v Vm sin t - Universitas Mercu Buana

Modul 9. Fisika Dasar II
I. ARUS BOLAK-BALIK
Tujuan Instruksional Khusus
Mahasiswa diharapkan dapat menganalisis aliran arus dalam rangkaian R-L-C
II. Materi :
ARUS BOLAK-BALIK
2.1 Tegangan Sinusioda
2.2 Resistor,Kapasitor atau Induktor dalam Rangkaian Arus Bolak-balik
2.3 Rangkaian Seri R-C-L
2.4 Rangkaian Paralel R-C-L
2.5 Nilai Arus,Tegangan dan Daya pada rangkaian AC
2.6 Resonansi pada Rangkaian Seri R-C-L
III. Pembahasan
2.1 Tegangan Sinusoida
Tegangan sumber berubah dengan waktu secara sinusoida ( Gambar 9.1 ) yang
dinyatakan oleh persamaan sebagai berikut :
v V m sin t
( 9.1 )
Atau v ( t ) = vm sin ( 2π f t + Φ )
Dimana,
v
= tegangan sesaat
Vm
= tegangan maksimum atau amplitude

= frekuensi sudut = 2 f
T
= periode tegangan
T
Vm
t
0
http://www.mercubuana.ac.id
Gambar 9.1 Grafik tegangan
berubah dengan waktu
secara sinusoida
V rms = 2 vm / √ 2
atau
V rms 2 = vm2 / 2
2.2 Resistor, Kapasitor dan Induktor dalam rangkaian Arus Bolak-balik
Resistor dalam rangkaian AC
Jika tahanan R dihubungkan dengan sumber tegangan AC ( Gambar 9.2.a ), maka
arus melemah dan menguat mengikuti GGL Bolak-balik sesuai hukum Ohm, yaitu I =
V/R . Beda potensial antara a dan b adalah :
V ab v V m sin t
Karena arus nol pada saat tegangan nol dan arus mencapai puncak pada saat
tegangan juga mencapainya, maka arus dan tegangan disebut sefase.( Gambar
9.2.b ).
i,v
a
b
i
v
R
I
t
Gamar 9.2.b Grafik
tegangan sesaat dan arus
sebagai fungsi waktu
Gambar 9.2.a
Resistor pada sumber
tegangan AC
Arus sesaat yang melalui resistor sebagai berikut :
i
v
R

Vm
sin t
R
atau
Vm
 Im
R
i I m sin t
( 9.4 )
( 9.5 )
Kapasitor dalam rangkaian AC
Jika kapasitor dihubungkan dengan sumber tegangan AC( Gambar 9.3.a ), maka
plat-plat kapasitor mendapat muatan-muatan dalam jumlah yang sama , yaitu :
q CV ab CV m sin t
http://www.mercubuana.ac.id
( 9.7 )
Induktor dalam rangkaian AC
Induktor murni dengan induktansi L, dihubungkan dengan pada sumber tegangan
AC( Gambar 7.4.a ) bila i menyatakan arus sesaat yang melalui induktor. Maka beda
potensial antara ujung-ujung induktor adalah :
 L
di
dt
Vm sint L
di
di
 0 atau
dt
L
di
dt
 Vm sint
Vm
sint.dt
L
sehingga diperoleh :
i
V
Vm
cost m sin(t
L
L

)
2
atau
Vm
 Im
L
( 9.12 )
maka arus sesaat dinyatakan :

)
2
i I m sin(t
( 9.13 )
fase arus melalui inductor tertinggal / 2 terhadap fase tegangannya.
L
i,v
i
v
t
Gambar 9.4.a Induktor
dihubungkan dengan
sumber AC
Gambar 9.4.b Grafik arus
sesaat dan tegangan
sebagai fungsi waktu
Contoh 1 :
Sebuah kumparan memiliki resistansi R = 1 dan induktansi 0,3 H. Hitung arus
yang melewati kumparan tersebut, jika:
a. dipasang pada sumber 120 volt DC
http://www.mercubuana.ac.id