LISTRIK DINAMIS

LISTRIK DINAMIS
Coba kalian tekan saklar listrik di ruang kelas pada posisi ON kemudian kalian
amati lampu listriknya. Apa yang terjadi? Tentunya lampu tersebut akan menyala bukan?
Mengapa lampu tersebut menyala? Lampu tersebut menyala karena ada aliran listrik yang
mengalir pada lampu tersebut.
7.1.1 Rangkaian Listrik
s
Gambar 1a.
Rangkaian listrik terbuka
s
Gambar 1b.
Rangkaian listrik tertutup
Gambar 1 menunjukkan rangkaian listrik sederhana. Rangkaian listrik tersebut
merupakan susunan alat-alat listrik yang terdiri dari sumber arus, kawat penghantar, lampu
atau alat listrik, dan saklar. Pada gambar 1a saklar dalam keadaan terbuka dan rangkaian
tersebut disebut rangkaian terbuka. Pada rangkaian terbuka maka arus listrik tidak dapat
mengalir sehingga lampu tidak menyala. Pada gambar 1b saklar dalam keadaan tertutup
dan rangkaian tersebut disebut rangkaian tertutup. Pada rangkaian tertutup 1b maka arus
listrik mengalir melalui rangkaian sehingga lampu menyala.
7.1.2 Kuat Arus Listrik
Seperti telah dijelaskan bahwa lampu pada gambar 1b dapat menyala karena adanya
arus listrik. Arus listrik adalah aliran muatan-muatan listrik (dianggap sebagai muatan
positif) sepanjang rangkaian. Arah arus listrik adalah dari potensial tinggi (positif) ke
potensial yang lebih rendah (negative). Dengan demikian arah arus listrik berlawanan
dengan arah electron (e). Untuk menyatakan besarnya arus listrik yang melalui suatu
penghantar maka dinyatakan dalam besaran kuat arus listrik (I). Kuat arus listrik (I)
didefinisikan banyaknya muatan listrik yang melalui penghantar tiap satuan waktu.. Secara
matematis kuat arus dapat ditulis;
Q
………………………………………………………….. (7.1)
t
= kuar arus ……….. Ampere (A)
= Muatan listrik ……Coulomb (C)
= waktu …………….sekon (s)
I=
I
Q
t
e(-)
I (+)
Gambar 7.3
Arah arus listrik dan arah elektron berlawanan
Berdasarkan persamaan 7.1, maka satu ampere adalah muatan listrik 1coulomb yang
mengalir melalui suatu penghantar selama satu detik.
1C
ampere = coulomb/sekon
1A =
1s
Muatan listrik satu electron adalah 1,6 x 10-19C. Jika besarnya muatan listrik yang melalui
pengantar dalam waktu tertentu adalah Q Coulomb, maka jumlah electron yang melalui
penghantar adalah;
Q
………………………………………………………….. (7.2)
n=
e
Alat untuk mengukur besarnya kuat arus listrik yang melalui suatu penghantar adalah
amperemeter. Amperemeter dirangkai seri dengan alat listrik (lampu)
Simbol amperemeter dalam rangkaian adalah
A
A
Gambar 7.4a
simbol amperemeter
Gambar 7.4b
Amperemeter dipasang seri
.
Cara membaca skala amperemeter adalah :
10
40
20
5
0
60
0
skala yang ditunjuk jarum
xbatas ukur
skala masimum alat
……………… (7.3)
Seperti pada contoh gambar 7.5, maka nilai
kuat arus yang terbaca adalah;
I=
80
100
mA
Gambar 7.5 amperemeter
I=
60
x5 mA = 3 mA
100
Contoh soal:
1. Kuat arus 0,32 A mengalir melalui suatu penghantar selama 10 sekon. Tentukan;
a. besar muatan listrik yang mengalir
b. banyaknya electron yang mengalir melalui penghantar.
Penyelesaian:
Diketahui: I = 0,32 A, t = 10 s
Ditanya: a) Q? dan b) n?
Jawab:
a) Q = I x t
Q = 0,32 A x 10s = 3,2 C
b) n = Q/e
n = 3,2 C/(1,6x 10-19)
n = 2 x 1019 elektron
SOAL LATIHAN 1
1. Muatan listrik sebesar 6,4 coulomb mengalir pada suatu penghantar selama 10
sekon. Tentukan kuat arus yang mengalir pada penghantar tersebut!
2. Jika dalam 1 menit terdapat 1019 elektrom yang melaui penghantar, maka
tentukan kuat arus pada penghantar tersebut! (e = 1,6x10-19C)
7.1.2 Tegangan Listrik
Arus listrik dihasilkan oleh alat yang dinamakan sumber arus listrik. Contoh
sumber arus listrik adalah baterai, akumulator. Baterai dan akumulator termasuk sumber
arus searah atau DC. Sumber arus baterai dan akumulator memiliki dua terminal yang
disenut kutub. Kutub positif atau anoda memiliki potensial yang lebih tinggi dari kutub
negative atau (katoda). Beda potensial kutub-kutub sumber arus pada rangkaian terbuka
dinamakan GGL atau gaya gerak listrik (E). Satuan GGL adalah volt (V). Beda potensial
kutub-kutub sumber arus pada rangkaian tertutup dinamakan tegangan jepit V, satuannya
volt (V). Pada rangkaian tertutup tersebut arus mengalir dari kutub positif ke kutub
negative atau dari titik yang potensialnya lebih tinggi ke titik yang potensialnya lebih
rendah.
Untuk mengukur besarnya GGL atau tegangan jepit sumber arus listrik digunakan
alat yang disebut voltmeter. Voltmeter dalam rangkaian dipasang secara paralel. Usaha
untuk memindahkan muatan Q dari satu titik ke titik lain yang memiliki beda potensial E
adalah
W = QE ………………………………………………………… (7.4)
W
Q
E
= usaha atau energi
= muatan listrik
= GGL
Joule (J)
Coulumb (C)
volt (V)
V
E
Gambar7.6
pengukuran tegangan jepit
7.2.1 Hukum Ohm
a. Hubungan Kuat arus dan tegangan
Untuk memahami hubungan kuat arus dan tegangan listrik, kita lakukan percobaan
sebagai berikut;
1. Siapkan voltmeter, amperemeter, sumber tegangan DC, hambatan tetap (resistor)
dan hambatan variable.
2. Rangkaialah alat-alat tersebut seperti gambar berikut:
Hambatan (R)
A
V
Hambatan geser
E
s
Gambar 7.7 hubungan kuat arus dan tegangan
3. Aturlah kontak geser pada hambatan variable sedemikian sehingga nilai
hambatannya maksimum. Tutuplah saklar (s) dan amati nilai kuat arus yang terukur
pada amperemeter dan tegangan ujung-ujung hambatan pada voltmeter.Aturlah
kontak geser pada hambatan variable sedemikian sehingga nilai hambatannya
mengecil. Pada saat itu amati pembacaan pada amperemeter dan voltmeter.
4. Buatlah tabel pengamatan, misalnya diperoleh hasil pengamatan seperti berikut;
NO
1
2
3
Tegangan = V
(volt)
8,0
6,0
4,0
Kuat arus = I
(ampere)
0,4
0,3
0,2
V/I
20,0
20,0
20,0
4
5
2,0
1,0
0,1
0,05
20,0
20,0
Berdasarkan data tersebut maka dapat dibuat grafik hubungan V terhadap I sebagai ut
V (volt)
8,0
6,0
4,0
2,0
1,0
0,05 0,1
0,2
0,3
0,4
I (ampere)
Gambar 7.8 Hubungan V dan I
Dari hasil pengukuran terhadap nilai V dan nilai I maka diperoleh perbandingan V
terhadap I adalah tetap. Dari grafik telihat perbandingan V terhadap I berupa garis lurus.
Hubungan V dan I tersebut pertama kali diselidiki oleh seorang ahli fisika dari jerman
George Simon Ohm (1787 – 1854) dan dirumuskan sebagai hukum Ohm, yaitu; Besar
kuat arus listrik yang mengalir pada suatu penghantar berbanding lurus dengan beda
potensial ujung-ujung penghantar tersebut.
Secara matematis ditulis sebagai berikut;
V
= k ………………………………………………………………….. (7.5)
I
Tetapan k kemudian dinyatakan sebagai hambatan pemnghantar (resistor =R), sehingga
persamaan 7.5 menjadi;
V
= R atau V = I x R …………………………………………………….. (7.6)
I
V = beda potensial (tegangan listrik) …. Volt (V)
I = kuat arus listrik …………………… ampere (A)
R = hambatan penghantar (resistor) ….. ohm (Ω = dibaca omega)
CONTOH SOAL:
1. Sebuah lampu dipasang pada sumber tegangan 220V. Jika kuat arus listrik yang
melalui lampu 0.25 A, maka tentukan hambatan listrik tersebut?
Penyelesaian:
Diketahu: V = 220 volt, I = 0,25 A
Ditanya: R
Jawab:
V
R=
I
R=
220 V
= 880Ω
0,25 A
SOAL LATIHAN 2
1. Sebuah lampu pijar memiliki hambatan 1000 ohm dipasang pada sumber tegangan
220 volt. Tentukan kuatr arus yang melalui lampu pijar tersebut!
2. Seterika listrik memiliki hambatan 440 ohm dihubungkan pada sumber tegangan.
Jika kuat arus yang melalui seterika listrik tersebut adalah 0,5 ampere, maka
tentukan besar beda potensial dari sumber tegangan tersebut!
KEGIATAN PERCOBAAN 1
a. Judul percobaan: Hukum Ohm
b. Tujuan Percobaan: membuktikan hukum ohm tentang hubungan tegangan, kuat
arus dan hambatan listrik
c. Alat dan bahan:
1. Amparemeter
6. Saklar
2. Voltmeter
7. kabel
3. Hambatan
8. kertas grafik
4. Hambatan variable (geser)
9. penggaris
5. Sumber Arus DC (power supply)
d. Langkah percobaan
Hambatan (R)
A
V
Hambatan geser
NO
E
Tegangan = V
(volt)
s
Kuat arus = I
(ampere)
1. Susunlah alat-alat seperti gambar di
samping.
2. Tutuplah saklar (S)
3. Amati jarum yang ditunjukkan
amperemeter dan voltmeter .
4. Catat hasil pengukurann
pada
tabel.
percobaan
dengan
5. Ulangi
menggeser kontak geser hambatan
variable.
V/I
1
2
3
4
5
6. Buatlah grafik hubungan antara tegangan (V) dan Kuat arus (I)
7. Buatlah kesimpulan
8. buatlah laporan pada kertas folio dan kumpulkan pada guru pembimbing
b. Hambatan suatu penghantar
Berdasarkan hasil percobaan, hambatan suatu penghantar berbanding lurus dengan
panjang hambatan dan berbanding terbalik dengan luas penampangnya.
l
……………………………………………………………………. (7.7)
R∞
A
Apabila ruas kiri disamakan dengan ruas kanan, maka diperlukan factor pembanding.
Faktor pembanding tersebut nilainya bergantung pada jenis bahan penghantar sehingga
desebut hambat jenis dan dilambangkan ρ, sehingga persamaan (7.7) ditulis;
l
R = ρ …………………………………………………………………… (7.8)
A
R = hambatan suatu penghantar (ohm)
ρ = hambat jenis bahan (ohm meter)
l = panjang penghantar (m)
A= luas penampang (m2)
Berikut ini contoh hambat jenis dari berbagai bahan
Tabel. 7.1 Hambat jenis berbagai bahan
ρ (ohm meter)
Nama bahan
I. Penghantar
a. Aluminium
2,8 x 10-8
b. Besi
12 x 10-8
c. Emas
2,4 x 10-8
d. Perak
1,6 x 10-8
e. Platina
11 x 10-8
f. Raksa
98 x 10-8
g. Tembaga
1,7 x 10-8
h. Timbal
21 x 10-8
i. Nikrom
1 x 10-8
II. Semikonduktor
a. Karbon
3,5 x 10-5
b. Germanium
0,5
c. Silikon
0,7
d. Dioksid tembaga (CuO)
1 x 103
III. Isolator
a. Kaca
1010 - 1014
b. Karet
1013 - 1016
c. Mika
1011 - 1015
d. Kayu
108 - 1011
Nilai hambat jenis suatu penghantar bertambah secara linier sesuai dengan kenaikan suhu,
dan secara matematis dinyatakan;
ρ t = ρ 0 (1 + α∆t ) ……………………………………………………….. (7.9)
ρt = hambat jenis bahan pada suhu t
ρo = hambat jenis bahan mula-mula
α = koefisien suhu
∆t = kenaikan suhu
Pengaruh kenaikan suhu bahan terhadap hambat jenis bahan dapat dilukiskan sebagai
berikut;
ρ
ρt
ρo
0
toC
toC
Gambar 7.9a hubungan ρ dan ∆t
Pada komduktor
Gambar 7.9b hubungan ρ dan t
Pada semikonduktor
Karena hambat jenis bahan merupakan funsi linier dari suhu maka nilai hambatan suatu
penghantar juga merupakan fungsi linier terhadap suhu.
Persamaan (7.8) dapat ditulis :
l
l
R0 = ρ 0
dan Rt = ρ t
A
A
Rt = ρ 0 (1 + α∆t )
l
A
l
(1 + α∆t )
A
Jadi
Rt = R0 (1 + α∆t ) …………………………………………… (7.10)
Rt = hambatan penghantar pada suhu t
Ro = hambatan penghantar mula-mula
α = koefisien suhu
Berikut ini koefisien suhu dari beberapa bahan (zat)
Rt = ρ 0
Tabel 7.2 koefisien suhu beberapa bahan
Nama bahan
Koefisien suhu α (0C-1)
Kuningan
2,0 x 10-3
Aluminium
7,9 x 10-3
Tembaga
3,9 x 10-3
Besi
5 x 10-3
Tibal
4,3 x 10-3
Perak
3 x 10-3
Wolfram
4,5 x 10-3
Contoh soal
1. Batang aluminium panjangnya 0,8 m dan luas penampangnya 4 mm2. Jika hambat
jenis aluminium adalah 2,6 x 10-8 ohm m, maka tentukan hambatan aluminium
tersebut.
Penyelesaian:
Diketahui: l = 0,8 m; A = 4 mm2 = 4x10-6m2; ρ = 2,6 x 10-8 ohm m
Ditanya: R?
Jawab:
l
R=ρ
A
0,8
= 5,2 x10 −3 ohm
4 x10 −6
2. Batang tembaga pada suhu 250C memiliki hambatan 2000 ohm. Berapa hambatan
tembaga tersebut pada suhu 1250C jika koefisien suhu tembaga 3,9x10-3 oC-1.
Penyelesaian:
R = 2,6 x10 −8
Diketahui: R0=2000 ohm; ∆t= 1000C; α = 3,9x10-3 oC-1
Ditanya: Rt?
Jawab:
Rt = R0 (1 + α∆t )
Rt= 2000(1+3,9x10-3.100)
Rt = 2780 ohm
SOAL LATIHAN :
1. Suatu kawat panjangnya 200 cm dan luas penampangnya 0,8 mm2. Jika hambatan
kawat tersebut 20 ohm, maka tentukan hambatan jenis kawat tersebut.
2. Suatu benda memiliki hambat jeis 2,5x10-8 ohm m. Jika hambatan kawat tersebut 4
ohm dan luas penampang kawat 0,2 mm2, maka panjang kawat tersebut adalah.
7.1 Hukum Kirchoff
Seorang ahli fisika Gustav Kichoff (1824 – 1887) mengemukakan aturan yang
berkaitan dengan cara menghitung kuat arus, beda potensial dua titik dalam rangkaian
listrik. Aturan yang dikemukakan kirchoff tersebut dikenal dengan hukum Kirchoff.
a. Hukum I Kirchoff
Perhatikan gambit berikut:
I1
L2
I
I
I
L3
L1
I2
I3
L1
L2
L3
I
Gambar 7.10a
Rangkaian tidak bercabang
Gambar 7.10b
Rangkaian bercabang
Gambar 7.10a adalah rangkaian tidak bercabang. Kuat arus yang melalui lampu L1
sama dengan kuat arus yang melalui lampu L2 dan L3, yaitu I. Jadi pada rangkaian tidak
bercabang, kuat arus pada setiap titik dalam rangkaian tersebut adalah sama besar.
Gambar 7.10b menunjukkan rangkaian bercabang. Berdasarkan pengukuran yang
teliti, maka jumlah kuat arus I1, I2 dan I3 adalah sama dengan kuat arus I. Kesimpulan hasil
pengukuran tersebut dikenal dengan hukum I Kirchoff, yang menyatakan;
Dalam suatu rangkaian bercabang, jumlah kuat arus yang masuk titik cabang
sama dengan jumlah kuat arus yang meninggalkan titik cabang tersebut.
Sesuai dengan gambar 7.10b, secara matematis hukum Kirchoff dapat ditulis;
I = I1 + I 2 + I 3
atau secara umum ditulis
∑ I masuk = ∑ I keluar …………………………………………………….. (7.11)
Contoh soal
1. perhatikan ganbar di samping:
I1=2A
I3=1,5A
I4=1A
I2
Tentukan besar I2?
Penyelesaian:
Sesuai dengn hukum I Kirchoff, maka
∑ I masuk = ∑ I keluar
I2 + I3 = I1 + I4
I2 + 1,5 A = 2 A + 1A
I2 = 1,5 A
b. Hukum II Kirchoff
SOAL LATIHAN 3
1. Perhatikan gambar berikut.
B
R1
3A
A
R2
1A
R5
R3
R4
2,5A
D
E
C
Tentukan kuat arus yang melalui
hambatan R2, R3, dan R5!
Perhatikan rangkaian tertutup berikut:
R2
B
ε 2, r2
C
Gambar 7.11 di saping adalah
rangkaian tertutup yang disusun oleh
beberapa sumber tegangan dan
hamabatn listrik.
Pada rangkaian tersebut dapat kita
buat satu loop.
Untuk rangkaian tertutup dengan
beberapa sumber tegangan dan
hambatan, maka berlaku hukum II
Kirchoff, yaitu;
ε1, r1
R3
R1
ε 3, r3
A
D
Gambar 7.11 rangkaian tertutup
Pada rangkaian tertutup, jumlah aljabar gaya gerak listrik (GGL) dengan jumlah
aljabar dari penurunan tegangan (hasil kali kuat arus dan hambatan) adalah sama
dengan nol.
Secara matematis hukum II Kirchoff dapat dinyatakan sebagai berikut;
∑ ε + ∑ ( I .R) = 0 …………………………………………………….. (7.12)
Perjanjian tanda:
Kuat arus bertanda (+) jika aranya sama dengan arah loop yang ditinjau dan bertanda (-)
jika berlawanan dengan arah loop.
GGL (ε) diberi tanda (+) jika saat mengikuti loop menjumpai kutub (+) sumber tegangan
terlebih dahulu dan GGL diberi tanda (-) jika saat mengikuti loop menjumpai kutub (-)
sumber tegangan terlebih dahulu.
Contoh:
1. Perhatikan kembali gambar 7.11, kita tinjau arah loop dari ABCDA, maka;
∑ ε + ∑ ( I .R) = 0
(ε1 – ε2 – ε3) + I(r1+R1+r2+R2+r3+R4) = 0
2. Perhatikan gambar berikut;
B
R2
R4
C
ε1, r1 Loop 1
ε 2, r2
Loop 2
R3
I3
R1
A
E
I1
D
R5
I2
F
Gambar 7.12 rangkaian tertutup dengan dua loop
Perhatikan loop 1: arah ABCDA
∑ ε + ∑ ( I .R) = 0
ε1 + I1(r1+R1+R2) + I3(R3) = 0 …………………. ( i )
Perhatikan loop 2: arah CEFDC
ε2 + I2(r2+R4+R5) - I3(R3) = 0 ………………….. ( ii )
pada titik D, dengan menggunakan hukum I Kirchoff maka;
I2 + I3 = I1 ……………………………………….. ( iii )
Dengan mensubstitusi persamaan ( i ), (ii) dan (iii) maka diperoleh harga I1, I2 dan I3.
Untuk menentukan beda potensial antara dua titik, misalnya titik CD digubakan
persamaan:
VCD = ∑ ε CD + ( IR) CD …………………………………………………… (7.13)
maka VCD= 0 + I3R3
Contoh soal:
1.
B
ε 2, r2
ε 3, r3
C
E
ε 4, r4
ε1, r1
R3
I3
R1
A
I1
R2
I2
D
ε1= 3 volt; ε2= 2 volt;
ε3 = 4 volt; ε4 = 6 volt
r1= r2 = r3 = r4 = 1 ohm
R1 = 12 ohm; R2 = 24 ohm;
R3 = 12 ohm
F
Tentukan besarnya I1, I2 dan I3 serta besar beda potensial antara ujung-ujung CD?
Penyelesaian:
Kita buat dahulu loop pada rangkaian:
B
ε 2, r2
ε 3, r3
C
ε1, r1 Loop 1
ε 4, r4
Loop 2
R3
I3
R1
A
E
I1
D
R2
I2
F
Kita tinjau loop 1 (ABCDA):
∑ ε + ∑ ( I .R) = 0
(ε1 + ε1) + I1(r1+r2 +R1) + I3(R3) = 0
(3+2) + I1(1+1+12) + I3 .12 = 0
14 I1 + 12 I3 = - 5 …………………….. ( i )
Kita tinjau loop 2 (CEFDE)
∑ ε + ∑ ( I .R) = 0
(ε3 – ε4) + I2(r3 + r4 + R2) – I3(R3) = 0
(4 – 6) + I2(1+1+24) – I3(12) = 0
26 I2 – 12 I3 = 2 ……………………. (ii)
Kita tinjau titik D; I2 + I3 = I1 …………… (iii)
Substitusi persamaan (i) dan persamaan (iii)
14 (I2 + I3 ) + 12 I3 = - 5
14 I2 + 26 I3 = -5 …………………… (iv)
eliminasi persamaan (ii) dan (iv)
(26 I2 – 12 I3 = 2) x 7, maka 182 I2 – 84I3 = 14
(14 I2 + 26 I3 = -5) x 14, maka 182 I2 + 364 I3 = 70
------------------------- -448 I3 = -56
I3 = 0,125 A
Dari persamaan (iv), maka
14 I2 + 26x 0,125 = -5
14 I2 + 3,25 = -5
14 I2 = -8,25
I2 = -0,589 A
Dari persamaan (iii) diperoleh
I2 + I3 = I1
-0,589 + 0,125 = -0,464 A
Kita tinjau untuk menentukan VCD
VCD = ∑ ε CD + ( IR) CD
VCD = 0 + I3.R3
VCD = 0,125 x 12 = 1,5 volt
SOAL LATIHAN 4:
1. Perhatikan gambar berikut:
B
ε1, r1
C
E
ε 2, r2
ε 3, r3
R2
R3
R1
A
D
F
Besar ε1=6V, ε2= 3V dan ε3=4,5V
Besar r1= r2= r3= 0,5 ohm
Besar R1=12 ohm, R2=6 ohm dan
R3= 8 ohm.
Tentukan:
a. kuat arus yang melalui
hambatan R1, R2, dan R3.
b. Beda potensial CD
7.1.1 Susunan komponen-komponen listrik dalam rangkaian.
Dalam praktek kehidupan sehari-hari, komponen-komponen listrik seperti lampu
dirangkai secara seri atau paralel. Jaringan listrik di rumah misalnya dirankai secara
paralel. Itulah sebabnya ketika salah satu jaringan lampu di rumah putus maka lampu yang
lain tidak padam.
a. Susunan hambatan yang dirangkai secara seri (rangkaian seri)
I
R1
R2
R3
V1
V1
V1
V
Rangkaian disamping adalah
rangkaian tidak bercabang dengan
tiga hambatan disusun secara seri.
Pada rangkaian tidak bercabang
maka kuat arus pada setiap titik
adalah sama.
Gambar 7.13 rangkaian seri
V = V1 + V2 + V3
V = I.R1 + I.R2 + I.R3
I.Rt = I(R1 + R2 + R3)
Rt = (R1 + R2 + R3)
Jadi jika terdapat n hambatan yang dirangkai secara seri, maka hambatan pengganti
rangkaian tersebut adalah Rs
Rs = R1 + R2 + R3 + ... + Rn ……………………………………………… (7.14)
b. Susunan hambatan yang dirangkai secara paralel (rangkaian paralel)
I
I1
R1
I2
R2
I3
R3
V
Gambar 7.14 rangkaian paralel
 1
V
1
1 

= V  +
+
R
 R1 R2 R3 
maka
Gambar 7.14 adalah rangkaian bercabang
dengan hambatan disusun secara paralel.
Pada rangkaian bercabang, maka jumlah
kuat arus yang masuk titik cabang sama
dengan jumlah kuat arus yang
meninggalkan titik cabang tersebut.
Sehingga:
I = I1 + I2 + I3
V V
V
V
=
+
+
R R1 R2 R3
1
1
1
1
=
+
+
R R1 R2 R3
Secara umum apabila terdapat n hambatan yang disusun secara paralel, maka berlaku;
1
1
1
1
1
=
+
+
+ ... +
…………………………………………… (7.15)
R p R1 R2 R3
Rn
CONTOH SOAL:
1. Tiga hambatan masing-masing 6 ohm, 4 ohm dan 8 ohm disusun secara seri dalam
suatu rangkaian listrik seperti gambar berikut.
R2=4Ω
R1=6Ω
R3=8Ω
I
V=4,5 volt
Tentukan:
a. hambatan pengganti
b. kuat arus yang mengalir
pada rangkaian
c. beda potensial ujung-ujung
masing-masing hambatan
Penyelesaian:
a. Rs = R1+R2+R3
Rs = 6Ω + 4Ω + 8Ω = 18Ω
V 4,5
b. I = =
= 0,25 A
R 18
c. V1 = I.R1 = 0,25x6=1,5 volt
V2 = I.R2 = 0,25x4=1 volt
V3 = I,R3 = 0,25x8=2 volt
2. Tiga hambatan disusun seperti gambar berikut
I1
R1 =12Ω
I2
R2=6Ω
I3
R3=12Ω
I=0,4A
V
Penyelesaian:
1
1
1
1
=
+
+
a.
R R1 R2 R3
1
1 1 1
=
+ +
R 12 6 12
Berdasarkan gambar di samping,
tentukan;
a. hambatan pengganti
b. beda potensial ujung-ujung
sumber tegangan.
c. Kuat arus yang melalui
masing-masing hambatan
1
1 2 1
=
+ +
R 12 6 12
1
4
= maka R = 3 Ω
R 12
b. V = I.R
V = 0,4x3 = 1,2 volt
c. I1= V/R1 = 1,2/12 =0,1 A
I1= V/R2 = 1,2/6 = 0,2 A
I3= V/R3 = 1,2/12 =0,1 A
SOAL LATIHAN 5:
1.Perhatikan gambar berikut
R1=12Ω
V=6,0 volt
R2=4Ω
Tentukan
a. Hambatan pengganti rangkaian
b. kuat arus yang melalui rangkaian.
c. Beda potensial pada ujung-ujung
hambatan R1, R2, dan R3
R3=8Ω
2.Tiga hambatan di susun seperti gambar berikut.
Tentukan:
R1=12Ω
a. hambatan pengganti rangkaian
b. kuat arus rang melalui R1, R2 dan
R3=8Ω
R3 .
R2=6Ω
c. Beda potensial ujung-ujung R1,
R2 dan R3.
V=6,0 volt
7.2 Rangkaian listrik Jembatan Wheatstone
B
R1
A
R2
C
G
R3
R4
Gambar 7.15 adalah rangkaian jembatan
wheatstone. G adalah galvanometer. Pada
rangkaian
tersebut
galvanometer
menunjukan angka nol dan berlaku:
R1 + R4 = R2 + R4 ………….. (7.16)
D
E
Gambar 7.15 rangkaian paralel
7.3 Rangkaian Sumber Tegangan
Untuk mendapatkan tegangan atau kuat arus listrik sesuai yang dibutuhkan dari
sumber tegangan (arus searah) maka dapat dilakukan dengan menggabungkan beberapa
sumber tegangan tersebut. Penggabungan beberapa tegangan dapat dilakukan baik secara
seri maupun paralel.
a. Susunan sumber tegangan yang dirangkai scara seri
ε1;r1
ε2;r2
ε3;r3
Dari
gambar 7.16 tampak bahwa
beberapa sumber tegangan dususun seri
bila kutub positif salah satu sumber
tegangan dihubungkan dengan kutub
negative sumber tegangan yang lain.
R
Gambar 7.16 rangkaian seri
sumber tegangan
GGL total adalah: ε = ε1 + ε2 + ε3 + …+ εn
ε s= n ε …………………………………………. (7.17)
Hambatan dalan pengganti rangkaian seri adalah rs = n r …………………. (7.18)
Kuat arus yang melalui rangkaian adalah;
I=
εs
R + nr
…………………………………………………………………. (7.19)
b. GGL disusun secara paralel
Pada gambar 7.17 kutub-kutub yang sama
dari GGL saling dihubungkan. Susunan GGL
seperti ini disebut susunan paralel GGL.
ε2;r2
Besar GGL pengganti dari susunan paralel
GGL adalah;
ε3;r3
εp = ε1 = ε2 = ε3 = ε …………. (7.20)
I
Hambatan dalam pengganti pada rangkaian
paralel adalah;
1 1 1 1
1
= + + + ... +
R
rp r1 r2 r3
rn
Untuk n hambatan r yang sama, maka
Gambar 7.17 susunan paralel
r
GGL
……………………….. (7.21)
rp =
n
Kuat arus yang mangalir pada rangkaian adalah;
ε1;r1
I=
ε
R+
r
n
………………………………………………………………….. (7.22)
CONTOH SOAL:
1. Tiga buah baterai masing-masing memiliki GGL 1,5 volt dan hambatan dalam 0,5
ohm. Ketiga baterai tersebut disusun secara seri dan dihubungkan dengan
hambatan7,5 ohm. Tentukan:
a. kuat arus yang melalui hambatan luar.
b. Beda potensial ujujung-ujung hambatan luar.
Penyelesaian:
Diketahui: n = 3, ε = 1,5 volt; r = 0,5 ohm.
Ditanya; a) I ?; b) Vpada hambatan?
Jawab:
a) I =
εs
R + nr
3 x1,5
I=
7,5 + (3 x0,5)
4,5
I=
= 0,5 A
9
b) V = IxR
V = 0,5 x 7,5 = 3,75 volt.
2. Dua buah baterai masing-masing dengan GGL 1,5 volt dan hambatan dalam 0,5
ohm. Keduanya disusun secara paralel dan dihubungkan pada hambatan luar 5,75
ohm. Tentukan;
a. kuat arus yang melalui rangkaian.
b. Tegangan jepit pada ujung-ujung hambatan.
Penyelesaian:
Diketahui: n=2; ε = 1,5 volt; r = 0,5 ohm disusun paralel
Ditanya; a) I ? dan b)Vpada hambatan ?
Jawab:
1,5
a) I =
5,75 +
I=
0,5
2
1,5
= 0,25 A
6
c) V = IxR
V = 0,25 x 5,75 = 1,4375 volt
SOAL LATIHAN 6:
1. Dua GGL masing-masing 3V;0,5 ohm di susun seri dalam dalam rangkaian dan
dihubungkan pada hambatan luar 11 ohm. Tentukan
a. kuat arus yang melalui rangkaian?
b. tegangan jepin pada hambatan luar?
2. Dua GGL masing-masing 6V;1 ohm disusun paralel dan dihubungkan dengan
hambatan luar 17,5 ohm. Tentukan
a. kuat arus yang melalui hambatan luar
b. tegangan pada ujung-ujung hambatan luar
7.4 Alat-alat ukur listrik
Dalam kehidupan sehari-hari kita sering berhubungkan dengan pengukuran suatu
besaran. Demikian pula dengan besaran listrik. Para pekerja perbaikan elektronika
misalnya, sering melakukan pengukuran kuat arus yang melalui suatu rangkaian dan
tegangan pada suatu komponen. Berikut ini akan kita bahas beberapa alat ukur, yaitu;
7.4.1 Galvanometer.
Galvanometer adalah alat yang dugunakan untuk mendeteksi adanya arus listrik
dalam suatu rangkaian. Bagian-bagian galvanometer terdiri sebuah magnet, sebuah
kumparan kawat, pegas spiral, jarum peninjuk, dan skala ukur.
skala
Jarum penunjuk
pegas
U
kumparan
S
magnet
pegas
Gambar 7.18 komponenkomponen Galvanometer
Ketika kumparan tidak dialiri arus,
maka posisi jarum pada skala angka
nol. Ketika kumparan dialiri arus,
maka timbul gaya yang memutar
kumparan. Pegas mengendalikan
putaran sedemikian sehingga besar
sudut putaran jarum sebanding
dengan kuat arus yang mengalir.
Besarnya arus dapat dibaca pada
skala ukur.
7.4.2 Ampermeter
Galvanometer hanya dapat mengukur kuat arus yang sangat kecil. Untuk mengukur
kuar arus yang lebih besar dari batas ukur maksimum galvanometer maka dipasang
hambatan shunt secara paralel dengan galvanometer.
I
A
Is
Rs
IG
RG
G
Gambar7.19 Rangkaian hambatan
shunt
B
IG = adalah kuat arus maksimum
Galvanometer.
Is = adalah kuat arus hambatan Shunt
I = kuat arus ampermeter
Rs= hambatan shunt
RG=hambatan galvanometer.
Apabila kita akan merancang
ampermeter dengan kuat arus
maksimum I yang besarnya n IG,
maka;
sesuai dengan hukum I Kirchoff pada rangkaian bercabang di titik A, berlaku;
I = Is + IG
n.IG = Is + IG
Is = (n-1)IG
VAB = Is.Rs = IG.RG atau
Is
R
= G
IG
Rs
(n − 1) I G RG
=
IG
Rs
1
Rs =
RG ……………………………………………………………….(7.23)
(n − 1)
7.4.3 Voltmeter
Voltmeter adalah alat yang digunakan untuk mengukur beda potensial listrik.
Sebuah basicmeter atau galvanometer dapat digunakan sebagai voltmeter dengan cara
memasang hambatan secara seri dengan galvanometr tersebut. Hambatan tersebut disebut
hambatan multiplier (Rm)
I
A
Rm
B
RG
G
Vm
V
C
Rm= hambatan multiplier yang
dipasang seri dengan
galvanometer
RG= hambatan galvanometer
Vm= beda potensial pada ujung-ujung
hambatan multiplier
VG = beda potensial pada ujungujung-ujung galvanometer
V = hambatan voltmeter
Gambar7.20 Rangkaian hambatan
Multiplier
Kita ingin mendesain voltmeter yang memiliki batas ukur maksimum V = n VG
Pada rangkaian tidak bercabang, maka kuat arus yang melalui setiap titik adalah sama.
Misalkan arus yang melalui Rm adalah I, maka arus yang melalui G adalah juga I.
Berdasarkan gambar 7.20, maka
V = Vm + VG
n VG = Vm + VG
n (I.RG) = I.Rm + I.RG
I.Rm = I.RG (n-1)
Rm = RG (n-1)
Jadi apabila kita menginginkan batas ukur voltmeter adalah n kali batas ukur pada
basicmeter, maka diperlukan hambatan multiplier yang besarnya adalah;
Rm = RG ( n − 1) ………………………………………………………… (7.24)
CONTOH SOAL:
1. Sebuah galvanometer dengan batas ukur maksimum10 mA akan digunakan untuk
mengukur kuat arus 2 A. Jika hambatan dalam galvanometer adalah 10 ohm, maka
tentukan hambatan shun yang harus digunakan ?
Penyelesaian:
Diketahui:IG = 10 mA; I = 2,01 A= 2010 mA; RG = 10 ohm.
Ditanya: Rs ?
Jawab:
I = n. IG
2010 = n 10, maka n = 201
1
Rs =
RG
(n − 1)
1
Rs =
10 = 0,05 ohm
(201 − 1)
2. Sebuah voltmeter memiliki batas ukur maksimum 50 mV dan hambatan dalamnya
20 ohm. Apabila kita akan mengukur beda potensial sebesar 10 V, maka berapa
ohm hambatan multiplier harus dipasang seri dengan voltmeter tersebut.
Penyelesaian:
Diketahui: VG = 50 mV = 5x10-2 V; RG=20 ohm; V = 10 V
Ditanya: Rm ?
Jawab:
V = n VG
10 = n x 5x10-2 ; maka n = 200
Rm = RG (n − 1)
Rm = 20 ( 200 − 1) = 3980 ohm
SOAL LATIHAN 7:
1.Skala maksimum suatu galvanometer adalah 1 mA. Hambatan dalam galvanometer
tersebut 40 ohm. Agar galvanometer tersebut dapat digunakan untuk mengukur kuat arus
sampai batas 101 mA, maka berapa ohm nilai hambatan shunt harus dipasanga paralel
dengan galvanometer.
2.Skala maksimum suatu galvanometer adalag 1 mA dan hambatan dalamnya 20 ohm.
Galvanometer tersebut akan difungsikan sebagai voltmeter dengan skala maksimum 402
mV. Tentukan nilai suatu hambtan Rm yang dipasang seri dengan galvanometer tersebut.
7.5 Energi dan Daya Listrik
7.5.1. Energi Listrik
Tentunya kalian pernah menggunakan seterika listrik bukan?. Seterika listrik yang
kita gunakan mengasilkan panas. Panas yang dihasilkan sterika tersebut berasal dari energi
listrik. Ketika kita menyalakan senter, maka terjadi perubahan enegi kimia menjadi energi
listrik dan cahaya. Untuk mengetahui seberapa besar energi yang dibutuhkan oleh suatu
alat listrik, maka dapat dipahami konsep berikut;
A
I
R
B
Gambar 7.21 Rangkaian tertutup
Pada rangkaian tertutup seperti gambar di
samping, arus listrik I mengalir melalui
hambatan R. Arus listrik mengalir dari
potensial tinggi ke potensial yang lebih
rendah. Arus listrik tersebut tidak lain
adalah gerakn muatan listrik yang melalui
rangkaian tersebut. Besarnya muatan
listrik yang mengalir pada rangkaian
adalah Q = I . t
Besarnya energi listrik yang diperlukan oleh alat listrik R adalah sama dengan usaha untuk
memindahkan muatan listrik Q dari A ke B yang beda potensialnya V, yaitu:
W=Q.V
W = (I.t) . V atau
W = V .I .t ……………………………………………………………………… (7.25)
sesuai dengan hukum ohm V=IR, maka persamaan (7.25) menjadi
W = I 2 R.t ……………………………………………………………………… (7.26)
persamaan V = IR dapat ditulis I = V/R, sehingga persamaan (7.25) menjadi
V2
W=
t ………………………………………………………………………. (7.27)
R
W = energi listrik (J)
V = beda potensial listrik atau tegangan listrik (V)
I = kuat arus listrik (A)
t = lama waktu (t)
7.5.2. Daya Listrik
Daya listrik (P) dinyatakan sebagai besarnya energi listrik tiap satuan waktu. Secara
matematis daya dapat ditulis;
W
……………………………………………………………………… (7.28)
P=
t
P = daya listrik (watt = w)
W= energi listrik (Joule =J)
t = lama waktu (sekon=s)
V2
karena W = V .I .t , W = I 2 R.t , W =
t , maka
R
P = V .I . ……………………………………………………………………. (7.29)
P = I 2 R. …………………………………………………………………… (7.30)
V2
…………………………………………………………………… (7.31)
P=
R
7.5.3. Hubungan Satuan Energi listrik dan satuan daya listrik
Berdasarkan persamaan 7.28, maka satuan daya =
1 watt =
satuan energi
atau
satuan waktu
1 joule
1 sekon
1 watt =1 J s −1 atau 1 J = 1W s
Untuk pengukuran energi listrik dari PLN yang dipakai para konsumen, digunakan satuan
kilowatt hour (kWh) atau kilowatt jam. Peralatan yang digunakan untuk mengukur
penggunaan energi listrik para konsumen adalah kWh meter.
1 kWh = (1 kW) x (1 jam)
1 kWh = (1000 W)x(3.600 s)
1 kWh = 3.600.000 Ws = 3,6 x 106 J
Jadi
1 kWh = 3,6 x10 6 J
Contoh Soal:
1. Ujung –ujung suatu hambatan 100 ohm dihubungkan dengan sumber tegangan
listrik 12 volt. Jika rangkaian tersebut dipasnang selama 10 sekon, tentukan:
a. energi yang diserap hambatan tersebut?
b. daya listrik yang digunakan.
Penyelesaian:
Diketahui: R = 100 ohm. V = 12 volt; t = 10 s
Ditanya:
a. W?; b.P ?
Jawab:
V2
t
R
12 2
W =
10 =14,4 J
100
V2
b. P =
R
12 2
P=
= 1,44 W
100
a. W =
2. Suatu keluarga menggunakan 4 lampu masing-masing 25 W selama 10 jam per
hari, sebuah televise 100 W selama 10 jam per hari, sebuah seterika listrik 250 W
selama 2 jam per hari. Jika hariga listri Rp200,00/kWh, maka tentukn biaya
rekening listrik keluarga tersebut selama satu bulan (30 hari)
Penyelesaian:
Diketahui P1 = 4x25W = 100 W = 0,1 kW
t1 = 10 jam
P2 = 100 W = 0,1 kW
t2 = 10 jam
P3 = 2x250W = 500W = 0,5 W
t3 = 2 jam
Ditanya: biaya rekening dalam 1 bulan (30 hari)
Jawab:
W=P.t
W = (0,1 x 10) + (0,1 x 10) + (0,5 x 2) = 3 kWh
Energi yang terpakai selama 1 bulan adalah = 30 x 3 kWh = 90 kWh.
Biaya rekening listrik = 90 kWh x Rp 200,00/kWh = Rp 18.000.00,00
SOAL LATIHAN 8:
1. Sebuah seterika listrik memiliki elemen pemanas yang hambatanya 200 ohm.
Seterika tersebut dihubungkan dengan suber tegangan sehingga dialiri arus listrik 2
A. Jika sterika digunakan selama 2 jam, maka hitung energi yang digunakan.
(nyatakan dalam satuan J dan kWh)
2. Suatu keluarga menggunakan sebuah televise 100 W dinyalakan 10 12 jam/hari.
Menggunakan 4 lampu masing-masing 250 W selama 10 jam/hari. Menggunakan
satu seterika 200 W selama 2 jam/hari. Menggunakan kulkas 100 W sepanjang hari.
Jika harga listrik Rp 200,00/kWh, maka hitung biaya listrik keluarga tersebut
selama satu bulan (30 hari)
7.6
Penerapan Listrik Dinamis dalam kehidupan sehari-hari
7.6.1. Pemanfaatan energi listrik untuk menghasilkan energi panas
Energi listrik dapat diubah menjadi energi panas melalui alat yang disebut elemen
pemanas. Elemen pemanas berupa kumparan kawat logam tipis. Ketika dilalui arus listrik,
kumparan ini berfungsi sebagai hambatan listrik sehingga mengubah energi listrik menjadi
panas.
Contoh penggunaan Elemen pemanas yaitu;pada seterika listrik, ketel uap, kompor
listrik, pengering rambut, dan lampu pijar.
7.6.2. Pemanfaatan energi listrik untuk menghasilkan energi cahaya.
Contoh pemanfaatan energi listrik menjadi cahaya yaitu pada
lampu pijar, lampu neon
Gambar 7.22
lampu pijar
7.6.3. Pemanfaatan energi listrik untuk menghasilkan energi gerak.
Energi listrik dapat dapat diubah menjadi energi gerak dengan alat yang disebut
motor listrik. Motor listrik terdiri dari lilitan kawat pada inti besi lunak dan diletakkan
diantara dua batang magnet tetap.
Contoh penggunaan motor listrik adalah kipas angina, pengering rambut, blender.
UJI KOMPETENSI
PETUNJUK: Pilihlah satu jawaban yang paling tepat
1. Muatan listrik 3x10-1C mengalir melalui suatu penghantar selama 1 menit.
Besarnya kuat arus yang melalui penghantar tyersebut adalah…
a. 2 mA
d. 5 mA
b. 3 mA
e. 6 mA
c. 4 mA
2. Kuat arus listrik 0,16 A melalui suatu penghantar. Jumlah electron yang melalui
penghantar tersebut dalam 1 menit adalah ….
a. 1 x 1019 elektron
d. 12 x 1019 elektron
19
b. 6 x 10 elektron
e. 16 x 1019 elektron
19
c. 8 x 10 elektron
3. Grafik berikut ini menunjukkan hubungan beda potensial dan kuat arus yang
melalui hambatan, yaitu …
a
d
V
b V
V
I
e
I
V
I
I
c V
I
4. Besarnya hambatan kawat penghantar adalah…
a. Berbanding lurus dengan luas penampang kawat
b. Berbanding terbalik dengan panjang kawat
c. Tidak tergantung pada jenis bahan
d. Berbanding lurus dengan kuadrat deameter kawat
e. Berbanding lurus dengan panjang kawat
5. Satuan kuat arus listrik dalam SI adalah ampere (A) yang sama dengan..
a. coulomb/sekon
d. volt sekon
b. coulomb sekon
e. ohm volt
c. volt/sekon
6. Untuk mengukur kuat arus yang melalui suatu komponen listrik, digunakan…
a. amperemeter yang dipasang seri dengan komponen tersebut
b. amperemeter yang dipasang parallel dengan komponen tersebut
c. voltmeter yang dipasang seri dengan komponen tersebut.
d. voltmeter yang dipasang parallel dengan komponen tersebut.
e. ohmmeter yang dipasang seri dengan komponen tersebut.
7. Ujung-ujung suatu hambatan dipasang pada sumber potensial listrik 12 volt. Jika
hambatan tersebut dilalui arus listrik ¼ A, maka besar hambatan tersebut adalah …
a. 3 ohm
d. 30 ohm
b. 6 ohm
e. 48 ohm
c. 12 ohm
8. Seutas kawat panjangnya 200 cm dan luas penampangnya 1 mm2. Jika hambat jenis
kawat tersebut 2,5x10-5ohm m, maka hambatan kawat adalah…
a. 12,5 ohm
d. 50 ohm
b. 25 ohm
e. 500 ohm
c. 45 ohm
9. Seutas kawat panjangnya l memiliki hambatan 100 ohm. Jika kawat dipotong
menjadi dua, maka besar masing-masing hambatan potongan kawat adalah…
a. 25 ohm
d. 200 ohm
b. 50 ohm
c. 100 ohm
e. 400 ohm
10. Seutas kawat yang panjangnya l dan luas penampangnya A memiliki hambatan 200
ohm. Hambatan dari kawat yang jenis dan panjangnya sama tetapi luas
penampangnya dua kali semula adalah …
a. 25 ohm
d. 200 ohm
b. 50 ohm
e. 400 ohm
c. 100 ohm
11. Pada rangkaian berikut, nilai hambatan pengganti adalah
R1= 12Ω
a
R2=6Ω
R3=12Ω
b
a.
b.
c.
d.
e.
3 ohm
4,8 ohm
7,2 ohm
12 ohm
30 ohm
12. Tiga hambatan masing-masing 12 ohm, 8 ohm dan 24 ohm. Jika ketiga hambatan
tersebut dirangkai secara parallel, maka hambatan penggantinya adalah …
d. 24 ohm
a. 4 ohm
b. 8 ohm
e. 44 ohm
c. 12 ohm
13. Nilai hambatan pengganti dari rangkaian berikut adalah…
a. 3 ohm
b. 8 ohm
R1= 12Ω
c. 12 ohm
R3=12Ω
d. 16 ohm
a
b
e. 30 ohm
R2=6Ω
14. Perhatikan gambar berikut
B
R1
4A
A
R2
1A
R5
R3
R4
2,5A
D
E
C
Besarnya kuat arus yang melalui R5
adalah…
a. 0,5 A dari C ke D
b. 0,5 A dari D ke C
c. 1,5 A dari C ke D
d. 1,5 A dari D ke C
e. 3 A dari D ke C
15. Pada soal no. 14, kuat arus yang melalui R2 adalah…
a. 0,5 A dari B ke C
b. 0,5 A dari C ke B
c. 1,5 A dari B ke C
d. 1,5 A dari C ke B
e. 2,5 A dari B ke C
16. Berikut ini adalah pernyataan tentang amperemeter, kecuali..
a. memiliki hambatan dalam kecil
b. dipasang seri dengan komponen listrik yang diukur
c. digunakan untuk mengukur kuat arus listrik
d. batas ukurnya dapat diperbesar dengan cara memasang hambatan yang
disusun seri dengan amperemeter.
e. batas ukurnya dapat diperbesar dengan cara memasang hambatan yang
disusun paralel dengan amperemeter.
17. Perhatikan gambar berikut
Hambatan pengganti ab adalah;
a. 7,2 ohm
8Ω
b. 12 ohm
c. 13,2 ohm
4Ω c
12Ω
b 6Ω
d. 18 ohm
a
e. 36 ohm
6Ω
18. Ujung-ujung hambatan 23 ohm dihubungkan pada ggl 12V;1Ω. Besarnya tegangan
jepit pada hambatan tersebut adalah…
a. 5,75 V
d. 23 V
b. 11,5 V
e. 24 V
c. 12 V
19. Pada rangkaian berikut, kuat arus yang melalui hambatan R2 adalah;
R1=5,5 Ω a
R2=7,5 Ω
R2= 11,5 Ω
ε2 = 12V
r1 = 0,5 Ω
ε1 = 6V
r1 = 0,5 Ω
ε3 = 8V
r1 = 0,5 Ω
a.
b.
c.
d.
e.
0,5 A
0,75 A
1,0 A
1,5 A
2A
b
20. Perhatikan rangkaian pada sola no.19. Beda potensial pada ab adalah …
a. Nol
d. 12 V
b. 6 V
e. 18 V
c. 8 V
21. Perhatikan gambar berikut;
ε1;r1
ε2;r2
ε3;r3
I
R
Besar ggl adalah sama, yaitu 12 V
dan hambatan dalamnya 0,75 ohm.
Jika hambatan luar R adalah 23,75
ohm, maka besar kuat arus I adalah..
a. 0,25 A
b. 0,5 A
c. 1,0 A
d. 1,5 A
e. 2,0 A
22. Pada soal No.21, besarnya beda potensial pada ujung-ujung hambatan R adalah..
a. 5,9V
d. 11,9V
e. 12,0V
b. 6,0V
c. 6,5V
23. Sebuah galvanometer dengan batas ukur maksimum 10 mA dan hambatan
dalamnya 40 ohm. Jika hambatan shunt 0,2 ohm dipasang parallel dengan
galvanometer tersebut, maka kuat arus maksimum yang dapat diukur adalah …
a. 0,20 A
d. 2,00A
b. 0,21 A
e. 2,01A
c. 0,40 A
24. Voltmeter memiliki batas ukur maksimum 10 mV dan hambatan dalamnya 100
ohm. Jika voltmeter tersebut akan dipakai mengukur beda potensial sampai batas
ukur 10,01 volt, maka besar hambatan multiplier yang harus dipasang adalah ..
a. 50 KΩ
d. 200,2 KΩ
b. 100 KΩ
e. 1001 KΩ
c. 100,1 KΩ
25. Pemasangan amperemeter dan voltmeter pada rangkaian berikut yang paling tepat
adalah ….
a
V
d
A
A
b
A
e
V
c
A
V
V
V
A
26. Tiga ggl masing-masing 3V;0,5 ohm disusun seri. Ujung-ujung rakaian tersebut
dihubungkan pada hambatan 16,5 ohm. Tegangan jepit antara ujung-ujung
hambatan tersebut adalah …
a. 2,75 V
d. 16,5 V
b. 5,5 V
e. 33 V
c. 8,25 V
27. Berikut ini adalah satuan energi listrik adalah…
a. joule sekon
d. coulomb.sekon
b. watt/sekon
e. watt sekon
c. joule/sekon
28. Suatu rangkaian listrik dipasang pada sumber tegangan 12 volt. Kuat arus yang
melalui rangkaian adalah 500 mA. Energi listrik yang digunakan pada rangkaian
tersebut selama 1 menit adalah …
a. 60 J
d. 360 J
b. 100 J
e. 600 J
c. 240 J
29. Sebuah lampu dengan hambatan 200 ohm dialiri arus 0,5 A. Energi yang diserap
lampu selama 1 jam adalah …
a. 40 KJ
d. 360 KJ
b. 100 KJ
e. 400 KJ
c. 180 KJ
30. Elemen pemanas seterika listrik memiliki hambatan 400 ohm. Jika daya listrik
seterika tersebut 100 watt, maka kuat arus yang melalui seterika adalah …
a. 0,25 A
d. 4,00A
b. 0,50A
e. 4,50A
c. 2,00A