Model Matematik Sistem Elektromekanik - Share ITS

Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Surabaya
Model Matematik
Sistem Elektromekanik
Pengantar
Materi
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Pengantar
Materi
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Elektro Plunger
Motor DC
Pengantar
2
Pengantar
• Pada bagian ini akan dibahas mengenai
pembuatan model matematika dari sistem
elektromekanika baik dalam bentuk persamaan
differensial, fungsi alih maupun diagram blok.
• Sistem elektromekanika merupakan gabungan
dari sistem elektrik dan sistem mekanika. Sistem
elektromekanika yang akan dibahas meliputi
elektrik plunger dan motor DC.
Materi
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Materi
Elektro Plunger
•
•
Aktuator yang mentransfomasikan sinyal listrik (tegangan)
menjadi energi mekanik
Terdiri dari sebatang inti besi yang salah satu ujungnya
dihubungkan dengan pegas dan diikatkan pada dinding. Inti besi
terletak di dalam tabung yang dililiti kumparan yang dialiri arus
listrik.
3
Pengantar
Materi
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Tegangan pada kumparan:
Asesmen
Materi
4
Elektro Plunger
Pengantar
Transf. Laplace :
Materi
Contoh Soal
Diagram Blok :
E(s)
1
Lps + R p
I(s)
Ringkasan
Latihan
Medan magnet dalam Plunger
Asesmen
Materi
5
Elektro Plunger
Pengantar
Gaya pada massa inti besi
Materi
Contoh Soal
Menentukan Kp berdasarkan percobaan :
Ringkasan
X
K
A
Latihan
pegas yang telah diketahui K nya
Asesmen
Materi
6
Elektro Plunger
Pengantar
Kurva F = f(i) :
Materi
Contoh Soal
dengan regresi linier :
F = a + b.i
Ringkasan
Kpmassa (inti besi) : F = K . i(t)
Gaya 0pada
p
Transf. Laplace :
Diagram blok :
F(s) = Kp . I(s)
F(s)
I(s)
Kp
Latihan
Asesmen
Materi
7
Pengantar
Elektro Plunger
Gaya yang bekerja pada sistem
Materi
Contoh Soal
Transformasi Laplace :
Ringkasan
Latihan
Diagram blok :
F(s)
1
m p .s 2 + B p .s + K
X(s)
Asesmen
Materi
8
Pengantar
Elektro Plunger
Diagram blok total elektrik plunger :
E(s)
1
Lps + Rp
Materi
X
1
Kp
m p . s 2 + B p .s + K
Ringkasan
disederhanakan menjadi
E(s)
Kp
(L s + R )(m
p
Contoh Soal
p
p
.s 2 + B p .s + K
)
X(s)
Latihan
Asesmen
Materi
Elektro Plunger
9
Pengantar
Fungsi alih elektrik plunger :
Materi
Contoh Soal
Ringkasan
Persamaan differensial elektrik plunger :
Latihan
Asesmen
Materi
Elektro Plunger
10
Pengantar
karena
Materi
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Penyederhanaan Plunger :
Asesmen
Materi
11
Motor DC
Pengantar
• Motor DC penguat medan konstan
Materi
Diagram skematik :
Ra
Contoh Soal
La
Ringkasan
θ,ω
ea
J
T
ia
if
Latihan
B
Asesmen
Materi
12
Motor DC
Pengantar
Rangkaian kumparan jangkar
Materi
+
ea_
PD :
Transf. Laplace :
ia
La
Ra
+
_eggl
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Materi
13
Motor DC
Pengantar
Materi
Diagram blok kumparan jangkar :
E(s)
+
-
1
La . s + Ra
Eggl (s)
I(s)
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Materi
14
Motor DC
Pengantar
Torsi pada motor
Materi
Medan magnet yang dihasilkan penguat medan :
Contoh Soal
Torsi pada motor :
Ringkasan
if konstan, maka
Ia(s)
KTM
T(s)
Latihan
Asesmen
Materi
15
Motor DC
Pengantar
Torsi T bekerja terhadap inersia dan gesekan viskos
Materi
Contoh Soal
Ringkasan
transformasi Laplace pers. (1) :
T (s)
1
Js 2 + Bs
Q (s)
Latihan
Asesmen
Materi
16
Motor DC
Pengantar
Transformasi Laplace pers. (2) :
Materi
T(s)
1
Js + B
W(s)
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Materi
17
Motor DC
Pengantar
Tegangan Gaya Gerak Listrik
Materi
If konstan, maka
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Q (s)
Kg.s
E ggl (s)
Q (s)
Kg
Eggl (s)
Asesmen
Materi
18
Motor DC
Pengantar
Diagram blok motor DC (pengendalian posisi)
Ea(s)
+
_
-
1
La . s + Ra
Ia(s)
KTM
Kg.s
Eggl(s)
Fungsi alih motor DC
T(s)
1
Js 2 + Bs
Materi
Q(s )
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Materi
19
Motor DC
Pengantar
Diagram blok motor DC (pengendalian kecepatan)
Ea(s)
+
_
-
1
La . s + Ra
Ia(s)
KTM
Kg
Eggl(s)
Fungsi alih motor DC
T(s)
1
Js + B
Materi
W(s)
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Contoh Soal
Perhatikan gambar sistem elektromekanik dibawah ini,
kemudian hitung besar
20
Pengantar
Materi
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Contoh Soal
21
Pengantar
Penyelesaian
Materi
Contoh Soal
Konstanta elektrik:
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Contoh Soal
22
Pengantar
Penyelesaian
Materi
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Ringkasan
1. Sistem elektromekanika merupakan gabungan dari
sistem elektrik dan sistem mekanika.
2. Penurunan model matematis sistim dinamika
elektromekanik, berdasarkan hukum: Kirchoff, Hkum
Ohm, Hukum Newton
3. Terjadi perubahan energi elektrik menjadi energi mekanik
23
Pengantar
Materi
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Latihan
24
Pengantar
Dapatkan model matematika dalam bentuk diagram blok dari
Motor DC dengan penguatan medan konstan yang
dihubungkan pada beban melalui roda gigi berikut ini :
Materi
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Latihan
25
Pengantar
Dimana,
La
Ra
ia
if
m
b
m
b
ea
eggl
J
Jb
Bm
Bb
N1
N2
= induktansi kumparan jangkar
= resistansi kumparan jangkar
= arus kumparan jangkar
= arus medan
= perpindahan sudut dari poros motor
= perpindahan sudut dari poros beban
= kecepatan sudut dari poros motor
= kecepatan sudut dari poros beban
= tegangan kumparan jangkar
= tegangan gaya gerak listrik balik
= momen inersia motor pada poros motor
= momen inersia beban pada poros beban
= koefisien geseken viskos motor pada poros motor
= koefisien geseken viskos beban pada poros beban
= jumlah gigi pada roda gigi 1
= jumlah gigi pada roda gigi 2
Materi
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Asesmen
Asesmen
26
Pengantar
Materi
Contoh Soal
Ringkasan
Latihan
Asesmen