usaha dan energi

BAHAN AJAR FISIKA
KELAS XI SMA
SEMESTER 1
BERDASARKAN KURIKULUM 2013
USAHA DAN ENERGI
Disusun Oleh :
Nama : Muhammad Rahfiqa Zainal
NIM : 1201437
Prodi : Pendidikan Fisika (R)
JURUSAN FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI PADANG
2016
A. Kompetensi Dasar
3.4 Mendeskripsikan konsep usaha, perubahan energi, kekekalan momentum,
dan kekekalan energi
4.4 Memecahkan masalah dengan menggunakan metode ilmiah terkait dengan
konsep gaya dan kekekalan energi
B. Indikator Pencapaian Kompetensi
 Ranah Kognitif
3.4.1.
Menyebutkan defenisi tentang konsep usaha dan energy
3.4.2.
Menjelaskan konsep-konsep tentang usaha dan energi
3.4.3.
Membedakan antara konsep usaha dan energy
3.4.4.
Menjelaskan konsep energi kinetik dan energi potensial
3.4.5.
Membandingkan antara energi kinetik dengan energi potensial
3.4.6.
Menentukan hubungan usaha dengan energi kinetik
3.4.7.
Menentukan hubungan usaha dengan energi potensial
3.4.8.
Menghitung usaha, energi kinetik, energi potensial
dalam
menyelesaikan berbagai permasalahan gerak dalam kehidupan sehari-hari
3.4.9.
Menjelaskan hukum kekekalan momentum
3.4.10.
Menganalisis bentuk hukum kekekalan energi mekanik dalam
menyelasaikan berbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari
 Ranah Afektif
1. Mendengarkan penjelasan tentang materi dan aktif melibatkan diri dalam
pembelajaran
2. Menjawab pertanyaan terkait simulasi yang diberikan serta berbagai
permasalahan gerak dalam kehidupan sehari-hari
3. Mempertanyakan tentang konsep usaha dan energy
4. Melaporkan hasil diskusi
5. Menampilkan hasil diskusi
 Ranah Psikomotor
4.4.1 Mengumpulkan materi-materi terkait dengan konsep usaha dan energi serta
4.4.2
4.4.3
4.4.4
4.4.5
4.4.6
hubungannya
Mengumpulkan alat dan bahan yang digunakan dalam praktikum
Membuat resume materi sebagai bahan untuk diskusi
Mengisi data yang diperoleh dari hasil praktikum
Membuat laporan praktikum
Menarik kesimpulan mengenai materi
C. Tujuan Pembelajaran
 Ranah Kognitif
Jika diberikan tugas tentang gerak, siswa SMA kelas XI mampu :Menyimpulkan
materi-materi terkait dengan konsep usaha secara lengkap
3.4.1.1.
Mendefenisikan konsep usaha dengan benar
3.4.1.2.
Mendefenisikan konsep energi dengan benar
3.4.2.1.
Menguraikan konsep usaha dengan benar
3.4.2.2.
Menguraikan konsep energi dengan benar
3.4.3.1.
Mencirikan minimal 2 konsep usaha
3.4.3.2.
Mencirikan minimal 2 konsep energy
3.4.3.3.
Membedakan konsep usaha dan energi secara benar
3.4.4.1.
Menguraikan konsep energi kinetik dengan benar
3.4.4.2.
Menguraikan konsep energi potensial dengan benar
3.4.5.1. Mencirikan minimal 2 konsep energi kinetik
3.4.5.2. Mencirikan minimal 2 konsep energi potensial
3.4.5.3. Membandingkan antara konsep energi kinetik dengan energi potensial secara benar
3.4.6.1.
Menentukan hubungan antara usaha dan energi kinetik
3.4.7.1.
Menentukan hubungan antara usaha dan energi potensial
3.4.8.1.
Menghitung usaha dalam berbagai permasalahan gerak dalam
kehidupan sehari- hari dengan benar
3.4.8.2.
Menghitung energi kinetik dalam berbagai permasalahan gerak dalam
kehidupan sehari- hari dengan benar
Menghitung energi potensial dalam berbagai permasalahan gerak
3.4.8.3.
dalam kehidupan sehari- hari dengan benar
Mengemukakan bunyi Hukum kekekalan momentum dengan tepat
Menjelaskan konsep hukum kekekalan momentum dengan benar
Menganalisis bentuk hukum kekekalan energi mekanik dalam gerak
3.4.9.1.
3.4.9.2.
3.4.10.1.
parabola dengan benar
3.4.10.2.
Menganalisis bentuk hukum kekekalan energi mekanik dalam gerak
melingkar dengan benar
Menganalisis bentuk hukum kekekalan energi mekanik dalam gerak
3.4.10.3.
setelit/planet dengan benar
 Ranah Psikomotorik
4.4.1.1.
Menyimpulkan hubungan antara konsep usaha dan energi dengan
benar
4.4.1.2.
Menyimpulkan materi-materi tentang hukum kekekalan energi
mekanik secara lengkap
Mengumpulkan alat praktikum dengan benar
Mengumpulkan bahan praktikum dengan benar
Membuat resume materi usaha dengan benar sebagai bahan untuk
4.4.2.1.
4.4.2.2.
4.4.3.1.
diskusi
4.4.3.2.
Membuat resume materi energi dengan benar sebagai bahan untuk
diskusi
Membuat resume hubungan antara konsep usaha dan energi dengan
4.4.3.3.
benar sebagai bahan untuk diskusi
Membuat resume materi hukum kekekalan energi mekanik dengan
4.4.3.4.
benar sebagai bahan untuk diskusi
4.4.4.1.
Mengisi data hasil praktikum gerak parabola dengan benar
4.4.5.1.
4.4.6.1.
4.4.6.2.
4.4.6.3.
Membuat laporan hasil praktikum tentang gerak parabola dengan benar
Menarik kesimpulan tentang materi usaha dengan benar
Menarik kesimpulan tentang materi energi dengan benar
Menarik kesimpulan tentang hubungan antara usaha dan energi dengan
benar
4.4.6.4.
Menarik kesimpulan tentang materi hukum kekekalan energi mekanik
dengan benar
P
T
E
K
A
O
N
S
E
P
USAHA
DAN
ENERGI
Usaha
Usaha
Oleh
Gaya
Konstan
Usaha
Oleh
Gaya
Tidak
Konstan
Gaya
yang
diberi
kan
pada
pegas
Sistem
Konservatif
Berlaku
Hukum
Kekekalan
Energi
Kinetik
Energi
Mekanik
Energi
Potensi
al
Contoh
- Gaya
Sentri
Petal
-Gaya
Normal
Energi
Energi
Potensial
Sistem
Planet
A. USAHA
1. Pengertian Usaha
Dalam fisika, usaha merupakan proses perubahan Energi dan usaha ini selalu
dihubungkan dengan gaya (F) yang menyebabkan perpindahan (s) suatu benda. Dengan kata
lain, bila ada gaya yang menyebabkan perpindahan suatu benda, maka dikatakan gaya
tersebut melakukan usaha terhadap benda.
Usaha secara spesifik dapat juga didefinisikan sebagai hasil kali besar perpindahan
dengan komponen gaya yang sejajar dengan perpindahan.
2. Usaha Oleh Gaya Konstan
Pengertian usaha yang diterangkan di atas adalah usaha oleh gaya konstan, artinya arah
dan nilainya konstan. Besar (nilai) usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya (F) pada suatu
benda yang mengakibatkan perpindahan sebesar s, dapat dirumuskan kembali dengan
kalimat, sebagai berikut:
Besar usaha oleh gaya konstan didefinisikan sebagai hasil besar komponen gaya pada
arah perpindahan dengan besarnya perpindahan yang dihasilkan.
Apabila usaha tersebut dirumuskan secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
W = Fs s
W
: Besar Usaha (kg . m2/s2, joule atau newton . meter)
Fs
: Besar komponen gaya pada arah perpindahan (newton)
S
: Besar perpindahan (m)
(1)
Jika gaya yang bekerja membentuk sudut α dengan arah perpindahan, perhatikan
gambar dibawah ini.
Gambar 1 : Sebuah benda yang bermassa m ditarik dengan gaya F membentuk sudut α
dengan horisontal.
Jika gaya yang melakukan usaha membentuk sudut α dengan perpindahan, maka gaya
tersebut dapat diuraikan ke dalam dua komponen, yaitu :
Komponen y :
Fy = F sin α
Komponen x, gaya yang searah dengan perpindahan :
Fx = F cos α
Sesuai dengan rumus (1), Fs merupakan komponen gaya pada arah perpindahan, maka pada
rumus (8.1) Fs digantikan dengan F cos α dan dapat dituliskan sebagai:
W=F .s
y
= F cos α s
= F s cos α
(2)
Usaha adalah besaran skalar, dimana usaha merupakan perkalian skalar (dot product)
antara vektor gaya dan vektor perpindahan. Oleh karena itu usaha merupakan besaran
skalar.
W=F.s
(3)
3. Satuan dan Dimensi Usaha
Untuk mencari satuan dan dimensi usaha, dapat diturunkan dari rumus (1). Jika
digunakan Satuan Sistem Internasional maka, gaya F dalam newton (kg m/s2) dan
perpindahan s dinyatakan dalam meter (m).
Satuan usaha = satuan gaya x satuan perpindahan
satuan usaha = kg m/s2 x m
= kg m2/s2
= joule
Satu Joule adalah besar usaha yang dilakukan oleh gaya satu newton untuk
memindahkan benda sejauh satu meter
Untuk mencari dimensinya:
dimensi usaha = dimensi gaya x dimensi perpindahan
[W]=[F].[s]
= MLT-2 . L
= ML2T-2
4. Usaha yang dihasilkan Lebih dari Satu Gaya
Seandainya pada sebuah benda bekerja 3 buah gaya F1, F2, dan F3 sehingga benda
mengalami perpindahan sejauh s. gaya F1 .membentuk sudut α1 dengan vektor s, F2
membentuk sudut α2, dan F3 membentuk sudut α3. Berapakah usaha oleh ketiga gaya
tersebut terhadap benda.
Gambar 2 : Usaha oleh beberapa gaya
Usaha masing-masing gaya dapat dicari dengan menggunakan rumus (2)
W = F s cos α
Gaya F1 akan melakukan usaha sebesar
W1 = F1 s cos α1
Gaya F2 akan melakukan usaha sebesar
W2 = F2 s cos α2
Gaya F3 akan melakukan usaha sebesar
W3 = F3 s cos α3
Maka Usaha total (Usaha yang dilakukan oleh ketiga gaya tersebut)
W = W1 + W2 + W3
= F1 s cos α1 + F2 s cos α2 + F3 s cos α3
(4)
B. ENERGI
1. Pengertian Energi
Energi sering juga disebut dengan tenaga. Dalam kehidupan sehari-hari energi
dihubungkan dengan gerak, misal orang yang energik artinya orang yang selalu bergerak
tidak pernah diam. Energi dihubungkan juga dengan kerja. Jadi Energi didefinisikan
sebagai kemampuan untuk melakukan kerja.
Dalam Fisika energi dihubungkan dengan gerak, yaitu kemapuan untuk melakukan
kerja mekanik. Energi dialam adalah besaran yang kekal, dengan sifat-sifat sebagai berikut :
a. Transformasi energi : energi dapat diubah menjadi energi bentuk lain, tidak dapat
hilang misal energi pembakaran berubah menjadi energi penggerak mesin
b. Transfer energi : energi dapat dipindahkan dari suatu benda kebenda lain atau dari
sistem ke sistem lain, misal kita memasak air, energi dari api pindah ke air menjadi
energi panas, energi panas atau kalor dipindah lagi keuap menjadi energi uap
c. Kerja : energi dapat dipindah ke sistem lain melalui gaya yang menyebabkan
pergeseran, yaitu kerja mekanik
d. Energi tidak dapat dibentuk dari nol dan tidak dapat dimusnahkan Sumber-sumber
energi yang banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari misalnya: energi minyak
bumi, energi batubara, energi air terjun, energi nuklir dan energi kimia.
2. Macam-macam Energi
2.1
Energi Potensial
Energi potensial diartikan sebagai energi yang dimiliki benda karena keadaan atau
kedudukan (posisinya). Misalnya, energi pegas (per), energi ketapel, energi busur, dan
energi air terjun. Energi potensial juga dapat diartikan sebagai energi yang tersimpan
dalam suatu benda. Misalnya energi kimia dan energi listrik. Contoh energi kimia adalah
energi minyak bumi dan energi nuklir.
2.1.1. Energi Potensial Gravitasi
Energi potensial gravitasi adalah energi
yang dimiliki benda karena kedudukan
ketinggian dari benda lain.
Secara matematis ditulis sebagai berikut.
EP = m g h
Keterangan:
Ep : energi potensial gravitasi (N)
m : massa benda (kg)
g : percepatan gravitasi (m/s2)
Gambar 4.9 Benda
memiliki energi
potensial karena
h : ketinggian terhadap acuan (m)
2.
2
Energi Kinetik
Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh benda karena geraknya. Secara
umum energi kinetik suatu benda yang memiliki massa m dan bergerak dengan kecepatan
v dirumuskan oleh persamaan berikut.
Ek = ½ m v2
Pada persamaan diatas tampak bahwa energi kinetik sebanding dengan massa m dan
kuadrat kecepatan (v2).
3. Hubungan antara Usaha dan Energi
3.1
Hubungan Antara Usaha dan Energi Potensial
3.1.1.
Hubungan Antara Usaha dengan Energi Potensial Gravitasi
Misalnya sebuah balok bermassa m diikat pada seutas tali dan tali digulung
pada suatu katrol licin. Anggap katrol dan tali tak bermassa. Balok mula-mula berada
pada ketinggian h1, beberapa saat kemudia balok berada pada ketinggian h2.
Perhatikan Gambar 4.11
Turunnya balok disebabkan adanya
tarikan gaya gravitasi. Besarnya usaha gaya
gravitasi sama dengan Gaya gravitasi (m g)
dikalikan dengan perpindahan (h1 – h2).
Secara matematis ditulis sebagai berikut.
Gambar Hubungan usaha dan energi potensial
W = mg (h1 – h2)
= mgh1 – mgh2
= Ep1 – Ep2
= (Ep1 – Ep2)
W = – ΔEp
Dengan p _E merupakan negatif perubahan energi potensial gravitasi.
Besarnya energi potensial grabvitasi sama dengan energi potensial akhir dikurangi
energi potensial mula-mula ( p _E = Ep akhir – Ep awal). Persamaan ini menyatakan
bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi sama dengan minus perubahan energi
potensial gravitasi.
3.2
Hubungan Antara Usaha dan Energi Kinetik
Hubungan energi kinetik dengan usaha dijelaskan sebagai berikut. Sebuah
benda pada posisi 1 bergerak dengan kelajuan v1. Kemudian benda dikenai gaya luar F,
sehingga benda bergerak dipercepat beraturan. Dalam selang waktu t benda berpindah
sejauh _x dari posisi 1 ke posisi 2. Pada posisi 2 benda bergerak dengan kelajuan
v2.Perhatikan Gambar 4.13!
Gambar Hubungan usaha dan energi kinetik
Pada posisi 1, benda bergerak dengan kelajuan v1, kemudian pada benda
bekerja gaya F, sehingga benda berpindah sejauh Δx . Usaha yang dilakukan oleh gaya
F pada benda adalah W = F Δx . Usaha dan energi adalah besaran skalar yang setara,
maka Anda dapat pastikan bahwa penambahan energi kinetik berasal dari usaha W = F
Δx . Secara matematis Anda akan dapat persamaan seperti berikut.
W = Ek2 – Ek1 = ½ mv22- ½ mv12
C. HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM
1. Bunyi Hukum Kekekalan Momentum
Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa “jika tidak ada gaya luar yang
bekerja pada sistem, maka momentum total sesaat sebelum sama dengan momentum total
sesudah tumbukan”.
Gambar Hukum kekekalan momentum
(sumber: BSE kelas 2 SMA fisika Setya Nurachmadani)
Hukum ini dapat dirumuskan sebagai berikut :
Δp1 = - Δp2
m1v1-m1v’1 = - (m2v2-m2v’2)
m1v1 + m2v2 = m1v’1 + m2v’2
p1 + p2 = p’1 + p’2
jumlah momentum sebelum bertumbukan = jumlah momentum sesudah
…(5.6)
Keterangan:
p1, p2 : momentum benda 1 dan 2 sebelum tumbukan
p'1, p'2 : momentum benda 1 dan 2 sesudah makanan
m1, m2 : massa benda 1 dan 2
v1, v2 : kecepatan benda 1 dan 2 sebelum tumbukan
sv'1, v'2 : kecepatan benda 1 dan 2 sesudah tumbukan
Ketika menggunakan persamaan ini, Anda harus memerhatikan arah kecepatan tiap
benda.
2. Aplikasi Hukum Kekekalan Momentum
Contoh aplikasi dari hukum kekekalan momentum adalah roket dan pistol. Pada
Gambar 14.3 tampak sebuah pistol yang digantung pada seutas tali. Saat peluru
ditembakkan ke kanan dengan alat jarak jauh seperti remote, senapan akan tertolak ke kiri.
Percepatan yang diterima oleh pistol ini berasal dari gaya reaksi peluru pada pistol (hukum
III Newton).
Gambar Bukti hukum kekekalan momentum
(sumber: BSE kelas 2 SMA fisika Setya Nurachmadani)
Perhatikan Gambar 14.4! Contoh aplikasi yang lain adalah pada system roket.
Percepatan roket diperoleh dengan cara yang mirip dengan bagaimana senapan
memperoleh percepatan. Percepatan roket berasal dari tolakan gas yang disemburkan
roket. Tiap molekul gas dapat dianggap sebagai peluru kecil yang ditembakkan roket.
Jika gaya gravitasi diabaikan, maka peristiwa peluncuran roket memenuhi hukum
kekekalan momentum. Mula-mula sistem roket diam, sehingga momentumnya nol.
Sesudah gas menyembur keluar dari ekor roket, momentum sistem tetap. Artinya
momentum sebelum dan sesudah gas keluar sama. Berdasarkan hukum kekekalan
momentum, besarnya kelajuan roket tergantung banyaknya bahan bakar yang
digunakan dan besar kelajuan semburan gas. Hal inilah yang menyebabkan wahana
roket dibuat bertahap banyak.
Gambar Sistem roket menerapkan hukum kekekalan momentum linear
(sumber: BSE kelas 2 SMA fisika Setya Nurachmadani)
D. HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK
Usaha yang dilakukan gaya gravitasi dari suatu titik ke titik lain tidak bergantung pada
jalan yang ditempuh. Jumlah energi kinetik dan energi potensial di dalam medan gravitasi
konstan. Jumlah energi kinetik dan energi potensial ini disebut energi mekanik. Mari kita
lihat contoh di bawah ini.
Benda bermassa m dijatuhkan bebas dari titik A, dari suatu ketinggian h, benda
mempunyai energi potensial Ep terhadap permukaan bumi. Energi potensial ini berkurang
selama perjalanan menuju bumi dan energi kinetiknya bertambah. Tetapi jumlah energi
kinetik dan energi potensialnya di setiap titik pada lintasannya selalu tetap.
Jumlah energi kinetik dan energi potensial dititik 1 sama dengan jumlah energi kinetik
dan potensial dititik 2.
Gambar Benda bermassa m jatuh dari ketinggian h
EM = Ek + Ep
Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2
= konstan
=C
1/2mv12 +mgh1 = 1/2mv22 +mgh2
Jumlah energi kinetik dan energi potensial ini yang disebut energi mekanik. Hal ini
dikenal sebagai Hukum kekekalan energi mekanik yang berbunyi : Jika pada suatu sistem
hanya bekerja gaya-gaya yang bersifat konservatif, maka energi mekanik sistem pada posisi
apa saja selalu tetap dengan kata lain energi mekanik pada posisi akhir sama dengan energi
mekanik pada posisi awal.