radiasi benda hitam

RADIASI BENDA HITAM
Intensitas spesifik
• Fluks energi
• Luminositas
• Bintang sebagai benda hitam (black body)
•
Kompetensi Dasar:
Memahami konsep pancaran benda hitam
Judhistira Aria Utama, M.Si.
Lab. Bumi & Antariksa
Jur. Pendidikan Fisika FPMIPA UPI
Teori Benda Hitam

Jika suatu benda disinari gelombang elektromagnetik,
benda tersebut akan menyerap sebagian energi 
temperatur benda meningkat.
Seandainya benda terus menyerap energi yang datang tanpa
memancarkan kembali, apa yang akan terjadi?

Faktanya, sebagian energi yang diserap benda akan
dipancarkan kembali. Temperatur akan terus naik
apabila laju penyerapan energi > daripada laju
pancarannya.

Pada akhirnya benda akan mencapai temperatur
keseimbangan, keadaan yang disebut sebagai setimbang
termal (setimbang termodinamik).
2

Untuk memahami sifat pancaran suatu benda,
dihipotesiskan suatu penyerap sekaligus pemancar sempurna yang disebut benda hitam (black
body).
Pada keadaan setimbang termal,
temperatur benda hitam hanya
ditentukan oleh energi yang diserap
per detik.
Jika ada 2 benda hitam dengan ukuran
sama namun berbeda temperaturnya,
benda hitam yang lebih panas adalah
yang terlihat lebih terang. Mengapa?
3
Besaran yang Terkait dengan Benda Hitam
s
r
A = luas penampang
r
r
r
w
a
a = s/r (sudut bidang)
radian
w = A/r2 (sudut ruang)
steradian
4
Unsur Kecil Sudut Ruang dalam
Koordinat Bola
Luas penampang :
df
dA r dq
q
r sinq
r
q + dq
r sinq df
dA = r2 sin q dq df
Sudut ruang
dw = dA/r2 = sin q dq df
dw
r
5
Tinjau unsur permukaan dA yang arah normalnya adalah garis n
n
Apabila berkas pancaran melewati permukaan
dA dalam arah tegak lurus permukaan, dalam
sudut ruang sebesar dw, maka jumlah energi yang
lewat dalam selang waktu dt adalah:
dE = I dA dw dt
intensitas spesifik
dw
dA
jumlah energi yang mengalir pada arah
tegak lurus permukaan, per cm2, per
detik, per steradian
atau dE = I dA sin q dq df dt
6
Untuk berkas pancaran yang membentuk sudut q terhadap
garis normal n, dapat dibayangkan pancaran tersebut melewati
secara tegak lurus permukaan dA’  dA’ = dA cos q .
n
q
Ingat…!
dw
dA
Jumlah energi yang lewat dalam selang
waktu dt adalah:
dE = I dA’ dw dt = I dA cos q dw dt
dw = sin q dq df
dA’
7

Sedangkan jumlah energi yang dipancarkan melalui
permukaan seluas 1 cm2, per detik, ke segala arah
adalah:
dE
=F
dAdt
0

2p p/2
I cosq sinq dq df
0
Apabila pancaran bersifat isotropik (sama ke
semua arah), atau dengan kata lain I bukan fungsi
dari q dan f, maka persamaan di atas menjadi:
F=pI
8

Suatu benda hitam tidak memancarkan gelombang
elektromagnet dengan merata. Benda hitam bisa
memancarkan cahaya biru lebih banyak daripada cahaya
merah, atau sebaliknya, bergantung temperaturnya.
Menurut Max Planck (1858–1947), suatu benda hitam
bertemperatur T akan memancarkan energi pada panjang
gelombang antara l dan l + dl dengan intensitas spesifik
Bl(T) dl sebesar:
2
2hc
1
Bl (T)  5 hc lkT
l e
1
Fungsi Planck
9
Distribusi energi menurut panjang gelombang untuk pancaran
benda hitam dengan berbagai temperatur (spektrum benda hitam):
Intensitas Spesifik [Bl(T)]
UV
Visible
CT
Inframerah
8 000 K
Intensitas spesifik
benda hitam sebagai
fungsi panjang
gelombang
7 000 K
6 000 K
5 000 K
4 000 K
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
l (m)
1,75
2,00
Makin tinggi temperatur suatu benda hitam, makin tinggi pula
intensitas spesifik yang dimilikinya.
10
Intensitas Spesifik [Bl(T)]
UV
Visible
CT
Inframerah
8 000 K
Intensitas spesifik
benda hitam sebagai
fungsi panjang
gelombang
7 000 K
6 000 K
5 000 K
4 000 K
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
l (m)
1,75
2,00
Energi total yang dipancarkan benda hitam untuk seluruh panjang
gelombang adalah:
 4
B(T)  T
p
11
Panjang gelombang maksimum radiasi benda hitam, yaitu
l pada harga yang maksimum (lmaks), dapat diperoleh
dari syarat maksimum, yaitu:
d Bl(T)
dl
yang akan memberikan:
l Maks
0, 2898

T
=0
Apa makna
fisis dari
Hukum Wien?
Hukum Wien
12
Dari intensitas spesifik Bl(T) dapat ditentukan jumlah
energi yang dipancarkan oleh setiap cm2 permukaan benda
hitam per detik ke segala arah, yaitu:
F  pI  pB(T)
 4
F  p T 
p

F  T 4
Bila benda hitam berbentuk bola dengan radius R,
jumlah energi yang dipancarkan seluruh permukaan benda
hitam per detik ke segala arah, adalah:

L  AF  4pR 2
 T 
4
L  Luminositas
13
Bintang sebagai Benda Hitam
Bintang dapat dianggap sebagai benda hitam. Hal ini tampak
dalam kurva distribusi energi bintang yang memiliki
temperatur efektif Tef = 54.000 K sama dengan distribusi
energi benda hitam yang bertemparatur sama.
14
Tugas 1

Hubungan antara luminositas L dengan
fluks energi yang diterima E pada jarak d
adalah:
L
E
2
4 pd

Fluks energi yang diterima E pada jarak d
tersebut menyatakan juga kecerahan
(brightness) objek yang teramati.
15
Tugas 1 (Lanjutan)

Paralaks adalah perubahan posisi
teramati benda langit relatif terhadap latar
belakang
akibat
perubahan
posisi
pengamat.
1
p
d

p menyatakan sudut paralaks (dalam “)
dan d jarak benda langit (dalam parsec)
16




Luminositas bintang B 4x luminositas bintang A. Jarak
bintang B dari pengamat di Bumi juga 2x lebih dekat
daripada jarak bintang A. Berapakah kecerahan bintang B
relatif terhadap bintang A menurut pengamat?
Meskipun bintang A dan bintang B memiliki luminositas
yang sama, kecerahan bintang A 105x kecerahan bintang B.
Berapa kali lebih jauhkah jarak bintang B dibandingkan
bintang A dari pengamat?
Bintang A dan bintang B memiliki radius yang sama, tetapi
temperatur bintang A 2x lebih tinggi dibandingkan bintang
B. Tentukan perbandingan luminositas bintang B terhadap
bintang A!
Dua bintang diketahui memiliki tipe spektrum dan
kecerahan yang sama. Bila paralaks bintang A dan B
masing-masing adalah 1” dan 0,1”, berapa kali lebih
besarkah radius bintang B relatif terhadap bintang A?
17
Anda berencana menggunakan sebuah teleskop (f/D= 11,
D= 80 mm) untuk mengamati Bulan purnama (D= 3476
km) dengan kondisi tanpa berakomodasi. Bila fase purnama saat itu terjadi ketika Bulan berada di perigee (jarak
Bumi – Bulan di perigee 356.400 km) dan lensa okuler
yang tersedia memiliki panjang fokus 10 mm,
a) Dapatkah Anda memisahkan kedua sisi kawah Copernicus yang memiliki diameter 95 km?
b) Bila lensa okuler yang digunakan memiliki apparent
field of view 500, apakah seluruh piringan Bulan dapat
tercakup dengan kombinasi lensa objektif dan okuler
yang digunakan tersebut?
 Tentukan parameter-parameter optik dari 2 buah teleskop
berbeda yang tersedia di Laboratorium Bumi & Antariksa!

Selamat bekerja…!
Judhistira Aria Utama | TA 2009 - 2010
18