Aljabar

ALJABAR
Aljabar adalah suatu bentuk kalimat matematika yang merupakan gabungan konstanta dan
variable.
Keterangan



Konstanta adalah sesuatu yang sudah jelas nilainya (Angka/Bilangan).
Variabel adalah sesuatu yang belum jelas nilainya (huruf kecil).
Koefisien adalah gabungan dari konstannta dan variabel.
Contoh :
A. 3x + 2
B. 2𝑥 2 + 5x +3
C. (x - 1)(x +2)
Penjumlahan dan Pengurangan
Dalam operasi penjumlahan dan pengurangan ,suku – suku harus diasamakan (sejenis). Suku
yang sejenis ditandai dengan variabel dan pangkat yang sama.
Contoh :
2x + 3y - x - y
2x – x + 3y – y = x + 2y
Perkalian
a) Jika variable – variabelnya sejenis saling dikalikan, hasilnya adalah perkalian variabel –
variabel tersebut .
Contoh :
A. p × 2q = 2pq
B. 3𝑎2 × b = 3𝑎2 b
b) Jika variabel – variabelnya sejenis saling dikalikan, hasilnya adalah variable tersebut dan
pangkatnya dijumlahkan.
Contoh :
p x 𝑝2 = 𝑝1+2 = 𝑝3
Pembagian
operasi pembagian mempunyai syarat – syarat, nmembagi dengan suatu pecahan sama artinya
dengan mengalikan dengan kebalikan pecahan tersebut.
Contoh :
a/b : c/d = a/b x d/c= ad/bc ; b ≠ 0 dan c ≠ 0
pemfaktoran bentuk aljabar
Suatu suku dua atau suku banyak dapat difaktorkan apabila suku – suku tersebut memiliki
factor persekutuan. Berikut akan dibahas cara memfaktorkan suku banyak.
Contoh :
A. a(c+d) = ac + ad
B. (a+b)(a-b) =𝑎2 - 𝑏 2
Pecahan aljabar
Penjumlahan dan pengurangan
a) Jika 2 pecahan aljabar penyabutnya sama, kamu harus menggunakan operasi aljabar
dengan menjumlahkan dan mengurangkan pembilangnya saja.
Contoh :
A. 1/p + q/p = 1+q/p
B. 3/I – 1/I =3-1/I =2/I = 2 1/I
b) Jika 2 pecahan penyabutnya berbeda, terlebih dulu samakan penyabutnya.
Contoh :
A. 2/n + 1/m = 2x(m)/nx(m) + 1x(n)/mx(n) =2m+n/mn
B. 1/p-1/q = 1x(q)/px(q) - 1x(p)/qx(p) = q-p/pq
Perkalian dan pembagian
Untuk menyelesaikan perkalian dan pembagian pecahan aljabar, gunakan sifat-sifat operasi
perkalian dan pembagian pecahan serta operasi perkalian dan pembagian aljabar.
Contoh :
2a/3b x 𝑏 2 /4ac = 2𝑎𝑏 2 /12abc = b/6c.