BESARAN MENDASAR DALAM ASTRONOMI
advertisement
TUGAS I ASTROFISIKA (FI 567) BESARAN MENDASAR DALAM ASTRONOMI & ASTROFISIKA: Penentuan 1 AU SEMESTER GANJIL 2014 – 2015 DOSEN: JUDHISTIRA ARIA UTAMA, M.SI. (KODE: 2582) Dalam aktivitas laboratorium astronomi berupa observasi virtual ini, Anda akan mengamati salah satu fenomena astronomi yang terbilang cukup langka, yaitu transit Venus. Peristiwa transit Venus hanya terjadi dalam bulan Juni dan Desember. Peristiwa transit Venus yang terakhir kali, telah terjadi pada bulan Juni tahun 2012 silam dan akan menjadi peristiwa transit Venus terakhir pada abad ke-21. Mengapa demikian? Sebab transit Venus baru akan berulang untuk kejadian di bulan Desember pada tahun 2117 dan 2125 yang akan datang (berpasangan dengan kurun waktu yang terpisah 8 tahun). Peristiwa transit Venus telah dimanfaatkan oleh para astronom dari abad ke-18 dan ke-19 untuk memperoleh nilai besaran astronomi yang dikenal sejak masa Johannes Kepler, yaitu 1 Satuan Astronomi (AU – Astronomical Unit). Nilai 1 AU yang merupakan jarak rata-rata Bumi ke Matahari dalam satuan yang dikenal, misalnya kilometer, akan memberikan gambaran tentang ukuran absolut Tata Surya. Dalam observasi virtual ini, Anda akan mengulangi pekerjaan yang telah dilakukan para astronom terdahulu, yaitu menera 1 AU memanfaatkan fenomena transit Venus. Nilai 1 AU dalam satuan kilometer akan dapat Anda peroleh melalui pencatatan waktu-waktu kontak (persinggungan antara piringan Venus dan piringan Matahari) guna mengetahui durasi transit. Ada 4 waktu kontak selama fenomena ini berlangsung, namun tidak seluruh tempat di muka Bumi berkesempatan mengamati keseluruhan waktu-waktu kontak tersebut. Kontak I (persinggungan pertama kali antara piringan Venus dengan piringan bagian luar Matahari) akan mengawali fenomena ini dari arah timur Matahari. Waktu kontak I sulit diamati sebab Venus tidak akan tampak dari permukaan Bumi sebelumnya. Kontak II adalah persinggungan piringan Venus dengan piringan bagian dalam Matahari. Kontak II menandai bahwa seluruh piringan Venus sudah berada di dalam piringan Matahari. Setelah itu ada kontak III, yang menjadi penanda akan berakhirnya perlintasan Venus di piringan Matahari. Pada saat kontak III berlangsung, piringan Venus menyinggung piringan bagian dalam Matahari. Keseluruhan peristiwa transit diakhiri saat terjadi kontak IV, yaitu ketika piringan Venus menyinggung piringan bagian luar (arah barat) Matahari. Perhatikan ilustrasi berikut ini untuk memahami waktu-waktu kontak yang dimaksud. Wilfried Suhr Gambar 1. Waktu-waktu kontak dalam peristiwa transit Venus. Untuk dapat memanfaatkan metode ini dalam penentuan nilai 1 AU, setidaknya harus dilakukan pencatatan waktu-waktu kontak tersebut dari dua tempat (diupayakan) berlainan dengan lintang geografis berbeda namun bujur geografis yang sama, yang terpisah sangat jauh (dalam orde ribuan kilometer). Untuk itu diperlukan kerjasama pengamatan dengan berbagai tempat di muka Bumi. Dalam sesi ini, Dosen Anda akan menyiapkan kedua lokasi tersebut. Tentu saja, karena rekan pengamat Anda tersebut adalah rekan virtual, Anda jugalah yang harus mencatat waktu-waktu kontak dari kedua lokasi berbeda yang telah ditentukan. 1 PERTANYAAN: Catatan: Untuk penyederhanaan problem matematis, dalam aktivitas laboratorium observasi virtual ini orbit planet-planet mengitari Matahari dianggap berbentuk lingkaran dan terletak sebidang satu sama lain. 1. Apakah yang dimaksud dengan fenomena transit planet di Tata Surya? [3 poin] 2. Planet-planet apa sajakah yang dapat mengalami fenomena transit menurut pengamat di Bumi? [1 poin] 3. Dalam peristiwa transit Venus, planet ini akan bergerak dari arah .......... ke arah .......... di piringan Matahari. [1 poin] Istimewa Gambar 2. Ilustrasi posisi kedua pengamat di permukaan bola Bumi. Koordinat lokasi Anda: 0 0 Port Macquarie, Australia, = 31 26’ LS ; = 152 54’ BT Koordinat lokasi rekan pengamat virtual: 0 0 Shanghai, Cina, = 31 12’ LU ; = 121 30’ BT Dengan menggunakan trigonometri bola (spherical trigonometry), jarak antara dua titik di permukaan Bumi, x, dapat ditentukan sebagai berikut: cos x cos 90 0 1 cos 90 0 2 sin 90 0 1 sin 90 0 2 cos 1 2 Perhatikan Gambar 2 di atas, yang akan Anda peroleh adalah jarak linear kedua kota (BUKAN jarak kedua kota di permukaan Bumi). Selain itu, untuk lintang utara, dalam formula di atas bertanda (+) sedangkan untuk lintang selatan bertanda (–). 4. Jarak antara kedua lokasi pengamat: (i) Dalam satuan derajat: .................... [5 poin] 0 (ii) Dalam satuan mil laut (1 = 60 mil laut): .................... [2 poin] (iii) Dalam satuan kilometer (1 mil laut = 1,85 km): .................... [2 poin] Bila jarak Bumi – Matahari didefinisikan sebagai 1 AU, maka jarak Venus – Matahari dapat dinyatakan sebagai kelipatan 1 AU. Dari pengamatan, dapat diperoleh sudut maksimum yang dibentuk oleh Venus dan Matahari sebagaimana diamati dari Bumi, yaitu sebesar 46,054 derajat. 2 Pada saat tersebut, sudut yang dibentuk oleh garis hubung Matahari – Venus dan Venus – Bumi adalah 90 derajat. 5. Jarak Venus – Matahari: .................... AU [5 poin] 6. Jarak Venus – Bumi: .................... AU [1 poin] Dari pengamatan, dapat diperoleh nilai periode Venus dan Bumi mengitari Matahari (periode sideris), yaitu: PV = 224,695 hari dan PB = 365,256 hari. Perode sinodis Venus, yaitu selang waktu yang diperlukan Venus untuk dua kali berada di fase yang sama secara berturutan, dapat dihitung menggunakan formula yang menghubungkan periode sideris suatu planet dengan periode sideris Bumi. 7. Periode sinodis Venus: (i) Dalam satuan hari: ................... [5 poin] (ii) Dalam satuan tahun: .................... [2 poin] Dalam selang waktu tersebut, Venus akan mengulangi fase konjungsi inferior/konjungsi superiornya dengan Bumi. 8. (i) Waktu kontak I dari Port Macquarie: .......... [5 poin] (ii) Waktu kontak II dari Port Macquarie: .......... [5 poin] (iii) Waktu kontak III dari Port Macquarie: .......... [5 poin] (iv) Waktu kontak IV dari Port Macquarie: .......... [5 poin] (v) Waktu kontak I dari Shanghai: .......... [5 poin] (vi) Waktu kontak II dari Shanghai: .......... [5 poin] (vii) Waktu kontak III dari Shanghai: .......... [5 poin] (viii) Waktu kontak IV dari Shanghai: .......... [5 poin] (ix) Durasi transit di Port Macquarie (TP): .......... [1 poin] (x) Durasi transit di Shanghai (TS): .......... [1 poin] (xi) Selisih durasi transit di kedua kota (T): .......... [1 poin] Karena kedua lokasi pengamat terpisah jauh, masing-masing pengamat akan mendapati jejak perlintasan Venus di piringan Matahari terlihat berbeda satu sama lain. Hanya saja karena jarak Bumi ke Venus jauh lebih besar daripada jarak pisah kedua pengamat, sudut yang dibentuk kedua jejak perlintasan Venus tersebut sangat kecil (perhatikan Gambar 3). Secara geometri, sudut tersebut dapat diperoleh melalui hubungan berikut ini: R sin 2 T cos2 TS Dalam persamaan di atas, R menyatakan jari-jari sudut Matahari dan adalah ½ sudut yang diukur dari pusat piringan Matahari ke posisi kontak 2 dan kontak 3 Venus. Anda dapat memanfaatkan gambar kontak 2 dan kontak 3 yang disediakan dalam lampiran. 9. (i) Untuk pengamat di kota Shanghai, berapakah nilai sudut ? ................... [10 poin] (ii) Untuk pengamat di kota Shanghai, berapakah nilai sudut ? ................... [5 poin] 10. Memanfaatkan informasi jarak kedua kota (dalam km), jarak Venus – Bumi (dalam AU), dan besar sudut (dalam derajat) yang telah Anda peroleh dalam pertanyaan (4 iii), (6), dan (9) serta menggunakan bantuan ilustrasi dalam gambar 3, dapat Anda peroleh: Nilai 1 AU: .................... km [5 poin] Nilai rata-rata 1 AU yang diakui benar secara ilmiah dan berlaku internasional adalah 149.600.000 km. 3 11. Analisis Singkat tentang Hasil yang Diperoleh (termasuk Akurasinya) & Kesimpulan: [10 poin] ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................... Istimewa Gambar 3. Ilustrasi sudut . Gambar tidak dengan skala yang tepat. 4 LAMPIRAN 5 6