bab iii fundamental teknologi

BAB III
FUNDAMENTAL TEKNOLOGI
3.1 Termodinamika
Suatu larutan elektrolit, secara fisika memisahkan dua reaktan dan juga mencegah
konduksi elektronik, selama ion-ion membawa elektron melewati suatu eksternal
sirkuit untuk menyediakan muatan. Elektroda didekatkan pada salah satu sisi dari
elektrolit. Pada anoda, hidrogen teroksidasi :
H2 (g) →2 H+ + 2 eElektron menerobos muatan untuk menyediakan arus yang diinginkan dan berakhir di
katoda, yang mana terjadi reaksi reduksi yang sesuai :
2 e- + ½ O2 (g) → O2Kesetimbangan elektrostatik dicapai selama ion hidrogen mendifusi melalui elektrolit
untuk mencapai katoda :
2 H+ + O2- → H2O (l)
Energi teoritis yang dibebaskan dari reaksi keseluruhan (isotermal) ditentukan oleh
perubahan entalpi dalam reaksi keseluruhan, yaitu sebagai berikut :
H2 (g) + ½ O2 (g)
H2O (l)
ΔH= (-285.8 kJ/mol; ΔG= -237.2 kJ/mol )
G adalah energi bebas Gibbs dan kondisi standar, seperti yang terindikasi oleh
pangkat nol adalah suhu 2500C, tekanan parsial 1 atm dari semua gas dan air
dalam fase cair. Untuk full cell bertemperatur tinggi berada dalam keadaan
gas, sehingga HHV dapat digunakan. Dalam kasus ini( keadaan tidak standar),
H = -241,8 kJ/mol and G = - 228,6 kJ/mol. HHV yang lebih tinggi digunakan
dalam perhitungan sisa, sejak lebih banyak fuel cell beroperasi dibawah titik
didih air.
Penentuan efisiensi fuel cell:
ΔG = Δ H - T ΔS
(1.1)
Perubahan entropi standar adalah : -0.163 kJ •mol-1 • K-1
Kesetimbangan energi pada fuel cell menunjukan bahwa :
d/dt (dQ + dWelec ) = d/dt (dH + dKE +d PE)
(1.2)
Perubahan energi kinetik dan energi potensial diasumsikan menjadi tidak ada dan
operasi yang berlangsung dianggap steadi state.
Operasi searah dari fuelcells berarti dQ = T dS. jadi, Welec,keluaran tenaga listrik
adalah :
Welec = Δ H - T Δ S = Δ G
(1.3)
Efisiensi biasanya didefinisikan sebagai kerja maksimum dibagi entalpi masukan.
Efisiensi fuel cell :
ηFC = ΔG / ΔH
(1.4)
Dengan menggunakan energi bebas dan entalpi yang diberikan sebagai berikut :
(ΔG = -237.2 kJ/mol, Δ H =-285.8 kJ/mol) menunjukan bahwa efisiensi maksimum di
bawah kondisi standar adalah 83%. Perubahan energi bebas standar dapat digunakan
untuk menghitung tegangan reversible yang disediakan oleh sel:
ΔG = -nFEr0
(1.5)
n = bilangan elektron dalam reaksi tertulis
F = konstanta Faraday = 96,487colomb/mol elektron
Er0 = standard reversible potential
Untuk n = 2; E r0 = 1.229 V
Reversible potensial berubah dengan perubahan tekanan menurut persamaan Nerst :
(1.6)
A = kegiatan dari berbagai jenis tekanan parsial untuk hidrogen dan oksigen ; dan 1
untuk air sejak berada dalam fase cair.
Tegangan yang meningkat diperoleh dari kenaikan tekanan oleh sebuah faktor
(diasumsikan bahwa tekanan yang diterima hidrogen dinaikkan oleh faktor yang
sama seperti yang diterima oksigen), seperti di bawah ini :
(1.7)
Hubungan antara tegangan dan temperatur diperoleh dengan
mengambil energi
bebas, linearisasi kondisi standar pada 25 0C dan diasumsikan bahwa enthalpi tidak
berubah menurut perubahan temperatur, diperoleh :
(1.8)
Karena perubahan entropi negatif, keluaran dari sirkuit tegangan terbuka mengalami
penurunan dengan adanya kenaikan suhu. Secara teoritis ful cell lebih efisien pada
suhu rendah. Efek yang lain, seperti transfer massa dan konduksi ionik terjadi lebih
cepat pada temperatur tinggi dan ini lebih menutupi kerugian penurunan pada sirkuit
tegangan terbuka.
3.2 Efisiensi konversi dari panas mesin dan fuel cell.
Konvensional konversi energi kimia dari bahan bakar menjadi listrik saat ini
didasarkan pada aplikasi mesin panas. Mesin ini bekerja sesuai dengan prinsip
langsung konversi energi: pertama, semua yang akan diproduksi harus panas,
kemudian diubah menjadi mekanis dan akhirnya menjadi energi listrik
Gb. Kerugian dari mesin panas secara teori dibandingkan dengan fuel cell.
Teori efisiensi energi ditentukan oleh keseluruhan proses yang dicirikan oleh faktor
Carnot :
(2.1)
Suhu T 1 yang masuk dari kerja media, lebih tinggi daripada suhu keluaran T 2,
perbedaan yang sesuai dengan nilai deviasi dari jumlah maksimum 1 (100%). Ini adalah
karakteristik efisiensi energi carnot dari semua konverter seperti turbin uap, mesin
pembakaran internal, dll. Hasil energi nyata dalam sistem selalu lebih rendah daripada
yang ditunjukkan oleh faktor Carnot dan dalam kebanyakan kasus berkisar antara
30% dan 40 %. Penyebab pengurangan efisiensi energi adalah rugi - rugi di berbagai
tahapan proses konversi. Sel bahan bakar bersaing dengan konversi energi
konvensional termokimia. Efisiensi termal dari alat konversi bahan bakar
didefenisikan sebagai perbandingan sejumlah energi berguna yang dihasilkan
terhadap perubahan entalpi (ΔH), antara produk dengan aliran umpan masuk.
(2.2)
Biasanya energi bahan bakar kimia dikonversikan terlebih dahulu menjadi
panas yang kemudian dikonversikan menjadi energi mekanik yang dapat
dikonversikan menjadi energi listrik. Untuk konversi dari energi termal menjadi
mekanik, biasa digunakan mesin panas. Siklus Carnot menunjukan bahwa efisiensi
maksimum sebuah mesin dibatasi oleh rasio dari temperatur absolut dimana panas
dilepaskan dan diserap berturut – turut. Fuel cell mengkonversikan energi kimia
secara langsung menjadi energi listrik. Pada kasus yang ideal seperti fuel cell,
perubahan energi bebas Gibbs, ΔG, dari reaksi, tersedia energi listrik yang berguna
pada suhu konversi. Efisiensi ideal dari fuel cell dapat beroperasi reversible
ηideal =
G
H
(2.3)
Efisiensi yang paling banyak digunakan secara luas dari sebuah fuel cell adalah
berdasarkan pada perubahan dari energi bebas standar untuk reaksi sel.
H2 + 1/2O2 → H2O(l)
Maka:
ΔGr0 = G0H2O (l) – G0H2 –
G0O2
Dimana hasil air dalam fasa cair pada kondisi standart dari 250C (298°K) dan 1 atm,
energi thermal (ΔH) dalam hidrogen atau oksigen reaksi adalah 285.8 kJ/mol dan
energi bebas yang tersedia untuk kerja adalah 237.1 kJ/mol. Maka, efisiensi thermal
untuk Operasi ideal reversible fuel cell dari suatu hidrogen dan oksigen murni pada
kondisi standar adalah :
237,1
ηideal = 285,8 = 0,83
Untuk reaksi elektrokimia lainnya, digunakan efisiensi ideal yang berbeda.
Untuk oksidasi ektrokimia langsung dari karbon, ΔG lebih besar dari ΔH dan
konsekuensinya efisiensi ideal sedikit lebih besar dari 100% ketika digunakan definisi
dari efisiensi ideal ini.Efisiensi dari fuel cell aktual sering diwakili dengan
perbandingan antara tegangan cell teoritis dan tegangan cell aktual. Efisiensi termal
dari hidrogen atau oksigen fuel cell dapat ditulis dalam persamaan tegangan sel
sebagai berikut :
(2.4)
(2.4)
Seperti yang disebutkan sebelumnya,tegangan ideal dari sebuah sel yang beroperasi
reversible pada hidrogen dan oksigen murni pada 1 atm dan 25 0C adalah 1,229 V.
Maka termal efisiensi dari suatu operasi aktual fuel cell pada suatu tegangan dari
Vcell, berdasarkan pada HHV hidrogen :
Η = 0,83 x Vcell/Eideal
= 0,83 Vcell/1,229
=0,675 x Vcell
Gb. Termodinamika efisiensi untuk fuel cell dan efisiensi Carnot untuk mesin panas.
3.3 Reaksi kimia
Reaksi kimia dasar : 2H2 + O2 = 2H2O
 Reaksi anoda: H2 = 2H+ + 2 e Reaksi katoda : ½ O2 + 2H+ + 2 e- = H2O
 Elektrolit akan menghantarkan elektron ke eksternal sirkuit.
 Katalis dibutuhkan untuk mempercepat laju reaksi.
Ringkasan dari Reaksi dan Proses dalam Berbagai Fuel Cell
3.4 Kinetika elektrokimia
Potensial sel juga dibatasi oleh kinetika reaksi. Rugi – rugi ditunjukan pada
suatu kurva polarisasi, grafik yang menggambarkan potensial sel dalam tegangan
versus densitas arus dari sel dalam amper per centimeter kuadrat dari sel area.
Pada dasarnya rapat arus menunjukkan seberapa cepat reaksi berlangsung; mengukur
tegangan dibagi dengan tegangan reversible adalah sama dengan definisi dari efisiensi
dari kurva daya atau tenaga sebagai fungsi dari arus (V versus i) berikut menunjukkan
puncak rapat arus yang tinggi.
Tafel plot sering dimodelkan semi-empiris dengan suatu persamaan dari bentuk
berikut :
dengan tegangan, E adalah fungsi dari rapat arus i. Tekanan yang tinggi meningkatkan
kinetika reaksi yang dikarenakan oleh termodinamika terhadap konsentrasi reaktan
yang lebih tinggi. Untuk peningkatan tekanan menjadi 300 KPa, tegangan meningkat
25 mV seperti yang diperkirakan pada persamaan Nernst. Penambahan tegangan yang
diterima dari kinetika reaksi diperkirakan pada 29 mV untuk operasi pada 3 atm oleh
salah satu peneliti. Berikut ini adalah efek tekanan pada kurva polarisasi :
3.5 Hal-Hal yang penting dari suatu model sel bahan-bakar
Transfer massa komponen gas reaktan dapat diperhitungkan dalam suatu
PEMFC melalui sedikitnya dua cara untuk suatu kareakteristik struktur MEA. Pada
pendekatan yang pertama, konsentrasi keseluruhan komponen reaktan di umpan
masuk ( tekanan parsial hidrogen di saluran gas anoda dan tekanan parsial oksigen di
saluran gas katode, pH2,ch dan pO2,ch, berturut-turut ) dapat dikoreksi, dengan
mencocokan perhitungan transfer massa dalam MEA, pada nilai yang lebih rendah,
p∗H2 and p∗O2 di reaksi anarmuka, semua kompenen reaksi datang bersamaan.
Tekanan parsial permukaan ini kemudian digunakan untuk menghitung polarisasi
pengaktifan. Pada pendekatan yang kedua, model ini memasukkan kerugian
perpindahan massa dalam suatu cara yang lebih nampak, termasuk faktor konsenstrasi
polarisasi untuk masing-masing elektroda dan permulaan dari :
3.6 Pemodelan polarisasi pengaktifan
Teori dasar polarisasi untuk reaksi oksidasi hidrogen dan reaksi reduksi
oksigen telah lama dibentuk. Dalam kebanyakan model bahan bakar PEM,
penekananya adalah dalam konstribusi dari reaksi reduksi oksigen. (ORR),karena
reaksi oksidasi hidrogen (HOR) berlangsung sangat cepat daripada
pengaktifan
polarisasi anoda yang sedikit diabaikan. Jika konsentrasi dari reaktan untuk reaksi
anoda sangat kecil, HOR bisa melambatkan tingkat pengaktifan polarisasi anoda juga
penting. Situasi ini bisa terjadi, contohnya jika konsentrasi dari katalis Pt yang
tersedia pada anoda sangat lemah. Dengan cara yang sama, karena tenaga kinetik
relatif sangat cepat, polarisasi anoda mungkin akan kecil dibandingkan dengan
konsentrasi polarisasi anoda.
Perubahan kerapatan arus
Pemodelan sel bahan-bakar pada dasarnya melibatkan prediksi berbagai rugirugi tegangan pada rapat arus tertentu dan pada satuan tertentu dari kondisi operasi.
Seperti pada umumnya proses yang menyertakan reaksi kimia, kecepatan reaksi
kimia, dan persamaan kecepatan yang diprediksikan menjadi dasar pengembangan
model mekanik untuk prediksi polarisasi aktivasi pada masing - masing elektroda.
Sumber energi elektrokimia, batu baterai dan feul cell, biasanya menggunakan
perubahan rapat arus io. Suatu korelasi umum untukperubahan rapat arus, pada
dasarnya kecepatan reaksi elektrokimia, dapat diambil dari suatu persamaan
kecepatan heterogen.
io = A exp [B/T]
(6.1)
di mana A akan berisi satu atau lebih konstanta kecepatan sebagaimana simbol untuk
konsentrasi mewakili komponen reaktan. Ini dapat diambil dari:
(6.2)
Parameter Ao akan berisi konstanta kinetik dan secara normal hanya sebagai fungsi
suhu. CmM merupakan parameter katalis, mewakili konsentrasi total dari area aktif
dan dapat muncul dalam orde reaksi, m. Sering dijumpai dalam heterogen katalis, Ao
dan CmM dikumpulkan/disatukan dan tidak diukur secara terpisah. Konsentrasi dari
gas reaktan terlarut cgas, pada permukaan katalis - elektrolit dapat ditingkatkan
kekuatannya. Secara umum cgas merupakan fungsi kelarutan gas reaktan dalam
elektroda dan bergantung pada zat terlarutnya. (H2 atau O2), tekanan parsial dari zat
terlarut , pelarut (elektrolit tertentu dan konsentrasinya) , dan suhu. Akhirnya, fθ
merupakan konstanta Langmuir–Hinshelwood, biasanya persamaan kecepatan
heterogen untuk menghitung fraksi dari area aktif dari katalis yang dikosongkan dan
dapat ikut serta dalam interaksi gas dan katalis. fθ pada dasarnya merupakan fungsi
keseimbangan permukaan yang mencakup sebagian reaksi antara dan merupakan
fungsi Cgas dan T. Secara umum prediksi (pemodelan) yang mewakili i0 harus
mengandung harga konstanta untuk simbol Ao, CM dan B untuk evaluasi dari fθ dan
cgas.
Sirkuit Tegangan Terbuka
Sirkuit tegangan terbuka dari H2/O2 dari fuel cell pada 25 °C dan 1 atm adalah
1.23 V. Potensial standar reversible (E0 )dari suatu reaksi elektrokimia didefinisikan
sebagai:
E0 = ΔG / ZF
(7.1)
0
Dimana ΔG adalah perubahan enegi bebas Gibbs untuk reaksi dibawah kondisi NTP,
z adalah nomor harga reaksi dan F adalah konstanta Faraday Enegi bebas Gibbs
adalah tergantung pada temperatur, dengan hubungan sebagai berikut:
ΔG = ΔH – TΔS
(7.2)
Dimana ΔH adalah reaksi perubahan enthalpi, T adalah suhu, dan ΔS adalah reaksi
perubahan entropi. Kedua reaksi enthalpi dan entropi juga tergantung pada
temperatur. Menggantikan nilai kondisi standar untuk hidrogen dan oksigen. Dalam
kedua di atas persamaan didapat :
(7.3)
Di luar kondisi strandar,teori potensial (Et) untuk reaksi elektrokimia dinyatakan
dalam persamaan Nernst :
(7.4)
Dimana R adalah konstanta gas, T adalah suhu, ai adalah aktivitas dari spesies i, dan
Vi adalah koefisien stoikiometri dari species i. E0 adalah fungsi dari temperatur dan
tekanan,dan diberikan pada persamaan (7.1).
Dengan diasumsikan gas ideal, aktifitas dari gas sama dengan tekanan parsialnya dan
aktivitas dari fasa air, dengan persamaan berikut :
(7.5)
Pi = tekanan parsial dari spesies i
P0 = tekanan referensi
Untuk gas ideal, tekanan parsial untuk spesies i, pi dapat dinyatakan sebagai produk
dari tekanan total P dan fraksi molar xi dari spesies :
pi = Xip
(7.6)
Untuk suatu fuel cell hidrogen – air yang beroperasi pada gas kering, persamaan (7.5)
dan (7.6) memberikan :
Overpotensial
Polarisasi dari sel bahan bakar didefinisikan sebagai penurunan dari tegangan sirkuit
terbuka sebagai hasil dari perpindahan arus listrik. Tegangan mengalami penurunan
disebabkan oleh berbagai arus dan transfer massa yang menimbulkan kerugian, sering
disebut overpotensial. Jumlah total dari overpotensial, η, didefinisikan sebagai
perbedaan tegangan nyata E dan tegangan teoritis, E t.
  E  Et
(8.1)
Jenis kurva polarisasi fuel cells, tegangan sebagai fungsi rapat arus, disajikan pada
gambar di bawah ini. Selain itu, pada gambar tersebut juga termasuk kurva rapat arus.
Gb: Karakteristik kurva polarisasi dan kurva densitas daya fuel cell
(Picture: Matti Noponen).
Pada rapat arus rendah, wilayah I pada gambar di atas, bentuk kurva
polarisasi ditentukan oleh overpotensial aktivasi, yang timbul dari kinetika pada
transfer reaksi melalui anatarmuka dan mewakili besarnya energi aktivasi ketika
reaksi menyebar pada kecepatan yang diperlukan arus. Hal ini tergantung pada jenis
reaksi dan katalisator, mikrostruktur elektroda, aktivitas reaktan, bahan elektrolit
(asam atau alkali), suhu dan rapat arus. Overpotensial aktivasi dari oksidasi hidrogen
akan diabaikan jika dibandingkan dengan kaitan antara overpotensial dengan ORR
pada katoda, yang lebih besar. Dengan demikian, aktivasi overpotensial anoda sering
diabaikan dalam perhitungan. Setelah mengalami penurunan dengan cepat oleh karena
overpotensial aktivasi, terlihat wilayah II pada gambar di atas, polarisasi fuel cell
menunjukan perilaku pseudolinear seperti rapat arus yang meningkat. Dalam wilayah
ini, bentuk kurva ditentukan oleh overpotensial ohmic atau rugi – rugi iR (iR-losses)
yang timbul dari tahanan komponen fuel cell. Bahan keseluruhan dan bahan
antarmuka antara komponen menampilkan tahanan intrinsik
terhadap aliran elektron, dan elektrolit memberikan tahanan terhadap transfer ion,
yang membawa arus dalam tahap elektrolit. Besarnya ohmic overpotensial, ηIR, adalah
sebanding terhadap arus dan tahanan sel, dan dapat dinyatakan sebagai :
 IR  IR  jr
(8.2)
dimana I dan R masing-masing adalah arus total dan tahanan sel. Atau, rugi – rugi
ohmic dapat dinyatakan dalam persamaan dari area atau volume spesifik dari rapat
arus j dan tahan r. Pendekatan ini berguna saat menghitung kontribusi untuk rugi-rugi
IR dari masing-masing komponen. Tahanan bahan yang keras di keseluruhan terutama
tergantung pada sifat material atau bahan, tetapi konduktivitas keseluruhan dari bahan
yang lembut dan tahanan kontak juga dipengaruhi oleh sifat permukaan dan kontak
tekanan antara komponen. Konduktivitas elektrolit terutama tergantung pada suhu dan
untuk beberapa jenis elektrolit, tergantung pada kadar air. Salah satu penyumbang
terbesar ke tahanan sel merupakan tahanan elektrolit terhadap arus ionik.
Pengukuran tahanan fuel cell tidak sepenuhnya jelas, sejak rugi – rugi
ohmic dipisahkan dari overpotential. Selain itu, arus listrik dibawa oleh ion-ion dalam
elektrolit, dan karena itu metode biasa dalam pengukuran tahanan yang mengandalkan
perbedaan potensial lebih dari satu sampel dan observasi terhadap arus elektronik
tidak bermanfaat. Namun, ada cara untuk mengukur tahananfuel cell, misalnya
spektroskopi impedansi elektrokimia dan metode arus gangguan. Pada rapat arus yang
besar, wilayah III pada gambar, bentuk dari kurva ditentukan oleh overpotensial
transfer massa. Pada saat rapat arus mencapai tingkat tertentu, lambatnya proses
transfer mulai membatasi pasokan reaktan ke elektroda, dan tegangan sel mulai
menurun cepat dengan peningkatan kebutuhan arus. Overpotensial transfer massa
dapat dilihat sebagai suatu energi aktivasi yang diperlukan untuk menggerakkan
transfer massa pada kecepatan yang diperlukan untuk mendukung arus. Karakteristik
polarisasi dari sistem oksidasi-reduksi elektrokimia dikarenakan oleh aktivasi dan
overpotensial transfer massa dapat diwakili oleh persamaan overpotensial arus, di
mana rapat, ,j dinyatakan sebagai fungsi overpotensial
η:
(8.3)
j0 adalah pertukaran rapat arus, α koefisien transfer untuk reaksi katoda, cred dan cox
dan c
b
red dan
cbox masing-masing mewakili konsentrasi elektroda dari jenis pasangan
oksidasi-reduksi elektroda pada permukaan dan keseluruhannya. Bagian pertama
dalam persamaan (8.3) adalah anodik dan yang berikutnya adalah rapat arus katoda.
Dalam kasus di mana overpotensial besar, | η |>> RT / zF, salah satu syaratnya
menjadi tidak penting, tergantung pada tanda dari overpotensial.
(8.4a)
(8.4b)
Meskipun persamaan (8.3) relatif sederhana, situasi menjadi rumit
oleh fakta bahwa konsentrasi dan beda overpotensial tidak konstan di mana-mana
pada permukaan elektroda. Variasi dari suhu lokal, aliran kecepatan reaktan dan aliran
konsentrasi dalam saluran, sifat dari lapisan transfer (daya serap bahan, ukuran pori
distribusi, permeabilitas, tebal, keberadaan inert dll), kondisi kelembaban, dan
sebagainya memiliki efek pada konsentrasi reaktan elektroda pada permukaan dan
besarnya overpotensial. Oleh karena itu, keterangan yang akurat dari polarisasi fuel
cell menggunakan persamaan (8.3) harus mempertimbangkan baik lokal variasi dalam
kondisi operasi dan jenis tranfer secara konveksi dan difusi multikomponen. Jika
terdapat air, transportasi massa dalam tahapan kedua harus dipertimbangkan. Dalam
penjumlahan overpotensial seperti tercantum di atas, tegangan fuel cell sebenarnya
sering turun oleh difusi reaktan melalui elektrolit dan adanya impuritas. Ini terjadi
pada elektroda, sehingga disebut dengan potensial campuran dan penurunan kinerja
sel.
Jenis – jenis overpotensial :
1) Overpotensial aktivasi :
Perbedaan potensial yang berada di atas nilai equilibrium yang dibutuhkan
untuk menghasilkan arus .
2) Overpotensial reaksi
Overpotensial reaksi disebabkan oleh kinetika kimia dari lapisan batas pada
permukaan elektroda. Overpotensial reaksi dapat dikurangi atau dihilangkan
dengan menggunakan homogen elektrokatalis atau heterogen elektrokatalis.
Kecepatan reaksi elektrokimia dan berhubungan dengan rapat arus diatur oleh
kinetika elektrokatalis dan konsentrasi substrat.
3) Overpotensial konsentrasi
Perbedaan potensial yang disebabkan oleh perbedaan konsentrasi dari beban
yang dibawa antara permukaan larutan dan permukaan elektroda. Hal ini
terjadi ketika reaksi elektrokimia cukup cepat menuju ke konsentrasi
permukaan yang lebih rendah dari beban yang dibawa ke bagian bawah dari
permukaan larutan..
4) Overpotensial gelembung
Overpotensial disebabkan oleh evolusi gas pada salah satu anoda atau katoda.
Hal ini mengurangi daerah efektif untuk arus dan kenaikan rapat arus lokal.
Overpotensials Aktivasi
Perbedaan potensial listrik yang melebihi atau berada di atas nilai
keseimbangan yang dibutuhkan untuk menghasilkan suatu aliran arus bersih melintasi
suatu elektroda atau larutan antarmuka. Kedua sisi reaksi anoda dan katoda dari suatu
reaksi dapat dipelajari dengan sendirinya dengan menggunakan beberapa metode
elektrokimia di mana dipelajari respon dari sistem yang diterapkan pada polarisasi,
arus atau tegangan. Suatu gambaran umum dari polarisasi suatu elektroda,
mendukung sistem oksidasi-reduksi yang diberikan dalam persamaan Butler-Volmer:
(9.1)
dimana:
i = arus anoda atau katoda
b = harga tahanan transfer atau koefisien simetri untuk reaksi anoda atau
katoda, harga b biasanya mendekati 0,5
 act = E
applied
- E eq , yaitu positif untuk polarisasi anoda, dan negatif untuk
polarisasi katoda;
n = jumlah elektron yang berpartisipasi;
R = konstanta gas
T = suhu mutlak
F = Faraday = 96.485 C mol -1
Pertukaran rapat arus untuk menghasilkan hidrogen pada suatu permukaan
seperti logam, sebagai contoh, untuk variasi antara 10
elektrokatalitik yang baik seperti platinum dan 10
-2
-13
A cm
-2
untuk permukaan
A cm
-2
untuk permukaan
elektroda yang mengandung timbal atau merkuri. Bahkan dalam jumlah kecil, untuk
bahan elektroda baterai, merkuri berbahaya karena akan melumpuhkan produksi gas
hidrogen. Merkuri dan timbal juga, untuk sifat penghambat hidrogen yang sama,
umumnya digunakan dalam banyak proses komersial sebagai elektroda sebelum
kandungan racun yang tinggi dari kedua bahan tersebut diketahui beberapa tahun
yang lalu.
Bila hact
anoda, adalah positif, istilah kedua dalam persamaan Butler-Volmer
diabaikan dan ia dapat disederhanakan dan dinyatakan dalam persamaan berikut:
(9.2)
atau bentuk logaritma:
(9.3)
dimana ba adalah koefisien tafel yang dapat diperoleh dari slope yang diplot dari 
terhadap log i, dengan intersep dan memberikan hasil untuk i0, yaitu :
(9.4)
Demikian pula, ketika pada katoda negatif, bagian yang pertama dalam persamaan
Butler - Volmer persamaan diabaikan dan ic dapat dinyatakan lebih sederhana oleh
persamaan berikut:
(9.5)
atau bentuk logaritma:
(9.6)
bc yang diperoleh dari plotting  vs log i :
(9.7)
10. Efisiensi
Kerja (W) dicapai dengan pembentukan beda potensial antara anoda dan
katoda, beda potensial ini adalah gaya penggerak yang diperlukan untuk memperoleh
aliran elektron-elektron melalui suatu rangkaian. Maka menghitung efisiensi sedikit
berbeda untuk fuel cell bandingkan dengan mesin panas.
Suatu fuel cell bukan merupakan suatu mesin panas, efisiensnya tidak dibatasi oleh
hukum Carnot, yang menyatakan efisiensi maksimum dari suatu operasi mesin panas
di antara tingkat temperatur dari reservoir panas yang lebih tinggi atau lebih rendah..
Alasan lain mengapa efisien sangat tinggi fuel cell adalah karena konversi energi
terjadi dengan reaksi elektrokimia sebagai ganti dari pembakaran kimia, yang mana
merupakan suatu proses irreversible (tidak dapat balik).
Efisiensi reversible dari fuel cell adalah perubahan energi Gibbs ∆G dalam reaksi
yang dibagi dengan perubahan entalpi ∆H di dalam reaksi:
ήrev = ∆G/∆H ………………………………(10.1)
Perubahan energi Gibbs dalam reaksi merupakan hubungan dengan temperatur,
oleh:
∆G = ∆H - T∆S …………………………….(10.2)
Dimana ∆S adalah perubahan entropi dalam reaksi. Dalam suatu PEMFC,
pengurangan energi Gibbs sebagai fungsi suhu, oleh karena itu efisiensi maksimum
teoritis yang berkurang sedikit juga merupakan fungsi temperatur. Karena
perkembangan kinetika dan transfer massa, peningkatkan temperatur secara umum
akan menguntungkan untuk kinerja PEMFC, dengan batasan yang diberikan oleh
pengaturan air.
Efisiensi fuel cell berhubungan dengan bentuk kurva arus-tegangan. Efisiensi
tegangan dari fuel cell didefinisikan sebagai hubungan dari tegangan sel dengan
tegangan reversible:
ήV = E/Erev
………………………..(10.3)
Peningkatan sel yang mengakibatkan suatu pengurangan overpotensial yang
memberikan efisiensi langsung yang ditentukan kerapatan arus. Konsekuensi penting
dari persamaan (3 ) adalah bahwa efisiensi tegangan berkurang dengan meningkatnya
rapat arus.
Efisiensi arus didefinisikan sebagai rasio pemakaian hidrogen pada reaksi anode, yang
diperoleh dari hukum Faraday, untuk total hidrogen yang mengalir dalam sel:
ήI = jA/2FnH2 ……………………………….(10.4)
dimana J adalah rapat arus, A adalah area sel aktif, F adalah konstanta Faraday, nH2
adalah laju alir rerata hidrogen.
Total efisiensi dari suatu system fuel cell dalah hasil dari ketiga komponen
efisiensi:
………………………………(10.5)
Arus dan sistem efisiensi dapat dikembangkan dengan meningkatkan rapat
arus, sebaliknya efisiensi tegangan menurun. Karena efek kombinasi dari komponen
efisiensi, puncak dari kurva efisiensi secara umum ditempatkan antara nol dan puncak
tenaga. Efisiensi nominal dari system tenaga fuel cell tergantung pada pilihan nominal
operasi tegangan.
iR-losses
Daerah tengah dari kurva adalah linier dan sebagian besar dipengaruhi oleh
rugi – rugi ohmic yang terdiri dari tahanan membran dan tahanan keseluruhan dan
tahanan kontak dari bahan konstruksi. Satu sumber yang paling besar dari rugi- rugi
ohmic adalah membran. Minimasi rugi-rugi ohmic pada membran membutuhkan
pengaturan air secara efektif. Penggunaan data konduktivitas dari Zawodzinski et al.
(1993a), area tahanan spesifik dari total hidrasi Nafion 117 adalah 0.12 Ω.cm2 pada
70 0C dan 18 Ω.cm2 pada 30 0C. Harga masing – masing untuk Nafion 115 adalah
0.09 Ω.Cm2 dan 0.13 Ω.Cm2. Ketebalan angka nominal dari membran adalah 210 µm
dan 160 µm. Perkembangan dari bahan membrane memungkinkan untuk mengurangi
tahanan keseluruhan cell menjadi lebih rendah dari 0.08-0.08 - 0.10 Ω.cm2
berdasarkan Springer et al., 1993. Tahanan elektronik bernilai kecil namun tidak
diabaikan. Borup & Vanderborgh (1995) menyatakan bahwa tahanan sebuah pelat
adalah 0.01 Ω cm2 dan dapat dianggap bernilai maksimum dalam suatu aplikasi untuk
tenaga yang besar. Sasaran konduktivitas untuk bahan komposit seperti yang
dinyatakan oleh Busick & Wilson (1998) adalah 100 S/cm di keseluruhan dan atau
200 S/cm2 pada pelat.
Tabel 1 Data tahanan ohmic dari Barbir et al. (1998). Tahanan per unit cell, diukur
dari suatu 10-sel cerobong. Tahanan elektronik termasuk keseluruhan dan tahanan
kontak dari dipolar pelat dan gas tambahan:
Rugi-rugi ohmic disebabkan oleh lapisan difusi gas yang kecil. Staschewski (1994)
membandingkan pelat karbon emas dirasa tidak perlu di treatment. Meskipun terjadi
penurunan tahanan yang besar, pelat karbon emas dirasakan membawa perbaikan
dalam kinerja, pengindikasian bahwa tahanan lapisan difusi bukan sumber utama
rugi-rugi ohmic. Tahanan antarmuka antara lapisan difusi dan pelat bipolar, dapat
dikontribusikan menjadi total tahanan ohmic, terutama ketika bahan alternatif untuk
pelat bipolar, seperti baja digunakan (e.g. Davies et al., 2000). Rugi – rugi ohmic
lapisan katalis biasa diabaikan dalam pemodelan kerja (e.g. Springer et al., 1996).
Vie & Møller-Holst (1999) menyelidiki secara eksperimen pengaruh dari campuran
asetilen hitam dalam lapisan katalis untuk meningkatkan konduktivas elektronik. Dan
tidak ditemukan peningkatan kinerja yang berarti.