Buku Ajar Struktur Data

Buku Ajar Struktur Data
Bagian
3
Tujuan Instruksional Khusus


Mahasiswa mampu menjelaskan struktur data linier List berkait.
Mahasiswa mampu menjelaskan operasi-operasi yang dilakukan pada struktur data List berkait.
Pokok Bahasan



Struktur data List secara umum.
Representasi List berkait dalam memori.
Operasi pada List berkait: traversing, searching, Penyisipan,
penghapusan.
stilah list sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari dan merujuk pada daftar dari sejumlah item. Gambar 3.1(a) adalah daftar
item barang yang akan dibeli, yang berisi elemen pertama, elemen
kedua, . . . ., dan elemen terakhir. Sering terjadi, dari daftar
tersebut ada yang item data dihapus dan ada item data yang akan ditambahkan. Gambar 3.1(b) adalah daftar item barang yang akan dibeli setelah
ada 3 item data yang ditambahkan dan 2 item data yang dihapus.
I
Susu
Telur
Mentega
Tomat
Apel
Jeruk
Roti
(a)
Kadwi Suharsono
Susu
Telur
Mentega
Tomat
Apel
Jeruk
Roti
Jagung
buncis
(b)
Gambar 3.1. Daftar belanja harian
50
Buku Ajar Struktur Data
Pemrosesan data sering melakukan penyimpanan dan pemrosesan yang
diorganisasikan ke dalam list. Salah satu cara untuk menyimpan data tersebut adalah dengan menggunakan array, seperti yang telah dibahas di
bagian 2. Hubungan linier antara elemen data suatu array linier merefleksikan hubungan fisik data yang tersimpan dalam memori. Hal ini memudahkan dalam menghitung alamat elemen data array. Sebaliknya Array
mempunyai kelemahan, misalnya, relatif terlalu mahal untuk menyisipkan
dan mengahapus elemen dari suatu array. Karena array biasanya menempati suatu blok memori, sangat sulit untuk melipat gandakan atau menjadikan 3 kali lipat ukuran array pada waktu diperlukan. Oleh karena itu array
disebut juga dengan struktur data statis.
Cara lain untuk menyimpan list dalam memori adalah dengan menambah
field ke dalam list sebagai pointer, yang berisi alamat dari elemen berikut
dalam list. Elemen berikutnya dari suatu elemen tidak harus menempati lokasi memori yang berdekatan. Cara ini memudahkan dalam proses penyisipan dan penghapusan elemen dari list. Oleh karena itu jika diperlukan
suatu aplikasi yang sering melakukan proses searching pada seluruh data
agar dapat dilakukan proses penyisisipan dan penghapusan data ke dalam list, seperti pengolah kata, data sebaiknya tidak disimpan dalam array
tetapi disimpan dalam list yang menggunakan pointer. Jenis struktur data
berikut ini adalah list berkait (linked list).
Suatu list berkait, atau list satu-arah adalah sekumpulan elemen data linier,
yang disebut dengan simpul (node), urutan liniernya ditentukan oleh pointernya. Oleh karena itu setiap simpul dibagi menjadi 2 bagian, yaitu pertama berisi informasinya, dan bagian kedua yang berisi adalah field penghubung atau field pointer berikut, yang berisi alamat dari simpul berikutnya.
Gambar 3.2 adalah diagram skematik dari suatu list berkait dengan 6 simpul, setiap simpul digambarkan memiliki 2 bagian. Sebelah kiri adalah
adalah representasi dari bagian informasi dari simpul, yang dapat berupa
keseluruhan record suatu item data, misalnya berisi data Nama, Alamat
dan seterusnya. Bagian kanannya representasi dari field berikutnya simpul,
yang digambarkan adanya anak panah yang menuju ke simpul berikutnya
dalam list. Pointer dari simpul terakhir berisi nilai khusus, yang disebut
dengan pointer null, yang merupakan alamat yang salah.
Nama
atau
Start
field pointer berikut dari simpul 3
x
bagian informasi dari simpul 3
Gambar 3.2. list berkait dengan 6 simpul
Dalam penggunaan praktis, angka 0 atau bilangan negatif digunakan
untuk pointer null. Pointer null, dalam diagram disimbolkan dengan x, merupakan tanda akhir dari list. Suatu list berkait juga mempunyai variabel
Kadwi Suharsono
51
Buku Ajar Struktur Data
pointer, yang sering disebut dengan NAMA atau START, yang berisi alamat simpul pertama dari list; oleh karena itu dalam diagram terdapat
panah dari Nama ke simpul pertama dari list. Pada kondisi tertentu, yaitu
list tidak mempunyai simpul, atau listnya kosong, maka pointer NAMA atau
START akan berisi pointer null.
Contoh 3.1.
Sebuah kamar rumah sakit berisi 12 tempat tidur, yang terisi 9 pasien, seperti
yang tertera dalam gambar 3.3. Daftar pasien disusun berdasarkan nama secara
alfabetis. Untuk itu diperlukan field pointer, NEXT. Di sini variabel START berisi 5,
karena Arjuno adalah pasien menempati tempat tidur no 5. Arjuno memiliki pointer
NEXT yang berisi 3. Karena Durno menempati tempat tidur no 3, maka Durno
adalah pasien berikutnya Arjuno. Pointer NEXT-nya Durno berisi 11. Karena Fetruk menempati tempat tidur no 11, maka Fetruk adalah pasien berikutnya Durno.
Dan seterusnya. Pointer simpul terakhir dalam list, Semar, berisi pointer Null,
dengan simbol 0. Beberapa tanda panah diberikan untuk menunjukkan hubungan
di antara simpul dalam list.
START
5
Nobed
Pasien
Next
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Kresno
7
Durno
Mbilung
Arjuno
11
12
3
Limbuk
Gareng
Semar
4
1
0
Fetruk
Narodo
8
9
Gambar 3.3. List Berkait Pasien
Representasi List Berkait dalam Memori
Jika LIST adalah sebuah list berkait, maka LIST tersebut akan disimpan di
memori seperti berikut ini. Pertama, LIST memerlukan 2 array linier, misalnya INFO dan LINK. Isi dari INFO[K] adalah bagian informasi dan isi
LINK[K] adalah pointer ke simpul berikut dalam LIST. LIST juga memerlukan variabel START, yang berisi alamat dari simpul pertama dari LIST,
dan jika INFO[K] berisi null, menunjukkan akhir dari list.
Contoh berikut adalah list berkait yang menunjukkan bahwa simpul-simpul
dari list tersebut tidak harus berada pada lokasi memori yang berdekatan,
tetapi tetap dapat dikelola layaknya array linier.
Kadwi Suharsono
52
Buku Ajar Struktur Data
Contoh 3.2.
Gambar 3.4 menggambarkan list berkait dalam memori, masing-masing simpul
berisi karakter tunggal. Urutan list tersebut dapat ditelusuri sebagai berikut:
START = 9, dan INFO[9] = N, merupakan karakter pertama
LINK[9] = 3, dan INFO[3] = O, merupakan karakter kedua
LINK[3] = 6, dan INFO[6] = □ (blank), merupakan karakter ketiga
LINK[6] = 11, dan INFO[11] = E, merupakan karakter keempat
LINK[11] = 7, dan INFO[7] = X, merupakan karakter kelima
LINK[7] = 10, dan INFO[10]= I,merupakan karakter keenam
LINK[10] = 4, dan INFO[4] = T,merupakan karakter ketujuh
LINK[4] = 0, pointer null, merupakan simpul terakhir dari list.
Jadi string karakternya adalah : NO EXIT
START 9
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
INFO
LINK
O
T
6
0
X
11
10
N
I
E
3
4
7
Gambar 3.4. List Berkait di memori
Contoh 3.3.
Gambar 3.5 menggambarkan 2 nilai matakuliah Algoritma, ALG, dan Geometri,
GEOM disimpan di memori dalam 1 array linier TEST dan LINK. Nama matakuliah
juga dijadikan variabel pointer. Pada gambar tersebut, ALG berisi 11, merupakan
simpul pertama dari list ALG, dan GEOM berisi 5, merupakan simpul pertama
dalam list GEOM. Dengan mengikuti pointernya dapat diketahui isi nilai dari matakuliah ALG adalah: 88,74, 93, 82
dan isi nilai dari matakuliah GEOM adalah: 84,62, 74, 100, 74, 78
Kadwi Suharsono
53
Buku Ajar Struktur Data
ALG 11
GEOM
5
TEST
1.
2. 74
3.
4. 82
5. 84
6. 78
7. 74
8. 100
9.
10.
11. 88
12. 62
13. 74
14. 93
15.
16.
LINK
14
Simpul 2 dari ALG
0
12
0
8
13
Simpul 4 dari ALG
Simpul 1 dari GEOM
2
7
6
4
Simpul 1 dari ALG
Simpul 2 dari GEOM
Simpul 3 dari GEOM
Simpul 3 dari ALG
Gambar 3.5. Dua List Berkait
Contoh 3.4.
Sebuah perusahaan mempunyai 4 broker, dan masing-masing broker mempunyai
daftar pelanggannya. Data tersebut diorganisasikan seperti yang terlihat pada
gambar 3.6. Dalam hal ini daftar nama pelanggan dari keempat broker disimpan
dalam array Pelanggan yang sama, dan array LINK berisi pointer dari simpul
berikutnya dalam list. Terdapat juga array Broker, yang berisi list broker dan array
pointer POINT, POINT[K] menunjuk awal dari list Pelanggan dari Broker[K].
Oleh karena itu, daftar Pelanggan Bimo adalah Gatotkoco, Srikandi, Vibisana,
Kunti.
Daftar pelanggan Kresno adalah Hanoman, Madri, Emban
dan daftar nama Pelanggan Narodo adalah Togog, Janoko, Arimbi, Rahwana,
Widura
sedangkan Hanggodo tidak mempunyai daftar Pelanggan, karena isi POINT-nya
adalah pointer null atau 0.
Kadwi Suharsono
54
Buku Ajar Struktur Data
1.
2.
3.
4.
Broker
Bimo
Kresno
Hanggodo
Narodo
Point
12
3
0
9
Pelanggan
1. Vibisana
2.
3. Hanoman
4.
Kunti
5.
6. Emban
7.
8. Rahwana
9. Togog
10. Janoko
11.
12. Gatotkoco
13.
14. Madri
15. Widura
16.
17. Srikandi
18.
19. Arimbi
20.
LINK
4
14
0
0
15
10
19
17
6
0
1
8
Gambar 3.6. List Berkait dengan Pointer
Bagian informasi dari suatu simpul mungkin berupa record. Dalam hal ini,
maka data harus disimpan dalam record, seperti contoh berikut:
Contoh 3.5.
Data karyawan dari sebuah perusahaan terdiri dari 9 orang yang berisi data:
Nama, NIP, Jenis Kelamin, Gaji bulanan
Secara umum, diperlukan 4 array linier, yaitu: Nama, NIP, Kelamin, Gaji untuk dapat menyimpan data pegawai tersebut. Gambar 3.7 menunjukkan bagaimana data
tersebut disimpan di memori dalam struktur list berkait dengan diurutkan berdasarkan nama secara alfabetis, dengan menggunakan array tambahan LINK.
LINK digunakan untuk menghubungkan antar simpul dalam list. Variabel START
digunakan untuk menunjuk ke record pertama dari list.
Kadwi Suharsono
55
Buku Ajar Struktur Data
START
6
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Nama
NIP
Kelamin
Gaji
LINK
Durno
Kresno
Gatotkoco
192-38-7282
165-64-3351
175-56-2251
Pria
Pria
Pria
22800
19000
27200
12
7
14
Bismo
Limbuk
178-52-1065
181-58-9939
Pria
Wanita
14700
16400
9
10
Cakil
Rahwono
177-44-4557
135-46-6262
Pria
Pria
19000
15500
2
0
Emban
168-56-8113
Wanita
34200
4
Hanoman
208-56-1654
Pria
22800
3
Gambar 3.7. List Berkait dengan Record
Traversing Sebuah List Berkait.
List berkait LIST disimpan di memori dalam array linier INFO dan LINK dengan variabel START, yang menunjuk simpul pertama dalam list, dan
NULL mengindikasikan akhir dari list. Akan dilakukan operasi Traversing
pada list agar setiap simpul dapat diproses.
Algoritma traversing berikut menggunakan variabel PTR yang menunjuk
simpul yang sedang diproses. Oleh karena itu, LINK[PTR] menunjuk pada
simpul yang sedang diproses. Jadi, perintah PTR := LINK[PTR] adalah
memindahkan pointer ke simpul berikutnya dalam list, seperti yang
tergambar dalam gambar 3.8.
PTR
Gambar 3.8. Proses memindahkan Pointer
Algoritma detilnya adalah sebagai berikut. Inisialisasi nilai PTR dengan
nilai START. Kemudian proses INFO[PTR], yaitu informasi dari simpul
yang pertama dalam list. Mutakhirkan nilai PTR dengan perintah PTR :=
LINK[PTR] agar PTR pindah ke simpul kedua. Kemudian proses INFO
[PTR] yang merupakan informasi dari simpul kedua dalam list. Mutakhirkan lagi nilai PTR dengan perintah PTR := LINK[PTR], dan proses
INFO[PTR], yang merupakan informasi dari simpul ketiga. Dan seterusnya.
Lanjutkan sampai PTR = NULL, yang merupakan tanda akhir list.
Algortima lengkapnya adalah sebagai berikut.
Kadwi Suharsono
56
Buku Ajar Struktur Data
Algoritma 3.1. (Traversing List Berkait) LIST adalah list berkait yang disimpan di memori. Algoritma ini adalah operasi traversing pada LIST,
melakukan operasi PROSES untuk setiap elemen dalam LIST. Variabel
PTR menunjuk simpul yang sedang diproses.
1. PTR := START [Inisialisasi pointer PTR].
2. Ulangi langkah 3 dan 4 selama PTR ≠ NULL.
3.
Lakukan PROSES pada INFO[PTR].
4.
PTR := LINK[PTR] [PTR berpindah ke simpul berikut.]
[Akhir dari perulangan.]
5. Selesai.
Perhatikan persamaan antara algoritma 3.1 dengan 2.1, yang melakukan
operasi traversing pada array linier. Persamaannya adalah karena keduanya merupakan struktur data linier, di mana berisi elemen yang mempunyai urutan.
Contoh 3.6
Procedure berikut mencetak informasi setiap simpul dari list berkait. Karena melakukan operasi traversing, maka mirip dengan algoritma 3.1.
PRINT(INFO, LINK, START)
Procedure berikut mencetak informasi setiap simpul dalam list
1. PTR := START.
2. Ulangi langkah 3 dan 4 selama PTR  NULL.
3.
Cetak: INFO[PTR].
4.
PTR := LINK[PTR] [Mutakhirkan pointer.]
[Akhir dari Perulangan.]
5. Selesai.
Contoh 3.7.
Procedure berikut menghitung nilai NUM, yang merupakan jumlah elemen dalam
list.
COUNT(INFO, LINK, START, NUM)
1. NUM := 0. [Inisialisasi pencacah.]
2. PTR := START. [Inisialisasi Pointer.]
3. Ulangi langkah 4 dan 5 selama PTR ≠ NULL.
4.
NUM := NUM + 1.
5.
PTR := LINK[PTR] [Mutakhirkan pointer.]
[Akhir dari Perulangan.]
6. Selesai.
Procedure untuk menghitung jumlah elemen dalam list tersebut juga mirip dengan
algoritma 3.1. Perbedaannya adalah ada diperlukan proses inisialisasi untuk
variabel NUM sebelum melakukan operasi traversing.
Kadwi Suharsono
57
Buku Ajar Struktur Data
Searching Sebuah List Berkait
Sebuah list berkait LIST disimpan di memori seperti yang telah dibahas di
bagian sebelumnya, yaitu Representasi list di memori dan traversing sebuah list berkait. Suatu ITEM tertentu akan dicari dalam list. Terdapat 2 algoritma untuk menemukan lokasi simpul, LOC dalam list, yang pertama kali
ditemukan. Algoritma pertama mengasumsikan data dalam list tidak terurut, sedangkan yang algortima kedua data dalam list sudah terurut.
Jika ITEM adalah nilai kunci, dan dicari dalam file untuk mendapatkan record yang berisi ITEM, maka ITEM akan muncul hanya 1 kali.
List yang Tidak Terurut.
Data yang tersimpan dalam LIST adalah tidak terurut. Akan dicari ITEM
dalam LIST dengan menggunakan operasi traversing dengan menggunakan variabel pointer PTR dan membandingkan ITEM dengan isi dari INFO
[PTR] atau setiap simpul, satu per satu. Sebelum memutakhirkan isi
variabel pointer PTR dengan
PTR := LINK[PTR]
diperlukan 2 pengujian. Pertama adalah menguji apakah sudah di akhir list,
dengan kondisi
PTR = NULL,
kemudian diuji juga apakah
INFO[PTR] = ITEM
Kedua pengujian tersebut tidak dapat dilakukan secara bersamaan, karena INFO[PTR] tidak dapat didefinisikan jika PTR = NULL. Oleh karena itu
digunakan pengujian pertama untuk mengendalikan pelaksanaan perulangan, dan pengujian kedua diletakkan di dalam perulangan. Algoritma
lengkapnya sebagai berikut:
Algoritma 3.2. SEARCH(INFO, LINK, START, ITEM, LOC)
LIST adalah list berkait yang disimpan di memori. Algoritma ini adalah mencari
lokasi LOC suatu simpul, di mana ITEM muncul pertama kali dalam LIST, atau
LOC = NULL
1. PTR := START.
2. Ulangi langkah 3 selama PTR ≠ NULL:
3.
Jika ITEM = INFO[PTR], maka:
LOC := PTR, dan Selesai.
Lainnya:
PTR:=LINK[PTR]. [PTR berpindah ke simpul berikut]
[Akhir dari struktur Jika]
[Akhir dari perulangan]
4. LOC := NULL. [Search tidak berhasil]
5. Selesai.
Kompleksitas algoritma search list sama dengan algoritma search pada
array linier. Waktu pelaksanaan untuk kondisi terjelek adalah sama deKadwi Suharsono
58
Buku Ajar Struktur Data
ngan jumlah elemen dalam listnya, dan rata-rata waktu search-nya adalah
n/2.
Contoh 3.8.
Perhatikan file personal seperti yang terlihat dalam gambar 3.7. modul berikut
membaca NIP: NNN dari seorang karyawan, dan mengubah Gajinya dengan
penambahan 5%.
1. Baca: NNN.
2. Panggil SEARCH(NIP, LINK, START, NNN, LOC).
3. Jika LOC ≠ NULL, maka:
Gaji[LOC] := Gaji[LOC] + Gaji[LOC] * 0.05.
Lainnya:
Cetak: NNN tidak terdapat dalam file.
[Akhir dari struktur Jika.]
4. Selesai.
List Sudah Terurut
Data yang tersimpan dalam LIST sudah terurut. Akan dicari ITEM dalam
LIST dengan traversing list menggunakan variabel pointer PTR dan membandingkan ITEM dengan isi INFO[PTR] pada setiap simpul dalam LIST.
Kompleksitas dari algoritma ini tetap sama dengan algoritma pencarian
linier; kondisi terjelek adalah setara dengan jumlah elemen dalam LIST
dan rata-rata pencariannya kira-kira n/2.
Perlu diingat bahwa pencarian linier dapat menggunakan pencarian biner
yang memerlukan log2 n. Algoritma pencarian biner tidak dapat diaplikasikan pada list berkait yang terurut, karena tidak tersedia indeks untuk elemen tengah dari list.
Algoritma 3.3. SEARCHSL(INFO, LINK, START, ITEM, LOC)
LIST adalah list terurut yang disimpan di memori. Algoritma ini adalah mencari
lokasi LOC suatu simpul, di mana ITEM muncul pertama kali dalam LIST, atau
LOC = NULL
1. PTR := START.
2. Ulangi langkah 3 selama PTR ≠ NULL:
3.
Jika ITEM < INFO[PTR], maka:
PTR := LINK[PTR]. [PTR sekarang menunjuk ke simpul berikutnya]
Lainnya Jika ITEM = INFO[PTR], maka:
LOC := PTR, dan Selesai. [Pencarian berhasil]
Lainnya:
LOC := NULL, dan Selesai. [ITEM sudah melebihi INFO[PTR].]
[Akhir dari struktur Jika]
[Akhir dari perulangan]
4. LOC := NULL. [Search tidak berhasil]
5. Selesai.
Kadwi Suharsono
59
Buku Ajar Struktur Data
Contoh 3.9.
Perhatikan lagi file personal pada gambar 3.7. Modul berikut membaca nama PEG
dari pegawai dan memberikan tambahan 5% untuk gajinya. (Bandingkan dengan
contoh 3.8)
1. Baca: PEG.
2. Panggil SEARCHSL(NAMA, LINK, START, PEG, LOC).
3. Jika LOC ≠ NULL, maka:
Gaji[LOC] := Gaji[LOC] + Gaji[LOC] * 0.05.
Lainnya:
Cetak: PEG tidak terdapat dalam list.
[Akhir dari struktur Jika.]
4. Selesai .
Alokasi Memori dan Koleksi Memori Sisa
Pengelolaan list berkait di memori akan terjadi penyisipan simpul baru ke
dalam list, sehingga diperlukan beberapa mekanisme untuk menyediakan
memori yang sedang tidak terpakai, dapat digunakan untuk simpul baru.
Beberapa mekanisme diperlukan agar lokasi memori yang sudah dihapus
menjadi memori yang tersedia untuk penggunaan berikutnya.
Bersamaan dengan adanya list berkait di memori, suatu list khusus dibuat,
yang berisi lokasi memori yang sudah tidak terpakai. List ini mempunyai
pointer sendiri, yang disebut dengan list dari ruang yang kosong.
List berkait yang digunakan, akan berhubungan dengan list dari memori
yang kosong, sehingga setiap kali terjadi penyisipan simpul baru ke dalam
list atau penghapusan suatu simpul dari list akan melibatkan list dari memori yang kosong ini. Memori yang kosong ini membentuki list berkait
dengan menggunakan variabel pointer AVAIL.
Contoh 3.10
Data List pasien yang terdapat dalam contoh 3.1 disimpan dalam array linier
NOBED dan NEXT. Memori yang kosong dalam array linier NOBED dikaitkan seperti yang tertera dalam gambar 3.9. Perhatikan bahwa NOBED[10] adalah no bed
yang pertama kali tersedia, NOBED[2] adalah no bed yang kedua tersedia, dan
NOBED[6] adalah no bed terakhir yang tersedia, karena NOBED[6] berisi pointer
null pada field NEXT-nya, NEXT[6] = 0.
Kadwi Suharsono
60
Buku Ajar Struktur Data
START
AVAIL
5
10
Nobed
Pasien
Next
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Kresno
7
6
Durno
Mbilung
Arjuno
11
12
3
0
4
1
0
2
8
9
Limbuk
Gareng
Semar
Fetruk
Narodo
Gambar 3.9. List dari Memori Sisa
Contoh 3.11
(a) Memori yang tersedia pada array linier TEST pada gambar 3.5 dapat dikaitkan
seperti tertera pada gambar 3.10. masing-masing list, yaitu ALG dan GEOM
menggunakan list AVAIL. Karena AVAIL = 9, maka TEST[9] adalah simpul
bebas pertama dalam list AVAIL. Karena LINK[AVAIL] = LINK[9] = 10, maka
TEST[10] adalah simpul bebas kedua dalam list AVAIL. Dan seterusnya.
(b) Perhatikan file karyawan pada gambar 3.7. Memori yang tersedia pada array
linier NAMA dapat dikaitkan seperti yang tertera pada gambar 3.11. perhatikan bahwa list memori bebasnya adalah NAMA[8], NAMA[11], NAMA[13],
NAMA[5] dan NAMA[1].
TEST
ALG
11
GEOM
5
AVAIL
9
1.
2. 74
3.
4. 82
5. 84
6. 78
7. 74
8. 100
9.
10.
11. 88
12. 62
13. 74
14. 93
15.
16.
LINK
16
14
1
0
12
0
8
13
10
3
2
7
6
4
0
15
Gambar 3.10. List Memori Sisa.
Kadwi Suharsono
61
Buku Ajar Struktur Data
(c) Memori yang tersedia dalam array linier PELANGGAN pada gambar 3.6 dapat
dikaitkan seperti yang tertera pada gambar 3.12. Perlu ditegaskan di sini bahwa 4 list yang ada menggunakan list AVAIL untuk penambahan PELANGGAN
baru.
START
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
6
AVAIL
8
Nama
NIP
Kelamin
Gaji
Durno
Kresno
Gatotkoco
192-38-7282
165-64-3351
175-56-2251
Pria
Pria
Pria
22800
19000
27200
Bismo
Limbuk
178-52-1065
181-58-9939
Pria
Wanita
14700
16400
Cakil
Rahwono
177-44-4557
135-46-6262
Pria
Pria
19000
15500
Emban
168-56-8113
Wanita
34200
Hanoman
208-56-1654
Pria
22800
LINK
0
12
7
14
1
9
10
11
2
0
13
4
5
3
Gambar 3.11. List Memori Sisa
1.
2.
3.
4.
Broker
Bimo
Kresno
Hanggodo
Narodo
Avail 11
Point
12
3
0
9
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
Pelanggan
Vibisana
LINK
4
16
Hanoman
Kunti
14
0
20
0
13
15
10
19
18
17
0
6
0
5
1
5
8
7
Emban
Rahwana
Togog
Janoko
Gatotkoco
Madri
Widura
Srikandi
Arimbi
Gambar 3.12. List Memori Sisa dari List Pointer
Contoh 3.12.
Kadwi Suharsono
62
Buku Ajar Struktur Data
Misalnya LIST(INFO, LINK, START,AVAIL) mempunyai lokasi memori sebanyak
10, n = 10 simpul. Jika LIST diinisialisasi, artinya LIST kosong, maka isi dari list
AVAIL adalah seperti yang terlihat pada gambar 3.12. Perhatikan bahwa START =
0, karena LIST-nya kosong.
INFO
START
0
AVAIL
1
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
LINK
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
Gambar 3.13. List Memori Sisa pada Inisialisasi List
Operasi Penyisipan ke dalam suatu List Berkait
LIST merupakan list berkait yang mempunyai simpul berurutan A dan B,
seperti yang tertera dalam gambar 3.14(a). misalkan akan disisipkan simpul N yang akan diletakkan di antara simpul A dengan simpul B. Diagram
skematik proses penyisipan tersebut tertera pada gambar 3.14(b). Dalam
hal ini simpul A menunjuk ke SImpul N, dan Simpul N menunjuk ke simpul
B, yang sebelumnya ditunjuk oleh simpul A.
Pada gambar 3.14 tersebut tidak terlihat munculnya simpul baru tersebut
berasal dari list AVAIL. Untuk memudahkan operasi, simpul pertama dari
list AVAIL akan digunakan untuk simpul baru, N. Diagram skematik yang
lebih detil dari operasi penyisipan tersebut adalah seperti yang tertera pada gambar 3.15. terdapat 3 pointer yang berubah:
(1) Field pointer dari simpul A sekarang menunjuk ke simpul baru N,
yang sebelumnya ditunjuk oleh pointer AVAIL
(2) AVAIL sekarang menunjuk simpul kedua dalam list AVAIL, yang
sebelumnya ditunjuk oleh simpul N
(3) Field pointer dari simpul N sekarang menunjuk ke simpul B, yang
sebelumnya ditunjuk oleh simpul A.
Kadwi Suharsono
63
Buku Ajar Struktur Data
START
Simpul A
Simpul B
x
(a) Sebelum penyisipan
START
Simpul A
Simpul B
x
Simpul N
(b) Setelah penyisipan
Gambar 3.14. Penyisipan sebuah Simpul pada List
Terdapat 2 hal yang bersifat khusus. Jika simpul baru N adalah simpul
pertama dalam LIST, maka START akan menunjuk ke N, dan jika simpul
baru N adalah simpul terakhir dari LIST, maka N akan mempunyai pointer
Null.
List Data
START
Simpul A
Simpul B
x
AVAIL
Simpul N
x
List memori kosong
Gambar 3.15. Penggunaan AVAIL untuk penyisipan List.
Contoh 3.13
(a) Perhatikan gambar 3.9, List Pasien yang urut berdasarkan nama. Jika terdapat pasien baru, Hanoman, maka
 Hanoman akan diletakkan pada no bed 10, bed yang pertama tersedia
 Hanoman akan diletakkan dalam list di antara Gareng dan Kresno
Terdapat perubahan 3 pointer, yaitu:
1. NEXT[8] := 10 [Sekarang Gareng menunjuk Hanoman]
2. NEXT[10] := 1. [Sekarang Hanoman menunjuk Kresno]
3. AVAIL := 2.
Kadwi Suharsono
64
Buku Ajar Struktur Data
(b) Perhatikan gambar 3.12, list broker dan Pelanggan. Karena list PELANGGAN
tidak diurutkan, dapat diasumsikan bahwa PELANGGAN baru akan ditambahkan di awal list. Jika terdapat penambahan PELANGGAN baru Gareng, dari
broker Kresno, maka:
 Gareng diletakkan pada array linier PELANGGAN[11], simpul pertama
yang tersedia
 Gareng disisipkan sebelum Hanoman, yang sebelumnya adalah pelanggan pertama dari broker Kresno
Terdapat perubahan 3 pointer, yaitu:
1. POINT[2] = 11. [Sekarang list Kresno diawalidengan Gareng]
2. LINK[11] = 3. [Sekarang Gareng menunjuk Hanoman]
3. AVAIL = 18. [Sekarang AVAIL menunjuk ke simpul tersedia, kedua]
(c) Elemen data A, B,C, D, E, dan F disisipkan ke dalam list kosong, seperti yang
terlihat pada gambar 3.13. Jika diasumsikan bahwa simpul baru selalu diletakkan di awal list, maka setelah penyisipan, F akan menunjuk ke E, D menunjuk
ke D, D menunjuk ke C, C menunjuk ke B dan B menunjuk ke A. A akan berisi pointer null. AVAIL akan berisi 7, yaitu simpul pertama yang tersedia setelah terjadi 6 penyisipan. START = 6, lokasi dari simpul pertama dalam list, F.
Gambar 3.16 adalah list baru tersebut.
INFO
START 6
AVAIL
7
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
A
B
C
D
E
F
LINK
0
1
2
3
4
5
8
9
10
0
Gambar 3.16. Penyisipan Elemen ke dalam List Kosong
Algoritma Penyisipan
Algoritma penyisipan simpul ke dalam list berkait bisa terjadi dalam beberapa situasi. Hanya 3 saja yang akan dibahas. Pertama adalah penyisipan
terjadi di awal list, kedua adalah penyisipan setelah simpul tertentu, ketiga
adalah penyisipan simpul ke dalam list yang terurut. Semua algoritma diasumsikan bahwa list berkait di memori membentuk LIST(INFO, LINK,
START, AVAIL) dan variabel ITEM berisi informasi yang akan disisipkan
ke dalam list.
Kadwi Suharsono
65
Buku Ajar Struktur Data
Karena algoritma penyisipan ini akan menggunakan simpul yang ada di
AVAIL, semua algoritma akan meliputi langkah-langkah berikut:
1. Memeriksa apakah tersedia ruang di list AVAIL. Jika tidak, kondisinya adalah AVAIL = NULL, maka algoritma akan mencetak pesan:
OVERFLOW
2. Menghapus simpul pertama dari list AVAIL. Menggunakan variabel
BARU untuk mencatat alamat simpul baru, langkah ini dapat dilakukan dengan menggunakan pasangan perintah berikut:
BARU := AVAIL,
AVAIL := LINK[AVAIL]
3. Mengisikan informasi baru ke dalam simpul baru atau dengan
INFO[BARU] := ITEM
Diagram skematik dari perintah tersebut tertera pada gambar 3.17
BARU
List memori kosong
ITEM
x
AVAIL
3.17. Diagram Skematik Penggunaan List AVAIL
Penyisipan di awal List
Jika list berkait yang digunakan adalah tidak terurut, dan tidak ada alasan
untuk menyisipkan simpul baru di mana saja dalam list, maka cara paling
mudah adalah menyisipkan simpul baru tersebut di awal list, seperti yang
terlihat pada algoritma berikut ini:
Algoritma 3.4: INSFIRST(INFO, LINK, START, AVAIL, ITEM)
Algoritma ini menyisipkan ITEM sebagai simpul pertama dari list.
1. [OVERFLOW?] Jika AVAIL = NULL, maka: Cetak:OVERFLOW, dan Selesai.
2. [Hapus elemen pertama dari list AVAIL]
BARU := AVAIL dan AVAIL := LINK[AVAIL].
3. INFO[BARU] := ITEM. [Salin data baru ke dalam simpul baru.]
4. LINK[BARU] := START. [Simpul baru sekarang menunjuk ke list awal]
5. START := BARU. [Ubah START agar menunjuk ke simpul baru.]
6. Selesai.
Langkah 1 sampai 3 telah dibahas sebelumnya, dan diagram skematik dari langkah 2 dan 3 tertera pada gambar 3.17, sedangkan diagram skematik langkah 4 dan 5 tertera pada gambar 3.18.
Kadwi Suharsono
66