bahan seminar tugas akhir

TUGAS AKHIR
ANALISIS KARAKTERISTIK ANTENA MIKROSTRIP
PATCH SEGI EMPAT DENGAN METHOD OF MOMENTS
Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan
pendidikan sarjana (S-1) pada Departemen Teknik Elektro
O
L
E
H
SAMUEL HERBERT SIMANJUNTAK
050402088
DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2009
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
ANALISIS KARAKTERISTIK ANTENA MIKROSTRIP PATCH SEGI
EMPAT DENGAN METHOD OF MOMENTS
Oleh :
SAMUEL HERBERT SIMANJUNTAK
050402088
Tugas Akhir ini diajukan untuk melengkapi salah satu syarat untuk memperoleh
gelar sarjana Teknik Elektro.
Disetujui oleh:
Atas Nama Pembimbing,
RAHMAD FAUZI ST, MT
NIP. 19690424 1927021001
Diketahui oleh:
Pelaksana Harian Ketua Departemen Teknik Elektro FT USU
(Prof. Dr. Ir. Usman Baafai)
NIP: 19461022 1973021001
DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2009
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
ABSTRAK
Antena mikrostrip adalah jenis antena yang mempunyai bentuk seperti
bilah/lembaran yang sangat tipis. Antena mikrostrip terdiri atas 3 bagian, yaitu
patch, substrat, dan ground.
Tugas Akhir ini menganalisis karakteristik antena mikrostrip patch segi
empat. Parameter-parameter utama yang akan dianalis adalah frekuensi resonansi
dan impedansi input, sedangkan parameter pendukungnya adalah dimensi patch,
nilai permeativitas relatif (εr) substrat, dan tinggi substrat dari antena mikrostrip
tersebut. Metode analisis yang akan digunakan adalah method of moments (MoM)
yang merupakan pengembangan dari persamaan Maxwell dalam bentuk integral.
Dari hasil analisis diperoleh pengaruh perubahan dimensi patch,
permeativitas relatif (εr) dan tinggi substrat terhadap nilai frekuensi resonansi dan
impedansi input sebuah antena mikrostrip patch segi empat. Dengan
bertambahnya lebar (W) patch pada antena mikrostrip patch segi empat dari 1 cm
sampai 3 cm, akan mengakibatkan menurunnya nilai frekuensi resonansi (f0) dari
8.36 GHz sampai 3.11 GHz, dan impedansi input (Zin) dari 43.8596 Ω sampai
10.9649 Ω. Dengan bertambahnya tinggi (h) substrat pada antena mikrostrip patch
segi empat dari 0.159 cm sampai 0.318 cm, akan mengakibatkan menurunnya
nilai frekuensi resonansi (f0) dari 6.11 GHz sampai 5.9 GHz, namun akan
meningkatkan nilai impedansi input (Zin) dari 37.3134 Ω sampai 43.0135 Ω.
Dengan bertambahnya nilai konstanta dielektrik (εr) substrat dari 2.2 sampai 2.94,
akan mengakibatkan menurunnya nilai frekuensi resonansi (f0) dari 6.67 GHz
sampai 5.67 GHz, namun akan meningkatkan nilai impedansi input (Zin) dari
25,9067 Ω sampai 32.8947 Ω. Perubahan nilai lebar (W) patch mempunyai
pengaruh paling besar terhadap perubahan nilai dari frekuensi resonansi (f0) dan
impedansi input (Zin).
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Allah Yang Maha Kuasa, atas
berkat dan kasih karunia-Nya yang telah memberikan kemampuan dalam
menghadapi segala proses penyelesaian Tugas Akhir ini.
Tugas Akhir ini penulis persembahkan kepada yang teristimewa yaitu
Ayahanda Ramses Pardamean Simanjuntak (Alm) dan Ibunda Raya Hotmaida
Siahaan, saudara/i saya tercinta Bernike dan Firman, Marthin, Fernando, bibi saya
yang selalu menyayangi saya Rouli dan Erika Simanjuntak dan juga kepada Yosi
Renata Panjaitan yang mendukung dan mendoakan dari sehingga penulis dapat
menyelesaikan Tugas Akhir ini.
Tugas Akhir ini merupakan bagian dari kurikulum yang harus diselesaikan
untuk memenuhi persyaratan menyelesaikan pendidikan Sarjana Strata Satu di
Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara.
Adapun judul Tugas Akhir ini adalah:
ANALISIS KARAKTERISTIK ANTENA MIKROSTRIP PATCH SEGI
EMPAT DENGAN METHOD OF MOMENTS (MOM)
Selama penulis menjalani pendidikan di kampus hingga diselesaikannya
Tugas Akhir ini, penulis banyak menerima bantuan, bimbingan serta dukungan
dari berbagai pihak. Untuk itu penulis dalam kesempatan ini ingin mengucapkan
terima kasih kepada:
1. Bapak Ali Hanafiah Rambe, ST, MT selaku Dosen Pembimbing Tugas Akhir,
atas segala bimbingan, pengarahan,motivasi dan dukungannya.
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
2. Bapak Ir. Kasmir Tandjung selaku Penasehat Akademis penulis, atas
bimbingan dan arahannya dalam menyelesaikan perkuliahan selama ini.
3. Bapak Ir. Nasrul Abdi, MT (Alm) dan Bapak Prof. DR. Ir. Usman Baafai
selaku Pelaksana Harian Ketua Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik
Universitas Sumatera Utara.
4. Bapak Rahmad Fauzi, ST, MT selaku Sekretaris Departemen Teknik Elektro
Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
5. Seluruh staf pengajar yang telah memberi bekal ilmu kepada penulis dan
seluruh pegawai Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas
Sumatera Utara atas segala bantuannya.
6. Sahabat-sahabat terbaik di elektro terutama stambuk 2005, semoga
persahabatan kita terus terjaga.
7. Semua pihak yang tidak sempat penulis sebutkan satu per satu.
Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih mempunyai banyak
kekurangan baik dari segi materi maupun penyajiannya. Oleh karena itu saran dan
kritik dengan tujuan menyempurnakan dan mengembangkan kajian dalam bidang
ini sangat penulis harapkan.
Akhir kata, semoga Tugas Akhir ini bermanfaat bagi pembaca sekalian
dalam peningkatan pengenalan ilmu pengetahuan dan teknologi, khususnya
bidang telekomunikasi.
Medan, November 2009
Penulis
Samuel Herbert S
NIM. 05040208
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
DAFTAR ISI
ABSTRAK................................................................................................ i
KATA PENGANTAR .............................................................................. ii
DAFTAR ISI ............................................................................................ iv
DAFTAR GAMBAR ................................................................................ vii
DAFTAR TABEL .................................................................................... viii
I.
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah ........................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah .................................................................... 2
1.3 Tujuan Penulisan ...................................................................... 3
1.4 Batasan Masalah ....................................................................... 3
1.5 Metode Penulisan ..................................................................... 3
1.6 Sistematika Penulisan ............................................................... 4
II.
ANTENA MIKROSTRIP
2.1 Pengertian Antena .................................................................... 5
2.2 Daerah Antena .......................................................................... 6
2.3 Parameter Antena ..................................................................... 8
2.3.1 Impedansi Masukan ...................................................... 8
2.3.2 Voltage Wave Standing Ratio (VSWR) ......................... 8
2.3.3 Return Loss ................................................................... 9
2.3.4 Bandwidth ..................................................................... 10
2.3.5 Keterarahan (Directivity) ............................................... 11
2.3.6 Penguatan (Gain) .......................................................... 12
2.4 Antena Mikrostrip .................................................................... 13
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
2.4.1 Pengertian Antena Mikrostrip ....................................... 13
2.4.2 Kelebihan dan Kekurangan Antena Mikrostrip .............. 14
2.4.3 Teknik Pencatuan .......................................................... 15
2.4.4 Perhitungan Nilai Frekuensi dan Impedansi Input
Antena Mikrostip ......................................................... 16
III. METHOD OF MOMENTS (MOM)
3.1 Persamaan Maxwell .................................................................. 19
3.2 Persamaan Helmholtz ............................................................... 23
3.3 Gelombang Datar ..................................................................... 26
3.4 Syarat Batas.............................................................................. 31
3.5 Method of Moments (MoM) ...................................................... 34
3.6 Ansoft Designer Student Version v 2.2 ...................................... 37
IV.
ANALISIS KARAKTERISTIK ANTENA MIKROSTRIP PATCH
SEGI EMPAT DENGAN METHOD OF MOMENTS (MOM)
4.1 Umum ...................................................................................... 38
4.2 Analisis Pengaruh Perubahan Nilai Lebar Patch terhadap
Nilai Frekuensi Resonansi dan Impedansi Input ....................... 38
4.3 Analisis Pengaruh Perubahan Nilai Tinggi Substrat terhadap Nilai
Frekuensi Resonansi dan Impedansi Input ................................ 43
4.4 Analisis Pengaruh Perubahan Nilai Konstanta Dielektrik Substrat
terhadap Nilai Frekuensi Resonansi dan Impedansi Input.......... 48
V.
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1
Kesimpulan .............................................................................. 54
5.2
Saran ........................................................................................ 55
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1
Antena sebagai peralatan transisi ........................................... 6
Gambar 2.2
Daerah Antena ....................................................................... 6
Gambar 2.3
Struktur Antena Mikrostrip .................................................... 13
Gambar 2.4
Antena Mikrostrip patch segi empat ....................................... 16
Gambar 3.1
Arus listrik I dan garis tertutup C ........................................... 19
Gambar 3.2
Kepadatan arus listrik dan permukaan S ................................. 20
Gambar 3.3
Garis tertutup C dan induksi magnet B ................................... 21
Gambar 3.4
Garis tertutup C di wilayah batas ........................................... 31
Gambar 3.5
Plat tipis bermuatan .............................................................. 34
Gambar 4.1
Hasil rancangan antena mikrostrip dengan ansoft designer
untuk perubahan nilai lebar (W) patch .................................... 38
Gambar 4.2
VSWR untuk W = 1 cm ......................................................... 39
Gambar 4.3
VSWR untuk W = 1.5 cm....................................................... 39
Gambar 4.4
VSWR untuk W = 2 cm ......................................................... 40
Gambar 4.5
VSWR untuk W = 2.5 cm....................................................... 40
Gambar 4.6
VSWR untuk W = 3 cm ......................................................... 41
Gambar 4.7
Grafik hubungan antara W dengan f0 dan Zin..........................
Gambar 4.8
Hasil rancangan antena mikrostrip dengan ansoft designer
43
untuk perubahan nilai tinggi (h) substrat ................................. 44
Gambar 4.9
VSWR untuk h = 0.159 cm .................................................... 45
Gambar 4.10 VSWR untuk h = 0.184 cm .................................................... 45
Gambar 4.11 VSWR untuk h = 0.225 cm .................................................... 46
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
Gambar 4.12 VSWR untuk h = 0.273 cm .................................................... 46
Gambar 4.13 VSWR untuk h = 0.318 cm .................................................... 47
Gambar 4.14 Grafik hubungan antara h dengan f0 dan Zin ..........................
48
Gambar 4.15 Hasil rancangan antena mikrostrip dengan ansoft designer
untuk perubahan nilai konstanta dielektrik (εr) substrat ........... 49
Gambar 4.16 VSWR untuk εr = 2.2 ............................................................. 50
Gambar 4.17 VSWR untuk εr = 2.55 ........................................................... 50
Gambar 4.18 VSWR untuk εr = 2.6 ............................................................. 51
Gambar 4.19 VSWR untuk εr = 2.7 ............................................................. 51
Gambar 4.20 VSWR untuk εr = 2.94 ........................................................... 52
Gambar 4.21 Grafik hubungan antara εr dengan f0 dan Zin ..........................
53
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1
Nilai konstanta dielektrik beberapa bahan dielektrik ...........
Tabel 4.1
Pengaruh perubahan lebar (W) patch pada antena mikrostip
patch segi empat .................................................................
Tabel 4.2
41
Pengaruh perubahan tinggi (h) substrat pada antena mikrostip
patch segi empat....................................................................
Tabel 4.3
14
46
Pengaruh perubahan konstanta dielektrik (εr) substrat pada
antena mikrostip patch segi empat.........................................
50
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Teknologi telekomunikasi saat ini berkembang dengan sangat cepat.
Demikian juga dengan teknologi wireless. Dengan wireless proses komunikasi
bisa dilakukan dimana saja dan kapan saja. Berbagai teknologi sempat ditawarkan
untuk memenuhi kebutuhan masyarakat akan layanan komunikasi bergerak.
Antena sebagai bagian dari perangkat telekomunikasi wireless perannya sangat
penting sebagai pengubah gelombang listrik terbimbing menjadi gelombang listrik
ruang bebas dan sebaliknya. Kebutuhan akan antena yang berdimensi kecil
membuat banyak ilmuwan meneliti dan mendesain antena yang sesuai dengan
kebutuhan tersebut.
Antena mikrostrip adalah jenis antena yang memiliki karakteristik yang
sesuai dengan kebutuhan di atas. Beberapa keuntungan dari antena mikrostrip,
yaitu : bentuk sederhana (low profile), dimensi kecil, mudah untuk difabrikasi,
mudah untuk dikoneksikan dan diintegrasikan dengan divais elektronik lain (IC,
rangkaian aktif, rangkaian pasif, dll), dan radiasi samping (fringing effect) yang
rendah. Akan tetapi jenis antena ini memiliki beberapa kelemahan, diantaranya :
gain rendah, keterarahan yang kurang baik, efisiensi rendah, rugi-rugi hambatan
pada saluran pencatu, eksitasi gelombang permukaan dan bandwidth rendah [1].
Banyak aplikasi yang memanfaatkan kelebihan yang ditawarkan antena mikrostrip
ini, seperti radar, telemetri, biomedik, radio bergerak, penginderaan jauh, dan
komunikasi satelit.
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
Antena mikrostrip terdiri atas 3 bagian utama, yaitu patch, substrat, dan
ground. Patch merupakan bagian yang paling atas dari antena mikrostrip dan
substrat terletak di bawahnya, sedangkan ground terletak di bawah substrat.
Bentuk dari patch bervariasi, ada berbentuk segi empat, lingkaran, segitiga, dan
lain-lain. Parameter utama sebuah antena mikrostrip adalah frekuensi resonansi
dan impedansi input.
Pada Tugas Akhir ini, akan dianalisis karakteristik antena mikrostrip
patch segi empat. Parameter-parameter pendukung seperti dimensi patch, nilai
permeativitas relatif (εr) substrat, dan tinggi substrat berpengaruh terhadap
parameter utama yang akan dianalisis pada Tugas Akhir ini, yaitu frekuensi
resonansi dan impedansi input. Metode yang digunakan untuk menganalisis
adalah method of moments yang merupakan pengembangan dari persamaan
Maxwell. Untuk mempermudah dalam melakukan analisis, maka Penulis
mempergunakan bantuan software Ansoft Designer Student Version.
1.1 Rumusan Masalah
Dari latar belakang di atas, maka dapat dirumuskan beberapa
permasalahan, yaitu:
1. Bagaimana pengaruh dimensi patch terhadap frekuensi resonansi dan
impedansi input antena mikrostrip patch segi empat.
2. Bagaimana pengaruh nilai permeativitas relatif (εr) terhadap frekuensi
resonansi dan impedansi input antena mikrostrip patch segi empat.
3. Bagaimana pengaruh tinggi substrat terhadap frekuensi resonansi dan
impedansi input antena mikrostrip patch segi empat.
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
1.1. Tujuan Penulisan
Tujuan penulisan Tugas Akhir ini adalah menganalisis karakteristik
antena mikrostrip patch segi empat dengan method of moments (MoM).
1.2. Batasan Masalah
Agar pembahasan lebih terarah, maka pembahasan dibatasi sebagai
berikut:
1.
Bentuk patch dari antena mikrostrip yang akan dibahas adalah segi empat.
2.
Parameter-parameter utama yang dibahas pada Tugas Akhir ini adalah
frekuensi resonansi dan impedansi input.
3.
Parameter-parameter pendukung yang digunakan pada Tugas Akhir ini
adalah dimensi patch, permeativitas relatif (εr) substrat, dan tinggi substrat.
4.
Tidak membahas antena array.
5.
Tidak membahas antena secara mendalam.
6.
Tidak membahas jenis antena yang lain selain antena mikrostrip.
7.
Mempergunakan software Ansoft Designer Student Version dan Matlab.
1.3.
Metodologi Penulisan
Metode penulisan yang dilakukan pada penulisan Tugas Akhir ini adalah:
1. Studi literatur, berupa studi kepustakaan dan kajian dari buku-buku dan tulisantulisan lain yang terkait serta dari layanan internet berupa jurnal-jurnal
penelitian.
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
2.
Analisis karakteristik antena mikrostrip patch segi empat dengan Method
of Moments.
1.4. Sistematika Penulisan
Untuk memberikan gambaran mengenai Tugas Akhir ini, secara
singkat dapat diuraikan sistematika penulisan sebagai berikut :
BAB I
PENDAHULUAN
Bab ini menguraikan tentang latar belakang masalah, perumusan masalah,
tujuan penulisan, batasan masalah, metodologi penulisan, serta sistematika
penulisan.
BAB II ANTENA MIKROSTRIP
Bab ini berisi penjelasan tentang antena mikrostrip, defenisi antena
mikrostrip, kelebihan dan kekurangan antena mikrostrip, parameter antena
mikrostrip.
BAB III METHOD OF MOMENTS (MOM)
Bab ini berisi penjelasan tentang persamaan Maxwell dan method of moments
(MoM) dan Ansoft Designer Student Version.
BAB IV
ANALISIS KARAKTERISTIK ANTENA MIKROSTRIP
PATCH SEGI EMPAT DENGAN METHOD OF MOMENTS
Bab ini berisi tentang analisis terhadap antena mikrostrip patch segi empat
dan hasil dari analisis yang dilakukan.
BAB V PENUTUP
Berisi kesimpulan dan saran dari hasil pembahasan-pembahasan sebelumnya.
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
BAB II
ANTENA MIKROSTRIP
2.1 Pengertian Antena
Pada sistem komunikasi radio diperlukan adanya antena sebagai pelepas
energi elektromagnetik ke udara atau ruang bebas, atau sebaliknya sebagai
penerima energi itu dari ruang bebas. Antena merupakan bagian yang penting
dalam sistem komunikasi sehari-hari. Antena kita jumpai pada pesawat televisi,
telepon genggam, radio, dan lain-lain.
Antena adalah suatu alat yang mengubah gelombang terbimbing dari
saluran transmisi menjadi gelombang bebas di udara, dan sebaliknya. Saluran
transmisi adalah alat yang berfungsi sebagai penghantar atau penyalur energi
gelombang elektromagnetik. Suatu sumber yang dihubungkan dengan saluran
transmisi yang tak berhingga panjangnya menimbulkan gelombang berjalan yang
uniform sepanjang saluran itu. Jika saluran ini dihubung singkat maka akan
muncul gelombang berdiri yang disebabkan oleh interferensi gelombang datang
dengan gelombang yang dipantulkan. Jika gelombang datang sama besar dengan
gelombang yang dipantulkan akan dihasilkan gelombang berdiri murni.
Konsentrasi-konsentrasi energi pada gelombang berdiri ini berosilasi dari energi
listrik seluruhnya ke energi maknit total dua kali setiap periode gelombang itu.
Gambar 2.1 memperlihatkan sumber atau pemancar yang dihubungkan
dengan saluran transmisi AB ke antena [1]. Jika saluran transmisi disesuaikan
dengan impedansi antena, maka hanya ada gelombang berjalan ke arah B saja.
Pada A ada saluran transmisi yang dihubungkan singkat dan merupakan
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
resonator. Di daerah antena energi diteruskan ke ruang bebas sehingga daerah ini
merupakan transisi antara gelombang terbimbing dengan gelombang bebas.
E
sumber
sal. transmisi
antena
Gel. ruang bebas teradiasi
Gambar 2.1 Antena sebagai peralatan transisi
2.2 Daerah Antena
Daerah antena merupakan pembatas dari karakteristik gelombang
elektromagnetika yang dipancarkan oleh antena. Pembagian daerah di sekitar
antena dibuat untuk mempermudah pengamatan struktur medan di masing-masing
darah antena tersebut. Gambar 2.2 menjelaskan tentang daerah-daerah di sekitar
antena [1].
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
Medan Jauh
(Fraunhofer
(Freshnel)
Medan Medan
Dekat
Dekat
Radiasi Reaktif
R
Gambar 2.2 Daerah Antena
Ruang-ruang di sekitar antena dibagi ke dalam 3 daerah, yaitu :
1. Daerah medan dekat reaktif
Daerah ini didefenisikan sebagai bagian dari daerah medan dekat di
sekitar antena, di mana daerah reaktif lebih dominan. Apabila λ adalah panjang
gelombang dan D adalah dimensi terluar antena, untuk kebanyakan antena batas
terluar daerah ini adalah
(2.1)
2. Daerah medan dekat radiasi
Daerah ini didefenisikan sebagai daerah medan antena antara medan
dekat reaktif dan daerah medan jauh di mana medan radiasi dominan dan
distribusi medan bergantung pada jarak dari antena. Daerah ini sering juga disebut
daerah Freshnel dimana
(2.2)
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
3. Daerah medan jauh
Daerah medan jauh merupakan daerah antena di mana distribusi medan
tidak lagi bergantung kepada jarak dari antena. Di daerah ini, komponen medan
transversal dan distribusi angular tidak bergantung pada jarak radial di mana
pengukuran dibuat. Semua spesifikasi diperoleh dari pengukuran yang dilakukan
di daerah ini.
(2.3)
2.3 Parameter Antena
Kinerja dan daya guna suatu antena dapat dilihat dari nilai parameterparameter antena tersebut [1]. Beberapa dari parameter tersebut saling
berhubungan satu sama lain. Parameter-parameter antena yang biasanya
digunakan untuk menganalisis suatu antena adalah impedansi masukan, Voltage
Wave Standing Ratio (VSWR), return loss, bandwidth, keterarahan, dan
penguatan.
2.3.1 Impedansi masukan
Impedansi masukan adalah perbandingan (rasio) antara tegangan dan
arus. Impedansi masukan ini bervariasi untuk nilai posisi tertentu.
(2.4)
di mana Zin merupakan perbandingan antara jumlah tegangan (tegangan masuk
dan tegangan refleksi (V)) terhadap jumlah arus (I) pada setiap titik z pada saluran,
berbeda dengan karakteristik impedansi saluran (Z0) yang berhubungan dengan
tegangan dan arus pada setiap gelombang.
Pada saluran transmisi, nilai z diganti dengan nilai
, sehingga
persamaan di atas menjadi :
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
(2.5
)
2.3.2 Voltage Standing Wave Ratio (VSWR)
VSWR adalah perbandingan antara amplitudo gelombang berdiri
(standing wave) maksimum (|V|max) dengan minimum (|V|min). Pada saluran
transmisi ada dua komponen gelombang tegangan, yaitu tegangan yang
dikirimkan (V0+) dan tegangan yang direfleksikan (V0-). Perbandingan antara
tegangan yang direfleksikan dengan yang dikirimkan disebut sebagai koefisien
refleksi tegangan ( ).
(2.6)
di mana ZL adalah impedansi beban (load) dan Z0 adalah impedansi saluran
lossless.
Koefisien refleksi tegangan ( ) memiliki nilai kompleks, yang
merepresentasikan besarnya magnitudo dan fasa dari refleksi. Untuk beberapa
kasus yang sederhana, ketika bagian imajiner dari
a.
b.
c.
adalah nol, maka :
: refleksi negatif maksimum, ketika saluran terhubung singkat
: tidak ada refleksi, ketika saluran dalam keadaan matched sempurna.
: refleksi positif maksimum, ketika saluran dalam rangkaian terbuka.
Rumus untuk mencari nilai VSWR adalah :
(2.7)
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
Kondisi yang paling baik adalah ketika VSWR bernilai 1 (S=1) yang
berarti tidak ada refleksi ketika saluran dalam keadaan matching sempurna.
Namun kondisi ini pada praktiknya sulit untuk didapatkan. Oleh karena itu, nilai
standar VSWR yang diijinkan untuk fabrikasi antena adalah VSWR≤2.
2.3.3 Return Loss
Return loss adalah perbandingan antara amplitudo dari gelombang yang
direfleksikan terhadap amplitudo gelombang yang dikirimkan. Return loss dapat
terjadi karena adanya diskontinuitas di antara saluran transmisi dengan impedansi
masukan beban (antena). Pada rangkaian gelombang mikro yang memiliki
diskontinuitas (mismatched), besarnya return loss bervariasi tergantung pada
frekuensi.
(2.8)
Nilai dari return loss yang baik adalah di bawah -9,54 dB, sehingga dapat
dikatakan nilai gelombang yang direfleksikan tidak terlalu besar dibandingkan
dengan gelombang yang dikirimkan atau dengan kata lain, saluran transmisi sudah
matching. Nilai parameter ini menjadi salah satu acuan untuk melihat apakah
antena sudah dapat bekerja pada frekuensi yang diharapkan atau tidak.
2.3.4 Bandwidth
Bandwidth suatu antena didefenisikan sebagai rentang frekuensi di mana
kinerja antena yang berhubungan dengan beberapa karakteristik (seperti
impedansi masukan, polarisasi, beamwidth, polarisasi, gain, efisiensi, VSWR,
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
return loss) memenuhi spesifikasi standar. Bandwith dapat dicari dengan rumus
berikut ini :
(2.9)
Keterangan :
= frekuensi tertinggi
= frekuensi terendah
= frekuensi tengah
Ada beberapa jenis bandwidth di antaranya :
a. Impedance bandwidth, yaitu rentang frekuensi di mana patch antena berada
pada keadaan matching dengan saluran pencatu. Hal ini terjadi karena
impedansi dari elemen antena bervariasi nilainya tergantung dari nilai
frekuensi. Nilai matching ini dapat dilihat dari return loss dan VSWR. Nilai
return loss dan VSWR yang masih dianggap baik adalah kurang dari -9,54 dB.
b. Pattern bandwidth, yaitu rentang frekuensi di mana bandwidth, sidelobe, atau
gain, yang bervariasi menurut frekuensi memenuhi nilai tertentu. Nilai
tersebut harus ditentukan pada awal perancangan antena agar nilai bandwidth
dapat dicari.
c. Polarization atau axial ratio bandwidth adalah rentang frekuensi di mana
polarisasi (linier atau melingkar) masih terjadi. Nilai axial ratio untuk
polarisasi melingkar adalah kurang dari 3 dB.
2.3.5 Keterarahan (Directivity)
Keterarahan
dari
sebuah
antena
dapat
didefenisikan
sebagai
perbandingan (rasio) intensitas radiasi sebuah antena pada arah tertentu dengan
intensitas radiasi rata-rata pada semua arah. Intensitas radiasi rata-rata sama
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
dengan jumlah daya yang diradiasikan oleh antena dibagi dengan 4π. Jika arah
tidak ditentukan, arah intensitas radiasi maksimum merupakan arah yang
dimaksud. Keterarahan ini dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut ini:
(2.10)
Dan jika arah ini tidak ditentukan, keterarahan terjadi pada intensitas radiasi
maksimum yang didapat dengan rumus :
(2.11)
Keterangan :
D
= keterarahan
D0
= keterarahan maksimum
U
= intensitas radiasi maksimum
Umax = intensitas radiasi maksimum
U0
= intensitas radiasi pada sumber isotropic
Prad = daya total radiasi
2.3.6 Penguatan (gain)
Ada dua jenis penguatan (gain) pada antena, yaitu penguatan absolut
(absolute gain) dan penguatan relatif (relative gain). Penguatan absolut pada
sebuah antena didefenisikan sebagai perbandingan antara intensitas pada arah
tertentu dengan intensitas radiasi yang diperoleh jika daya yang diterima oleh
antena teradiasi secara isotropic. Intensitas radiasi yang berhubungan dengan daya
yang diradiasikan secara isotropic sama dengan daya yang diterima oleh antena
(Pin) dibagi dengan 4π. Penguatan absolut ini dapat dihitung dengan rumus :
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
(2.12)
Selain penguatan absolut, ada juga penguatan relatif. Penguatan relatif
didefenisikan sebagai perbandingan antara perolehan daya pada sebuah arah
dengan perolehan daya pada antena referensi pada arah yang direferensikan juga.
Daya masukan harus sama di antara kedua antena itu. Akan tetapi, antena
referensi merupakan sumber isotropic yang lossless. Secara umum dapat
dihubungkan sebagai berikut :
(2.13)
2.4 Antena Mikrostrip
Salah satu antena yang paling populer saat ini adalah antena mikrostrip.
Hal ini disebabkan karena antena mikrostrip sangat cocok digunakan untuk
perangkat telekomunikasi yang sekarang ini sangat memperhatikan bentuk dan
ukuran.
2.4.1 Pengertian Antena Mikrostrip
Berdasarkan asal katanya, mikrostrip terdiri atas dua kata, yaitu micro
(sangat tipis/kecil) dan strip (bilah/potongan). Antena mikrostrip dapat
didefenisikan sebagai salah satu jenis antena yang mempunyai bentuk seperti
bilah/potongan yang mempunyai ukuran sangat tipis/kecil.
Patch
L
W
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
t
Substrat
h
Ground plane
Gambar 2.3 Struktur Antena Mikrostrip
Gambar 2.3 menunjukkan struktur dari sebuah antena mikrostrip [2].
Secara umum, antena mikrostrip terdiri atas 3 bagian, yaitu patch, substrat, dan
ground plane. Patch terletak di atas substrat, sementara ground plane terletak
pada bagian paling bawah.
Pada umumnya, patch terbuat dari logam konduktor seperti tembaga atau
emas dan mempunyai bentuk yang bermacam-macam. Bentuk patch antena
mikrostrip yang sering dibuat, misalnya segi empat, segi tiga, lingkaran, dan lainlain. Patch berfungsi sebagai pemancar (radiator). Patch dan saluran pencatu
biasanya terletak di atas substrat. Tebal patch dibuat sangat tipis (
;
t=ketebalan patch). Substrat terbuat dari bahan-bahan dielektrik. Substrat biasanya
mempunyai tinggi (h) antara 0,003 λ0 – 0,05λ0.
Tabel 2.1
Nilai konstanta dielektrik beberapa bahan dielektrik
Bahan dielektrik
Nilai konstanta dielektrik (εr)
Alumina
9,8
Material sintetik – Teflon
2,08
Material komposit – Duroid
2,2 – 10,8
Ferimagnetik – Ferrite
9 – 16
Semikonduktor – Silikon
11,9
Fiberglass
4,882
Tabel 2.1 menunjukkan nilai permeativitas relatif bahan dielektrik yang
sering digunakan untuk membuat substrat antena mikrostrip. Tampak bahwa
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
semikonduktor (silikon) memiliki nilai εr yang lebih tinggi dan teflon memiliki
nilai εr yang lebih rendah.
Antena mikrostrip mempunyai nilai radiasi yang paling kuat terutama
pada daerah pinggiran di antara tepi patch. Untuk performa antena yang baik,
biasanya substrat dibuat tebal dengan konstanta dielektrik yang rendah. Hal ini
akan menghasilkan efisiensi dan radiasi yang lebih baik serta bandwidth yang
lebih lebar, namun akan menambah ukuran dari antena itu sendiri. Oleh sebab itu,
kejelian dalam menetapkan spesifikasi, ukuran, dan performa akan menghasilkan
antena mikrostrip yang mempunyai ukuran yang kompak dengan performa yang
masih dalam batas toleransi.
2.4.2 Kelebihan dan Kekurangan Antena Mikrostrip
Antena mikrostrip mengalami peningkatan popularitas terutama dalam
aplikasi wireless karena strukturnya yang low profile. Selain itu, antena mikrostrip
juga kompatibel dan dapat diintegrasikan langsung dengan sirkuit utamanya,
seperti pada handphone, missile, dan peralatan lainnya. Beberapa keuntungan dari
antena mikrostrip adalah [4] :
1. Mempunyai bobot yang ringan dan volume yang kecil.
2. Konfigurasi yang low profile sehingga bentuknya dapat disesuaikan
dengan perangkat utamanya.
3. Biaya fabrikasi yang murah sehingga dapat dibuat dalam jumlah yang
besar.
4. Mendukung polarisasi linear dan sirkular.
5. Dapat dengan mudah diintegrasikan dengan microwave integrated circuits
(MICs)
6. Kemampuan dalam dual frequency dan triple frequency.
7. Tidak memerlukan catuan tambahan.
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
Namun, antena mikrostrip juga mempunyai beberapa kelemahan, yaitu :
1. Bandwidth yang sempit
2. Efisiensi yang rendah
3. Penguatan yang rendah
4. Memiliki rugi-rugi hambatan (ohmic loss) pada pencatuan antena array
5. Memiliki daya (power) yang rendah
6. Timbulnya gelombang permukaan (surface wave)
2.4.3 Teknik pencatuan
Antena mikrostrip dapat dicatu dengan beberapa metode. Metode-metode
ini dapat diklasifikasikan ke dalam dua kategori, yaitu terhubung (contacting) dan
tidak terhubung (non-contacting) [3]. Pada metode terhubung, daya RF dicatukan
secara langsung ke patch radiator dengan menggunakan elemen penghubung.
Pada metode tidak terhubung, dilakukan pengkopelan medan elektromagnetik
untuk menyalurkan daya di antena saluran mikrostrip dengan patch. Beberapa
teknik pencatuan yang sering digunakan, yaitu : teknik microstrip line, coaxial
probe, aperture coupling dan proximity coupling.
2.4.4 Perhitungan Nilai Frekuensi Resonansi dan Impedansi Input Antena
Mikrostrip
Salah satu bentuk patch yang sederhana dan sering digunakan dalam
perancangan antena mikrostrip adalah segi empat. Gambar 2.4 memperlihatkan
sebuah antena mikrostrip patch segi empat dengan panjang L dan lebar W [3].
Y
Tampak
Atas
Z
W
x
X
Y
L
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis
Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
Ф
X
Tampak
Samping
εr
h
Ground Plane
Coaxial Feed
Gambar 2.4 Antena Mikrostrip patch segi empat
Biasanya, ukuran lebar W lebih kecil atau sebanding dengan panjang gelombang λ
dan ketebalan substrat sangat kecil dibandingkan dengan panjang gelombang (h<<
λ). Karena adanya efek medan tepi (fringing field) pada patch antena
mengakibatkan nilai dari λ menjadi
gelombang ruang bebas dan
, di mana
adalah panjang
adalah konstanta dielektrik efektif patch yang
dapat dihitung dengan menggunakan rumus
(2.14)
Selain itu, efek medan tepi (fringing field) juga menyebabkan nilai dari
kapasitansi efektif Ce berubah menjadi
(2.15)
di mana,
dan
masing-masing adalah lebar efektif dan panjang efektif yang
nilainya sama dengan
(2.16)
(2.17)
Pada antena mikrostrip patch segi empat, pertambahan panjang
dapat dihitung
dengan menggunakan rumus
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
(2.18)
Karena nilai dari
, maka persamaan (2.16) menjadi
(2.19)
(2.20)
Untuk menghitung impedansi masukan (input impedance) pada antena
mikrostrip patch segi empat, kita harus memperhatikan teknik pencatuannya. Pada
teknik pencatuan coaxial feed dengan jarak x dari pusat, nilai dari impedansi
masukan dapat dihitung dengan rumus
(2.21)
Resistansi efektif
dapat dihitung dengan menggunakan rumus
(2.22)
di mana
adalah nilai konduktansi slot dan
adalah konduktansi
bersama, yaitu kopling bersama (mutual coupling) antara dua slot radiasi. Nilai
dari
, dan
dapat dihitung dengan menggunakan rumus
(2.23)
(2.24)
di mana
ruang bebas,
,
adalah konstanta propagasi gelombang pada
,
,
dan
adalah fungsi Bessel.
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
BAB III
METHOD OF MOMENTS (MOM)
3.1 Persamaan Maxwell
Pada bagian ini persamaan Maxwell akan diterangkan dengan
menggunakan hukum Ampere dan hukum Faraday. Bentuk pengekspresian
gelombang elektromagnet yang terhantar dalam suatu ruang dapat dilakukan
dengan menggunakan penurunan persamaan Maxwell dan persamaan gelombang
dalam ruang tersebut. Hukum integral keliling Ampere dan Hukum Faraday
merupakan hukum penting dalam ilmu elektromagnet. Pada tahun 1820 Ampere
mengetahui hubungan arus listrik dan medan magnet yang ditemukan secara tidak
sengaja oleh Oersted, dan menurunkannya dalam bentuk persamaan matematika.
I
H
dl
C
Gambar 3.1 Arus listrik I dan garis tertutup C
Hukum integral keliling Ampere ini, seperti ditunjukkan pada Gambar
3.1, bila garis tertutup C mengelilingi kabel lurus I yang dialiri arus listrik, maka
besaran integral tertutup sepanjang garis tertutup C untuk medan magnet H yang
ditimbulkan oleh I adalah sama dengan besarnya arus listrik I tersebut. Dimana
integral tertutup medan listrik adalah jumlah keseluruhan dari garis tertutup C
yang dibagi menjadi bagian kecil dl, kemudian dikalikan dengan bagian medan
listrik yang sejajar dengan dl.[5]
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
(3.1)
Mari kita bayangkan keberadaan arus listrik bukan dalam bentuk batang,
tetapi penampang yang tak terhingga. Kepadatan arus listrik pada tiap satuan unit
arus listrik ditunjukkan sebagai J, kemudian arus listrik ini menembus penampang
S yang mempunyai vektor normal n, dan keliling penampang tersebut merupakan
C seperti pada Gambar 3.2. Komponen arus listrik yang melalui penampang S
secara tegak lurus dapat ditunjukkan sebagai J.n. Oleh karena itu keseluruhan arus
listrik dalam penampang S dapat diperoleh dengan mengintegral permukaan
penampang S tersebut. Kemudian pensubstitusian persamaan tersebut ke dalam
persamaan (3.1) bagian kanan, maka persamaan integral dari hukum integral
keliling Ampere dapat diperoleh seperti ditunjukkan dalam persamaan (3.2).
(3.2)
J
C
J
n
S
Gambar 3.2 Kepadatan arus listrik dan permukaan S
Bila arus listrik dalam menimbulkan medan magnet, maka sebaliknya
medan magnetpun dapat menimbulkan arus listrik. Fenomena ini dibuktikan oleh
Faraday pada tahun 1831, di mana perubahan medan magnet di dalam koil dapat
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
menimbulkan arus listrik diujung kabel tersebut. Fenomena ini dapat dilihat pada
Gambar 3.3. Perubahan medan listrik ini yang mengakibatkan tegangan di
sepanjang loop tertutup C ini sering disebut sebagai Hukum Faraday. Pada saat
induksi magnet B yang menembus loop tertutup C berubah, maka besaran tersebut
sama dengan berkurangnya tegangan sesuai dengan perubahan waktu di loop
tertutup C tersebut. Di mana loop tertutup C mengelilingi penampang S, dan
vektor normal n, sehingga fenomena tersebut dapat diilustrasikan sebagai
(3.3)
B
n
S
C
Gambar 3.3 Garis tertutup C dan induksi magnet B
Walaupun hukum integral keliling Ampere dan hukum Faraday saling
berdiri sendiri, tetapi kedua hukum tersebut dapat digabungkan dengan
menggunakan perubahan listrik. Perubahan listrik dapat diterangkan dengan
menggunakan arus listrik AC yang dialirkan ke kondensator. Di dalam
kondensator ini perubahan listrik mengalami perubahan menurut waktu, sehingga
ratio perubahan waktu terhadap perubahan listrik D ini disebut sebagai perubahan
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
arus listrik. Perubahan arus listrik ini sama dengan arus listrik dalam hukum
Ampere, di mana medan magnet dibangkitkan di sekeliling loop tertutup.
Sehingga penambahan komponen perubahan arus listrik di sebelah kanan
persamaan (3.2) dapat mengubah persamaan hukum integral keliling Ampere
menjadi
(3.4)
Sedangkan penggabungan hukum integral keliling Ampere yang sudah
terkoreksi di atas, dan hukum Faraday dilakukan oleh Maxwell, sehingga
persamaan di atas sering disebut sebagai persamaan dasar Maxwell. Komponen
bagian kiri dari kedua persamaan integral keliling (3.3) dan (3.4) dapat diubah
menjadi integral permukaan dengan menggunakan teori Stokes. Agar permukaan
ini dapat berlaku di seluruh ruang, maka permukaan yang dilakukan integral harus
diambil sekecil mungkin. Sehingga integran dalam persamaan tersebut akan sama
dengan bentuk penurunan (differensial) dari persamaan dasar Maxwell sebagai
(3.5)
(3.6)
Pada umumnya, analisa suatu persamaan dengan menggunakan formula
vektor mudah dilakukan dalam bentuk persamaan turunan. Tetapi perhitungan
dengan menggunakan komputer akan lebih mudah dilakukan dalam bentuk
persamaan integral. Di samping latar belakang lain, di mana persamaan turunan
sering menimbulkan ketidak-kontinyuan, sedang persamaan integral ketidak
kontinuyuan ini sulit timbul.
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
Dalam hukum dasar ilmu elektromagnet nilai muatan listrik sama dengan
jumlah perubahan listrik yang ditimbulkannya. Fenomena ini sering disebut juga
sebagai hukum Gauss untuk perubahan listrik. Kemudian hukum Gauss yang lain
mengenai perubahan listrik ini, yaitu tidak ada fenomena muatan listrik yang
hanya mempunyai satu kutub saja. Kedua fenomena tersebut dapat digambarkan
dengan menggunakan kedua persamaan turunan
(3.7)
(3.8)
3.2 Persamaan Helmholtz
Dalam ilmu gelombang elektromagnet medan listrik dan magnet yang
memenuhi syarat ditunjukkan oleh persamaan (3.5) hingga (3.8). Tetapi
persamaan-persamaan tersebut merupakan fungsi yang mengandung variabel
medan listrik E, perubahan listrik D, medan listrik H, dan induksi magnet B, oleh
karena itu analisa persamaan tersebut perlu dilakukan penurunan persamaan yang
mengandung hanya satu variabel saja, sehingga akhirnya medan listrik dan
magnet diperoleh.
Pada saat menganalisa suatu persamaan, kita perlu menggambarkan suatu
medium berdielektrik yang homogen di seluruh ruang analisa, di mana
permitivitas dan permeabilitas masing-masing ditunjukkan sebagai ε dan µ.
Defenisi dari medium homogen, bila dalam suatu ruang analisa ada satu titik,
maka medium di sekeliling titik tersebut mempunyai tetapan medium yang sama
di segala arah. Bila tetapan medium berbeda-beda di setiap arah dari titik
pengamatan, maka medium ini disebut sebagai medium tak homogen, di mana
permeativitas dan permeabilitasnya ditunjukkan dengan tensor. Bila medium
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
merupakan homogen, maka perubahan listrik dan induksi magnet dapat
ditunjukkan sebagai
dan
. Pensubstitusian persamaan ini ke
dalam persamaan Maxwell akan menggantikan perubahan listrik dan induksi
magnet menjadi persamaan medan listrik dan medan magnet. Kemudian
penghapusan medan magnet dari persamaan Maxwell untuk mendapatkan
persamaan sebagai fungsi medan listrik dapat dilakukan dengan menggunakan
operasi putaran terhadap persamaan (3.6).
(3.9)
Komponen kedua dari persamaan di atas kemudian disubstitusikan ke
dalam persamaan (3.5), maka medan magnet dapat dihilangkan. Sedangkan
komponen pertama dapat dipecahkan dengan menggunakan persamaan (3.10).
Kemudian dari persamaan (3.7) diperoleh hubungan
, dan kemudian
disubstitusikan juga ke dalam persamaan tersebut. Akhirnya dapat kita peroleh
persamaan seperti di bawah ini.
(3.10)
(3.11)
Penggunaan cara yang sama untuk menghilangkan medan listrik dari
persamaan Maxwell dapat dilakukan dengan cara menggunakan operasi putaran
terhadap persamaan (3.5), kemudian didistribusikan ke dalam persamaan (3.6),
dan penggunaan hubungan dalam persamaan (3.8). Sehingga dapat diperoleh
persamaan seperti di bawah ini.
(3.12)
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
Dalam permasalahan ilmu elektromagnet sebagian besar, medan listrik
dan magnet berubah sebagai persamaan sinus dengan frekuensi angular ω pada
setiap perubahan waktu. Misalnya perubahan waktu tersebut ditunjukkan sebagai
, maka turunan bagian terhadap waktu untuk persamaan (3.11) dan (3.12)
dapat diganti dengan
. Maka dapat diperoleh persamaan sebagai berikut
(3.13)
(3.14)
(3.15)
Persamaan (3.13) dan (3.14) disebut sebagai persamaan Helmholtz.
Dimana k adalah tetapan hantar, yaitu tetapan yang menentukan sifat hantar
medan listrik dan magnet. Oleh karena
mempunyai satuan kecepatan,
misalnya ditunjukkan sebagai v [m/s], sedangkan f [Hz], kecepatan angular
.
mempunyai satuan panjang, maka ini disebut sebagai panjang
gelombang λ.
Bila kita mendefenisikan suatu medan listrik dan magnet di titik yang
sangat jauh dari sumber gelombang, maka keberadaan muatan listrik
listrik
dan arus
sebagai sumber gelombang dapat dianggap tidak ada di ruang analisa
tersebut. Sehingga persamaan Helmholtz (3.13) dan (3.14) tanpa sumber
gelombang dapat ditunjukkan sebagai
(3.16)
(3.17)
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
3.3 Gelombang Datar
Gelombang datar adalah gelombang elektromagnet yang terhantar di
ruang bebas dengan kecepatan cahaya. Gelombang datar ini merupakan
gelombang di lokasi tak terhingga dari sumber gelombang yang menimbulkannya.
Pada kenyataannya adalah hanya bagian dari gelombang yang terhantar tak
terhingga dari sumber gelombang, jadi secara secara lokal terlihat datar.
Persamaan Helmholtz (3.6) menunjukkan bahwa medan listrik tanpa
sumber gelombang atau medan listrik yang terletak sangat jauh dari sumber
gelombang. Persamaan ini bila ditunjukkan dengan menggunakan koordinat
kartesian menggunakan satuan vektor masing-masing x, y, dan z, maka dapat
diperoleh persamaan
(3.18)
Bila gelombang datar meluas tak terhingga di permukaan xy, serta
mempunyai sumber gelombang yang meluas sama rata, maka gelombang
elektromagnet akan sama rata pada arah x dan y, sehingga masing-masing
komponen bila dilakukan operasi turunan-bagian terhadap x dan y akan menjadi
nol. Bila medan listrik hanya mempunyai komponen x saja, maka
= =0,
kemudian dari persamaan (3.18) hanya dapat diperoleh persamaan gelombang
dengan komponen hanya
.
(3.19)
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
Persamaan gelombang ini agar dapat memenuhi
sebagai fungsi z, maka
solusi persamaan tersebut dapat ditunjukkan dalam bentuk pertambahan linier
dan
.
(3.20)
Dimana E1 dan E2 merupakan tetapan tertentu yang ditentukan oleh karakteristik
medium yang berbeda pada saat gelombang datar terhantarkan, demikian juga
oleh pantulan gelombang oleh obyek yang menghalanginya, dan syarat batas yang
menyebabkan difraksi.
Bila kita ingin mengetahui fenomena apa yang terjadi pada solusi
persamaan gelombang (3.20) terhadap waktu, maka komponen
kembali
dikalikan di masing-masing komponen dalam persamaan tersebut.
(3.21)
(3.22)
Agar vt-z dalam persamaan (3.21) komponen pertama selalu konstan pada
pertambahan waktu, maka z harus bertambah pada arah positif. Bila pertambahan
kecepatan pada saat itu adalah v, maka vt-z menunjukkan pergerakan muka
gelombang dengan kecepatan v pada arah z positif. Cara penurunan yang sama
dapat membuktikan bahwa komponen kedua dari persamaan gelombang di atas
menunjukkan bahwa muka gelombang dengan kecepatan v bergerak ke arah z
negatif. Kedua keterangan di atas menunjukkan bahwa persamaan gelombang
(3.21) merupakan gabungan dari gelombang yang terhantar ke arah z positif dan
negatif.
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
Bila gelombang elektromagnet terhantar di dalam ruang hampa, maka
permettivitas
dan
permeabilitas
dari
medium
dan
tersebut
adalah
, maka
yang sama dengan kecepatan cahaya. Sehingga hasil perhitungan ini
membuktikan bahwa gelombang datar terhantar di dalam ruang hampa dengan
kecepatan cahaya.
Komponen medan magnet dari gelombang datar dapat diturunkan dengan
mensubstitusikan syarat gelombang datar ke dalam persamaan Maxwell (3.6),
sehingga dapat diperoleh hanya komponen
. Komponen
akan mempunyai
hubungan dengan medan magnet tersebut sebagai
(3.23)
Kemudian dari persamaan di atas dengan persamaan (3.20) dapat diperoleh
komponen
sebagai
(3.24)
(3.25)
di mana ratio pembanding komponen medan listrik dan medan magnet menjadi
,
didefenisikan sebagai impedan (impedance) gelombang. Dalam ruang
hampa nilai impedan ini adalah
. Gelombang yang mempunyai
komponen medan listrik dan medan magnet yang bergerak tegak lurus terhadap
arah maju gelombang disebut sebagai gelombang horizontal. Di mana komponen
medan listrik dan magnet pada penampang tegak lurus terhadap arah maju
gelombang berubah sesuai dengan waktu sebagai fungsi
. Suatu gelombang
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
sebagai gelombang horizontal yang mempunyai medan listrik dan medan magnet
yang sefase disebut sebagai gelombang elektromagnet atau sering disebut
gelombang saja. Sedangkan gelombang yang berubah sesuai dengan arah hantaran
gelombang tersebut disebut gelombang vertical, sebagai contoh adalah gelombang
suara.
Penjelasan di atas merupakan gelombang dalam medium tanpa
konduktivitas atau ruang yang berkonduktivitas
sesungguhnya biasanya mempunyai
. Pada ruang analisa
, sehingga karakteristik medium tersebut
dapat ditunjukkan sebagai bilangan kompleks dengan penambahan komponen
peluruhan (loss) ke dalam permettivitas :
. Oleh karena itu tetapan
hantaran k dapat diturunkan kembali dari persamaan (3.15) menjadi
(3.26)
Misalnya komponen riil dan imajiner dari tetapan hantaran ini adalah β dan α,
maka
(3.27)
(3.28)
(3.29)
Pada saat gelombang datar terhantar pada arah z positif, fungsi pada arah
hantar ditunjukkan sebagai
, α menunjukkan besaran amplitudo yang
meluruh sesuai dengan persamaan eksponensial
, sehingga komponen ini
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
dapat disebut sebagai tetapan peluruhan. Sedangkan β merupakan tetapan fase
yang menunjukkan perubahan fase sebagai
.
Logam seperti besi mempunyai nilai konduktivitas σ yang tinggi,
sehingga nilai konduktivitas tersebut dapat digambarkan sebagai σ>>1, maka nilai
tetapan peluruhan α dapat dilakukan pendekatan sebagai
(3.30)
Di mana amplitudo pada saat jarak dari permukaan logam tersebut adalah
didefenisikan sebagai ketebalan kulit (skin-depth) δ yang ditunjukkan sebagai
(3.31)
Power yang dipakai oleh ketebalan kulit ini meluruh
, sehingga power akan
dikonsumsi dari permukaan logam hingga kedalaman δ sebagai tenaga panas.
Pada saat itu konduktivitas σ merupakan nilai pada setiap satuan jarak, sedangkan
σδ merupakan nilai konduktivitas pada satuan luas dari permukaan logam. Nilai
keterbalikan dari hubungan persamaan tersebut dapat didefenisikan sebagai
tahanan kulit.
(3.32)
Permukaan medium yang mempunyai nilai konduktivitas sangat tinggi dapat
digambarkan sebagai medium yang seolah-olah mempunyai selaput tahanan kulit.
Hal ini biasa diterapkan untuk menganalisa peluruhan gelombang oleh konduktor
pada frekuensi mikro.
3.4 Syarat Batas
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
Pada saat gelombang datar terhantar di ruang yang homogen, amplitudo
gelombang tidak akan berubah, demikian pula fasenya tidak mengalami
ketidakkontinyuan. Tetapi pada saat gelombang datar melewati medium yang
mempunyai
tetapan
medium
yang
berlainan,
yaitu
permeabilitas
dan
permettivitas, maka komponen medan listrik dan medan magnet di perbatasan
antar medium tersebut harus mempunyai syarat batas (boundary condition).
Sehingga gelombang masuk tersebut akan menimbulkan gelombang pantulan
maupun gelombang tembus. Pada saat dua jenis medium yang berbeda
karakteristik kelistrikannya bersinggungan seperti yang ditunjukkan pada Gambar
3.4, terdapat suatu permukaan S yang dikelilingi oleh garis tertutup persegi empat
sangat kecil yang menembus dan tegak lurus terhadap permukaan batas. Misalnya
satuan vektor yang mengarah ke medium I dan tegak lurus terhadap permukaan
batas adalah n, kemudian vektor normal permukaan adalah ns, maka satuan vektor
yang menyusuri permukaan batas nt dapat didefenisikan dengan menggunakan
.
n
medium I
C
1
4
nt
S
2
ns
Δl
Δt
3
medium II
Gambar 3.4. Garis tertutup C di wilayah batas
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
Mari kita menerapkan hukum Ampere dan hukum Faraday dalam bentuk
integral seperti ditunjukkan oleh persamaan (3.3) dan (3.4) ke dalam permukaan
S, maka dapat diperoleh persamaan seperti di bawah ini.
(3.33)
(3.34)
Bila kita lakukan integral keliling terhadap seluruh komponen menyusuri
permukaan batas, fungsi integran 1 hingga 2 dan 3 hingga 4 adalah sama, hanya
arah kedua komponen tersebut saling berlawanan, jadi saling menghilangkan atau
nol. Sehingga tinggal komponen integran 4 hingga 1 dan 2 hingga 3. Bila
permukaan S sangat kecil, serta induksi magnet B, perubahan listrik D, dan arus
listrik J adalah tetap, kemudian permukaan S dapat dibagi menjadi dua bagian
yang sama rata, maka dapat diperoleh hubungan persamaan seperti di bawah ini.
(3.35)
(3.36)
di mana angka subscript pada medan magnet menunjukkan nilai masing-masing
medan magnet di dalam masing-masing medium. Bila lebar garis Δt pada Gambar
3.4 dianggap sangat kecil, maka nilai limit
, sedangkan nilai induksi
magnet dan perubahan listrik bukan tidak terhingga, maka nilai limit dari
komponen sebelah kanan dari persamaan (3.35) dan komponen ke dua dari
persamaan sebelah kanan persamaan (3.36) menjadi nol. Tetapi aliran listrik J
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
terpusat di permukaan batas, misalnya nilai limit tersebut merupakan kepadatan
arus listrik permukaan K, maka nilai limit persamaan (3.35) dan (3.36) pada
dapat ditunjukkan sebagai
(3.37)
(3.38)
Persamaan ini menunjukkan bahwa komponen singgung medan listrik di
permukaan batas medium adalah sama, sedangkan ketidakkontinyuan komponen
singgung medan magnet akan menimbulkan arus listrik permukaan di permukaan
batas. Bila
disubstitusikan ke dalam persamaan di atas, kemudian
dengan menggunakan
untuk mengubah komponen
bagian kanan persamaan di atas, maka syarat batas dapat diubah menjadi
(3.39)
(3.40)
Dalam permasalahan teknik gelombang, logam dan tanah dapat dianggap sebagai
penghantar sempurna (perfect conductor). Bila medium II pada Gambar 3.4
merupakan penghantar sempurna, maka komponen medan listrik dan medan
magnet di dalamnya adalah nol, sehingga dapat diperoleh persamaan
(3.41)
(3.42)
Dari syarat batas di atas dapat diperoleh komponen singgung medan listrik di atas
permukaan penghantar sempurna tersebut akan menjadi nol, arus listrik
permukaan yang ditimbulkan oleh komponen singgung medan magnet akan
timbul di permukaan penghantar sempurna tersebut.
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
3.5 Method of Moments (MoM)
Method of moments (MoM) adalah metode untuk mendapatkan solusi
dari persamaan fungsi turunan, integral dan lain-lain dengan menggunakan bentuk
matrik. Gambar 3.5 menunjukkan sebuah plat tipis yang bermuatan. Plat tersebut
dibagi ke dalam N segmen yang mempunyai luas sebesar Δs [6]. Pembagian
segmen tersebut sesuai dengan prinsip dari method of moments dengan memecah
objek yang diamati. Metode berdasarkan metode moment ini terdiri dari dua
tahapan. Tahap pertama adalah arus listrik yang belum diketahui
ditunjukkan sebagai gabungan fungsi
seperti ditunjukkan oleh
persamaan (3.43) dalam bentuk gabungan linier
(3.43)
di mana
dan
adalah koefisien ekspansi yang telah ditentukan,
adalah fungsi ekspansi (expansion function atau
basis function) yang sudah diketahui [7].
Gambar 3.5 Plat tipis bermuatan
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
Di sini,
bernilai bukan nol pada tiap bagian kecil
mempunyai arti nilai ‘tidak’ dan ‘ada’nya nilai
, di mana nilai 0 dan 1
.
(3.44a)
(3.44b)
Kemudian persamaan (3.43) disubstitusikan ke dalam komponen persamaan
integral Pocklington sebelah kiri seperti di bawah ini
(3.45)
bila nilai ini adalah
, maka dapat diperoleh
(3.46)
dimana
(3.47)
Dalam persamaan (3.46),
menunjukkan nilai selisih (residu), di mana
idealnya mempunyai nilai yang sangat kecil sehingga mendekati nilai nol atau nol
sendiri.
Tahapan kedua adalah mengalikan fungsi yang sudah diketahui
dengan
, kemudian diintegral, maka akan diperoleh
persamaan
(3.48)
di mana
penguji. Fungsi beban
disebut juga sebagai fungsi beban atau fungsi
mempunyai nilai bukan nol di bagian ruang kecil
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
. Dalam proses ini kita hendak mencari kombinasi deret
terbaik agar
persamaan (3.48) mempunyai jumlah yang mendekati nol.[6]
(3.49a)
(3.49b)
Sehingga persamaan (3.48) akan menjadi seperti di bawah ini
(3.50)
Persamaan di atas adalah persamaan deret
yang dapat ditunjukkan sebagai
(3.51)
di mana
(3.52)
(3.53)
Persamaan (3.51) dapat kita susun kembali dalam bentuk matriks[6]
(3.54)
di mana
,
masing-masing adalah matriks impedan yang terekspansi dan
matrik tegangan listrik. Istilah terekspansi di sini menunjukkan bukan rumus
impedance maupun tegangan seperti biasa.
Koefisien ekspansi yang belum diketahui
.
dapat diperoleh dari
yang telah ditentukan kemudian disubstitusikan kembali
ke dalam persamaan (3.43), sehingga arus listrik yang belum diketahui dapat
ditentukan.
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
3.6 Ansoft Designer Student Version v2.2
Method of moments adalah salah satu metode analasis gelombang
elektromagnetik yang mempunyai nilai keakuratan yang tinggi. Namun, karena
keakuratan tersebut, maka perhitungan numerik dari method of moments ini
sangatlah rumit dan kompleks. Oleh karena itu, dibutuhkan software pemograman
untuk membantu perhitungan metode numerik tersebut. Salah satu software
pemograman yang berdasarkan method of moments adalah Ansoft Designer
Student Version v2.2.
Ansoft Designer adalah suatu software pemograman yang dikembangkan
oleh Ansoft Corporation [8]. Methof of moment adalah metode yang digunakan
oleh software ini. Sesuai dengan prinsip dari method of moment, permukaan patch
dari antena mikrostrip yang akan dianalisis dibagi-bagi ke dalam bagian-bagian
yang lebih kecil. Kemudian dengan proses method of moment seperti yang
dijelaskan pada subbab sebelumnya dihasilkan nilai dari distribusi arus pada
permukaan patch antena tersebut.
Salah satu kelebihan dari software ini adalah terletak pada hasil
keluarannya (output). Software ini dapat menampilkan grafik VSWR, return loss,
pola radiasi, dan beberapa nilai parameter antena yang lain. Walaupun, dalam
Tugas Akhir ini digunakan versi pelajar (student version), namun versi ini sudah
cukup memiliki semua hal yang dibutuhkan untuk menyelesaikan Tugas Akhir
ini.
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
BAB IV
ANALISIS KARAKTERISTIK ANTENA MIKROSTRIP PATCH
SEGI EMPAT DENGAN METHOD OF MOMENTS (MOM)
4.1 Umum
Tugas akhir ini bertujuan untuk menganalisis karakteristik antena
mikrostrip patch segi empat dengan metode Method of Moment. Untuk membantu
proses analasis digunakan software Ansoft Designer Student Version v2.2. Ansoft
Designer adalah salah satu software perancangan yang berdasarkan pada metode
analisis Method of Moment [8]. Walaupun penulis menggunakan versi student
version namun sudah cukup untuk memenuhi tujuan dari tugas akhir ini dalam
menganalisis
antena
mikrostrip
berdasarkan
perubahan
parameter
yang
ditentukan. Hanya keterbatasan untuk versi ini adalah pada nilai dari parameter
tertentu yang dibatasi, di mana nilai dari parameter ini berpengaruh pada tingkat
kesulitan dalam perancangan objek. Adapun parameter utama yang akan dibahas
adalah
frekuensi resonansi dan impedansi input, sedangkan parameter
pendukungnya adalah lebar (W) patch, konstanta dielektrik patch (εr), dan tinggi
substrat (h). Dengan melakukan perubahan nilai pada parameter pendukung, maka
akan didapatkan pengaruh perubahan tersebut terhadap parameter utama.
4.2 Analisis Pengaruh Perubahan Nilai Lebar Patch terhadap Nilai Frekuensi
Resonansi dan Impedansi Input
Pada bagian ini akan dianalisis pengaruh perubahan lebar (W) patch
terhadap nilai frekuensi resonansi (f0) dan impedansi input (Zin) dengan
menggunakan kode program matlab pada lampiran A. Antena mikrostrip yang
akan dianalisis adalah antena mikrostrip patch segi empat dengan teknik
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
pencatuan coaxial feed dengan hambatan saluran pencatu sebesar 50 Ω. Nilai dari
parameter tetap adalah sebagai berikut :
1. Panjang (L) patch = 3 cm
2. Konstanta dielektrik substrat (εr) substrat = 2.55
3. Tinggi (h) substrat = 0.159 cm
Gambar 4.1 Hasil rancangan antena mikrostrip dengan ansoft designer untuk
perubahan nilai lebar (W) patch
Gambar 4.1 merupakan gambar hasil rancangan antena mikrostrip sesuai
dengan nilai parameter yang ditentukan di atas. Untuk nilai lebar (W) patch
sebesar 1 cm, 1.5 cm, 2 cm, 2.5 cm, 3 cm maka didapat nilai frekuensi operasi (f0)
dan impedansi input (Zin) dari antena mikrostrip tersebut sebagai berikut :
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
1.
W = 1 cm
Gambar 4.2 VSWR untuk W = 1 cm
Gambar 4.2 adalah grafik VSWR dari antena mikrostrip untuk W=1 cm.
Dari grafik VSWR tersebut, maka didapat nilai dari VSWR = 1.14, f0 = 8.36 GHz,
Zin = 43.8596 Ω.
2.
W = 1.5 cm
Gambar 4.3 VSWR untuk W = 1.5 cm
Gambar 4.3 adalah grafik VSWR dari antena mikrostrip untuk W=1.5
cm. Dari grafik VSWR tersebut, maka didapat nilai dari VSWR = 1.49, f0 = 5.89
GHz, Zin = 33.5570 Ω.
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
3.
W = 2 cm
Gambar 4.4 VSWR untuk W = 2 cm
Gambar 4.4 adalah grafik VSWR dari antena mikrostrip untuk W=2 cm.
Dari grafik VSWR tersebut, maka didapat nilai dari VSWR = 2.69, f0 = 4.56 GHz,
Zin = 18.5874 Ω.
4.
W = 2.5 cm
Gambar 4.5 VSWR untuk W = 2.5 cm
Gambar 4.5 adalah grafik VSWR dari antena mikrostrip untuk W=2.5
cm. Dari grafik VSWR tersebut, maka didapat nilai dari VSWR = 3.03 , f0 = 3.56
GHz, Zin = 16.5017 Ω.
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
5.
W = 3 cm
Gambar 4.6 VSWR untuk W = 3 cm
Gambar 4.6 adalah grafik VSWR dari antena mikrostrip untuk W=3 cm.
Dari grafik VSWR tersebut, maka didapat nilai dari VSWR = 4.56, f0 = 3.11 GHz,
Zin = 10.9649 Ω.
Hasil dari analisis di atas, dapat dilihat lebih jelas pada Tabel 4.1 dan
Gambar 4.7 di bawah ini.
Tabel 4.1
Pengaruh perubahan lebar (W) patch pada antena mikrostip patch segi empat
dengan L=3 cm, h=0.159 cm, εr=2.55
W
f0
Zin
(cm)
(Ghz)
(Ω)
1
8.36
43.8596
1.5
5.89
33.5570
2
4.56
18.5874
2.5
3,56
16.5017
3
3.11
10.9649
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
(a)
(b)
Gambar 4.7 (a) Grafik hubungan antara W dengan f0 dan
(b) Grafik hubungan antara W dengan Zin
Tabel 4.1 dan Gambar 4.7 menunjukkan hasil perhitungan frekuensi
resonansi (f0) dengan impedansi input (Zin) terhadap nilai W yang bervariasi. Dari
tabel dan grafik dapat di atas dpat dilihat bahwa dengan bertambahnya nilai W.
Hal ini juga berpengaruh terhadap nilai Zin. Dengan bertambahnya nilai W, maka
nilai Zin mengalami penurunan.
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
4.3 Analisis Pengaruh Perubahan Nilai Tinggi Substrat terhadap Nilai Frekuensi
Resonansi dan Impedansi Input
Pada bagian ini akan dianalisis pengaruh perubahan tinggi (h) substrat
terhadap nilai frekuensi resonansi (f0) dan impedansi input (Zin). Antena
mikrostrip yang akan dianalisis adalah antena mikrostrip patch segi empat dengan
teknik pencatuan coaxial feed dengan hambatan saluran pencatu sebesar 50 Ω.
Nilai dari parameter tetap adalah sebagai berikut :
1.
Panjang (L) patch = 3 cm
2.
Lebar (W) patch = 2 cm
3.
Konstanta dielektrik (εr) substrat = 2.55
Gambar 4.8 Hasil rancangan antena mikrostrip dengan ansoft designer untuk
perubahan nilai tinggi (h) substrat
Gambar 4.8 merupakan gambar hasil rancangan antena mikrostrip sesuai
dengan nilai parameter yang ditentukan di atas. Untuk nilai tinggi (h) substrat
sebesar 0.159 cm, 0.184 cm, 0.225 cm, 0.273 cm, 0.318 cm, maka didapat nilai
frekuensi operasi (f0) dan impedansi input (Zin) dari antena mikrostrip tersebut
sebagai berikut :
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
1.
h = 0.159 cm
Gambar 4.9 VSWR untuk h = 0.159 cm
Gambar 4.9 adalah grafik VSWR dari antena mikrostrip untuk h=0.159
cm. Dari grafik VSWR tersebut, maka didapat nilai dari VSWR = 1.54, f0 = 6.11
GHz, Zin = 37.3134 Ω.
2.
h = 0.184 cm
Gambar 4.10 VSWR untuk h = 0.184 cm
Gambar 4.10 adalah grafik VSWR dari antena mikrostrip untuk h=0.184
cm. Dari grafik VSWR tersebut, maka didapat nilai dari VSWR = 1.42, f0 = 6.08
GHz, Zin = 39.8788 Ω.
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
3.
h = 0.225 cm
Gambar 4.11 VSWR untuk h = 0.225 cm
Gambar 4.11 adalah grafik VSWR dari antena mikrostrip untuk h=0.225
cm. Dari grafik VSWR tersebut, maka didapat nilai dari VSWR = 1.33, f0 = 6.01
GHz, Zin = 40.3134 Ω.
4.
h = 0.273
Gambar 4.12 VSWR untuk h = 0.273 cm
Gambar 4.12 adalah grafik VSWR dari antena mikrostrip untuk h=0.273
cm. Dari grafik VSWR tersebut, maka didapat nilai dari VSWR = 1.22, f0 = 6.0
GHz, Zin = 42.3134 Ω.
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
5.
h = 0.318
Gambar 4.13 VSWR untuk h = 0.318 cm
Gambar 4.13 adalah grafik VSWR dari antena mikrostrip untuk h=0.318
cm. Dari grafik VSWR tersebut, maka didapat nilai dari VSWR = 1.16, f0 = 6.01
GHz, Zin = 43.3134 Ω.
Hasil dari analisis di atas, dapat dilihat lebih jelas pada Tabel 4.1 dan
Gambar 4.7 di bawah ini.
Tabel 4.2
Pengaruh perubahan tinggi (h) substrat pada antena mikrostip patch segi empat
dengan L=3 cm, W=2 cm, εr=2.55
h
f0
Zin
(cm)
(Ghz)
(Ω)
0.159
6.11
37.3134
0.184
6.08
39.8788
0.225
6.01
40.2847
0.273
6.0
42.6482
0.318
5.9
43.0135
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
(a)
(b)
Gambar 4.14 (a) Grafik hubungan antara h dengan f0 dan
(b) Grafik hubungan antara h dengan Zin
Tabel 4.2 dan Gambar 4.14 menunjukkan hasil perhitungan frekuensi
resonansi (f0) dengan impedansi input (Zin) terhadap nilai h yang bervariasi. Dari
tabel dan grafik di atas dapat dapat dilihat bahwa dengan bertambahnya nilai h,
maka nilai frekuensi resonansi (f0) menurun. Sebaliknya, dengan bertambahnya
nilai h, maka nilai Zin mengalami peningkatan.
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
4.4 Analisis Pengaruh Perubahan Nilai Konstanta Dielektrik Substrat terhadap Nilai
Frekuensi Resonansi dan Impedansi Input
Pada bagian ini akan dianalisis pengaruh perubahan nilai konstanta
dielektrik (εr) substrat terhadap nilai frekuensi resonansi (f0) dan impedansi input
(Zin). Antena mikrostrip yang akan dianalisis adalah antena mikrostrip patch segi
empat dengan teknik pencatuan coaxial feed dengan nilai hambatan saluran
pencatu sebesar 50 Ω. Nilai dari parameter tetap adalah sebagai berikut :
1.
Panjang (L) patch = 3 cm
2.
Lebar (W) patch = 2 cm
3.
Tinggi (h) substrat = 0,159 cm
Gambar 4.15 Hasil rancangan antena mikrostrip dengan ansoft designer
untuk perubahan nilai konstanta dielektrik (εr) substrat
Gambar 4.15 merupakan gambar hasil rancangan antena mikrostrip
sesuai dengan nilai parameter yang ditentukan di atas. Untuk nilai konstantan
dielektrik (εr) substrat sebesar 2.2, 2.55, 2.6, 2.7, 2.94, maka didapat nilai
frekuensi resonansi (f0) dan impedansi input (Zin) dari antena mikrostrip tersebut
sebagai berikut :
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
1.
εr = 2.2
Gambar 4.16 VSWR untuk εr = 2.2
Gambar 4.16 adalah grafik VSWR dari antena mikrostrip untuk εr = 2.2.
Dari grafik VSWR tersebut, maka didapat nilai dari VSWR = 1.93, f0 = 6.67 GHz,
Zin = 25.9067 Ω.
2.
εr = 2.55
Gambar 4.17 VSWR untuk εr = 2.55
Gambar 4.17 adalah grafik VSWR dari antena mikrostrip untuk εr = 2.55.
Dari grafik VSWR tersebut, maka didapat nilai dari VSWR = 1.82, f0 = 6.0 GHz,
Zin = 27.4725 Ω.
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
3.
εr = 2.7
Gambar 4.18 VSWR untuk εr = 2.6
Gambar 4.18 adalah grafik VSWR dari antena mikrostrip untuk εr = 2.6.
Dari grafik VSWR tersebut, maka didapat nilai dari VSWR = 1.67, f0 = 5.81 GHz,
Zin = 29.9401 Ω.
4.
εr = 2.7
Gambar 4.19 VSWR untuk εr = 2.7
Gambar 4.19 adalah grafik VSWR dari antena mikrostrip untuk εr = 2.7.
Dari grafik VSWR tersebut, maka didapat nilai dari VSWR = 1.63, f0 = 5.71 GHz,
Zin = 30.6748 Ω.
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
5.
εr = 2.94
Gambar 4.20 VSWR untuk εr = 2.94
Gambar 4.20 adalah grafik VSWR dari antena mikrostrip untuk εr = 2.94.
Dari grafik VSWR tersebut, maka didapat nilai dari VSWR = 1.52, f0 = 5.67 GHz,
Zin = 32.8947 Ω.
Hasil dari analisis di atas, dapat dilihat lebih jelas pada Tabel 4.1 dan
Gambar 4.7 di bawah ini.
Tabel 4.3
Pengaruh perubahan konstanta dielektrik (εr) substrat pada antena mikrostip patch
segi empat
dengan L=3 cm, W=2 cm, h=0.159 cm
εr
f0
Zin
(Ghz)
(Ω)
2.2
6.67
25.9067
2.55
6.0
27.4725
2.6
5.81
29.9401
2.7
5.71
30.6748
2.94
5.67
32.8947
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
(a)
(b)
Gambar 4.21 (a) Grafik hubungan antara εr dengan f0 dan
(b) Grafik hubungan antara εr dengan Zin
Tabel 4.3 dan Gambar 4.21 menunjukkan hasil perhitungan frekuensi
resonansi (f0) dengan impedansi input (Zin) terhadap nilai εr yang bervariasi. Dari
tabel dan grafik di atas dapat dapat dilihat bahwa dengan bertambahnya nilai εr,
maka nilai frekuensi resonansi (f0). Sebaliknya, dengan bertambahnya nilai εr,
maka nilai Zin mengalami peningkatan.
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Dari hasil analisis yang dilakukan, diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1.
Dengan bertambahnya lebar (W) patch pada antena mikrostrip patch segi
empat dari 1 cm, 1.5 cm, 2 cm, 2.5 cm, sampai 3 cm, akan mengakibatkan
menurunnya nilai frekuensi resonansi (f0) dari 8.36 GHz, 5.89 GHz, 4.56
GHz, 3.56 GHz, sampai 3.11 GHz, dan impedansi input (Zin) dari 43.8596 Ω,
33.5570 Ω, 18.5874 Ω, 16.5017 Ω, sampai 10.9649 Ω.
2.
Dengan bertambahnya tinggi (h) substrat pada antena mikrostrip patch segi
empat dari 0.159 cm, 0.184 cm, 0.225 cm, 0.273 cm, sampai 0.318 cm, akan
mengakibatkan menurunnya nilai frekuensi resonansi (f0) dari 6.11 GHz, 6.08
GHz, 6.01 GHz, 6 GHz, sampai 5.9 GHz, namun akan meningkatkan nilai
impedansi input (Zin)dari 37.3134 Ω, 39.8788 Ω, 40.2847 Ω, 42.6482 Ω
sampai 43.0135 Ω.
3.
Dengan bertambahnya nilai konstanta dielektrik (εr) substrat dari 2.2, 2.55,
2.6, 2.7 sampai 2.94, akan mengakibatkan menurunnya nilai frekuensi
resonansi (f0) dari 6.67 GHz, 6 GHz, 5.81 GHz, 5.71 GHz sampai 5.67 GHz,
namun akan meningkatkan nilai impedansi input (Zin) dari 25,9067 Ω,
27.4725 Ω, 29.9401 Ω, 30.6748 Ω sampai 32.8947 Ω.
4.
Perubahan nilai lebar (W) patch mempunyai pengaruh paling besar terhadap
perubahan nilai dari frekuensi resonansi (f0) dan impedansi input (Zin).
5.2 Saran
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
Saran yang dapat Penulis berikan:
1. Penelitian dikembangkan dengan menganalisis patch yang berbeda.
2. Penelitian dikembangkan dengan menganalisis parameter seperti bandwidth
atau pola radiasi.
3. Penelitian dapat dikembangkan dengan perancangan antena dan melakukan
simulasi dengan software simulasi.
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Balanis, Constantine A, 2005, Antena Theory Analysis and Design, third
edition, Willey inc, hal. 1 – 84.
[2] Garg Ramesh, 2000, Microstrip Antenna Design Handbook, Artech House,
hal. 1 – 30.
[3] Kumar Girish, 2003, Broadband Microstrip Antennas, Artech House, hal. 1 –
45.
[4] James JR dan Hall PS, 1989, Handbook of Microstrip Antennas, first edition,
Peter Peregrinus Ltd, hal 1 – 17.
[5] Fleisch, Daniel, 2008, A Student’s Guide to Maxwell Equations, Cambridge
University Press, hal. 58 – 82.
[6] Harrington, Roger F, 1968, Field Computation by Moment Methods,
Macmilan, hal. 32 – 87.
[7] Gibson, Walton, 2008, The Method of Moments in Electromagnetics, Taylor
and Francis Group, hal. 33 – 44.
[8] Ansoft Corporation, 26 Oktober 2009, Ansoft Designer Student Version,
http://ansoft.com/products/hf/ansoft/designer.html.
[9] Ansoft
Corporation,
26
Oktober
2009,
Ansoft
Designer Training,
http://ansoft.com/products/hf/ansoft/designer.html.
[10] Venkataraman, Jayanti, 26 Oktober 2009, Rectangular Microstrip Patch
Antenna with Designer, http://www.rit.edu/kgcoe/eta/docs/DesignerEMPlanar-Tutorial.pdf.
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
LAMPIRAN A
KODE PROGRAM UNTUK MENGHITUNG NILAI IMPEDANSI INPUT
JIKA VSWR DIKETAHUI
%*****************************************************************
**
% MICROSTRIP
%*****************************************************************
**
% PROGRAM INI DIBUAT UNTUK MENCARI NILAI IMPEDANSI INPUT jika
diketahui
% nilai VSWR
%
** INPUT PARAMETER
%
1. VSWR
%
%
** OUTPUT PARAMETER
%
2. IMPEDANSI MASUKAN Zo (dalam ohms)
%
%*****************************************************************
**
%
Programmed by : Samuel Simanjuntak
%
College : University of Sumatera Utara
%
Batch : 2005
%
email : [email protected]
%*****************************************************************
**
clear all;
close all;
warning off;
% Input Parameter (VSWR)
VSWR=[];
while isempty(VSWR),
VSWR=input('MASUKKAN NILAI VSWR = ');
end;
ZO=[];
while isempty(ZO),
ZO=input('MASUKKAN NILAI IMPEDANSI SALURAN (dalam ohm) = ');
end;
kr=(VSWR-1)/(VSWR+1);
Zin=(ZO-kr*ZO)/(1+kr);
% Display
clc;
disp(strvcat('INPUT PARAMETER','================'));
disp(sprintf('\nNILAI VSWR = %4.4f',VSWR));
disp(sprintf('\n'));
disp(strvcat('OUTPUT PARAMETER','================='));
disp(sprintf('IMPEDANSI INPUT(dalam ohm) = %4.4f',Zin));
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.
Samuel Herbert Simanjuntak : Analisis Karakteristik Antena Mikrostrip Patch Segi Empat Dengan Method Of
Moments, 2010.