Analisis keragaman fenotipe dan korelasi pada

TINJAUAN PUSTAKA
Keragaman dan Seleksi pada Tanaman
Tidak ada dua tanaman yang persis sama, walaupun dalam spesies yang
sama. Tanaman berbeda dalam banyak cara. Keragaman pada tanaman yang
merupakan keragaman fenotipe dapat terjadi karena pengaruh keragaman
lingkungan dan keragaman genotipe, serta interaksi antara keduanya. Keragaman
genotipe sangat penting bagi pemulia tanaman, karena penting dalam perbaikan
genetik tanaman.
Keragaman genotipe pada tanaman dapat disebabkan karena rekombinasi
gen, keragaman dalam jumlah kromosom, dan mutasi (Poehlman & Sleper 1996).
Rekombinasi gen dapat terjadi melalui hibridisasi yaitu persilangan antara
tanaman yang berbeda secara genetik. Dalam hibridisasi ini distribusi gen pada
keturunan dapat ditentukan melalui distribusi kromosom yang membawa gen.
Melalui hibridisasi, pemulia tanaman dapat menggabungkan sifat-sifat yang
diinginkan dari tetua ke jenis tanaman baru.
Keragaman dalam jumlah kromosom dapat terjadi melalui penggandaan
perangkat kromosom (euploidi), atau melalui penambahan atau pengurangan satu
kromosom atau suatu bagian dari perangkat kromosom (aneuploidi).
Mutasi adalah perubahan struktur atau jumlah dari bahan genetik suatu
organisme. Mutasi bisa terjadi pada gen maupun kromosom. Kebanyakan mutasi
memberikan pengaruh yang merugikan bagi tanaman atau bahkan lethal. Mutasi
dapat dideteksi melalui perubahan fenotipe tanaman, yaitu bila terjadi perubahan
pada keturunan dari galur yang sudah seragam. Mutasi gen dapat terjadi secara
resesif ( A 3 a) atau dominant (a 3 A). Bila mutasi gen resesif terjadi pada
tanaman homozigot, pengaruhnya tidak langsung muncul sampai generasi
berikutnya dari benih yang membawa gen mutan, tetapi akibat dari mutasi gen
dominant dapat langsung diamati.
Untuk rnemperbaiki populasi tanaman bila terdapat keragarnan genetik yang
cukup tinggi dapat dilakukan seleksi. Seleksi dapat didefinisikan sebagai kegiatan
untuk meningkatkan fiekuensi gen bagi sifat yang menjadi tujuan perbaikan
dalam program pemuliaan tanaman (Falconer dan Mackay 1996). Seleksi ur.tuk
memperbaiki populasi tanaman menyerbuk sendiri terdiri atas seleksi dalam
populasi dan seleksi antar populasi.
Seleksi dalam populasi bertujuan untuk
memperbaiki populasi secara langsung atau untuk memurnikan varietas yang
terkontaminasi. Tergolong dalam bentuk seleksi ini diantaranya adalah metode
seleksi massa dan seleksi galur murni.
Seleksi antar populasi bertujuan untuk memperbaiki hasil persilangan antar
populasi atau memperbaiki galur hibrida yang berasal dari dua populasi terpilih.
Secara genetik seleksi ini bertujuan untuk memperoleh segregan transgresif, yaitu
genotipe barn yang penampakan fenotipenya melampaui kedua tetuanya.
Tergolong dalam seleksi ini diantaranya adalah seleksi silsilah, seleksi single seed
descent dan seleksi balik.
Berdasarkan nilai fenotipe individu dikenal beberapa prosedur seleksi.
Diantaranya seleksi individu, seleksi famili, seleksi dalam famili, dan seleksi
kombinasi (Falconer dan Mackay 1996). Seleksi individu dilakukan bila nilai
fenotipenya tersusun atas simpangan rata-rata fiimili dari rata-rata populasi yang
diboboti sama dengan simpangan rata-rata individu dari rata-rata famili. Seleksifamili dilakukan bila nilai fenotipe ditentukan hanya oleh simpangan rata-rata
famili dari rata-rata populasi, atau dengan kata lain simpangan rata-rata individu
dari rata-rata farnili diboboti no].
Seleksi dalam famili dilakukan bila nilai
fenotipe ditentukan hanya oleh simpangan rata-rata individu dari rata-rata famili,
atau dengan kata lain simpangan rata-rata famili dari rata-rata populasi diboboti
no]. Sedangkan seleksi kombinasi merupakan seleksi yang mengkombinasikan
seleksi famili dan seleksi dalam famili (Falconer dan Mackay 1996).
Seleksi individu digunakan pada keadaan heritabilitas yang tinggi di mana
simpangan dalam famili dan antar famili besar, seleksi dalam famili pada keadaan
heritabilitas sedang di mana simpangan dalam famili besar dan antar famili kecil,
dan seleksi famili pada keadaan heritabilitas yang rendah di mana simpangan
dalam famili kecil dan antar famili cukup besar. Bila simpangan dalam famili
berbeda-beda untuk setiap famili, maka dianjurkan untuk melakukan seleksi
kombinasi, yaitu kombinasi prosedur seleksi famili dan seleksi dalam famili
(Falconer & Mackay 1996).
Di antara berbagai metode untuk menangani hasil persilangan dari tanaman
menyerbuk sendiri maka seleksi silsilah merupakan metode yang umum
digunakan para pemulia tananam.
Seleksi silsilah merupakan suatu metode
seleksi yang memperhatikan nenek moyang setiap individu yang terlibat dalam
seleksi, dan melibatkan sejumlah besar populasi famili-famili. Secara garis besar
seleksi silsilah dimulai dari persilangan tetua, penanaman F1, dan seleksi mulai
dilakukan pada generasi F2 karena pada generasi ini segregasi maksimum
(Falconer & Mackay 1996) dan diteruskan pada generasi-genersi selanjutnya.
Pencatatan dilakukan terhadap gugus individu-individu menurut tetua pada
generasi sebelumnya dan gugus ini menyusun satu famili pada generasi yang
hendak diperbaiki (Poehlman & Sleper 1996). Pada generasi F2, belum dapat
dibentuk famili-famili, heritabilitas masih tergolong tinggi dan contoh berukuran
kecil sehingga seleksi individu merupakan pilihan yang tepat. Sedangkan pada
generasi pertengahan di mana heritabilitas mulai menurun dan contoh berukuran
semakin besar, digunakan seleksi kombinasi antar- dan dalam famili. Akan tetapi
pada generasi-generasi akhir seleksi di mana segregasi dianggap telah berakhir
atau heritabilitas dalam famili sangat rendah, penggunaan seleksi famili
merupakan pilihan yang tepat.
Kedelai (Gtycine max L. Merill) merupakan tanaman diploid yang
menyerbuk sendiri.
Dengan penyerbukan sendiri ini, maka hampir semua
individu tanamannya bersifat homozigot pada setiap lokus gen. Pasangan ale1
yang homozigot akan tetap homozigot, sedangkan yang heterozigot akan
bersegregasi dan menghasilkan genotipe heterozigot dan homozigot dengan
perbandingan yang sama.
Dengan penyerbukan sendiri terus menerus maka
keturunan tanaman F1 yang heterozigot akan menuju homozigositas.
Menurut Poehlman dan Sleper (1996), tanaman yang menyerbuk sendiri
dengan gen tunggal pada generasi selfing ke lima, secara teoritis populasi
mengandung 96.875% homozigot dan 3.125% heterozigot. Dengan n pasang gen
heterozigot, proporsi tanaman yang bersifat homozigot setelah m generasi serfing
adalah sebesar [(2"-1)/2"In
(Allard 1960).
Sehingga makin besar gen yang
berbeda (n) maka diperlukan generasi makin banyak (m) agar populasi terdiri dari
suatu tanaman homozigot. Dengan makin banyaknya komposisi tanaman yang
homozigot memberi manfaat pada pekejaan seleksi untuk memilih galur-galur
homozigot, yakni pada generasi-generasi lebih lanjut.
Analisis Diskriminan
Analisis diskriminan (discriminatzt analysis) adalah teknik statistika yang
dipergunakan untuk mengelompokkan individu atau objek ke dalam suatu kelas
atau kelompok berdasarkan sekumpulan peubah bebas (Dillon dan Goldstein
1984).
Analisis diskriminan juga merupakan suatu analisis dengan tujuan
membentuk sejumlah fbngsi melalui kombinasi linier peubah-peubah asal, yang
dapat digunakan sebagai cara terbaik untuk memisahkan kelompok-kelompok
individu. Fungsi yang dibentuk dari analisis ini yang merupakan fbngsi linier dari
peubah disebut sebagai fbngsi linier diskriminan (FLD). Metode diskriminan
pertarna kali diperkenalkan oleh Fisher (1936) sebagai suatu teknik statistika yang
berguna dalam bidang taksonomi, dan setelah itu banyak digunakan dalam bidang
lainnya (Siswadi & Suharjo 1999).
Andaikan diketahui dengan jelas adanya kelompok-kelompok objek dengan
contohnya, masalah yang ditelusuri dalam analisis diskriminan ialah: (1) mencari
cara terbaik untuk menyatakan perbedaan antar kelompok tersebut (masalah
diskriminasi), serta (2) cara untuk mengalokasi suatu objek (baru) ke dalam salah
satu kelompok tersebut (masalah klasifikasi).
Fungsi diskriminan akan
memberikan nilai-nilai yang sedekat mungkin dalam kelompok dan sejauh
munglun antar kelompok.
Disamping dapat digunakan untuk menerangkan
perbedaan antar kelompok juga dapat digunakan dalam masalah klasifikasi.
Cara terbaik yang digunakan dalam masalah klasifikasi merupakan cara
yang mempunyai peluang terkecil kesalahan klasifikasi atau tingkat kesalahan
pengalokasian objek dari kelompok-kelompok tersebut. Jadi adanya dua fbngsi
yang berbeda dapat diperoleh karena tujuan kedua masalah tersebut juga berbeda.
Istilah lain bagi analisis ini adalah klasifikasi, alokasi, dan pengenalan pola
(Siswadi & Suharjo 1999).
Asumsi penting yang hams dipenuhi agar model diskriminan bisa digunakan
adalah sebarannya normal peubah ganda, matriks koragam dari semua peubah
bebas seharusnya sama, tidak ada interaksi antar peubah atau tidak ada
multikolinieritas dan tidak adanya data yang sangat ekstrim (outlier) (Timm
2002).
Menurut Dutoit et al. (2002), pendekatan fbngsi diskriminan tidak
mengasumsikan peubah-peubahnya memiliki sebaran peluang normal atau bentuk
sebaran peluang lainnya. Asumsi ini akan diperlukan pada saat mengadakan
pengujian secara statistik.
Analisis diskriminan ini dapat pula digunakan untuk mencari peubah-peubah
asal yang dianggap dominan untuk digunakan dalam membedakan antar
kelompok.
Salah satu pendekatan yang relatif efisien dalam komputasi ialah
melalui penggunaan peubah secara bertatar yaitu menambahkan peubah satu per
satu yang relatif dominan ke dalam fbngsi sampai suatu saat di mana penambahan
peubah lainnya dianggap tidak menambah baik diskriminasinya.
Analisis diskriminan kanonik bekerja dengan cara mereduksi dimensi seperti .
halnya dalam analisis komponen utama, namun konteks ini hanya digunakan
dalam analisis diskriminan dan digunakan untuk memberi representasi beberapa
peubah dalam ruang yang berdimensi lebih kecil.
Analisis ini berusaha
memperoleh hanya sedikit peubah saja yang dapat membantu mendeskripsikan
perbedaan antara beberapa populasi.
Peubah-peubah baru ini merupakan
kombinasi linear dari peubah asal yang diukur, dan disebut peubah kanonik.
Untuk memperoleh peubah kanonik ini dari peubah asal tidak diperlukan asumsi
sebaran normal ganda, namun analisis ini hanya bisa diterapkan jika semua
populasi memiliki matriks koragam yang sama.
Analisis diskriminan kanonik banyak digunakan sebagai alat analisis data
dalam penelitian keragaman biologi, di mana keragaman biologi ini juga
mencakup keragaman genotipe dan fenotipe pada populasi.
Bila analisis
dilakukan pada sifat-sifat morfologi maka tujuannya adalah untuk mempelajari
keragaman fenotipe dan bila analisis dilakukan pada Erekwensi ale1 maka
tujuannya adalah untuk mempelajari keragaman gefietik
Penelitian yang
dilakukan oleh Vaylay dan van Santen (2002) untuk mengevaluasi keragaman
genetik dari berbagai kelompok umur dan kultivar dari tanaman Tall Fescue
(Festuca amtdinacea) dalam responsnya terhadap seleksi alam menggunakan
analisis diskriminan. Dengan menggunakan analisis diskriminan maka dapat
dievaluasi adanya keragaman genetik antar kultivar dan juga antar kelompok
umur dalam kultivar. Ni et al. (2002)mengadakan penelitian untuk mengevaluasi
keragaman genetik dari berbagai koleksi padi (Oryza sativa L.) dan untuk
menentukan perbedaan dalam pola keragaman dari 2 subspecies padi japonica dan
indica, juga menggunakan analisis diskrimian. Dengan menggunakan analisis
diskriminan dapat dihasilkan matriks jarak genetik.
Yeater et al. (2004)
mengadakan penelitian untuk menilai sumber keragaman genotipe dan fenotipe
dari tanaman penutup tanah hairy vetch (Vicia villosa Roth). Tiga belas sifat
morfologi diukur pada 42 populasi K villosa.
menggunakan analisis
diskriminan yang
Analisis dilakukan dengan
digabungkan dengan
analisis
penggerombolan.
Misalkan xl, xz, . . ., 7 ~ adalah
g
g buah populasi yang saling bebas, dengan
g
matriks koragam C. Perbedaan
vektor rataan berturut-turut PI, p2, . .., ~ l dengan
antara g buah populasi tersebut adalah perbedaan antara rataan populasi dengan
1
vektor rataan keseluruhan yaitu ,Z = - x p i . Suatu matriks A yang berisi jumlah
g i=l
kuadrat dari hasil kali selisih antara rataan populasi dan rataan keseluruhan
akan dibandingkan dengan matriks koragam C.
Suatu vektor pengamatan x yang berukuranp x 1 yang berasal dari suatu populasi,
misalkan populasi ke-i. Ada juga suatu vektor lain, a, bukan vektor no1 yang
berukuraq p x 1. Bila didefinisikan suatu populasi univariate ci
=
a'x, akan
memiliki nilai tengah a' pi d m ragam a'za. Dengan demikian dari g buah populasi
multivariate kita dapatkan g buah populasi univariate yang masing-masing
memiliki nilai tengah a ' p ~ ,atp2, ..., a'&, dan ragam a'Ca. Tujuan berikutnya
abalah memilih vekor a sehingga jika diletakkan g buah nilai tengah dalam suatu
garis berdimensi satu, maka titik-titik yang ada akan diletakkan sejauh mungkin.
Vektor a di pilih sehingga nilai a'Aa / a'Ca maksimum. Proses ini akan
menghasilkan suatu vektor al, dan peubah
al'x yang merupakan peubah
cl =
kanonik pertama, yang diinterpretasikan sebagai peubah tunggal yang paling baik
memisahkan g buah populasi yang ada. Peubah kanonik kedua,
c2,
dihasilkan
dengan cara yang sama kecuali penambahan kendala yaitu tidak berkorelasi
dengan cl. Peubah ini adalah peubah terbaik kedua yang mampu rnemisahkan g
buah populasi. Peubah kanonik berikutnya diperoleh dengan cara yang sama, dan
akan diperoleh sebanyak r = min @, g- 1) peubah kanonik yang tidak berkorelasi
satu sama lain. Umurnnya hanya sedikit peubah kanonik saja yang digunakan
untuk mendeskripsikan perbedaan antar populasi. Plot dua dimensi antara
c2 umumnya
cl
dan
sudah cukup jelas dan efektif
Dalam praktiknya, yang kita miliki adalah g buah contoh yang saling bebas
yang masing-masing berukuran nl, n2, ..., n,, yaitu (XII, x12, . . ., Xlnl), (~21,~ 2 2 ,
.. ., ~2n2),..., (x,,,
xg2, . . .,
xgnl) yang diambil dari g buah populasi yang masingdan ragam C yang tidak diketahui.
masing memiliki vektor rataan PI, p2, ...,
Selanjutnya dilakukan pendugaan
1 '
p, dengan Fl = - x x ,
; i = 1, 2, ..., g,
11, ,=I
1 R
ji dengan F = -T,Cx,
B
AII~F,
"8
D
(XI] - )(XI]- )'
1'
1'
, dan
J='
X
&n, )4 dengan D
x
6
=
,
?Ill
l
2
dengan S = '='
=-
=x
g
"I
(E, - E)(Fi
Selanjutnya mencari vektor-vektor
vl,
- f)'
n,(2, - f ) ( f l - F)'
v2, . . ., v, (yang berpadanan dengan
vektor al, a2, .. ., a)dengan menyelesiikan permasalahan pengoptimuman
v 'Dv
max -----v'Lyv
,fZ-11
dengan kendala vllSv, = 0 untuk i # j (kendala ini untuk memperoleh peubah
kanonik yang korelasinya nol). Vektor-vektor vl, v2,
. . ., v,
memuat koefisien
peubah kanonik cl, c2, . . ., cr. Vektor v, dapat dibakukan (tanpa merubah makna)
sehingga v,'Sv,
=
1. Dan dengan demikian peubah kanonik cl
=
v,'x akan
memiliki ragam sebesar 1.
Jika masalah pemaksimuman di atas dapat diselesaikan, maka v, adalah
vektor ciri dari matriks tak simetris S'D,yang berpadanan dengan akar ciri
w = v:Dv,. Peubah kanonik pertama akan dihasilkan jika vl merupakan vektor
ciri yang berpadanan dengan akar ciri terbesar.
Untuk menguji hipotesis perbedaan nilai tengah dalam rancangan
MANOVA, dapat digunakan kriteria akar terbesar Roy, kriteria Wilks' Lambda,
trace Hotteling, dan kriteria Pillai (Hair et a1 1998; Timm 2002).
Analisis Korelasi Kanonik
Analisis korelasi kanonik (AKK) dikembangkan oleh Hotelling (1936),
untuk menyelidiki hubungan antara dua himpunan peubah dengan satu atau lebih
himpunan koragam (Timm 2002).
AKK merupakan teknik statistika peubah
ganda yang menyelidiki hubungan antara dua gugus peubah (Dillon & Goldstein
1984).
Dalam AKK, ha1 penting adalah menyelidiki hubungan antara dua himpunan
peubah Y'
=
[Y,, Y2, . . ., Yp] dan X'
antara koragarn 2' = [Z,, Z2,
. . .,
=
[XI, Xz, . . ., Xq]. yang lainnya himpunan
Z,] dan W'
=
[ W1, W2, . . ., W,]. Tujuan AKK
adalah untuk membangun dua himpunan baru dari komponen kanonik U = a'Y
dan V = B'X yang merupakan kombinasi linier dari peubah asli di mana korelasi
antara U dan V adalah maksimal, dengan batasan bahwa setiap komponen kanonik
U dan Vmemiliki ragam unit (untuk menjamin keunikan, kecuali tanda) dan tidak
berkorelasi dengan komponen yang dibangun daiam himpunan.
AKK adalah suatu analisis eksplorasi, pengurangan dimensi dan juga untuk
pendugaan.
AKK dapat digunakan untuk menentukan apakah dua himpunan
peubah saling bebas dengan asumsi normal peubah ganda.
Sebagai alat
eksplorasi, digunakan sebagai metode pengurangan data. Dari sejumlah besar
peubah, dapat ditempatkan beberapa komponen kanonik dalam setiap himpunan
untuk mempelajari dan membangun kembali interkorelasi diantara peubah (Timm
2002)
Asumsi yang hams dipenuhi dalam AKK adalah adanya hubungan linieritas
yaitu koefisien korelasi antara dua peubah didasarkan pada hubungan linier dan
korelasi kanonik memiliki hubungan linier antar komponen, perlunya normal
peubah ganda, dan tidak ada multikolinieritas antar anggota kelompok peubah.
Kenormalan bukanlah merupakan persyaratan yang ketat, tetapi banyak
rekomendasi yang menganjurkan untuk mengevalusi semua peubah dalam ha1
kenormalannya dan dilakukan transformasi bila memungkinkan (Shugan 2003).
Dari dua himpunan peubah Y'
=
[YI, Y2, ..., Y], dan X' = [XI,X2, . . ., Xq]
dengan koragam, matriks ,C dan ,
C di mana s = min (p, q), salah satu tujuan dari
AKK adalah untuk mengidentifikasi komponen kanonik U = aY dan V = B'X di
mana korelasi antara U dan V adalah maksimal. Populasi matriks koragam bagi
vektor gabungan (YI, Y2, ..., Yp XI,XZ,. . ., Xq) = (Y', X') didefinisikan sebagai
dan korelasi antara U dan V adalah
Pasangan pertarna dari peubah kanonik atau pasangan komponen kanonik
pertama, yaitu pasangan kombinasi linier UI,VI yang memiliki unit ragam, yang
memaksimumkan korelasi (2).
Pasangan komponen kanonik kedua, adalah
pasangan kombinasi linier U2,V2 yang memaksimumkan korelasi (2) diantara
semua pilihan dan tidak berkorelasi dengan pasangan komponen kanonik pertama.
.
Dengan demikian, maka pasangan komponen kanonik ke-k, adalah kombinasi
linier pasangan Wk, V k yang memiliki unit ragam, yang memaksimurnkan korelasi
(2) diantara semua pilihan dan tidak berkorelasi dengan pasangan komponen
kanonik k - 1 sebelumnya. Karena p,,, meliputi komponen kanonik U dan V ,
maka disebut korelasi kanonik.
AKK tidak memerlukan pembentukan skala pengukuran, karena korelasi
kanonik tidak berbeda terhadap perubahan lokasi dan skala. Jadi matriks koragam
dapat digantikan dengan matriks korelasi populasi. Vektor cirinya yang berkaitan
adalah
4 = (diag ~ , ) " ~ a i
4 = (diag ~ , ) " ~ f l
di mana t i dan 6 adalah vektor ciri dari
Sering terjadi kasus bahwa beberapa korelasi kanonik pertama pl, n, ..., pk besar
sementara yang lainnya
@+I,
pk+2,
..., pp kecil, maka interkorelasi dapat
dinyatakan oleh k komponen pertama.
Dengan analisis peubah yang dibakukan, maka U i= cjZ, dan
merupakan komponen kanoniknya.
= d;zx.
Komponen pembakuan digunakan untuk
mengevaluasi pengaruh dari tiap peubah terhadap komponen kanonik.
Banyak penelitian dalam pemuliaan tanarnan yang xnempelajari keragaman
genetik pada tanaman menggunakan analisis kanonik untuk melihat hubungan
antara himpunan peubah yang diamati.
Metode ini digunakan oleh pemulia
tanaman untuk mendeterminasi sifat mana yang memberikan kontribusi untuk
membedakan keragaman genetik, dan juga untuk menentukan sifat yang paling
penting.
Ferreira dan Rezende (2004) mengadakan penelitian pada tanaman
jagung yang terdiri dari 28 varietas yang dievaluasi dengan 2 kelompok sifat,
menggunakan analisis kanonik untuk mereduksi jumlah sifat melalui kombinasi
liniernya tanpa kehilangan keragaman.