matriks - DoCuRi

MATR I K S
Oleh: Didin Mahpudin
Tujuan Pembelajaran
 Siswa dapat menentukan ordo dan transpose matriks
 Siswa dapat menyelesaikan kesamaan dua matriks
 Siswa dapat menyebutkan jenis-jenis matriks
Matriks
• Matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang terdiri atas barisbaris dan kolom-kolom.
• Masing-masing bilangan dalam matriks disebut entri atau elemen.
• Ordo (ukuran) matriks adalah jumlah baris kali jumlah kolom.
A=
a11
a21
:
ai1
:
am1
a12 ……a1j ……a1n
a22 …...a2j ……a2n
:
:
:
ai2 …….aij ……ain
:
:
:
am2…….amj …..amn
Kolom ke - 2
Kolom ke - 1
baris ke - 1
baris ke - 2
baris ke - i
baris ke - m
Kolom ke - n
Kolom ke - j
Matriks: A = [aij]
Notasi
Elemen: (A)ij = aij
Ordo A: m x n
Jenis-jenis Matriks

matriks nol adalah matriks yang semua elemennya nol
A=

0
C=
0
0
0
0
0
Matriks kolom adalah matriks yang hanya terdiri atas satu kolom
P=

B=
0
4
5
H=
1
-2
3
Matriks baris adalah matriks yang hanya terdiri atas satu baris
Q=
-2
0
R=
2
4
9
S=
3
-4
7
8

Matriks Persegi adalah matriks yang banyaknya baris sama dengan
banyaknya kolom
C=

3
-2
5
D=
-3
5
-2
1
7
4
6
0
Matriks Diagonal adalah matriks yang seluruh elemennya nol kecuali pada
diagonal utamanya tidak semuanya nol
C=

4
6
4
0
0
5
D=
0
0
0
0
1
0
0
0
3
Matriks Identitas adalah matriks persegi yang semua elemen pada diagonal
utamanya satu dan elemen lainnya adalah nol
I2x2 =
1
0
0
1
I3x3 =
1
0
0
0
1
0
0
0
1
Kesamaan Dua Matriks
• Dua matriks sama jika ukuran sama dan setiap entri yang bersesuaian
sama.
A=
C=
E=
G=
1
2
4
2
1
3
1
2 2
2
1
3
1
2
4
2
2
2
2
2
2
4
5
6
9
0
7
B=
D=
F=
H=
1
2
4
2
1
3
2
1
2
2
1
3
x
2
4
2
2
2
A=B
C≠D
E = F jika x = 1
?2
?
2
?
2
?4
?
5
?
6
?9
?
0
7?
G=H
Transpose Matriks
Transpose matriks A = ( aij ) dengan ordo m x n
ditulis AT = ( aji ) dan mempunyai ordo n x m.
elemen-elemen baris matriks AT diperoleh dari
elemen-elemen kolom matriks A dan sebaliknya.
Contoh:
4
A=
-2
3
maka AT =
4
-2
3
Soal latihan:
1. Diberikan suatu matriks
M=
a.
b.
c.
d.
e.
f.
1
5
-6
7
-3
1
4
-3
0
10
-4
2
-8
-6
4
2
-1
6
5
13
Berapakah banyaknya baris
Berapakah banyaknya kolom
Tuliskan elemen-elemen baris ke-2
Tuliskan elemen-elemen kolom ke-3
Sebutkan elemen baris ke-2 kolom ke-3
Tentukan ordo (ukuran) dari matriks M tersebut
2. Tentukan transpose dari matriks di bawah ini:
A=
2
4
B=
9
1
0
5
3
4 -6
3. Tentukan nilai x, y dan z dari peersamaan
matriks dibawah ini !
3x
y+1
=
9
-3
Selesai
Terima kasih