mekanika - SMA SASANA BHAKTI

VEKTOR
vx  vy
2
v=
F2
R
Posisi :
x = vo cos  . t
y = yo + vo sin .t – 1/2 g.t2
2
1
KHUSUS :
1. Ttitik Maksimum : vy = 0
Resultan :
F1  F2  2.F1F2 cos 
2
v o sin 
g
2
t=
F1
F2
R


sin  2 sin 1 sin 
w–N=m
Kecepatan :
v = vo cos 
Tinggi maksimum
Ym=
Fx = F cos 
Fy = F sin
F
F=
Fx  Fy
2
2.
GERAK LURUS
2.
4.
Gerak lurus berubah beraturan :
s = vo.t + ½ a.t2
vt = vo + a.t
vt2 = vo2 + 2 a.s
Gerak jatuh bebas :
h = 1/2 g.t2
vt = g.t
2gh
Gerak vertikal keatas :
h = ho + vo.t - 1/2 g.t2
vt = vo - g.t
vt2 = vo2 - 2 g.h
Tinggi maksimum :
2
hm =
Gaya gesek yang bekerja pada benda :
a.
Jika F < fs , benda diam f =
F
b. Jika F = fs , benda diam f = fs
c.
Jika F > fs , benda diam f = fk
Benda bergerak pada bidang lingkaran
dengan kekasaran tertentu
2.
Agar benda A tidak slip maka
percepatan sitem :
a = s . g
.g.R.
s = koefisien gesekan statis
antara benda A dan B
2
W
2
N–w=m
v
 m.2 .R
R
HUKUM NEWTON
Hukum I Newton
Jika F = 0 maka benda akan :
1. diam
2. melakukan GLB
A
F
B
3.
A
B
Hukum II Newton
F=m.a
Jarak terjauh/jarak tembak
v 0 sin 2
g
2
GERAK LURUS BERATURAN:
s=v.t
v =
1.
g.R.tg
v=
2v o sin 
g
xm=
vo
2g
GERAK PARABOLA
Kecepatan :
vx = vo cos 
vy = vo sin  - g.t
3.
Tali diputar dalam bidang horizontal

3.
1/2 Parabola
v
x = v.t
y = 1/2 gt2
w
2R
T
2
Kecepatan anguler :  =
T
v=
Tcos = w
4.
F
Fcos
w
w
N = w – F sin
N=w
T
w
T
A.
ac 
N
Tali diputar dalam bidang vertikal
B
v = .R
v2
Percepatan sentripetal : a =
  2 .R
R
2
v
Gaya sentriprtal : Fs =m
 m.2 .R
R
Fsin
Besarnya percepatan benda C :
aA  aB
2

v2
Tsin = m
 m.2 .R
R
GERAK MELINGKAR
Kecepatan linier :
Gaya normal ( N )
N
Tsin
x
Hukum III Newton :
Gaya aksi = - gaya reaksi
Gaya gesek :
1. gaya gesek statis : fs = s . N
2. gaya gesek kinetis : fk = k. N
Tcos
y
3.
v2
 m.2 .R
R
Benda bergerak pada bidang lingkaran
dengan kemiringan tertentu :
v=
6.
KHUSUS
N
2
t=
T+w=m
5.
v2
 m.2 .R
R
Titik tertinggi ( tegangan
minimum)
Benda bergerak pada sisi dalam lingkaran
Titik terjauh : y = 0
Fx
1.
2.
v 0 sin 
2g
2
Uraian vektor :
Fy
KHUSUS :
1. Benda bergerak pada sisi luar
lingkaran :
N
w
F1
R=
B.
2
A
w
Titik terendah ( tegangan maksimum)
T–w=m
v2
 m.2 .R
R
ELASTISITAS
Tegangan (stress )

F
A
Regangan ( strain )
N
wcos
wsin
w
N = w cos



o
Modulus Young
E=


=
F. o
A.
F.t = m ( vt –vo )
Percepatan sudut rata –rata :
GRAVITASI
Gaya gravitasi : F = G
M.m
r2
Kuat medan garavitasi ( percepatan gravitasi )
g=G
M
r2
g1  R 2

g 2  R 1
Hukum kekekalan momentum
m1 v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’
Tumbukan :
1. Lenting sempurna : e = 1
2. Lenting sebagian : 0 < e <1
3. Tidak lenting
:e=0
e=
2
GM
v
 g s .R s
R
v
W = F. S
W = F cos. S
a. =
Energi mekanik :
Em = E k + E p
Usaha sebagai perubahan energi kinetik
F.S = ½ m ( vt2 – vo2 )
0
t
MOMENTUM DAN IMPULS
MOMENTUM :
p = m.v
Impuls
I = m ( vt – vo )
I = F.t
 adt
dari
persamaan
1.
2.
3.
4.
s
t
Kecepatan sudut rata-rata :

t
Kecepatan sesaat :
 = d
a=
 dt
0
2.
Kesetimbangan benda :
Fx = 0, Fy = 0
 = 0
Momentum sudut :
L = I. 
Energi kinetik rotasi :
Ek = ½ I.2
Momen gaya :
kasar
TITIK BERAT
yO= 2r/
yo =1/2 r
MOMEN GAYA :

A
F
2
 = F.
yo = 4r/3
xo =
A1 x 1  A 2 x 2
A1  A 2
yo =
A 1 y1  A 2 y 2
A1  A 2

2
MOMEN KOPEL :
yo= 3/8 r
F
Hukum kekekalan momentum sudut :
I11 = I22
dt
ctg
2
KESETIMBANGAN
Kesetimbangan partikel
Fx = 0, Fy = 0
I = 1/3 m 
: I = 2/5 mr2

1
m1  m 2  m k
2
1.
 dt

licin
F
t
pusat / tengah : I = 1/12 m 
b. ujung
Bola pejal
g sin 
k 1
Percepatan benda pada sistem katrol :
Partikel
: I = mr2
Silinder pejal : I = ½ mr2
Batang
a.
GERAK ROTASI
 =
persamaan
MOMEN INERSIA ( I )
0
Posisi sudut :  =
a=
 vdt
kecepatan
Usaha sebagai perubahan energi potensial :
F.S = m.g ( h1 – h2 )
Hukum kekekalam energi mekanik
½ mv12 + mgh1 = ½ mv22 + mgh2
 = o +
t
v = vo +
dari
Batang yang disandarkan pada dinding :
bidang miring :
2
0
Menghitung posisi dari persamaan kecepatan
Menghitung
percepatan :
b.
sudut
F
F1
F
 2  3
sin  sin  sin 
F
(k  1)m
= 2. R
Menghitung kecepatan sudut dari persamaan
percepatan sudut :
dv
dt
x = xo +
Energi potensial
Ep = m.g.h
2

F3
2gh
k 1
Percepatan :
a.
bidang datar
a=
 = o +
Percepatan sesaat :
Usaha
2
3.
t
v
t
=
at  as
Menghitung posisi
kecepatan sudut :
F2

kecepatan pada bidang miring
v=
Persamaaan :  = o.t + ½ a.t
t = o + .t
t2 = o2 + 2 
Percepatan rata –rata :
a
d
dt
v
R
F1

2.
Percepatan total :
as=
dt
Tiga buah gaya bekerja pada satu titik
Energi kinetik :
Ek = ½ mv2 ( k +1 )
2
x
t
=
1.
at =  . R
v = dx
USAHA DAN ENERGI
Energi kinetik
Ek= ½ mv2
 =
a=
Kecepatan sesaat :
Kecepatan lepas :
2GM
 2g.R
R
'

t
Percepatan sesaat :
PERSAMAAN GERAK
Kecepatan rata-rata :
Kecepatan satelit :
v
 v1  v 2
v1  v 2
'



 =
Menggelinding :
d
F
M=F.d
Created by R Bahar, created on 23/5/02
 = I.