BESARAN MENDASAR DALAM ASTRONOMI

TUGAS I ASTROFISIKA (FI 567)
BESARAN MENDASAR DALAM ASTRONOMI & ASTROFISIKA: Penentuan 1 AU
SEMESTER GANJIL 2014 – 2015
DOSEN: JUDHISTIRA ARIA UTAMA, M.SI. (KODE: 2582)
Dalam aktivitas laboratorium astronomi berupa observasi virtual ini, Anda akan mengamati salah satu
fenomena astronomi yang terbilang cukup langka, yaitu transit Venus. Peristiwa transit Venus hanya
terjadi dalam bulan Juni dan Desember. Peristiwa transit Venus yang terakhir kali, telah terjadi pada
bulan Juni tahun 2012 silam dan akan menjadi peristiwa transit Venus terakhir pada abad ke-21.
Mengapa demikian? Sebab transit Venus baru akan berulang untuk kejadian di bulan Desember pada
tahun 2117 dan 2125 yang akan datang (berpasangan dengan kurun waktu yang terpisah 8 tahun).
Peristiwa transit Venus telah dimanfaatkan oleh para astronom dari abad ke-18 dan ke-19 untuk
memperoleh nilai besaran astronomi yang dikenal sejak masa Johannes Kepler, yaitu 1 Satuan
Astronomi (AU – Astronomical Unit). Nilai 1 AU yang merupakan jarak rata-rata Bumi ke Matahari dalam
satuan yang dikenal, misalnya kilometer, akan memberikan gambaran tentang ukuran absolut Tata
Surya. Dalam observasi virtual ini, Anda akan mengulangi pekerjaan yang telah dilakukan para astronom
terdahulu, yaitu menera 1 AU memanfaatkan fenomena transit Venus.
Nilai 1 AU dalam satuan kilometer akan dapat Anda peroleh melalui pencatatan waktu-waktu kontak
(persinggungan antara piringan Venus dan piringan Matahari) guna mengetahui durasi transit. Ada 4
waktu kontak selama fenomena ini berlangsung, namun tidak seluruh tempat di muka Bumi
berkesempatan mengamati keseluruhan waktu-waktu kontak tersebut. Kontak I (persinggungan pertama
kali antara piringan Venus dengan piringan bagian luar Matahari) akan mengawali fenomena ini dari arah
timur Matahari. Waktu kontak I sulit diamati sebab Venus tidak akan tampak dari permukaan Bumi
sebelumnya. Kontak II adalah persinggungan piringan Venus dengan piringan bagian dalam Matahari.
Kontak II menandai bahwa seluruh piringan Venus sudah berada di dalam piringan Matahari. Setelah itu
ada kontak III, yang menjadi penanda akan berakhirnya perlintasan Venus di piringan Matahari. Pada
saat kontak III berlangsung, piringan Venus menyinggung piringan bagian dalam Matahari. Keseluruhan
peristiwa transit diakhiri saat terjadi kontak IV, yaitu ketika piringan Venus menyinggung piringan bagian
luar (arah barat) Matahari. Perhatikan ilustrasi berikut ini untuk memahami waktu-waktu kontak yang
dimaksud.
Wilfried Suhr
Gambar 1. Waktu-waktu kontak dalam peristiwa transit Venus.
Untuk dapat memanfaatkan metode ini dalam penentuan nilai 1 AU, setidaknya harus dilakukan
pencatatan waktu-waktu kontak tersebut dari dua tempat (diupayakan) berlainan dengan lintang
geografis berbeda namun bujur geografis yang sama, yang terpisah sangat jauh (dalam orde ribuan
kilometer). Untuk itu diperlukan kerjasama pengamatan dengan berbagai tempat di muka Bumi. Dalam
sesi ini, Dosen Anda akan menyiapkan kedua lokasi tersebut. Tentu saja, karena rekan pengamat Anda
tersebut adalah rekan virtual, Anda jugalah yang harus mencatat waktu-waktu kontak dari kedua lokasi
berbeda yang telah ditentukan.
1
PERTANYAAN:
Catatan:
Untuk penyederhanaan problem matematis, dalam aktivitas laboratorium observasi virtual ini orbit
planet-planet mengitari Matahari dianggap berbentuk lingkaran dan terletak sebidang satu sama lain.
1. Apakah yang dimaksud dengan fenomena transit planet di Tata Surya? [3 poin]
2. Planet-planet apa sajakah yang dapat mengalami fenomena transit menurut pengamat di Bumi?
[1 poin]
3. Dalam peristiwa transit Venus, planet ini akan bergerak dari arah .......... ke arah .......... di
piringan Matahari. [1 poin]
Istimewa
Gambar 2. Ilustrasi posisi kedua pengamat di permukaan bola Bumi.
Koordinat lokasi Anda:
0
0
Port Macquarie, Australia,  = 31 26’ LS ;  = 152 54’ BT
Koordinat lokasi rekan pengamat virtual:
0
0
Shanghai, Cina,  = 31 12’ LU ;  = 121 30’ BT
Dengan menggunakan trigonometri bola (spherical trigonometry), jarak antara dua titik di permukaan
Bumi, x, dapat ditentukan sebagai berikut:
cos  x   cos  90 0  1  cos  90 0  2   sin  90 0  1  sin  90 0  2  cos  1  2

Perhatikan Gambar 2 di atas, yang akan Anda peroleh adalah jarak linear kedua kota (BUKAN jarak
kedua kota di permukaan Bumi). Selain itu, untuk lintang utara,  dalam formula di atas bertanda (+)
sedangkan untuk lintang selatan bertanda (–).
4. Jarak antara kedua lokasi pengamat:
(i) Dalam satuan derajat: .................... [5 poin]
0
(ii) Dalam satuan mil laut (1 = 60 mil laut): .................... [2 poin]
(iii) Dalam satuan kilometer (1 mil laut = 1,85 km): .................... [2 poin]
Bila jarak Bumi – Matahari didefinisikan sebagai 1 AU, maka jarak Venus – Matahari dapat
dinyatakan sebagai kelipatan 1 AU. Dari pengamatan, dapat diperoleh sudut maksimum yang
dibentuk oleh Venus dan Matahari sebagaimana diamati dari Bumi, yaitu sebesar 46,054 derajat.
2
Pada saat tersebut, sudut yang dibentuk oleh garis hubung Matahari – Venus dan Venus – Bumi
adalah 90 derajat.
5. Jarak Venus – Matahari: .................... AU [5 poin]
6. Jarak Venus – Bumi: .................... AU [1 poin]
Dari pengamatan, dapat diperoleh nilai periode Venus dan Bumi mengitari Matahari (periode sideris),
yaitu: PV = 224,695 hari dan PB = 365,256 hari. Perode sinodis Venus, yaitu selang waktu yang
diperlukan Venus untuk dua kali berada di fase yang sama secara berturutan, dapat dihitung
menggunakan formula yang menghubungkan periode sideris suatu planet dengan periode sideris
Bumi.
7. Periode sinodis Venus:
(i) Dalam satuan hari: ................... [5 poin]
(ii) Dalam satuan tahun: .................... [2 poin]
Dalam selang waktu tersebut, Venus akan mengulangi fase konjungsi inferior/konjungsi superiornya
dengan Bumi.
8. (i) Waktu kontak I dari Port Macquarie: .......... [5 poin]
(ii) Waktu kontak II dari Port Macquarie: .......... [5 poin]
(iii) Waktu kontak III dari Port Macquarie: .......... [5 poin]
(iv) Waktu kontak IV dari Port Macquarie: .......... [5 poin]
(v) Waktu kontak I dari Shanghai: .......... [5 poin]
(vi) Waktu kontak II dari Shanghai: .......... [5 poin]
(vii) Waktu kontak III dari Shanghai: .......... [5 poin]
(viii) Waktu kontak IV dari Shanghai: .......... [5 poin]
(ix) Durasi transit di Port Macquarie (TP): .......... [1 poin]
(x) Durasi transit di Shanghai (TS): .......... [1 poin]
(xi) Selisih durasi transit di kedua kota (T): .......... [1 poin]
Karena kedua lokasi pengamat terpisah jauh, masing-masing pengamat akan mendapati jejak
perlintasan Venus di piringan Matahari terlihat berbeda satu sama lain. Hanya saja karena jarak Bumi
ke Venus jauh lebih besar daripada jarak pisah kedua pengamat, sudut  yang dibentuk kedua jejak
perlintasan Venus tersebut sangat kecil (perhatikan Gambar 3). Secara geometri, sudut tersebut
dapat diperoleh melalui hubungan berikut ini:
R
sin 2  T
cos2  TS
Dalam persamaan di atas, R menyatakan jari-jari sudut Matahari dan  adalah ½ sudut yang diukur
dari pusat piringan Matahari ke posisi kontak 2 dan kontak 3 Venus. Anda dapat memanfaatkan
gambar kontak 2 dan kontak 3 yang disediakan dalam lampiran.
9. (i) Untuk pengamat di kota Shanghai, berapakah nilai sudut ? ................... [10 poin]
(ii) Untuk pengamat di kota Shanghai, berapakah nilai sudut ? ................... [5 poin]
10. Memanfaatkan informasi jarak kedua kota (dalam km), jarak Venus – Bumi (dalam AU), dan
besar sudut  (dalam derajat) yang telah Anda peroleh dalam pertanyaan (4 iii), (6), dan (9) serta
menggunakan bantuan ilustrasi dalam gambar 3, dapat Anda peroleh:
Nilai 1 AU:
.................... km [5 poin]
Nilai rata-rata 1 AU yang diakui benar secara ilmiah dan berlaku internasional adalah
149.600.000 km.
3
11. Analisis Singkat tentang Hasil yang Diperoleh (termasuk Akurasinya) & Kesimpulan:
[10 poin]
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
Istimewa
Gambar 3. Ilustrasi sudut . Gambar tidak dengan skala yang tepat.
4
LAMPIRAN
5
6