bab i pendahuluan

BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Opsi (dalam bahasa Inggris disebut option) adalah suatu kontrak antara dua
pihak, dimana salah satu pihak (pembeli opsi) memiliki hak, bukan kewajiban,
untuk membeli atau menjual dari pihak lain (penjual opsi). Ada dua tipe dasar
opsi, yaitu opsi call dan opsi put. Opsi call memberikan hak untuk membeli,
sedangkan opsi put memberikan hak untuk menjual. Berdasarkan waktu
pelaksanaan opsi, terdapat dua tipe dasar yang berbeda yaitu opsi Eropa dan opsi
Amerika. Opsi tipe Eropa dapat dijalankan hanya saat jatuh tempo, sedangkan
opsi tipe Amerika dapat dijalankan pada saat jatuh tempo atau sebelum jatuh
tempo.
Beberapa penelitian telah dilakukan untuk memperoleh suatu rumusan
untuk menentukan harga opsi. Opsi tipe Eropa lebih mudah untuk ditentukan
harganya karena hanya dilaksanakan pada waktu jatuh tempo, sedangkan opsi tipe
Amerika lebih sulit karena dapat dilaksanakan pada beberapa waktu. Harga opsi
tipe Eropa ditentukan cukup dengan mendiskontokan harapan keuntungan opsi
pada saat jatuh tempo, sedangkan tipe Amerika perlu diketahui waktu terbaik
untuk menjalankan opsi tersebut sebelum menentukan harganya.
Harga dari suatu opsi merupakan salah satu bahasan yang sangat menarik
untuk dikaji. Orang selalu ingin mengetahui apakah harga opsi yang ditawarkan di
pasaran cukup fair, murah, atau relatif mahal. Untuk tujuan itu, banyak sekali
pakar matematika dan ekonomi keuangan yang berusaha memodelkan harga opsi
sesuai dengan kondisi yang berlaku di pasaran. Model untuk menentukan harga
opsi call yang digunakan oleh sebagian besar praktisi di pasar adalah model yang
ditemukan oleh Black dan Scholes (1973).
1
2
Opsi compound adalah opsi atas opsi dimana harganya berdasarkan opsi
pokok. Secara umum opsi compound terdiri dari empat jenis, yaitu call atas call,
put atas call, call atas put, dan put atas put (Lyuu, 2004).
Rumus untuk harga opsi compound ditemukan oleh Robert Geske (1979)
dalam kerangka Black-Scholes, yaitu dimana harga saham mengikuti gerak
Brown geometrik dengan volatilitas dan suku bunga sebagai waktu. Prosedur
penentuan harga opsi compound oleh Geske terdiri dari dua langkah, yaitu: opsi
pokok ditentukan harganya dengan metode Black-Scholes, kemudian opsi
compound dipandang sebagai contingent claim atas opsi yang harganya sudah
ditentukan pada langkah pertama.
Perumuman dari rumus Geske untuk penurunan opsi compound diturunkan
jika volatilitas dari aset beresiko dan suku bunga jangka pendek adalah fungsi
waktu. Mereka memecahkan suatu persamaan deferensial parsial (PDP) dengan
syarat akhir untuk memperluas rumus Geske dan memperoleh perumuman untuk
opsi compound. Cara ini cukup rumit karena menggunakan PDP.
Marbun (2008) telah melakukan penelitian menggunakan metode martingel
dan perubahan ukuran probabilitas untuk memperoleh rumus analitis opsi
compound. Pada Tesis ini digunakan model Black-Scholes yang dibuktikan
melalui pendekatan statistika, dengan menggunakan distribusi variabel random.
1.2. Tujuan Penelitian
Tujuan dalam penelitian ini adalah:
Menentukan harga opsi compound call on call Eropa.
1.3. Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah:
1. Secara umum, penelitian diharapkan dapat menambah wawasan
mengenai bidang matematika keuangan.
2. Secara khusus, memberikan gambaran penentuan harga opsi compound
call on call Eropa.
3
1.4. Tinjauan Pustaka
Opsi compound adalah opsi atas opsi dimana harganya berdasarkan opsi
pokok (Lyuu, 2004), rumus untuk harga opsi compound ditemukan oleh Robert
Geske (1979) dalam kerangka Black-Scholes, yaitu dimana harga saham
mengikuti gerak Brown geometrik dengan volatilitas dan suku bunga sebagai
waktu. Perumuman dari rumus Geske untuk penurunan opsi compound diturunkan
jika volatilitas dari aset beresiko dan suku bunga jangka pendek adalah fungsi
waktu. Mereka memecahkan suatu persamaan deferensial parsial (PDP) dengan
syarat akhir untuk memperluas rumus Geske dan memperoleh perumuman untuk
opsi compound. Cara ini cukup rumit karena menggunakan PDP.
Lim Tiong Wee (2001), meneliti formula opsi compound dengan
menggunakan model Black-Scholes yang dibuktikan melalui pendekatan statistika,
dengan menggunakan distribusi variabel random normal. Pendekatan ini relatif
sederhana dan mudah untuk dipahami.
Bain dan Engelhardt (1992) menjelaskan tenteng distribusi normal dan
distribusi normal standart yang dipakai dalam formula Black Scholes. Pada tahun
1973 Black dan Scholes, menemukan model untuk menetukan opsi call.
Distribusi normal bivariat digunakan dalam perhitungan formula opsi
compound (Hogg dan Craig, 1978). Dalam (Kiusalaas, 2010) dijelaskan metode
Newton-Raphson untuk menentukan akar-akar dari persamaan Black Scholes.
Volatilitas digunakan untuk mengukur tingkat resiko dari instrument keuangan
(Hull, 2009). Setelah itu volatilitas digunakan dalam tesis ini untuk mengetahui
perubahan harga saham dipasar. Model harga saham yang dijelaskan oleh Wilmott,
Dewynne,
dan Howison (1994) dibutuhkan untuk menentukan harga opsi
compound.
Pada perkembangannya, rumus analitis opsi compound dari penelitian
Marbun (2008) dengan menggunakan metode martingel dan perubahan ukuran
probabilitas. Harga opsi compound dalam studi kasus dalam tesis ini, tidak akan
dibandingkan dengan harga opsi compound dipasar. Karena menurut Whaley
(2006) opsi compound hanya diperdagangkan pada OTC market.
4
1.5. Metode Penelitian
Metode yang dilakukan dalam penelitian ini adalah bimbingan dan diskusi
dengan dosen pembimbing, studi literatur, dan pengolahan data. Sumber literatur
diperoleh dari buku, artikel, dan jurnal yang terkait dengan tema penelitian.
Analisis mengenai opsi compond diperoleh dari penelitian compound option (Lim
Tiong Wee, 2001).
Penelitian ini dimulai dengan menentukan formula untuk menghitung harga
opsi Compound Call on Call Eropa. Selanjutnya dilakukan studi kasus, yaitu
dengan mengumpulkan dan mengolah data harga saham yang diakses dari
http://finance.yahoo.com/ untuk mengimplementasikan perhitungan volatilitas dan
harga Kontrak opsi Compound Call on Call Eropa (K). Kemudian dengan
menggunakan formula CoC dapat dihitung harga opsi Compound Call on Call
Eropa.
1.6. Sistematika Penulisan
Tesis ini terdiri atas 5 (lima) bab. Pertama adalah BAB I PENDAHULUAN
yang memuat Latar Belakang, Tujuan Penelitian, Manfaat Penelitian, Tinjauan
Pustaka, Metode Penelitian, dan Sistematika Penulisan.
Kedua yaitu BAB II LANDASAN TEORI yang berisi Distribusi Normal,
Distribusi Normal Bivariat, Metode Newton, Volatilitas, Model Harga Saham,
Opsi, Opsi Call, Penentuan Harga Opsi Call Eropa menggunakan Model BlackShcoles, Opsi Compound, Opsi Compound Call on Call Eropa.
Ketiga adalah BAB III PEMBAHASAN yang berisi Penjabaran rumus Opsi
Compound.
Keempat adalah BAB IV STUDI KASUS yang berisi contoh penerapan
perhitungan opsi compound.
Terakhir adalah BAB V PENUTUP yang meliputi Kesimpulan dan Saran
yang memuat rangkuman hasil penelitian dan saran bagi penelitian selanjutnya.