Percobaan 2 Rangkaian Arus Searah dan Nilai Statistik Resistansi

Percobaan 2
Rangkaian Arus Searah
dan Nilai Statistik Resistansi
EL2193 Praktikum Rangakain Elektrik
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Tujuan
1. Memahami penggunaan teorema Thevenin dan
teorema Norton pada rangkaian arus searah
2. Memahami Teorema Superposisi
p p
3. Memahami Teorema Resiprositas
4 Dapat merancang Rangkaian Pembagi
4.
Tegangan
5. Memahami
5
e a a rangkaian
a g a a resistor
es sto se
seri da
dan pa
paralel
ae
6. Memahami nilai statistik resistansi
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Teorema Rangkaian
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Theorema dan Hukum
• Apa arti theorema
theorema?
? Apa beda theorema
dengan hukum?
hukum?
– Theorema diterima kebenarannya
kebenarannya,, tidak dapat
dibuktikan secara langsung tetapi dapat
dibuktikan secara p
parsial atau tak langsung,
langsung
g
g,
g,
contoh:: Theori Evolusi
contoh
– Hukum diterima kebenarannya
kebenarannya,
y , dapat
p
dibuktikan secara langsung
langsung,, contoh:
contoh: Hukum
Ohm, Hukum Newton
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Theorema Thevenin dan Norton
•
•
•
•
Dapat menyederhanakan masalah
Mudah dimengerti atau dipahami
Banyak digunakan pada analisis rangkaian
Rangkaian Thevenin dan Norton dapat saling
dipertukarkan
• Menurunkan theorema lain: Theorema Millman
• Contoh penggunaan dalam Elektronika: Sumber
sinyal pada analisis penguat
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Theorema Thevenin
a
a
Rangkaian
Aktif
Li i
Linier
b
RT
+ V
T
-
b
sumber independen
V1, V2, …, Vm
I1, I2, …, In
RT
VT = Vabb|ab oc
Gambar 1
RT = Rab|V1=VV2=..=VVm=0;0; I1=II2=,,=IIn=00
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Theorema Norton
a
Rangkaian
Aktif
Linier
a
b
IN
RN
b
sumber
independen
V1, V2, …, Vm
I1, I2, …, In
Gambar 2
RN
IN = Iabb|ab sc
RN = Rab|V1=VV2=..=VVm=0;0; I1=II2=,,=IIn=00
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Rangkaian Aktif Linier?
• Aktif
Aktif:: ada sumber tegangan
g g atau sumber arus
independen
• Linier
Linier:: seluruh komponen pasif atau sumber
dependen mempunyai hubungan arus tegangan
linier
li i y = f(
linier
f(x1+x
+ 2) = f(
f(x1) + f(x
f( 2)
contoh: V=IR, v = L di/dt, dan I = C dv/dt
nonlinier y = f(x1+x2) ≠ f(x1) + f(x2)
contoh: i = Is exp(v/V
p( T)
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Theorema Superposisi
• Menyederhanakan analisis rangkaian dengan
analisis terpisah untuk setiap sumber
• Mudah dimengerti
g
atau dipahami
p
• Banyak digunakan pada analisis rangkaian
• Contoh penggunaan dalam Elektronika: Analisis
penguat sinyal sinyal kecil dengan DC dan ac
terpisah
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Teorema Superposisi
a
sumber independen
dalam rangkaian
V1, V2, …, Vm
Im+1, Im+2, …, Im+n
Rangkaian
Aktif
Linier
Iab
b
m+n
Iab = i=1
Σ Iabi |(V U I)j = 0, (j≠i)
m+n
Gambar 3
Vab =ii=1Σ
V
|
abi
(V U I)j = 0, (j≠i)
1
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Teorema Resiprositas
p
a
Ipq =Iab
Rangkaian
Linier
VX
b
q
Bagaimana dengan
tegangan? Vpq=Vab?
p
a
Rangkaian
g
Linier
b
Gambar 4
VX
Berlakukah untuk
sumber arus?
q
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Nilai Riil Komponen
(Resistansi)
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Standar Nilai Komponen
• Standar nilai komponen pasif
– Nilai diberikan dengan pola n x 10m , contoh 27 x 103 = 27k
– Nilai
Nilai--nilai n mengikuti keluarga standard EIA yang dikenali
d
dengan
E3
E3, E6
E6, E12
E12, E24 d
dst.
t
– E3 berarti hanya tersedia 3 nilai untuk n,
E6 tersedia 6 nilai (termasuk nilai pada E3),
E12 tersedia
t
di 12 nilai
il i (t
(termasuk
k nilai
il i pada
d E6)
E6),
dst.
– Setiap keluarga pengulangan urutan nilai berada satu dekade di
atasnya, contoh E3: 10, 22, 47,
47, 10
100,
0, 22
220,
0, 47
470,
0, 10
1000,
00, 22
2200,
00,
4700,
47
00, 10
10000
000 dst
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Standard Nilai dan Toleransi
• Standar EIA
• Memberikan nilai yang jangkauannya mendekati nilai
kontinyu akibat adanya toleransi (+ dan -)
E3 toleransi 50%
E6 toleransi 20%
E12 toleransi
t l
i 10%
E24 toleransi 5%
E48 toleransi 2%
E96 toleransi 1%
E192 toleransi0.5, 0.25, 0.1% dan yang lebih baik
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Angka pada Standard Nilai
E3 (50%)
Nom Min
100
50
E6 (20%)
Max
Nom Min
150
100
150
220
110
330
220
330
470
235
705
470
680
80
12
176
264
376
544
E12 (10%)
Max
Nom Min
120
100
90
110
120
108
132
150
135
165
180
162
198
220
198
242
270
243
292
330
297
393
390
351
423
470
423
517
560
504
616
680
612
748
820
738
902
180
264
396
564
816
Max
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Nilai Tersedia
dan Perilaku Statistik
• Ketersediaan di pasar
– Resistor
• Sangat mudah didapat E12 (10%)
• Biasanya tersedia E24 (5%)
– Kapasitor
• Mudah didapat E6 (20%)
• Distribusi nilai riil
– nilai mengikuti distribusi gauss
– deviasi standar berkisar setengah toleransi
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Percobaan
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Percobaan
A
VS
B
C
J i
Jaringan
Pasif
Linier
N
I=?
RL
D
• Arus I akan diukur secara langsung dan dibandingkan
dengan hasil perhitungan menggunakan Theorema
Thevenin dan Norton
• Hubungkan beban pada rangkaian dan ukur arus I
Gambar 5
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Percobaan Theorema Thevenin (1)
C
Jaringan
Pasif
Linier
N
A
VS
B
RL=∞
V
D
C
A
VS=0
B
Gambar 6
Jaringan
Pasif
Linier
N
RL=∞
D
Ω
• Bangun
rangkaian
k i
Thevenin
– ukur tegangan
pada terminal
rangkaian
dengan beban
terbuka (VT)
– ukur resistansi
terminal dengan
sumber nol (RT)
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Percobaan Theorema Thevenin (2)
RT
+ V
T
-
Gambar 7
I=?
• Gantikan rangkaian
sumber
b tegangan
t
d
dan
jaringan N dengan
rangkaian
g
Theveninnya
y
(sumber tegangan
bernilai VT dan resistor
RL bernilai R )
T
• Gunakan rangkaian
untuk menghitung arus I
• Bandingkan hasilnya
dengan pengukuran
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Percobaan Theorema Norton (1)
C
Jaringan
Pasif
Linier
N
A
VS
B
RL=0
I
D
C
A
VS=0
B
Gambar 9
Jaringan
Pasif
Linier
N
RL=∞
D
Ω
• Bangun
rangkaian Norton
– ukur arus pada
terminal
rangkaian
dengan hubung
singkat (IN)
– Gunakan
resistansi hasil
sebelumnya
untuk (RN=RT)
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Percobaan Theorema Norton (2)
C
IN
RL
RN
D
Gambar 10
I=?
• Gantikan rangkaian
sumber tegangan
dan jaringan N
dengan rangkaian
N t
Nortonnya
(
(sumber
b
arus bernilai IN dan
resistor bernilai RN)
• Gunakan rangkaian
untuk menghitung
arus I
• Bandingkan hasilnya
dengan pengukuran
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Catatan:
• Resistansi Thevenin RT atau Resistansi
Norton RN diperoleh dengan
memanfaatkan resistansi variabel yang
diset nilainya tepat sebesar RT atau RN
• Untuk resistor variabel ini dapat digunakan
resistor yang tersedia di kit praktikum atau
menggunakan resistor metrik
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Percobaan Thorema Superposisi
• Lakukan p
pengamatan
g
((1)) dengan
g V1=0,, V2 ((2)) dengan
g
V1, V2=0 dan (3) dengan V1 dan V2 untuk arus dan
tegangan pada R4
R1
V1
R3
R2
R4
V2
I=
?
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Percobaan Theorema Resiprositas
• Lakukan pengamatan berikut
V1
R1
R1
I=?
R2
R3
R4
R5
R2
R3
R4
R5
I=?
V1
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Percobaan Pembagi Tegangan
• Gunakan g
generator fungsi
g untuk memberikan
teganannya, amati, dan ukur
RA
VS
RA
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Merangkai Resistor
Merangkai
Seri dan Paralel
• Susun resistor seri dan atau paralel dari yang
tersedia untuk nilai
–
–
–
–
–
70 Ω
870 Ω
5,2 kΩ
kΩ
1,72 MΩ
MΩ
36,7 kkΩ
Ω
• Ukur
Uk resitansi
it
i yang di
diperoleh
l h
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Mengamati
Perilaku Statistik Resistor
• Ukur 100 buah resistor 1 kΩ
kΩ
• Masukkan dalam kelompok jangkauan nilai resistansi,
0‐967, 956‐972, 973‐977, 978‐982, 983‐987, 988‐992,
993‐997,
997 998‐1002,
1002 1003‐1007,
1007 1008‐1012,
1012 1013‐1017,
1017
1018‐1022,1023‐1027, 1028‐1032, 1033‐ …Ω
• Hitung (cacah, count) jumlah resistor dalam masingmasingmasing kelompok
• Gabungkan hasil perhitungan dengan semua kelompok
d l
dalam
satu
t rombongan
b
d
dan b
buatkan
tk hi
histogramnya
t
• Lakukan analisis pada sebaran nilai yang diperoleh
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Kit Percobaan
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Foto Kit Thevenin Norton
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
SELAMAT MELAKUKAN
PERCOBAAN
© mth 2011
Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika