Teori Ekonomi Mikro Semester Genap 2009

Telkom University
Alamanda
2
Tujuan
• Mahasiswa diharapkan mampu:
▫ Memahami fungsi non-linear
▫ Menerapkan fungsi non-linear dalam ilmu
ekonomi
3
Hubungan Non-Linear
• Ada 4 macam bentuk fungsi non-linear yang
sering dijumpai dalam analisis ekonomi, yaitu:
▫ Fungsi Kuadrat
▫ Fungsi Kubik
▫ Fungsi Eksponensial
▫ Fungsi Logaritmik
4
Fungsi Kuadrat
• Bentuk umum persamaan kuadrat:
▫ y = a + bx + cx2
▫ C ≠0
• Identifikasi persamaan kuadrat
▫ Bentuk yang lebih umum
 ax2 + pxy + by2 + cx + dy + e = 0
 a atau b ≠ 0
5
Fungsi Kuadrat
• Apabila p = 0 (tidak ada suku yang
mengandung xy), maka bentuk umumnya:
ax2 + by2 + cx + dy + e = 0, maka bentuk
kurvanya:
▫ a=b≠0
maka kurva
sebuah LINGKARAN
▫ a ≠ b tapi bertanda sama maka kurva
sebuah ELIPS
▫ a dan b berlawanan tanda maka kurva
sebuah HIPERBOLA
▫ a = 0 atau b = 0
maka kurva
sebuah PARABOLA
6
Lingkaran
• Bentuk umum : ax2 + by2 + cx + dy + e = 0
a=b
• Bentuk baku rumus lingkaran:
 (x-i)2 + (y-j)2 = r2
Dimana: i : jarak pusat thd sumbu vertikal y
j : jarak pusat thd sumbu horizontal x
Berarti pusat lingkaran adalah (i,j)
7
Lingkaran
• Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran 3x2 + 3y2
– 24x – 18y -33 = 0. tentukan juga
perpotongannya pada masing-masing sumbu
koordinat.
8
Lingkaran
c
i
 2a
d
j
 2a
e
r i j 
a
2
2
9
Parabola
• Y = ax2 + bx + c
sumbu simetri sejajar sumbu vertikal
a < 0, terbuka ke bawah
a > 0, terbuka ke atas
• X = ay2 + by + c
sumbu simetri sejajar sumbu horizontal
a > 0, terbuka ke kanan
a < 0, terbuka ke kiri
10
Parabola
2 titik ekstrim
•
Koordinat
- b b  4ac 
 ,
 2a

 4a 
11
Parabola
1. Tentukan titik ekstrim parabola y = -x2 + 6x – 2
dan perpotongannya dengan sumbu-sumbu
koordinat.
2. Tentukan titik ekstrim parabola y = 2x2 – 8x + 5
dan perpotongannya dengan sumbu koordinat.
12
Fungsi Kubik
400
300
200
100
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
13
Permintaan, Penawaran dan Keseimbangan
Pasar1
Keseimbangan Pasar
Pasar akan berada pada kondisi equilibrium apabila
Qd = Qs  pada perpotongan kurva permintaan dan
penawaran.
Contoh :
Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan
oleh persamaan permintaan Qd = 19 – P2 dan fungsi
penawarannya Qs = -8 + 2P2. Tentukan harga dan
jumlah keseimbangan yang terjadi di pasar.
14
Permintaan, Penawaran dan
Keseimbangan Pasar2
• Jika terhadap barang yang bersangkutan
dikenakan pajak spesifik sebesar 1 (rupiah) per
unit, tentukan harga dan jumlah keseimbangan
baru, pajak yang ditanggu konsumen, pajak yang
ditanggung produsen, total pajak yang diterima
oleh pemerintah.
15
LATIHAN
• Bila diketahui fungsi permintaan P = 14 – Q dan
fungsi penawaran P = 2 + 0.2Q.
▫ Carilah jumlah dan harga keseimbangan pasar
▫ Carilah jumlah dan harga keseimbangan pasar
yang baru bila pemerintah memberikan subsidi
sebesar Rp 1 per unit barang
▫ Berapa besar subsidi yang diterima oleh
konsumen, produsan serta yang ditanggung oleh
pemerintah
16
Latihan
Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan
oleh persamaan permintaan Qd = 20 – 0.5P2 dan
fungsi penawarannya Qs = -12 + 1.5P2. Tentukan harga
dan jumlah keseimbangan yang terjadi di pasar.
Jika terhadap barang yang bersangkutan dikenakan
pajak proportional sebesar 20% per unit, tentukan
harga dan jumlah keseimbangan baru, pajak yang
ditanggung konsumen, pajak yang ditanggung
produsen, total pajak yang diterima oleh pemerintah.
Biaya Produksi dalam jangka
pendek
• Dalam jangka pendek, ada satu faktor produksi yang dapat
dirubah, sementara faktor produksi yang lain tetap
• Keseluruhan jumlah biaya produksi dapat dibedakan menjadi
dua jenis yaitu biaya tetap (fixed cost) dan biaya yang selalu
berubah (variable cost)
 Fixed Cost (biaya tetap)
Biaya yang tidak dipengaruhi oleh tingkat output
 Variable Cost (biaya yang selalu berubah)
Biaya yang dipengaruhi oleh tingkat output
17
18
• Biayatotal
total (TC) adalah keseluruhan jumlah
Biaya
biaya produksi
produsen.
yang
dikeluarkan
oleh
TC  FC  VC
• Biaya Tetap (Fixed Cost/TFC)
Biaya yang dikeluarkan untuk memperoleh
input yang tetap
• Biaya Berubah (Variabel Cost/TVC)
Keseluruhan biaya yang dikeluarkan untuk
memperoleh input yang dapat diubah
jumlanya
Biaya rata-rata dan marjinal
• Marginal Cost (MC)
Perubahan biaya yang
timbul akibat perubahan
unit output
TC
M C
Q
• Average Total Cost
(ATC)
Biaya per unit output, atau
Average fixed cost
ditambah Average
variabel cost
TFC TVC
ATC 

Q
Q
TC
ATC  AFC  AVC or
Q
FC
AFC 
Q
VC
AVC 
Q
19
20
Tabel 1.biaya perusahaan
Output
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Fixed
Cost
(FC)
Variable
Cost
(VC)
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
0
50
78
98
112
130
150
175
204
242
300
385
Total
Cost
(TC)
50
100
128
148
162
180
200
225
254
292
350
435
Marginal
Cost
(MC)
--50
28
20
14
18
20
25
29
38
58
85
Average
Fixed
Cost
(AFC)
--50
25
16.7
12.5
10
8.3
7.1
6.3
5.6
5
4.5
Average
Variable
Cost
(AVC)
--50
39
32.7
28
26
25
25
25.5
26.9
30
35
Average
Total
Cost
(ATC)
--100
64
49.3
40.5
36
33.3
32.1
31.8
32.4
35
39.5
21
Fungsi Biaya (Cost)
TC
Cost 400
TC = FC+VC
rrency per
year)
VC
Variable cost meningkat
seiring dengan
peningkatan produksi
300
200
Fixed cost tidak
dipengaruhi oleh produksi
100
FC
50
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Output
Hubungan antara biayaCostmarjinal dan biaya rata-rata
($ per
unit)
100
MC
• AFC terus mengalami
75
penurunan
• Ketika MC< AVC atau MC <
ATC  AVC&ATC menurun 50
• Ketika MC> AVC atau MC >
ATC  AVC&ATC meningkat 25
• MC akan memotong AVC &
ATC di minimum AVC&ATC
ATC
AVC
AFC
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
22
23
Fungsi Biaya
• Biaya total yang dikeluarkan oleh sebuah
perusahaan ditunjukkanoleh persamaan TC = 2Q2 –
24Q +102. pada tingkat produksi berapa unit biaya
total ini minimum? Berapakah biaya total di titik
minimum ini?
• Hitunglah besarnya biaya tetap, biaya variabel,
biaya tetap rata-rata dan biaya variabel rata-rata,
biaya rata-rata pada tingkat produksi tadi.
• Seandainya dari kedudukan ini produksi dinaikkan
dengan 1 unit, berapa besarnya biaya marjinal?
24
Latihan
Diketahui : TC = 2Q2 - 4Q + 100
Hitung :
• Pada tingkat produksi berapa unit biaya total
akan berada pada titik minimum?
• Hitung biaya tetap, biaya variabel, biaya rata –
rata, biaya tetap rata – rata dan biaya variabel
rata – rata pada tingkat produksi tadi.
• Apabila kedudukan produksi dinaikkan 1 unit,
berapa besarnya biaya marjinal?
25
Fungsi Penerimaan/Pendapatan
• Pada umumnya berupa sebuah persamaan
parabola terbuka kebawah dan merupakan
kondisi dari pasar yang bersifat monopoli.
• Sedangkan fungsi permintaan pada persamaan
linier menggambarkan kondisi pada pasar
persaingan sempurna.
26
Fungsi Penerimaan
Penerimaan
Rumus
Penerimaan Total
TR = Q x P = f (Q)
Penerimaan ratarata
AR = TR/Q
Penerimaan
Marjinal
MR = ∆R/∆Q
27
Fungsi Penerimaan
• Fungsi permintaan yang dihadapi oleh seorang
produsen monopolis ditunjukkan oleh P = 900 –
1.5Q. Bagaimana persamaan penerimaan totalnya?
a. Berapa besar penerimaan total jika terjual barang
sebanyak 200 unit, dan berapa harga jual per unit?
b. Hitunglah pernerimaan marjinal dari penjualan
sebanyak 200 unit menjadi 250 unit.
c. Tentukan tingkat penjualan yang menghasilkan
penerimaan total maksimum, dan besarnya
penerimaan total maksimum tersebut.
28
Keuntungan, Kerugian, Dan BEP
• Penerimaan total yang diperoleh sebuah
perusahaan ditunjukkan oleh persamaan TR = 0.1Q2 + 20Q, sedangkan biaya total yang
dikeluarkan TC = 0.25Q3 – 3Q2 + 7Q +20.
hitunglah profit perusahaan ini jika dihasilkan
dan terjual barang sebanyak 10 dan 20 unit.
29
Latihan
• Fungsi permintaan yang dihadapi oleh seorang
produsen pada pasar monopoli ditunjukkan oleh
Q = 20 – 0.67P. bagaimana fungsi penerimaan
totalnya?
30
Latihan
TR = -0.2Q2 + 40Q
TC = 0.25Q3 – 0.5Q2 + 2Q + 50
Hitung besar keuntungan / kerugian yang diterima
oleh perusahaan jika output yang dihasilkan dan
terjual sebanyak 5 unit.