Document

STRATEGI PEMBALIKAN
REFUTATION
STRATEGY
KONSISTENSI
 Kumpulan pernyataan-pernyataan disebut konsisten
satu dengan yang lainnya jika semuanya bernilai
benar.
 Konsistensi dapat dibuktikan dengan membuat
pernyataan menjadi ekspresi logika dan dibuktikan
melalui tabel kebenaran.
Koleksi dari pernyataan-pernyataan disebut
konsisten jika pernyataan-pernyataan tersebut
secara simultan semuanya benar.
ARGUMEN
Contoh sebuah Argumen
1.
Jika Peterpan mengadakan konser, maka penonton akan hadir jika harga
tiket tidak terlalu tinggi
2. Jika Peterpan mengadakan konser,maka harga tiket tidak terlalu tinggi
3. Dengan demikian, jika Peterpan mengadakan konser, maka penonton
akan hadir.
Rangkaian pernyataan di atas merupakan argumen.
Pernyataan 1 & 2 merupakan premis-premis, pernyataan 3 merupakan
kesimpulan.
Argumen disebut valid jika premis-premis nya benar dan kesimpulannya
juga benar.
Strategi pembalikan dilakukan dengan mengingkari kesimpulan dari
argumen, yakni
1.
Menegasi kesimpulan, atau
2.
Memberi nilai F
 Contoh 1
Harga gula turun jika impor gula naik. Pabrik gula tidak senang jika harga
gula turun. Impor gula naik. Pabrik gula senang.
[Perhatian! Pernyatan di atas bukanlah argumen, karena tidak ada
kesimpulan yang ditandai dengan kata “dengan demikian”.]
Misal variabel proposisinya
A : Impor gula naik
B : Harga gula turun
C : Pabrik gula senang
Ekspresi logika untuk pernyataan-pernyataannya
1.
AB
2.
B  C
3.
A
4.
C
Ekspresi logika kesatuannya
(A  B)  (B  C)  A  C
 Tabel nilai kebenaran untuk ekspresi logika kesatuannya
A
B
C
AB
C
B  C
(A  B)  (B  C)  A  C
T
T
T
T
F
F
F
T
T
F
T
T
T
F
T
F
T
F
F
T
F
T
F
F
F
T
T
F
F
T
T
T
F
F
F
F
T
F
T
T
T
F
F
F
T
T
F
T
F
F
F
F
T
T
T
F
Karena tidak ada satu pun ekspresi logika (A  B), (B  C), A, dan C
yang mempunyai nilai T pada deretan pasangan yang sama, sehingga
hasilnya F.
Jadi, kumpulan pernyataan tersebut tidak konsisten.
Contoh 2; Argumen
1.
Jika Peterpan mengadakan konser, maka penonton akan hadir jika harga
tiket tidak terlalu tinggi
2. Jika Peterpan mengadakan konser,maka harga tiket tidak terlalu tinggi
3. Dengan demikian, jika Peterpan mengadakan konser, maka penonton akan
hadir.
Misal variabel proposisinya
A : Peterpan mengadakan konser
B : Penonton akan hadir
C : Harga tiket terlalu tinggi
Ekspresi logika untuk pernyataan-pernyataannya
1.
A  (C  B)
2.
A  C
3.
AB
Ekspresi logika dalam satu kesatuan
(A  (C  B))  (A  C)  (A  B) atau,
{(A  (C  B))  (A  C)}  (A  B)
Contoh 2 (konser Peterpan) di negasi menjadi
((A  (C  B))  (A  C))  (A  B)
[Ingat: (P  Q) = P  Q]
((A

(C

B))

(A  C))

 (A  B)
T
T
F
T
T
F
F
F
F
T
T
T
T
T
T
T
T
F
F
T
T
T
F
T
F
F
F
F
T
F
T
F
T
F
F
F
T
F
T
F
F
T
F
T
T
T
T
F
F
T
F
T
T
T
T
T
T
F
F
T
F
T
F
T
F
T
T
F
F
T
F
T
T
F
F
T
T
F
F
T
Ternyata hasil negasi dari kesimpulan tidak konsisten dengan
premis-premis, atau hasilnya F.
Karena hasilnya F, dengan strategi pembalikkan menyebabkan
hasilnya bernilai T, dan berarti argumen tersebut valid.
MODEL
 Teknik model berusaha mencari premis-premis dan
kesimpulan berupa ekspresi logika yang bernilai T,
yang hasilnya tentu T juga dan berarti argumen
tersebut valid.
 Strategi pembalikan memberi nilai F pada
kesimpulan, padahal premis-premis harus tetap
bernilai T.
Perhatikan contoh konser Peterpan
 (A  (C  B)) premis #1
 (A  C)
premis #2
 (A  B)
kesimpulan
Argumentasi di atas diberi nilai T untuk premispremis dan nilai F untuk kesimpulan, yaitu
(A  (C  B))  T
(A  C)
T
(A  B)
F
Cek dengan kesimpulan
 Karena (AB)  F, maka hanya ada satu kemungkinan nilai, yaitu (A)  T dan (B)
 F.
 Jadi, (A)  T.
 Jadi, (B)  F.
Cek dengan premis #1
 Karena (A  (CB))  T, sedangkan sudah diketahui (A)  T, maka (CB) 
T.
 Jika (CB)  T, sedangkan (B)  F, maka hanya ada satu pilihan yakni (C) 
F.
 Jadi (C)  F, maka (C)  T.
Cek dengan premis #2
 Karena (A  C)  T, sedangkan (A)  T dan (C)  F, maka ini tidak mungkin
terjadi.
 Harusnya, jika (A)  T dan (C)  F, maka (A  C)  F.
Kesimpulan
 Jadi, tidak mungkin pada saat yang sama
(A  (CB))  T,
(A  C)  T, dan
(A  B)  F
 Haruslah, (A  B)  T.
Jadi argumen di atas adalah valid.
Hasilnya di cek dengan tabel nilai.
A
B
C
C
C  B
A  (C  B)
A  C
T
F
T
F
T
T
F
(A  (CB))  (A  C )
A B
(A  (CB))  (A  C )  (A B)
F
F
F
Dpl, kesimpulan (A  B) adalah konsekuensi logis dari
premis-premis (A  (C  B)) dan (A  C), atau (A
 B) adalah model dari (A  (C  B))  (A  C).
Tabel nilai untuk ekspresi logika kasus konser Peterpan
((A  (C  B))  (A  C))  (A  B)
((A

(C

B))

(A  C))
 (A  B)
T
T
F
T
T
F
F
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
F
T
F
F
F
T
F
T
F
T
F
F
F
T
T
F
F
T
F
T
T
T
T
T
T
F
T
T
T
T
T
T
T
T
F
T
F
T
F
T
T
T
T
F
T
T
F
F
T
T
T
T
Ternyata hasilnya adalah tautologi, dan membuktikan
bahwa argumen tersebut valid.
COUNTERMODEL
Countermodel terjadi pada saat adanya premis-premis bernilai
T dengan kesimpulan bernilai F.
Argumen yang merupakan countermodel adalah argmen yang
tidak valid.
Contoh 3:
Ujilah validitas argumen berikut.
1. Jika PERSIB memenangkan Liga Indonesia, maka para
Bobotoh akan senang.
2. Para Bobotoh akan minum-minum jika meereka tidak
senang.
3. Dengan demikian, jika para Bobotoh tidak minum-minum,
maka PERSIB akan memenangkan Liga Indonesia.
Misal variabel proposisinya sebagai berikut
A : PERSIB memenangkan Liga Indonesia
B : Para Bobotoh senang
C : Para Bobotoh minum-minum.
Jadi, ekspresi logika ditulis
1. A  B
premis #1
2. B  C
premis #2
3. C  A
kesimpulan
dan nilai kebenarannya: (A  B)  T, (B  C) 
T, dan (C  A)  F.
Cek dengan kesimpulan
 Karena (C  A)  F, maka pastilah (C)  T dan (A)  F.
 Jika (C)  T, maka (C)  F.
 Jadi, (A)  F dan (C)  F.
Cek dengan premis #2
 Karena (B  C)  T, sedangkan (C)  F, maka (B)  F.
 Jadi (B)  F, maka (B)  T.
Cek dengan premis #1
 Karena (A  B)  T, sedangkan (A)  F dan (B)  T, maka
ini mungkin terjadi.
Kesimpulan
 Jadi, pada saat yang sama, mungkin terjadi
(A  B)  T,
(B  C)  T, dan
(C  A)  F.
Jadi argumen di atas memenuhi bentuk countermodel, sehingga
tidak valid.
Tabel nilai untuk ekspresi logika kasus PERSIB
((A  B)  (B  C))  (C  A)
((A

B)

(B

C))

(C

T
T
T
T
F
T
T
T
F
T
T
T
T
T
F
T
F
T
T
T
T
F
F
F
T
T
T
T
F
T
T
F
F
F
T
F
F
T
T
T
F
T
T
T
F
T
T
T
F
T
F
T
T
T
F
T
F
F
T
F
F
T
F
T
T
T
T
T
F
T
F
T
F
F
T
F
F
T
T
F
A)
Ternyata hasilnya adalah kontingen, dan membuktikan
bahwa argumen tersebut tidak valid.
SOAL
Periksalah validitas argumen berikut menggunakan
Model.
1. Jika Wati menikah, maka Jono sedih dan Jono
tidak gembira.
2. Wati menikah dan jika Jono sedih, maka Jono
gembira.
3. Dengan demikian, Wati menikah.
 Jawab: VALID