BAB XII Fisika Atom

BAB XII
Fisika Atom
Ir. Willy Wijaya
12.1 Teori atom Demokritus (460 – 370 SM)
Demokritus merumuskan bahwa zat dapat dibagi atas bagian – bagian yang lebih kecil sampai mencapai bagian
yang paling kecil yang tidak dapat dibagi lagi. Bagian yang tidak dapat dibagi lagi tersebut dinamakan atom,
yang berasal dari kata Yunani atomos
yang artinya tidak dapat dibagi lagi.
Konsep ini didapatkan berdasarkan pemikiran dan bukan hasil eksperimen.
12.2 Teori atom Dalton (1766 – 1844)
Selama 2000 tahun teori atom demokritus tidak berkembang. Baru pada abad ke – 18
ilmuwan percaya karena konsep atom itu relevan dengan proses fisika dan kimia yang
mulai berkembang. Tahun 1802 Dalton melakukan percobaan yang mengembangkan
teori atom dan mencoba menerangkan reaksi – reaksi kimia diantara zat.
4.
5.
Dalton mengemukakan beberapa konsep mengenai atom yaitu :
1. Atom merupakan bagian terkecil dari sebuah zat dan tidak dapat dibagi – bagi lagi.
2. Atom suatu unsur tidak dapat berubah menjadi atom unsur lain.
3. Dua buah atom atau lebih dapat membentuk suatu molekul.
Atom yang bersenyawa membentuk molekul memiliki perbandingan tertentu dan jumlah keseluruhannya
tetap. Jumlah massa sebelum reaksi sama dengan jumlah massa sesudah reaksi. Konsep ini sesuai dengan
hukum Lavoisier.
Bila dua atom membentuk dua macam senyawa atau lebih, maka atom – atom yang sama dalam kedua
senyawa tersebut mempunyai perbandingan yang sederhana. Konsep ini sesuai dengan hukum Proust.
12.3 Model atom Thomson

Sinar Katode
Pada tahun 1870 melakukan percobaan pelucutan muatan dalam
tabung gas. Tabung lucutan adalah sebuah tabung kaca yang
memiliki dua elektroda pada kedua ujungnya dan memiliki pompa
untuk mengeluarkan udara dalam tabung. Kemudian tabung
dihubungkan dengan sumber tegangan listrik tinggi (30 kV).
Ketika tekanan udara di dalam tabung berkurang dan mencapai 0,01
mmHg, kaca mulai berpendar sebagai akibat radiasi sinar yang keluar
dari katoda (-) ke kutub anoda (+). Sinar ini disebut sinar katoda yang
tidak lain partikel – partikel yang bermuatan negatif.

Percobaan Thomson
Berikutnya Thomson melakukan percobaan dengan sinar katoda yang ditambahkan pelat
sejajar untuk menghasilkan medan listrik, dan magnet yang mengeluarkan medan
magnet yang dapat membelokan partikel negatif tersebut (prinsip selektor kecepatan).
Energi listrik = Energi mekanik
qV = ½ mv2
q v2

m 2V
Kecepatan partikel yang melewati selektor kecepatan didapatkan dari persamaan bahwa
Gaya listrik = Gaya magnet
qE=Bqv
E
v
sehingga didapatkan bahwa kecepatan partikel tersebut adalah
dan bila
B
disubsitusikan ke atas akan menghasilkan persamaan yang menyatakan perbandingan muatan terhadap massa
q v2
E2


partikelnya
m 2V 2VB 2
Thomson mendapatkan bahwa nilai
e
 1 x 1011 C/kg tidak bergantung pada jenis logam katoda dan jenis gas
m
dalam tabung dan kemudian ditarik kesimpulan bahwa partikel sinar katoda adalah unsur penting semua zat.
Thomson menyebut partikel negatif ini dengan corpuscles dan sekarang dikenal dengan elektron.
1
Dengan percobaan ini Thomson menggugurkan teori atom Dalton karena ternyata atom terbadi menjadi
partikel – partikel penyusunnya. Thomson menyatakan bahwa atom itu netral jadi di dalam atom terdapat
partikel lain sebagai penyeimbang agar atom itu netral dan Thomson mengusulkan :

Atom itu berbentuk bola padat dengan muatan listrik positif tersebar merata di seluruh bagian bola dan
muatan – muatan positif ini dinetralkan oleh elektron – elektron yang bermuatan negatif seperti kismis
yang menempel pada sebuah kueh (plum pudding atomic model)
12.4 Percobaan Milikan (188 – 1953)
Tahun 1909 Robert Milikan berhasil mengukur muatan sebuah elektron melalui
percobaan yang dikenal dengan percobaan tetes minyak Milikan.
Alat yang dipakai Milikan seperti pada gambar dimana dua keping sejajar dipisahkan
pada jarak cukup dekat. Minyak disemprotkan di bagian atas dan beberapa tetesan
memasuki lubang kecil. Sebuah tetesan diamati dengan teleskop. Pada tetesan minyak
bekerja gaya berat, gaya apung, dan gaya gesekan. Jika kedua keping diberi beda
potensial listrik maka akan didapatkan gaya tambahan berupa gaya listrik sehingga
tetesan minyak dapat dalam keadan diam (seimbang) dibawah pengaruh gaya – gaya di
atas.
Dari percobaan Milikan didapatkan kesimpulan sebagai berikut :
1. Tidak pernah ditemukan tetesan minya yang mengandung muatan
listrik yang lebih kecil dari nilai tertentu. Muatan listrik terkecil ini
adalah muatan sebuah elektron dan dinamakan muatan elementer
(dasar) dan diberi symbol e.
2. Semua muatan listrik dari tetesan minyak selalu merupakan
kelipatan bilangan bulat dari muatan elementer.
Muatan elektron = e = 1,602192 x 10–19 C dan karena perbandingan muatan sudah diketahui maka massa
elekton dapat ditentukan, yaitu me = 9,11 x 10–31 kg
12.5 Teori atom Rutherford
Pada tahun 1911 Rutherford bersama dua orang asistennya Geiger dan Marsden
melalukan percobaan hamburan sinar alpha dalam rangka menguji kebenaran teori atom
Thomson.
Sinar  ditembakkan melalui celah sempit dan menumbuk lempeng emas. Bila teori atom
Thomson benar maka diharapkan seluruh sinar alfa akan dipantulkan karena atom suatu
benda yang keras dan merata. Tetapi ternyata ada 3 sinar yang dihasilkan ketika sinar alfa
ditembakkan yakni dipantulkan, diteruskan, dan dibelokan.
Rutherford mengukur sudut – sudut hamburan partikel alfa dengan teliti. Berdasarkan
hukum Coulomb sinar yang dibelokan dan dipantulkan hanya mungkin dilakukan oleh
muatan positif. Jadi muatan positif terkonsentrasi di pusat. Dengan menganggap sebuah
atom memiliki bagian besar berupa ruang hampa, maka dapat dengan mudah dilihat
bahwa sebagian partikel alfa menembus selaput logam.
Rutherford menyimpulkan sebagai berikut :
1. Semua muatan positif dan sebagian besar massa atom berkumpul pada sebuah titik di tengah – tengah atom
yang disebut inti atom.
2
2.
Inti atom dikelilingi oleh elektron – elektron pada jarak relatif jauh. Elektron berputar pada lintasan –
lintasan seperti planet mengitari matahari.
Karena inti bermuatan positif dan elektron bermuatan negatif, maka secara kelitrikan inti dan elektron tarik
menarik. Gaya ini menghasilkan suatu gaya sentripetal yang menahan elektron agar tetap pada lintasannya
masing – masing. Walaupun model ini cukup baik, tetapi tidak cukup menjelaskan susunan elektron – elektron.
12.6 Teori atom Bohr
Pengujian pada teori Rutherford dan ditemukan dua kelemahan yakni
1. Menurut teori gelombang elektromagnetik, elektron yang bergerak melingkar dipercepat akan
memancarkan energi dan lama kelamaan elektron akan semakin lambat dan tertarik ke inti atom, tetapi hal
ini tidak terjadi.
2. Spektrum yang dihasilkan seharusnya kontinu, tetapi pengamatan pada spektrum atom hidrogen
didapatkan spectrum yang diskontinu berupa garis
Hal – hal yang mendasari model Bohr adalah :
1. Konsep foton yang menggambarkan gelombang elektromagnetik sebagai berkas energi sebagai partikel
memberikan suatu wawasan baru dalam telaah tentang struktur atom.
2. Hasil eksperimen tentang spectrum atom hydrogen pada saat itu sampai tahun 1913 tidak dapat diterangkan
secara teoritis. Pengamatan tentang spectrum yang dipancarkan oleh gas – gas yang panas menunjukkan
spectrum garis yang memiliki karakteristik sendiri. Banyak upaya telah dilakukan untuk mencari rumus
empiris tentang keteraturan ini.
 Tahun 1855, J. J Balmer seorang guru di Swiss menemukan suatu rumusan empiris dengan ketelitian
yang sangat tinggi dapat menyatakan frekuensi garis – gari spectrum hydrogen dalam daerah cahaya
tampak.
o
364 ,6n 2
 2 2
Rumus Balmer
A untuk n =3,4,5, …
n 2
 Tahun 1908 Paschen menemukan bahwa ada suatu deret lain dalam spectrum atom hydrogen yang
terletak dalam daerah infra merah.
1 
 1
fn  3,289 x1015  2  2  Hz untuk n = 4,5,6, …
Rumus Paschen
n 
3

1.
2.
 Tahun 1890 Rydberg menemukan cara lain yang lebih mudah menangani rumus panjang gelombang
deret Balmer dengan mendefinisikan suatu persamaan umum
1
1
  1,097 x10 7  2  2 
Rumus Rydberg
n 
m
Postulat Bohr
Atom hidrogen terdiri dari sebuah elektron yang bergerak dalam suatu lintas edar berupa lingkaran
mengelilingi inti atom; gerak elektron tersebut dipengaruhi oleh gaya tarik listrik sesuai dengan kaidah
mekanika klasik.
Lintas edar elektron dalam atom hydrogen yang mantap hanya yang mempunyai momentum sudut L yang
h
merupakan kelipatan bilangan bulat dari tetapan Planck dibagi 2. L  mvr  n
. Postulat ini
2
menunjukkan bahwa momentum sudut elektron terkuantisasi.
3.
4.
Dalam lintas edar yang mantap (stasioner), elekltron yang mengelilingi
inti tidak memancarkan energi elektromagnetik, dalam hal ini energi
elektron tetap dan tidak berubah.
Energi elektromagnetik yang dipancarkan oleh sistem atom apabila suatu
elektron berpindah ke lintasan yang lebih rendah tingkat energinya adalah
E= Ef – Ei = hf
3
12.7 Struktur atom hidrogen
Hukum Newton untuk gerak melingkar
Fs  FC
ke 2
r2
ke 2
mv 2 
r
2
2
1 mv  ke
2
2r
mv
r
2

Ek  12 mv

2

ke 2
2r
Jari – jari atom
h
L  mvr  n
2
h
v n
2mr
h2
v 2  n2
4 2 m 2 r 2
h2
mv 2  n 2
4 2 mr 2
h2
ke 2
1 mv 2  n 2

2
2r
8 2 mr 2
2
h
mv 2  n 2
4 2 mr 2
h2
ke 2
1 mv 2  n 2

2
2r
8 2 mr 2
2
h
6,63 x10 34
r
n2 
2
2
4 mke
4 2 9,11x10 31 9 x10 9 1,6 x10 19


o
rn  0,528 n 2 A




2
n 2  5,28 x10 11 n 2 meter
o
( 1 A = 10–10 m )
Jari – jari atom fungsi dari n (bilangan kuantum) sehingga nilainya tertentu, sehingga dikatakan bahwa jari –
jari atom terkuantisasi.
 Energi kinetik
ke 2
ke 2
2,18 x10 18
Ek  12 mv 2 


2r
2 5,28 x10 11 n 2
n2

ke
13,6
 2 eV ( 1 eV = 1 elekton volt = 1,6 x 10–19 J)
2r
n
Energi potensial
ke 2
 ke 
Ep  qV  e    
r
 r 
Ek 


2
ke 2
27,2
  2 eV
r
n
Energi total
Et  Ek  Ep
Ep  

ke 2 ke 2

2r
r
2
ke
Et  
eV
2r
Disini terlihat juga dengan jelas bahwa energi elektron terkuantisasi.
Energi ionisasi
Adalah energi yang dibutuhkan untuk melepas elektron dari ikatan dengan intinya sehingga menjadi ion.
Ei  Et
Et 

Ei 
ke 2 13,6
 2 eV
2r
n
4
 Spektrum atom hidrogen
Pada postulat di atas dinyatakan bahwa jika elektron berpindah dari orbit yang lebih luar ke orbit yang lebih
dalam maka elektron akan melepaskan energy kelebihannya dalam bentuk foton yang tidak lain adalah
gelombang elektromagnetik dengan kecepatan yang tetap.
Ef  Ei  E  hf 
hc

hc  2,18 x10 18   2,18 x10 18 

- 
 
2

 
 
nf 2
n
i

 
1


2,18 x10 18  1
1
 2
2

hc
nf
 ni

2,18 x10 18

 6,63 x10 34 3 x10 8




 1
1


 ni 2 n f 2





 1
1 
 R 2  2 
 ni

n f 

dengan R = konstanta Rydberg = 1,097 x 107 /m
1
Deret Lyman
:
Deret Balmer
:
Deret Paschen
:
Deret Brackett
:
Deret Pfund
:
1
1 
 R  2  2  n = 2,3,4, …
1

n f 

untuk n = 2
 maksimum (garis ke-1)
untuk n = 
 minimum
 1
1
1 
 R  2  2  n = 3,4,5, …
2

n f 

untuk n = 3
 maksimum (garis ke-1)
untuk n = 
 minimum
 1
1
1 
 R  2  2  n =4,5,6, …
3

n f 

untuk n = 4
 maksimum (garis ke-1)
untuk n = 
 minimum
 1
1
1 
 R  2  2  n = 5,6,7, …


n f 
4
untuk n = 5
 maksimum (garis ke-1)
untuk n = 
 minimum


1
1
1
 R  2  2  n = 6,7,8, …


n f 
5
untuk n = 6
 maksimum (garis ke-1)
untuk n = 
 minimum
1
12. 8 Mekanika Kuantum
Teori atom Bohr dengan kuantisasi energi dan kuantisasi momentum sudut elektron berhasil menjelaskan
kestabilan elektron dan spektrum garis atom hidrogen. Akan tetapi teori ini tidak berhasil menjelaskan :
1. Efek Zeeman
2. Anomali efek Zeeman (struktur halus)
3. Spektrum atom yang mempunyai banyak elektron
4. Prinsip ketidakpastian Heisenberg
Di dalam fisika klasik konsep partikel dan gelombang merupakan dua hal yang terpisah satu sama lain. Fisika
klasik membahas mengenai kejadian sehari – hari dan mengandalkan pengamatan visual. Mekanika partikel
dan optika gelombang merupakan cabang fisika yang berdiri sendiri – sendiri.
Di dalam gerak elektron mengitari inti kita menganggap elektron memiliki muatan dan massa dan memenuhi
hukum mekanika partikel. Tetapi nanti kita akan melihat bahwa ketika elektron bergerak ia akan bersifat
sebagai gelombang. Bahkan, gelombang elektromagnetik yang kita kenal sebagai gelombang karena mengalami
difraksi, interferensi dan polarisasi dalam keadaan lain seakan – akan terdiri dari partikel bebas. Dualisme
partikel-gelombang merupakan pengertian yang sangat penting di dalam fisika modern.
5

Gelombang elektromagnetik
Pada tahun 1864 ahli fisika Inggris James Clerk Maxwell menyatakan bahwa muatan
listrik yang dipercepat akan menimbulkan ganguan listrik dan magnetik yang merambat
terus menerus melalui ruang hampa. Jika muatannya bergerak periodik, ganguannya
adalah berupa gelombang yang komponen listrik dan magnetiknya saling tegak lurus
dalam arah geraknya.
Dari pekerjaan Faraday sebelumnya, Maxwell mengetahui bahwa medan magnetik yang
berubah dapat mengimbas arus dalam kawat. Jadi medan magnetik yang berubah
mempunyai efek yang sama dengan medan listrik. Maxwell mengemukakan kebalikannya
yaitu bahwa medan listrik yang berubah menimbulkan medan magnet yang berkaitan.
Medan listrik yang ditimbulkan oleh imbas elektromagnetik dapat diperlihatkan dengan mudah karena logam
mempunyai hambatan listrik yang kecil. Jika Maxwell benar, gelombang elektromagnetik harus terjadi. Dalam
gelombang ini berbagai medan listik dan magnetic yang berubah – ubah tergandeng oleh imbas
elektromagnetik sedangkan mekanisme sebaliknya juga diusulkan oleh Maxwell. Maxwell menunjukkan bahwa
kelajuan gelombang elektromagnetik dalam ruang hampa diberikan oleh
1
c
 3 x 108 m/s
 o o
dengan o dan o adalah permitivitas dan permeabilitas vakum. Persamaan ini menunjukkan kecepatan
gelombang cahaya. Maxwell mengambil kesimpulan bahwa cahaya terdiri dari gelombang elektromagnetik.
Ketika Maxwell masih hidup konsep gelombang elektromagnetik masih belum dapat dukungan secara
eksperimental. Tahun 1888 ahli fisika Jerman Heinrich Hertz membuktikan bahwa gelombang elektromagnetik
betul ada dan mempunyai sifat seperti yang diramalkan Maxwell. Hertz menimbulkan gelombang dengan
menggunakan arus bolak – balik dalam celah udara antara dua bola logam.

Gelombang de Broglie
Dalam cara tertentu partikel yang bergerak dapat memiliki sifat gelombang.
Sebuah foton dengan frekuensi f mempunyai momentum
hf h
p

c

Sehingga panjang gelombangnya dapat dinyatakan dengan persamaan
h

p
De Broglie mengusulkan agar persamaan di atas berlaku secara umum dan dapat dipakai
untuk foton maupun materi. Momentum suatu partikel yang massanya m dan
kecepatannya v adalah p  mv , sehingga panjang gelombang de Broglienya untuk
partikel adalah

h
h

p mv
Semakin besar momentum suatu partikel maka panjang gelombang partikel tersebut semakin pendek.
Contoh soal :
Tentukan panjang gelombang de Broglie dari
A. Bola golf 46 g dengan kecepatan 30 m/s
B. Elektron dengan kecepatan 107 m/s
Jawab
h
h
6,63 x 10 34

 4 ,8 x 10 34 meter
A.   
p mv
0,046 x 30
B.

h
h
6,63 x 10 34


 7,3 x 10 34 meter
p mv
9,1x10 31 10 7

 
De Broglie tidak mempunyai bukti eksperimental langsung bagi dugaannya. Namun ia mampu memperlihatkan
bahwa konsep yang diajukannya dapat menjelaskan secara wajar terhadap kuantisasi energi yang merupakan
postulat Bohr.
Gelombang stasioner yang terjadi pada senar dengan kedua ujungnya terikat yang dapat memberikan frekuensi
resonansi tertentu mengilhami de Broglie dengan menyamakan momentum sudut elektron yang besarnya
tertentu.
e
v
Kecepatan elektron
4o mr
Panjang gelombang de Broglie untuk elektron

h
h

mv e
4o r
m
6

6,63 x10 34
1,6 x10 19
4 8,85 x10 12 x 5,28 x10 11
9,1x10 31
  3,3 x10 10 meter
Ternyata panjang gelombang ini sama dengan keliling dari lintasan elektron
2r  2x 5,28 x10 11 = 3,3 x 10–10 meter !
Kenyataan bahwa orbit elektron dalam atom hidrogen ialah satu panjang gelombang
elektron merupakan petunjuk yang diperlukan untuk membangun teori atom. Jika kita
tinjau getaran sebuah kawat kita dapatkan bahwa kelilingnya tepat sama dengan
bilangan bulat kali panjang gelombang. Dengan menganggap perilaku gelombang
elektron dalam atom hidrogen serupa dengan getaran kawat kita dapat mengambil
postulat bahwa sebuah elektron dapat mengelilingi inti hanya dalam orbit yang
mengandung bilangan bulat kali panjang gelombang de Broglie.
Syarat kemantapan orbit

n   2  rn
Prinsip ketidakpastian Heisenberg
Dari teori mengenai dualisme gelombang – partikel yang ditemukan de Broglie
mengilhami Heisenberg mengenai elektron. Heisenberg 1927 menyatakan pernyataan
yang dikenal dengan Prinsip ketaktentuan yaitu : Tidak mungkin kita mengetahui
keduanya yaitu kedudukan dan momentum suatu benda secara seksama pada saat
yang sama. Jika kita dapat menentukan posisi sebuah partikel secara teliti, pastilah
momentumnya tidak teliti. Sebagai akibatnya kita tidak mungkin secara pasti seperti
yang dikemukakan Bohr. Model atom Bohr melanggar ketidakpastian Heisenberg.
Yang dapat ditentukan hanyalah orbital. Orbital adalah daerah kebolehjadian
menemukan elektron.
 Mekanika Kuantum
Perbedaan pokok antara mekanika klasik (Newton) dan mekanika kuantum terletak pada cara
menggambarkannya. Dalam mekanika klasik, massa depan partikel telah ditentukan oleh kedudukan awal,
momentum awal serta gaya – gaya yang berinteraksi padanya. Dalam dunia makroskopis kuantitas semuanya
dapat ditentukan dengan ketelitian yang cukup sehingga cocok dengan pengamatan.
Mekanika kuantum juga menghasilkan hubungan antara kuantitas yang teramati tetapi prinsip ketaktentuan
menyarankan bahwa kuantitas teramati bersifat berbeda dalam dunia atom. Kuantitas yang berhubungan
dengan mekanika kuantum adalah peluang. Kita belum dapat memastikan misal jari – jari
elektron yang bisa lebih kecil atau besar tetapi sebagian besar berpeluang besar
didapatkan sama dengan 5,28 x 10–11 m.
Sepintas kita bisa mengira bahwa mekanika kuantum merupakan pengganti yang tidak
teliti daripada mekanika klasik. Akan tetapi dengan pemeriksaaan yang lebih teliti
terungkap kenyataan yang mengejutkan bahwa mekanika klasik tidak lain adalah
aproksimasi dari mekanika kuantum. Mekanika kuantum dikembangkan oleh
Schrodinger yang terkenal dengan persamaan gelombangnya.
Persamaan Scrodinger untuk elektron tiga dimensi misalnya pada atom hidrogen ialah
 2  2  2 2m



E  V   0
x 2 y 2 z 2  2
Jika persamaan di atas diselesaikan maka akan didapatkan tiga bilangan kuantum dan harga – harga yang
mungkin adalah
Bilangan kuantum utama
n = 1, 2, 3, …,n
Bilangan kuantum orbital
l = 0, 1, 2,…,(n-1)
Bilangan kuantum magnetik
ml = 0, 1,2,…,l
 Bilangan kuantum
1. Bilangan kuantum utama (kuantisasi energi)
Bilangan kuantum ini sama dengan bilangan kuantum pada teori Bohr yaitu nilai yang menyatakan energi total
elektron. Energi total elektron adalah tetap dan terkuantisasi. Orbit tempat elektron bergerak disebut kulit dan
diberi nama K, L, M, N, dan seterusnya
n = 1,2,3,4, …(K, L, M, N, …)
Secara klasik energi total dapat berharga berapa saja, tetapi harus negatif. Kuantisasi energi elektron dalam atom
hidrogen jadinya diuraikan oleh bilangan kuantum n.
7
Teori gerak planet dapat juga diturunkan dari persamaan Schrodinger, dan menghasilkan pembatasan pada
energi total n untuk setiap planet ternyata sangat besar , sehingga jarak antar tingkat energy terlalu kecil untuk
diamati. Karena itulah fisika klasik menjelaskan cukup baik untuk gerak planet tetapi gagal untuk gerak dalam
atom.
2. Bilangan kuantum orbital (kuantisasi besar momentum sudut)
Bilangan kuantum orbital muncul karena teramatinya efek Zeeman yang menemukan garis – garis tambahan
dalam spektrum emisi jika elektron tereksitasi diletakkan dalam medan magnetik luar homogen. Efek Zeeman
tidak dapat dijelaskan orbit lingkaran Bohr yang hanya memiliki satu orientasi atau satu vektor momentum
sudut. Arnold Sommerfeld (1868 – 1951) mengusulkan orbit elips selain orbit lingkaran. Bilangan kuantum
orbital disebut juga kuantum azimuth dan diberi lambing l yang menyatakan besar momentum sudut elektron
(L). Nilai l dibatasi sampai (n-1)
l = 0,1,2,3,…(n-1)
Bilangan kuantum orbital menyatakan subkulit tempat elektron berada dan juga bentuk orbitalnya. Subkulit
diberi nama menggunakan s (sharp) tajam, p (principal) utama, d (diffuse) kabur, f (fundamental) pokok, g,
h, i, …. Gabungan bilangan kuantum n dan bilangan kuantum orbital sering menggambarkan keadaan atom.
Jika n = 2, dan l = 0 menyatakan keadaan 2s dan seterusnya.
Besar momentum sudutnya dinyatakan oleh
L  l l  1
Misal untuk elektron yang bilangan kuantum orbitalnya 2 memiliki bear momentum sudut
L  2 2  1 = 2,6 x 10–34 J s
3. Bilangan kuantum magnetik (kuantisasi arah momentum sudut)
Bilangan kuantum l menentukan besar momentum sudut elektron. Namun momentum sudut elektron adalah
besaran vektor. Jadi untuk menjelaskannya secara lengkap diperlukan arahnya selain besarnya. Jika kita
pikirkan sebuah elektron mengelilingi inti merupakan sosok arus kecil dan memiliki dua kutub magnetik. Jika
elektron atomik yang memiliki besar momentum sudut berinteraksi dengan medan
magnetik luar B. Bilangan kuantum magnetik ml memberi sfesifikasi arah L dengan
menentukan komponen L dalam arah medan. Gejala ini disebut kuantisasi ruang.
Jika kita ambil arah medan magnetik sejajar dengan sumbu z, komposisi L adalah arah itu
h
L  ml
 m l
adalah
2
Hargal ml yang mungkin berkisar dari +l melalui 0 hingga –l sehingga banyak orientasi
yang mungkin dengan vektor momentum sudut L dalam medan magnetik ialah 2l+1. Bila l
= 0, Lz harga dapat memiliki tunggal 0, jika l = , Lz dapat berharga h, 0 atau –h, bila h = 2,
Lz dapat berharga 2h, h,0,-h,-2h dan seterusnya.
Namun dalam kenyataan hanya satu komponen dari L, yaitu Lz dan L mempunyai harga
tertentu L>Lz; letak elektron itu tidak terbatas pada satu bidang datar. Jadi terdapat
ketaktentuan dalam koordinat z yang terjadi. Arah L terus menerus berubah seperti
gambar di samping, sehingga rata – rata Lx, dan Ly nol walaupun selalu mempunyai harga
yang spesifik sebesar m l 
4. Bilangan kuantum spin (kuantisasi ruang spin)
Teori atom yang telah dikembangkan di atas tidak dapat menerangkan sejumlah hasil pengamatan eksperimen
yang terkenal. Salah satunya adalah bahwa banyak garis spectral sebenarnya terdiri dari dua garis terpisah yang
letaknya sangat berdekatan. Suatu contoh dari struktur halus ini adalah garis pertama deret Balmer hidrogen
yang timbul dari transisi antara tingkat n = 3 ke n = 2 dari atom hidrogen, Dalam hal teoritis ialah garis tunggal
yang mempunyai panjang gelombang 656,3 nm sedangkan dalam kenyataannya terdapat dua garis berjarak
0,14 nm efek yang kecil tetapi menunjukkan kegagalan t
eori atom tersebut.
Dalam usaha menerangkan struktur halus di atas Goudsmith dan GE Uhlenbeck dalam tahun 1925
mengusulkan bahwa elektron memiliki momentum sudut intrisik yang bebas dari momentum sudut orbitalnya
dan berkaitan dengan momentum sudut itu terdapat momentum magnetik. Momentum sudut intrisik berkaitan
dengan elektron bermuatan listrik yang berputar pada porosnya sendiri dan disebut spin elektron.
8
Pada tahun 1929 Dirac dengan teorinya menunjukkan bahwa spin elektron dapat dijelaskan oleh suatu bilangan
kuantum ms, yang hanya boleh memiliki nilai ½. Momentum sudut spin hanya dapat memiliki dua arah
orientasi.
ms =  ½
Komponen Z searah medan magnetik luar dari momentum sudut spin Sz diberikan oleh
1SS=3/2h
1/ ½h
1Sms = ½
1Sms = -½
S z  m z   m z
h
2
1/ -½h
 Prinsip Eklusi
Dalam konfigurasi normal sebuah atom hidrogen, elektron berada dalam keadaan kuantum dasar.
Bagaimanakah konfigurasi atom yang lebih kompleks? Apakah 92 elektron dalam atom uranium dalam keadaan
kuantum yang sama berdesak-desakan dalam orbit Bohr tunggal mengelilingi inti atom. Banyak eksperimen
membuktikan bahwa hal itu tidak terjadi.
Salah satu contoh ialah perbedaan besar perilaku kimiawi yang ditunjukkan oleh unsur tertentu yang struktur
atomiknya hanya berbeda satu elektron saja, misalnya bernomor atomic 9, 10, 11 berturut – turut adalah gas
halogen fluorine, gas mulia neon, dan logam alkali natrium. Karena struktur elektron sebuah atom
mengendalikan interaksi dengan atom lain, sulit bagi kita untuk mengerti mengapa sifat kimiawi unsur tersebut
berubah secara mendadak dengan berubahnya bilangan atomic bila seluruh elektron atom itu adalah dalam
keadaan kuantum yang sama.
Dalam tahun 1925, Wolfgang Pauli menemukan prinsip pokok yang mengatur
konfigurasi elektronik atom yang memiliki lebih dari satu elektron.
Prinsip eksklusi (larangan) menyatakan tidak terdapat dua elektron dalam sebuah atom
yang dapat berada dalam keadaan kuantum yang sama. Masing – masing elektron dalam
sebuah atom harus memiliki kumpulan bilangan kuantum n, l, m l, ms, yang berbeda.
Pauli menemukan prinsip eksklusi ketika ia mempelajari spektrum atomik. Dalam
spektrum setiap unsur selain hidrogen tidak terdapat sejumlah garis; garis ini bersesuaian
dengan transisi dari dan ke keadaaan yang memiliki kombinasi bilangan kuantum
tertentu. Jadi dalam helium tidak teramati transisi dari dan ke konfigurasi keadaan dasar
dengan kedua spin elektron berarah sama sehingga menghasilkan total spin 1, walaupun
transisi dari dan ke konfigurasi keadaan dasar dengan spin elektron berlawanan sehingga spin totalnya nol,
teramati.
 Konfigurasi elektron
Terdapat dua aturan dasar yang menentukan stukrur elektron dari atom berelektron banyak
1. Sebuah sistem partikel mantap (stabil) bila energi totalnya minimum
2. Hanya ada satu elektron yang dapat berada dalam keadaan kuantum tertentu dalam atom itu
Elektron yang memiliki bilangan kuantum n yang sama biasanya (walaupun tidak selalu) kira – kira berada pada
jarak rata – rata yang sama terhadap inti. Energi elektron pada kulit tertentu masih bergantung juga pada
bilangan kuantum orbital l, walaupun tidak sebesar pengaruh n. Elektron dengan l kecil, lebih besar peluangnya
untuk didapatkan dekat inti (disitu elektron tidak banyak kena efek perisai dari elektron lainnya) daripada
elektron dengan l besar, sehingga menghasilkan energy total lebih rendah. Elektron dalam satu kulit bertambah
energinya jika l bertambah besar.
Misalnya konfigurasi elektron Natrium ditulis sebagai berikut
1s22s2 2p63s1
Prinsip eksklusi membatasi banyaknya elektron dalam suatu sub kulit tertentu. Suatu subkulit bercirikan
kuantum utama n, dan kuantum magnetik l dan terdapat 2l + 1 kuantum magnetik dan dua harga kuantum spin.
Jadi masing – masing subkulit dapat berisi maksimum 2(2l+1) elektron.
Kapasitas kulit = Jumlah elektron total dalam sebuah kulit
l n 1
=
 2( 2l  1)  21  3  ... 2n  1  2n
2
l 0
Untuk n =1 mengandung 2 elektron, n = 2 mengandung 8 elektron, n = 3 mengandung 18 elektron, dst..
9