164 berfikir matematis kualitatif rigor level 1 siswa

BERFIKIR MATEMATIS KUALITATIF RIGOR LEVEL 1 SISWA SEKOLAH
DASAR PADA KOMPETENSI DASAR BANGUN RUANG
Tri Khayatun, Budiyono, Isnaeni Maryam
Program Studi Pendidikan Matematika
Universitas Muhammadiyah Purworejo
Email: [email protected]; [email protected].
Abstrak
Berfikir Matematis Kualitatif Rigor Level 1 merupakan suatu aktifitas berfikir matematis yang
melibatkan 3 fungsi kognitif dimana dalam penggunaannya dikategorikan dalam 3 level
yaitu berfikir matematis kualitaif, kuantitatif dan relasional abstraksi. Penelitian ini
bertujuan mengidentifikasi kemampuan berfikir matematis kualitatifa rigor level 1 siswa
Sekolah Dasar pada kompetensi dasar bangun ruang. Pendekatan yang digunakan dalam
penelitian ini adalah pendekatan kualitatif dan teknik pengumpulan data yang dilakukana
dengan tes wawancara. Subjek dalam penelitian ini adalah satu orang siswa kelas V Sekolah
Dasar Negeri Purworejo yang berkemampuan matematika lebih dari atau sama dengan di
atas rerata kelas. Analisis data dalam penelitian ini dilakukan dengan langkah‐langkah
reduksi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan. Berkaitan dengan tujuan penelitian
yang telah dipaparkan hasil penelitan menunjukan bahwa subjek belum mampu berfikir
matematis kualitatif.
Kata kunci: Berfikir matematis, rigor level 1
PENDAHULUAN
Manusia pada dasarnya dianugrahi dna dikaruniai potensi terutama kemampuan
untuk berfikir, tetapi derajat atau tingkatannya berbeda‐beda. Hal ini dapat ditunjukan
pada kenyataannya adanya individu dan untuk membedakan manusia dengan yang
lainnya. Dalam hal berfikir manusia mempunyai potensi untuk berfikir yang lebih baik
yakni secara matematis. Dalam rangka meningkatkan sumberdaya manusia melalui
pendidikan khususnya di bidang pendidikan matematika, untuk itu pengembangan
berfikir matematis sangat berperan. Kemampuan–kemampuan yang diperoleh dalam
mempelajari matematika di sekolah akan dapat membantu para siswa mencapai tujuan
pendidikan. Bila guru matematika menyadari bahwa mengajar matematika bukan hanya
sekedar membuat siswa mengerti objek‐objek matematika tetapi membuat siswa
mampu berfikir matematis.
Ekuivalen: Berfikir Matematis Kualitatif Rigor Level 1 Siswa Sekolah Dasar pada Kompetensi Dasar
Bangun Ruang
164
Berfikir matematis dapat diartikan bahwa di dalam berfikir matematis bukan
hanya sekedar berfikir seadanya, tetapi perlu berfikir dengan tingkatan yang paling
dalam atau berfikir dengan menggunakan prosedur/langkah‐langkah untuk dapat
menyelesaikan masalah (Kinard, J.T. & Kozulin, A. 2008: 2). Jika berfikir tentang
matematika maka harus dipikirkan bagaimana menjawab soal matematika dengan
benar. Dalam belajar menyelesaikan soal matematika perlu adanya ketetapan
sedangkan prasyarat untuk menjadi tepat dan logis adalah rigor. Cara berfikir yang kaku,
membuat pikiran siswa mengalami kesulitan dalam membiasakan diri melakukan
aktifitas‐aktifitas belajar. Matematika dianggap hanya sebagai permainan otak yang
dibuat dengan bahasa‐bahasa khusus yang tak berarti bahwa matematika hanyalah
hubungan‐hubungan yang tidak dapat dimengerti sama sekali.
Berfikir matematis rigor mempunyai rincian tiga level fungsi kognitif diantaranya
fungsi kognitif untuk berfikir kualitatif, kuantitatif dan relasional abstrak. Ketiga level
fungsi kognitif secara bersama‐sama mendefinisikan proses mental dari ketrampilan
kognitif umum ke fungsi kognitif matematis khusus tingkat yang lebih tinggi.
Kemampuan siswa diharapkan dapat berfikir matematis rigor dalam proses
pembelajaran dan meningkatkan kemampuan berfikir tingkat tinggi.
Bebrapa penelitian yang relevan mengenai kemampuan berfikir rigor adalah
sebagi berikut. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Harina Firiyani (2011),
menyimpulkan bahwa kemampuan berfikir matematis rigor siswa SMP berkemampuan
matematika sedang berada pada level 1 atau level kualitatif. Hasil penelitian yang
dilakukan oleh Yusniatul Ayub (2012), menyimpulkan bahwa subjek berkemampuan
matematika tinggi berada pada level 3 (berfikir relasional abstrak) berfikir matematis
rigor karena menggunakan semua fungsi kognitif pada ketiga level fungsi kognitif
berfikir
matematis
rigor
dalam
pemecahan
masalah
matematika;
Subjek
berkemampuan sedang berada pada pada level 2 (berfikir kualitatif) berfikir matematis
rigor karena telah menggunakan semua fungsi kognitif pada level 1 dan level 2 berfikir
matematis rigor sedangkan beberapa fungsi kognitif pada level 3 ada yang belum
Ekuivalen: Berfikir Matematis Kualitatif Rigor Level 1 Siswa Sekolah Dasar pada Kompetensi Dasar
Bangun Ruang
165
digunakan; Subjek berkemampuan matematika rendah berada pada level 1 (berfikir
kualitatif) berfikir matematis rigor karena telah menggunakan semua fungsi kognitif
pada level 1 berfikir matematis rigor sedangkan beberapa fungsi kognitif level 2 dan
level 3 ada yang belum digunakannya.
METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini adalah penelitain kualitatif diskriptif. Subjek penelitian ini
adalah satu orang siswa Kelas V Sekolah Dasar Negeri Purworejo yang berkemampuan
matematika lebih atau sama dengan di atas rerata kelas. Instrumen utama dalam
penelitian ini adalah peneliti sendiri dan instrumen bantuannya berupa soal tes
kemampuan matematika, pedoman wawancara. Analisis data yang digunakan adalah
reduksi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan, sedangkan untuk mendapatkan
data yang valid menggunakan triangulasi waktu.
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Pengambilan data dilakukan dengan tes wawancara, dengan pedoman sebagai
berikut: pelabelan, visualisasi, pembandingan, pencarian secara sistematis untuk meng
umpulkan dan melengkapi informasi, penggunaan lebih dari satu sumber informasi,
penyandian, pemecahan kode. Dalam pelabelan yang dimaksud adalah memberi suatu
nama bangun berdasarkan atribut kritisnya (misalnya simbol sejajar, sama panjang,
siku‐siku), visualisasi adalah mengkonstruk gambar (bangun) dalam pikiran atau
menghasilkan konstruk yang terinternalisasi dari sebuah objek yang namanya sudah
diberikan, pembandingan adalah mencari persamaan dan perbedaan (dalam hal ciri
atau atribut kritisnya) antara dua atau lebih objek, pencarian secara sistematis untuk
mengumpulkan dan melengkapi informasi adalah memperhatikan (misal gambar)
dengan seksama, terorganisir, dan penuh rencana untuk mengumpulkan dan
melengkapi informasi, penggunaan lebih dari satu sumber informasi adalah bekerja
secara mental dengan lebih dari satu konsep pada saat yang sama (warna, ukuran,
Ekuivalen: Berfikir Matematis Kualitatif Rigor Level 1 Siswa Sekolah Dasar pada Kompetensi Dasar
Bangun Ruang
166
bentuk atau situasi dari berbagai sudut pandang), penyandian adalah memaknai (objek)
ke dalam kode/simbol, dan pemecahan kode adalah mengartikan suatu kode/simbol
suatu objek.
Subjek dalam memberi nama kedua bangun yang tesaji pada soal yakni kubus
dan balok dinamakan pelabelan. Pengertian kubus dan balok, kubus berbentuk persegi,
mempunyai 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Gambar kubus dan balok diberikan
pembandingan untuk mencari ciri‐ciri yang sama dari kubus dan balok, persamaanya
dari kubus dan balok adalah mempunyai 6 sisi, 12 rusuk dan 12 titik sudut, sedangkan
perbedaanya dari kubus dan balok adalah kubus sisinya berbentuk persegi dan sisi balok
berbentuk persegi panjang. Persamaan dan perbedaan yang sudah diketahui di atas bisa
menggunakan pencarian secara systematis untuk mengumpulkan dan melengkapi
informasi yaitu dengan cara memperhatiakan gambar dengan seksama untuk
mendefinisikan gambar balok. Sedangkan penggunaan lebih dari satu sumber informasi
dalam konsep sisi dan sudut yaitu menggunakan jumlah sisi ada 6, 12 rusuk dan 8 titik
sudut. Selain itu masih bisa menggunakan penyandian untuk mengkonstruk sisi yang
sama panjang antara lain “/” dan “//”. Pemecahan kode memperhatikan simbol “/” ,
“//”dan “ ” yang tercantum pada gambar. Hasil penelitian menunjukan bahwa
kemampuan berfikir matematis kualitatif rigor level 1 subjek hanya mampu menjawab
pada fungsi kognitif 1 pelabelan, 2 visualisasi, 3 pembanadingan, 6 dan 7 yakni
penyandian dan pemecahan kode, hasil penelitian telah menunjukan bahwa subjek
belum menggunakan fungsi kognitif 4 yakni pencarian sistematis untuk mengumpulkan
dan melengkapi informasi dan fungsi kognitif 5 yakni penggunaan lebih dari satu sumber
informasi.
SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan proses yang dilakukan dalam menyelesaikan soal matematika yang
diberikan, dapat disimpulkan kemampuan berfikir matematis rigor subjek belum
mampu berfikir matematis rigor level 1. Disarankan dalam kegiatan belajar mengajar
Ekuivalen: Berfikir Matematis Kualitatif Rigor Level 1 Siswa Sekolah Dasar pada Kompetensi Dasar
Bangun Ruang
167
khususnya pengajaran matematika guru hendaknya dapat mendesain suatu
pembelajaran matematika yang melibatkan berfikir matematis rigor level 1.
DAFTAR PUSTAKA
Ayub Yusniatul Zubaidah. 2012. Identifikasi Kemampuan Berfikir Matematis Rigor Siswa
Sekolah dasar ditinjau dari Aspek Kemampuan Matematika dalam Memecahkan
Masalah Matematika pokok Bahasan Pecahanhttp://www. pdf archive. com.
Skripsi diunduh pada 17 Februari 2013.
Hariani Fitriyani. 2011. Identifikasi Kemampuan Berpikir Matematis Rigor Siswa SMP
Berkemampuan Matematika Sedang dalam Menyelesaikan Soal Matematika. http
:/fmipa.uny.ac.id/semnasmatematika. Makalah diunduh pada 17 Februari 2013.
Kinard, J.T., & Kozulin, A. 2008. Rigorous Mathematical Thinking Conceptual Formation
The Mathematics Classroom. New York: Cambridge University Press.
Ekuivalen: Berfikir Matematis Kualitatif Rigor Level 1 Siswa Sekolah Dasar pada Kompetensi Dasar
Bangun Ruang
168