ALGORITMA MATEMATIKA - Bina Darma e

ALGORITMA MATEMATIKA 1
Ada beberapa algoritma untuk menentukan akar
persamaan , antara lain :
•
•
•
•
•
•
Algoritma bisection
Algoritma regulafalsi
Algoritma Newton Raphson
Algoritma Secant
Algoritma eliminasi Gauss
Algoritma eliminasi Gauss Jordan
Menentukan Prosentase Kesalahan
Metode Numerik menentukan akar
persamaan:
Akar suatu persamaan f(x) adalah harga x
yang membuat f(x) = 0. Ada dua metode yang
digunakan, yaitu :
1. Metode Tertutup, terdiri atas :
a. Metode grafik
b. Metoda bisection
c. Metode Regulafalsi
2. Metode Terbuka, terdiri atas :
a. Metode Newton Raphson
b. Metode Secant
Metode Grafik
Metode ini digunakan untuk memperoleh
tafsiran akar persamaan suatu fungsi f(x) dengan
membuat grafik dari fungsi f(x), kemudian
mengambil nilai x yang membuat f(x) = 0 atau
mengamati nilai x yang memotong sumbu x, dan
diambil sebagai akar persamaan f(x).
Contoh :
f(x)
0.3
0.2
0.1
x
f(x)
0
-0.1
0.5
-0,60128
-0,28172
-0.4
-0.5
1.5
0,23169
1
1.5
-0.2
-0.3
1
0.5
-0.6
-0.7
f(x)
Berdasarkan grafik diatas, dapat diketahui
bahwa nilai x yang menghasilkan f(x)=0 berada
pada nilai 1 ˂ x ˂ 1.5. Maka kita harus mencari
kembali nilai x sampai didapatkan hasil f(x)=0
atau yang mendekati 0, dengan nilai prosentase
kesalahan paling kecil