Uji Statistik

UJI STATISTIK.
STIKes BANTEN.
021. 7587 1242 / 5.
BSD City.
Bagan Asosiasi
Peristiwa 1
Peristiwa 2
Uji Chi - sq
Not significant
Significant
Eksperimen
Asosiasi Skunder
‘Indirect’
Asosiasi Primer
Molekuler
‘Direct’
STIKes BANTEN.
021. 7587 1242 / 5.
BSD City.
Hal yg perlu diperhatikan dalam
Memilih Uji Statistik.
1. Jumlah variabel
2. Skala ukuran
3. Cara pengambilan sampel
4. Besar sampel
Untuk jumlah variabel, skala pengukuran,
jumlah dan cara pengambilan sampel yang
berbeda
Pakai uji statistik yang berbeda
STIKes BANTEN.
021. 7587 1242 / 5.
BSD City.
Jumlah Variabel.
Yaitu nilai atau sifat dari benda, orang, kejadian
atau segala sesuatu yang dapat bervariasi.
Misalnya:
1. variabel = Tinggi Badan.
2. variabel = Status kesehatan & imunisasi.
3. variabel = status kes, imunisasi & jenis
kelamin
Jumlah variabel tergatung dari pernyataan
penelitian
Untuk jumlah variabel yang berbeda
Pakai uji statistik yang berbeda
STIKes BANTEN.
021. 7587 1242 / 5.
BSD City.
Skala Pengukuran.
Untuk skala pengukuran yang berbeda
Pakai uji statistik yang berbeda
Nominal dan ordinal : Non Parametrik
Interval dan rasio: Paremetrik &
Non Parametrik.
STIKes BANTEN.
021. 7587 1242 / 5.
BSD City.
Cara Pengambilan Sampel.
Hal yang diperlu diparhatikan:
1. Indipenden/ unrelated: Pemilihan
Individu, tak dipengarui oleh faktor
tertentu
2. Dependent / releted: Pemilihan individu
yang dipengarui oleh faktor tertentu
Untuk cara pengambilan sampel yang
berbeda
Pakai uji statistik yang berbeda
STIKes BANTEN.
021. 7587 1242 / 5.
BSD City.
Besar Sampel.
Hal yang perlu diperhatikan
Makin besar sampel maka mendekati
keadaan sebenarnya
Uji non parametrik
sampel kecil
Untuk jumlah sampel yang berbeda,
Pakai uji statistik yang berbeda
STIKes BANTEN.
021. 7587 1242 / 5.
BSD City.
Tahap-tahap Uji Statistik.
Hal yang perlu diingat:
Uji statistik
Stat.inferensial
Mengambil kesimpulan terhadap populasi
berdasarkan sampel dan memperoleh
kesimpulan tentang perbedaan 2 kelompok atau
lebih
Sebelum melakukan uji stat, tentukan:
• Ho dan batas kemaknaan
• Distribusi sampling dan uji stat yang sesuai
STIKes BANTEN.
021. 7587 1242 / 5.
BSD City.
Hypotesis Nol (Ho)
Hipotesis yang dibuat untuk ditolak
menyatakan tidak ada perbedaan bila
Ho ditolak
Hipotesis alternatif (Hi)
atau hipotesis penilaian yang diterima.
Hi diperoleh dari teori yang ada
(one atau two tail/ ekor)
Ho><Hi
STIKes BANTEN.
021. 7587 1242 / 5.
BSD City.
Populasi Normal.
Asumsi
SAMPEL berasal dari populasi
dengan Distribusi Normal bila:
1. Mean = Median = Modus.
2. Mean, dan Standar Deviasi,
mempunyai nilai sebagai berikut.
X  1 SD = 68.3 %
X  2 SD = 95.5 %
X  3 SD = 99.7 %
STIKes BANTEN.
021. 7587 1242 / 5.
BSD City.
Grafik Curve Normal.
Mean = Mediam = Modus
X  1 SD = 68.3 %
X  2 SD = 95.5 %
X  3 SD = 99.7 %
STIKes BANTEN.
021. 7587 1242 / 5.
BSD City.
Distribusi Sampel.
Asumsi
Suatu kumpulan data yang banyak, bila
digambarkan akan merupakan distribusi normal
(central limit theorem)
Cara menentukan distribusi normal :
• Coefisien Of Variation (COV ) : < 20%.
• COV = SD / mean.
• Uji stat : 1 variabel
• Membandingkan letak (X – 3SD)-(X+3SD)
terhadap letak X dan nilai Range
STIKes BANTEN.
021. 7587 1242 / 5.
BSD City.
Probabilitas (nilai p)
TINGKAT KEMAKNAAN (Alpha)
Makin kecil tingkat kemaknaan.
Makin kecil terjadi kesalahan kesimpulan
Roosner.B (1986) fundamental Statistics
0.01<p<0.05 : significant
0.001<p<0.01: highly significant
P<0.001 : very highly significant
P> 0.05 : not statiscally significant
STIKes BANTEN.
021. 7587 1242 / 5.
BSD City.
Tingkat Kemaknaan.
Besar tingkat, kemaknaan pada kurva normal
digambarkan pada kedua ujung kurva
• Gambar penolakan dapat digambarka pada
kedua ujung
two tail test
• Bila pada satu ujung
one tail test
• Bila uji Statistik hasilnya dalam daerah
penolakan (P < Alpha)
Ho
ditolak
• Bila p > Alpha
Ho diterima
STIKes BANTEN.
021. 7587 1242 / 5.
BSD City.
Kesalahan Type Alpha & Beta.
Kemungkinan Ho salah disebut
• Kesalahan tipe I (alpha),
Menolak Ho, sebetulnya Ho tsb benar
• Kesalahan tipe II (Beta), Menerima
Ho, sebetulnya Ho tersebut salah
• 1 – Beta = Power
• Kekuatan uji statistik
Memilih Uji Statistik.
Uji 1 variabel:
Uji 3 variabel
Bionominal
Chi-square
K.S.
Anova
Multipel
regresi
Run tes
• Uji 2 variabel
•
•
•
•
Chi-square
Fisher Exact
K.S.
Unpair- t-test
• Peorsons’s
Mc. Nemar
Uji tanda
Cochran’S
Pair-t-test
Wilcoxon
STIKes BANTEN.
021. 7587 1242 / 5.
BSD City.
UJI Parametrik.
Uji Parametrik :
• Dilakukan terhadap sekelompok data yang
mempunyai parameter yang jelas dan dapat
dihitung secara objektif
• Uji yang terkuat untuk menolak Ho,
bila Ho salah.
• Bila mempunyai cukup alasan untuk
memakai uji paremetrik, pakai
Uji Parametrik
STIKes BANTEN.
021. 7587 1242 / 5.
BSD City.
Uji Non Parametrik.
Uji non parametrik
• Uji untuk data yang kurang memenui sarat
untuk uji parametrik
• Tidak memperdulikan distribusi. Populasi
normal atau tidak normal.
• Paling sesuai untuk sampel kecil
• Dapat dipakai untuk menganalisis data
dalam skala nominal dan ordinal
STIKes BANTEN.
021. 7587 1242 / 5.
BSD City.
Degree of freedom.(df ).
• Derajat kebebasan.
• Df = n – 1.
• Jumlah yang diobservasi = n.
• Df dua kelompok atau tabel.
• Df = ( k – 1 ) ( r – 1 ).
• Colum / kolom.
• Row / baris.
STIKes BANTEN.
021. 7587 1242 / 5.
BSD City.
Uji Chi- Square (X.2).
•
•
•
•
•
Ada 2 jenis : yaitu Tabel 2x2 dan BxK
Syarat
2x2 : Semua sel
nilai E>5
BxK : > 20%
Nilai E>5
Hasil : Bandingkan dengan nilai kritis tabel X²
Bila X² > NK
Ho ditolak dan ><
Rumus:
(O-E)²
X² =
E
STIKes BANTEN.
021. 7587 1242 / 5.
BSD City.
Uji Fisher’ Exact.
• Tes asosiasi antara 2 variabel
• Merupakan test alternatif bila X2 tak
memenuhi syarat
• Buat tabel hasil penelitian
• Buat tabel ekstrim (dapat >1)
• P= p1+po
(a+c)!(b+d)!(c+d)!(a+b)
P=
n!a!b!c!d
STIKes BANTEN.
021. 7587 1242 / 5.
BSD City.
Kolmogorov-Smirnov test.
•
•
•
•
•
•
Untuk 2 var yang bersifat independent
Bentuk tabel besar
Buat tabel frek.komulatif
Hitung d untuk tiap kolom
Tentuka D maksimum
Nilai kritis Tabel X² dengan db = 2
n1 n2
X² = 4D²
n1 = n2
STIKes BANTEN.
021. 7587 1242 / 5.
BSD City.
Uji Parametrik.
• Unpaired t-test
• Paired t-test
• Z-test
• Z-test satu sempel
• Analisa korelasi
• Analisa regresi
STIKes BANTEN.
021. 7587 1242 / 5.
BSD City.
Unpaired T- test.
Untuk membandingkan 2 sampel
X1-X2
T=
S gab. · 1/n1+1/n2
· S gab=· {(n1-1)s² +(n2-1)s² }
n1+n2-2
· Nilai p lihat nilai tabel T
dengan db = n1+n2-2
STIKes BANTEN.
021. 7587 1242 / 5.
BSD City.
Paired T – test.
•
•
•
•
•
Untuk 2 sampel kecil yang dependent
D = rata-rata perbedaan 2 sempel
S = Standar deviasi
N = Jumlah pasangan
P = Lihat tabel T, db = I, t.nk
Ho ditolak
D
T=
S / Vn
STIKes BANTEN.
021. 7587 1242 / 5.
BSD City.
Z - Test.
• Untuk 2 sampel dengan n > 30
• Nilai Z dilihat pada tabel normal
X1-X2
Z=
(SX1²/nX = SX2²/nX2)
STIKes BANTEN.
021. 7587 1242 / 5.
BSD City.
Nilai Kurve Normal.
• Nilai Z dilihat pada tabel normal
p = 0.1
z = 1.65
0.05 .02
1.96 2.37
.01
2.58
.002
3.09
.001
3.29
Z – test 1 sampel.
• Untuk 1 sampeldengan n > 30
• Nilai Z dilihat pada tabel normal
• Nilai p didapat dengan membandingkan
nilai Z dengan nilai kritis
X–H
Z=
S/ n
STIKes BANTEN.
021. 7587 1242 / 5.
BSD City.
Analisa Korelasi.
• Untuk 2 sampel dengan variabel
kuantitatif / continuos
n Σ XY – (Σ X)(Σ X)
R=
{nΣX²-Σ(X)²}{ΣY²-Σ(Y)²}
Korelasi.
Nilai korelasi antara –1--- + 1
• Kuatnya hubungan = r.
• R > 0.7 sangat kuat
• R = 0.7-0.5 kuat
• R = 0.5—0.25 cukup
• R = > 0.25 tak ada korelasi
Nilai Korelasi Populasi.
• Untuk itu perlu uji hipotesis
• Nilai t dapat pada tabel t
• Nilai t > NK
Ho ditolak
n-2
T= r
(I-r)
Evaluasi Garis Regresi.
1.
2.
Menghitung r²
Menghitung hipotesis
3.
Kesimpulan dengan tidak melihat
nilai T (NK)
Ho diterima atau ditilak
Analisa Garis Regresi.
• Hubungan 2 variabel dapat memprediksi
perubahan pada variabel dependen
n Σ XY – (Σ X)(Σ X)
r=
{nΣ X²}{nΣ Y²}
a = Y - bX
Tingkat Pengukuran dan Test Statistik yang
cocok untuk masing- masing Tingkat.
SKALA
HUBUNGAN YG
MEMBATASI.
CONTOH STAT.
YG COCOK.
T. STATISTIK
YG SESUAI.
NOMINAL.
EKIUVALENSI
MODUS
FREQUENSI
KOEF.
KONTINGENSI.
NON
PARAMETRIK.
ORDINAL.
EKIUVALENSI
LEBIH BESAR
DARI
MEDIAN.
PERSENTIL.
SPEARMAN rs.
KENDALL t.
KENDALL w.
NON
PARAMETRIK.
.
SKALA
HUBUNGAN YG
MEMBATASI.
CONTOH STAT.
YG COCOK.
T. STATISTIK
YG SESUAI.
INTERVAL
EKIUVALENSI.
LEBIH BESAR
DARI.
RASIO
SEMBARANG 2
INTERVAL
DIKETAHUI.
MEAN.
DEV. STANDAR
KORELASI
PEARSON.
KARELASI
MOMEN HASIL
X GANDA.
NON
PARAMETRIK.
DAN.
PARAMETRIK..
•IDEM DIATAS
+
RASIO
SEMBARANG 2
HARGA SKALA
DIKETAHUI.
MEAN
GEOMETRIK.
KOEFISIEN
VARIASI.
RASIO.
NON
PARAMETRIK.
DAN.
PARAMETRIK..
Pemilihan Uji Statistik.
VARIABEL.
NOMINAL.
DUA
KATA
GORI
UJI.
DUA
KATA
GORI
ATAU
LEBIH
BINO
CHI
MIAL. SQUARE
ORDINAL.
KATA
GORI.
K.S.
SKOR.
Dua Variabel tidak berkaitan.
VARIABEL
DUA.
VARIABEL SATU.
NOMINAL.
2 KEL
> 3 KEL
2
CHI
N
FISHER
SQUARE
O KELOMPOK
M = / > DARI
CHI
I 3 KELOM
SQUARE
O KELOMPOK.
R
D
SKOR.
I
SKOR
DISTRIBUSI
NORMAL.
ORDINAL.
KEL.
SKOR
MANN
WHIT
KRUSK
WALLIS
KENDALL’ S
INTERVAL.
SKOR DIST NORM
ANOVAR 1
FAKTOR.
ANOVAR
TREND.
KEN
DALL
PEARSON r.
Dua Variabel berkaitan.
VARIABEL II
VARIABEL I
2 KEL.
I
T
E
R
V
A
L
O
R
D
I
N
2
KELOM
POK
3 > KEL
KEL.
Mc.
COECH SIGN
NEMAR RAN Q. TEST.
SCORE
WILCOX
-
=>3
KELOM
POK
KELOM
POK.
t BERKAITAN
ATAU
ANOVAR.
ANOVAR
2 FACTOR.
PAGE’
sL
ANOVAR