Chapter I

1
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Risiko adalah suatu yang selalu dihubungkan dengan kemungkinan terjadinya sesuatu yang
merugikan yang tidak terduga dan tidak diharapkan atau penyimpangan antara tingkat
pengembalian yang diharapkan (expected return) dengan tingkat pengembalian aktual (actual
return). Pengukuran resiko merupakan hal yang sangat penting berkaitan dengan investasi
dana yang cukup besar. Seperti halnya dalam pasar modalyang merupakan wadah alternatif
bagi pemilik modal (investor) untuk menanamkan modal (investasi).Dalam pasar modal
tersedia berbagai financial assets yang menawarkan tingkat keuntungan dan resiko yang
berbeda. Karena investor menghadapi kesempatan investasi yang beresiko, pilihan investasi
tidak hanya mengandalkan pada tingkat keuntungan yang diharapkan tetapi juga tingkat
kerugian yang mungkin akan investor hadapi dari investasi yang ditanamkan.
Saham adalah surat berharga yang menunjukkan bagian kepemilikan atas suatu
perusahaan. Jika membeli saham berarti membeli sebagian kepemilikan atas perusahaan
tersebut. Dan berhak atas keuntungan perusahaan dalam bentuk dividen, jika perusahaan
mebukukan keuntungan berarti juga bisa mengambil keuntungan dari naiknya harga saham
tersebut dari waktu ke waktu.
Diperlukan alat ukur yang bisa digunakan menggunakan resiko pasar tersebut, agar
dapat diketahui sejauh mana investor dapat dengan aman berinvestasi. Value at Risk (VaR)
merupakan salah satu bentuk pengukuran resiko yang cukup baik. Hal ini mengingat
kesederhanaan dari konsep VaR, selain juga memiliki kemampuan implementasi dalam
berbagai metodologi statistika yang beragam dan mutakhir. Namun, untuk menghasilkan nilai
resiko yang valid pada bursa saham, dibutuhkan teknikal analisis, yang menggunakan data
historis mengenai perkembangan harga saham dan volume perdagangan saham sehingga
dapat diketahui pola-pola pergerakan harga saham berdasarkan observasi pergerakan harga
saham dimasa yang lalu.
Salah satu aspek yang penting dalam analisis resiko keuangan adalah perhitungan
Value At Risk (VaR), yang merupakan pengukuruan kemungkinan kerugian terburuk dalam
Universitas Sumatera Utara
2
kondisi pasar yang normal pada kurun waktu t dengan tingkat kepercayaan α. Secara
sederhana VaR ingin menjawab pertanyaan, seberapa besar (dalam persen atau sejumlah uang
tertentu) perusahaan dapat merugi selama waktu investasi t dengan tingkat kepercayaan
sebesar α. Dengan menggunakan standart normalitas dan memperhitungkan sifat statistika
yaitu skewness dan kurtosis, kemudian akan di hitung nilai resiko tersebut. Dalam hal ini
penulis mengambil judul “PENENTUAN NILAI RESIKO SAHAM PADA PT. ASTRA
INTERNATIONAL TBK DENGAN MENGGUNAKAN METODE STATISTIKA”
1.2
RUMUSAN MASALAH
Semakin tinggi harga pasar menunjukkan bahwa saham tersebut juga semakin diminati oleh
investor, karena semakin tinggi harga saham akan menghasilkan capital again yang semakin
besar pula. Capital again merupakan selisih antara harga pasar pada periode sekarang dengan
periode sebelumnya. Oleh karena itu penelitian ini akan mencari besar kemungkinan return
(keuntungan) pada PT Astra International Tbk menggunakan nilai risiko dengan standard
normalitas, serta memperhitungkan sifat statistika yaitu skewness dan kurtosis.
1.3
BATASAN MASALAH
Dalam penelitian ini, pengambilan sampel akan didasarkan pada batasan-batasan sebagai
berikut:
1. Data yang digunakan merupakan data yang secara resmi dipublikasikan oleh
Bursa Efek Indonesia dan Bank Indonesia.
2.
Tingkat kepercayaan yang digunakan dalam penelitian ini adalah 95% dan
potensi terjadinya kerugian maksimum Value at Risk (VaR), dihitung selama 30
hari.
3. Risiko pasar yang diamati pada penelitian ini hanya mencakup risiko nilai
perubahan harga dengan asumsi harga yang ada bersifat tetap selama periode
penelitian.
1.4
TUJUAN PENELITIAN
Menentukan nilai risiko pada keadaan saham PT Astra International Tbk dengan
menggunakan standard normalitas dan momen statistika yaitu skewness dan kurtosis.
Universitas Sumatera Utara
3
1.5
MANFAAT PENELITIAN
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat kepada:
1. Para analis dan investor di pasar saham Indonesia akan dapat memperoleh
gambaran yang jelas mengenai model yang tepat dari Value at Risk untuk mengukur
salah satu risiko pasar yaitu menggunakan statistik distribusi dari saham-saham PT
Astra International Tbk, sehingga dalam pengambilan keputusan investasinya dapat
memperhitungkan apakah risiko yang ditanggung sesuai dengan keuntungan
(return) yang diharapkan.
2. Perusahaan yang sahamnya tergabung dalam PT Astra International Tbk dapat
mengevaluasi performa saham perusahaan tersebut dengan mengetahui nilai risiko
dari sekumpulan keadaan saham yang terpilih.
3. Para akademisi dapat mengambil manfaat penelitian ini sebagai kasus nyata yang
dapat digunakan dalam penelitian manajemen keuangan dan dapat menjadi
pelengkap penilitian-penelitian yang lain serta dapat mengembangkan penelitianpenelitian selanjutnya.
1.6
TINJAUAN PUSTAKA
Sudjana (1992) dan Supangat, Andi (2007), memaparkan bahwa distribusi normal atau sering
pula disebut distribusi Gauss yang variabel acaknya bersifat kontinu. Distribusi ini merupakan
salah satu yang paling penting dan banyak digunakan.
Ada sejumlah konsep statistik dan ukuran yang perlu diketahui ketika menganalisa
distribusi menggunakan statistik. Statistik deskriptif adalah salah satu ukuran statistik yang
akan di bahas dalam menghitung pengukuran risiko.
1. Nilai rata-rata (Mean)
Teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai rata-rata dari kelompok
tersebut. Rata-Rata (mean) ini didapat dengan menjumlahkan data seluruh individu
dalam kelompok itu, kemudian dibagi dengan jumlah individu yang ada pada
kelompok tersebut.
Menghitung rata-rata data tunggal dibedakan antara data tunggal yang berfrekuensi
satu dengan data tunggal yang berfrekuensi lebih dari satu.
Menghitung rata-rata yang berfrekuensi satu dengan rumus:
Universitas Sumatera Utara
4
𝑥=
𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 … + 𝑥𝑛
𝑛
atau:
𝑥=
𝑛
1=1 𝑥𝑖
𝑛
dimana:
𝑥
= mean (rata-rata)
𝑥𝑖
= data ke i
n
= banyak data
Menghitung rata-rata data yang sudah dikelompokkan dalam distribusi frekuensi,
maka data tersebut akan berbaur sehingga keaslian data itu akan hilang bercampur dengan
data lain menurut kelasnya, hanya dalam perhitungan mean kelompok diambil titik tengahnya
yaitu setengah dari jumlah ujung bawah kelas dan ujung atas kelas untuk mewakili setiap
kelas interval. Hal ini untuk menghindari kemungkinan data yang ada disetiap interval
mempunyai nilai yang lebih besar atau lebih kecil dari titik tengah. Dari mean kelompok
dapat dicari dengan rumus:
𝑥=
𝑛
𝑖=1 𝑓𝑖 𝑥𝑖
𝑓𝑖
dengan:
𝑥 = mean (rata-rata)
𝑥𝑖 = tanda kelas interval
𝑓𝑖 = frekuensi yang sesuai dengan tanda kelas 𝑥𝑖
2. Modus adalah nilai dari beberapa data yang mempunyai frekuensi tertinggi baik data
tunggal maupun data yang berbentuk distribusi, atau nilai yang sering muncul dalam
kelompok data.
Menghitung modus dengan data tunggal dilakukan sangat sederhana, yaitu dengan
cara mencari nilai yang sering muncul diantara sebaran data. Penggunaan modus bagi
Universitas Sumatera Utara
5
data kualitatif maupun kuantitatif dengan cara menentukan frekuensi terbanyak
diantara data yang ada.
Jika data kuantitatif telah disusun dalam daftar distribusi frekuensi, rumus modus
adalah:
𝑀𝑜 = 𝑏 + 𝑝
𝑏1
𝑏1 + 𝑏2
Dengan:
b = batas bawah kelas modal ialah kelas interval dengan frekuensi terbanyak
p = panjang kelas modus
𝑏1 = frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas yang
lebih kecil sebelum tanda kelas modus
𝑏2 = frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas
interval dengan tanda kelas yang lebih besar sesudah tanda kelas modus
3. Median adalah nilai tengah dari gugusan data yang telah diurutkan (disusun) dari data
terkecil sampai data terbesar atau sebaliknya dari data terbesar sampai data terkecil.
Mencari median data tunggal dengan cara mengurutkan data tersebut dari data terkecil
sampai data terbesar atau sebaliknya dari data terbesar sampai data terkecil, dengan
rumus:

Data ganjil
𝑀𝑒 = 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑘𝑒

𝑛+1
2
Data Genap
𝑋𝑛 + 𝑋𝑛 +1
𝑀𝑒 = 𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑘𝑒
2
2
2
dimana:
n = banyak data
Untuk data yang telah disusun dalam daftar distribusi frekuensi, mediannya dihitung
denngan rumus:
1
𝑛−𝐹
𝑀𝑒 = 𝑏 + 𝑝 2
𝑓
Universitas Sumatera Utara
6
dengan:
b = batas bawah kelas median
p = panjang kelas median
n = banyak data
F = jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda
kelas median
f = frekuensi kelas median
4. Standar deviasi adalah suatu nilai yang menunjukkan tingkat atau derajat variasi
kelompok data atau ukuran standar penyimpangan dari mean atau rata-ratanya.
Standar deviasi (simpangan baku) merupakan alat kuadrat dari varian suatu data.
Jika mempunyai sampel berukuran n dengan data x1, x2,..., xn dan rata-rata 𝑥 , maka
statistik s2 dihitung dengan:
2
𝑠 =
𝑛
𝑖=1
𝑥𝑖 − 𝑥
𝑛−1
2
Untuk mencari simpangan baku s, dari s2 diambil harga akarnya yang positif.
Jika data dari sampel telah disusun dalam daftar distribusi frekuensi, maka untuk
menentukan varians s2 dipakai rumus:
𝑠2 =
𝑛
𝑖=1 𝑓𝑖
𝑥𝑖 − 𝑥
𝑛−1
2
atau yang lebih baik digunakan:
2
𝑠 =
𝑛
𝑛
2
𝑖=1 𝑓𝑖 𝑥𝑖
− 𝑛𝑖=1 𝑓𝑖 − 𝑥𝑖
𝑛 𝑛−1
2
dengan:
𝑥𝑖 = tanda kelas
𝑓𝑖 = frekuensi yang sesuai dengan tanda kelas 𝑥𝑖
𝑛=
𝑛
𝑖=1 𝑓𝑖
Sedangkan standar deviasi (simpangan baku) untuk data populasi digunakan rumus:
𝜎2 =
𝑛
2
𝑖=1 𝑓𝑖 𝑋
−
𝑛
2
𝑖=1 𝑓𝑖 𝑋𝑖
2
𝑛
𝑛
atau
Universitas Sumatera Utara
7
2
𝜎 =
𝑛
𝑖=1 𝑓𝑖
𝑋𝑖 − 𝑋
𝑓𝑖
2
dengan:
𝜎 = standar deviasi
𝑓𝑖 = frekuensi data ke i
𝑋𝑖 = data ke i
𝑋 = rata-rata
5. Skewness atau kemiringan adalah derajat ketidaksimetrisan suatu distribusi. Jika
kurva frekuensi suatu distribusi memiliki ekor yang lebih memanjang ke kanan
(dilihat dari rata-ratanya) makan dikatakan menceng kanan (positif) dan jika
sebaliknya maka menceng kiri (negatif). Dalam kedua hal terjadi sifat taksimetri.
Untuk mengetahui derajat taksimetri sebuah model, digunakan ukuran kemiringan
yang ditentukan oleh:
𝑆𝑘 =
𝑥 − 𝑀𝑜
𝜎
dengan: Sk = koefisien kemiringan
𝑥 = rata-rata
Mo = modus
σ = simpangan baku
Maka rumus empirik untuk kemiringan, adalah:
𝑆𝑘 =
3 𝑥 − 𝑀𝑒
𝜎
dengan:
Sk = koefisien kemencengan
𝑥 = rata-rata
Me = median
σ = simpangan baku
Catatan:
Universitas Sumatera Utara
8
a. 𝛼 = TK = koefisien Tingkat Kemencengan (Skewness)
3
b. TK = 0 maka bentuk kurva simetris
c. TK > 0 maka kurva positif (menceng/landai ke kanan)
d. TK < 0 maka bentuk kurva negatif (menceng/landai ke kiri)
Kriteria: jika -2,0 < TK < 2,0 maka data dapat diinterprestasikan berdistribusi normal
atau hampir normal.
6. Kurtosis
Kurtosis (keruncingan) adalah derajat kepuncakan dari sebuah distribusi yang
biasanya diambil secara relatif terhadap suatu distribusi normal. Berdasarkan
keruncingannya, kurva distribusi dapat dibedakan atas tiga macam, yaitu:
a. Leptokurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak relatif tinggi.
b.Platikurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak hampir mendatar.
c. Mesokurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak tidak tinggi dan tidak
mendatar.
Kriteria untuk menafsirkan koefisien kurtosis yaitu:
𝛼4 > 3, distribusi leptokurtik (runcing)
𝛼4 < 3, distribusi platikurtik (datar/landai)
𝛼4 = 3, distribusi normal
Untuk mengetahui keruncingan suatu distribusi dan menyelidiki apakah distribusi
normal atau tidak, salah satu ukuran yang sering digunakan adalah koefisien
keruncingan atau koefisien kurtosis persentil dengan rumus:
𝑘=𝑃
𝑆𝐾
90−𝑃 10
=
1
2
𝐾3 −𝐾1
𝑃90 −𝑃10
dimana:
SK
= rentang semi antar kuartil
K1
= kuartil kesatu
K3
= kuartil ketiga
P10
= persentil kesepuluh
Universitas Sumatera Utara
9
P90
= persentil ke-90
P90 – P10
= rentang 10 – 90 persentil
Kriteria: penafsiran model distribusi, yaitu:
𝑘 = 0,263, distribusi normal
𝑘 > 0,263, distribusi leptokurtik (runcing)
𝑘 < 0,263, distribusi platikutik (datar/landai)
Situngkir, Hokky dan Surya, Yohanes (2004) memaparkan bahwa untuk
menghitung nilai VaR dengan kesalahan normal disimbolkan dengan Ψnormal,
dinyatakan sebagai:
Ψnormal = mean – aσ
Dimana nilai a merupakan nilai dari distribusi normal yang di dapat dari tabel Z
untuk tingkat kepercayaan α.
Perhitungan VaR dengan kesalahan skewness dan kurtosis disimbolkan dengan
ΨSK dinyatakan sebagai:
a‫( ׳‬α) = α +
𝑠𝑘
6
𝑘
(α) – 1) + 24 (α) – 3(α) –
𝑠𝑘 2
36
(2(α) – 5(α))
dengan:
sk = nilai skewness
k = nilai kurtosis
sehingga rumusnya dapat diperoleh:
Ψnormal = mean – a‫ ׳‬σ
Universitas Sumatera Utara
10
1.7
METODE PENELITIAN
Adapun metode yang digunakan dalam penelitian ini secara rinci adalah sebagai berikut:
1. Metode ini dilaksanakan dengan melakukan studi kepustakaan melalui hasil penelitian
lainnya yang relevan serta buku-buku maupun artikel-artikel yang didapatkan melalui
internet.
2. Proses identifikasi risiko dengan menguraikan jenis risiko yang melekat dalam transaksi
trading untuk memastikan bahwa pengukuran resiko dapat dilakukan secara akurat yang
meliputi risiko harga pasar (price risk).
3. Memperoleh data dari Bursa Efek Indonesia.
4. Menghitung Value at Risk (VaR) dengan kesalahn normal Ѱ𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 = 𝑚𝑒𝑎𝑛 − 𝑎𝜎 dan
menghitung VaR dengan kesalahan skewness dan kurtosis Ѱ𝑆𝐾 = 𝑚𝑒𝑎𝑛 − 𝑎′𝜎
5. Kemudian mengambil kesimpulan untuk membandingkan nilai VaR dengan kesalahan
normal dengan VaR dengan kesalahan skewness dengan menggunkan tingkat kepercayaan
𝛼 (alpha) sebesar 95% .
Universitas Sumatera Utara