Tabel III - eJournal UNIB

Jurnal Gradien Vol. 12 No. 2 Juli 2016: 1197-1202
Pengaruh Sumber Gempa Bumi Terhadap Deformasi
(Studi Kasus: Gempa Bumi Bengkulu 12 September 2007 Mw 8,5)
Erlan Sumanjaya, Rida Samdara dan Ashar Muda Lubis*
*corresponding author. Email:[email protected]
Jurusan Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Bengkulu, Indonesia
Diterima 25 April 2016; Disetujui 15 Mei 2016
Abstrak -Pengaruh sumber gempa bumi terhadap deformasi telah dilakukan dengan menggunakan sumber dari Lubis et al.
(2013), Konca et al. (2008) dan GNS Broadband. Penelitian ini bertujuan mengetahui pengaruh sumber gempa bumi terhadap
pola deformasi. Penelitian ini menggunakan grid search method. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa sumber Lubis et
al. (2013) untuk komponen horizontal bergerak kearah timur dan selatan, kemudian komponen vertikal bergerak naik sebesar
12 cm. Sedangkan sumber Konca et al. (2008) pada komponen horizontal bergerak ke arah barat dan selatan selanjutnya
komponen vertikal bergerak turun sebesar 11 cm. Sementara itu, sumber GNS Broadband pada komponen horizontal
bergerak ke arah barat dan selatan kemudian komponen vertikal bergerak naik sebesar 2 cm .Berdasarkan hasil tersebut, itu
artinya sumber gempa sangat mempengaruhi pola dan besar deformasi.
Kata Kunci: sumber gempa bumi; deformasi; grid search method.
1. Pendahuluan
Pada tahun 2007 tepatnya tanggal 12 september terjadi
gempa bumi besar dengan kekuatan Mw 8,5 di Bengkulu.
Gempa ini merupakan gempa dengan kekuatan terbesar
yang terjadi wilayah Bengkulu setelah gempa 4 Juni
2000. Gempa ini terjadi dikarenakan adanya pertemuan
antar lempeng yakni lempeng Indo-Australia yang
menunjam kebawah lempeng Eurasia akibatnya terjadilah
patahan tiba-tiba sehingga menimbulkan getaran yang
menghasilkan gempa bumi tektonik [1].
Disamping itu, gempa bumi besar semacam ini dapat
menimbulkan deformasi baik saat terjadi gempa bumi
maupun pasca gempa bumi. Penelitian mengenai
deformasi merupakan suatu bagian yang sangat esensial
sekali dalam memahami mekanisme gempa bumi serta
dapat memberikan informasi kondisi material bawah
permukaan seperti ketebalan litosfer dan viskositas pada
bagian astenosfer . [2,3] telah mengamati pengaruh
viskositas dan ketebalan terhadap deformasi pada kasus
gempa bumi besar dengan kekuatan Mw 8,5. Hasil yang
mereka peroleh menunjukkan bahwa viskositas dan
ketebalan mengambil peranan penting atau cukup
signifikan dalam mempengaruhi pola deformasi.
Sedangkan untuk kasus gempa bumi 12 September 2007
terdapat beberapa sumber gempa bumi seperti source
model [4], source model [5] dan GNS Broadband
(http://earthquake.usgs.gov). Melihat ada beberapa
sumber akibat gempa bumi 2007 sehingga perlu untuk
dilakukan penelitian mengenai pengaruh sumber gempa
bumi terhadap pola deformasi.
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah dapat
mengetahui pengaruh sumber terhadap pola deformasi
yang diakibatkan gempa bumi 12 September 2007 Mw
8,5. Sementara itu, dari penelitian ini diharapkan dapat
menjadi bahan dasar pertimbangan dalam mengamati
pola deformasi yang ditimbulkan dari gempa-gempa
besar yang tejadi disekitar zona subduksi.
2. Metode Penelitian
Penelitian ini menggunakan metode grid search
methoddalam menentukan model untuk beberapa nilai
viskositas terhadap pola deformasi. Penelitian ini
1197
Erlan Sumanjaya, dkk / Jurnal Gradien Vol. 12 No. 2 Juli 2016: 1197-1202
mengikuti garis besar dengan langkah-langkah sebagai
berikut:
1. Membuat model struktur lapisan dengan menginput
kecepatan gelombang primer, gelombang sekunder,
densitas batuan dan ketebalan lapisan litosfer.
2. Ketebalan yang digunakan 45 km dan dengan nilai
viskositas sebesar
Pa∙s.
3.
4.
Menggunakan source model Lubis et al. (2013),
Konca et al. (2008) dan GNS Broadband dimana
source model tersebut meliputi beberapa parameter
seperti dip, slip, rake dan strike.
Untuk menghitung deformasi digunakan persamaan
yang telah diungkapkan oleh [6] :
Untuk lapisan elastik


 E

u  E
1
E
ur  r ,  , z , t ; j; l ,  l   H (t )
  Y1  z;  ; j; l ,  l   r J  r ,  ;   d    Y1  z;  ; j; 1   J '  r ,  ;   d  
4  0
r
0






u  E
1
 E
E
u  r ,  , z , t ; j; l ,  l   H (t )
  Y1  z;  ; j; l ,  l   J  r ,  ;   d    Y1  z;  ; j; 1   r J '  r ,  ;   d  
4  0
r
0




u zE  r ,  , z , t ; j; l ,  l   H (t ) u Y2E  z;  ; j; l ,  l  J  r ,  ;   d

4 0
(1)
Untuk lapisan viskoelastik




u 
1
u
r
,

,
z
,
s
;
j

Y
z
,
s
;
j

J
r
,

d


Y
'
z
,
s
;
j

J
'
r
,

d


r  




 r
 1 

1
r
0
4  0
r






u 
1

u  r ,  , z , s; j  
  Y1  z , s; j   J  r ,   d    Y1'  z , s; j  r J '  r ,   d  
4  0
r
0




u z  r ,  , z , s; j   u  Y2  z , s; j J  r ,   d 

4 0
Dimana sudut kemiringan dan slip angle . Disini, H(t)
merupakan unit step function. Sementara itudeformasi
(
) dan deformasi
untuk komponen elastik
viskoelastik
̃(
). J k
 r  merupakan
fungsi
Bessel dan
dan
merupakan kernel matriks yang
dapat dilihat pada Lampiran 1.
3.
(2)
Hasil Dan Pembahasan
Hasil-hasil yang diperoleh pada penelitian ini ditampilkan
pada gambar 1.
1198
Erlan Sumanjaya, dkk / Jurnal Gradien Vol. 12 No. 2 Juli 2016: 1197-1202
Gambar 1. Pengaruh sumber terhadap deformasi. (a) komponen horizontal untuk arah x (b) komponen horizontal untuk arah
y. (c) komponen vertikal. Warna merah menggambarkan sumber dari Konca et al. (2008), warna hijau
menggambarkan sumber dari Lubis et al. (2013) sedangkan warna biru menunjukkan sumber dari GNS
Broadband
1999
Erlan Sumanjaya, dkk / Jurnal Gradien Vol. 12 No. 2 Juli 2016: 1197-1202
Pada gambar diatas menunjukkan bahwa komponen x dan
y merupakan komponen horizontal. Komponen x itu
sendiri menunjukkan pola deformasi bergerak kearah
barat atau timur. Sedangkan hasil yang diperoleh
memperlihatkan bahwa untuk sumber Konca et al. (2013)
dan GNS Broadband sama-sama bergerak kearah barat
dengan besar deformasi masing-masing 2 cm dan 18 cm.
Namun tidak halnya dengan sumber Lubis et al. (2013)
dimana arah pergeserannya bergerak kerah timur dengan
besar deformasi 25 cm. Pada komponen y, pola deformasi
4. Kesimpulan
Berdasarkan penelitian ini dapat dicermati bahwa sumber
gempa bumi merupakan salah satu parameter yang
sangat menentukan pola deformasi. Hal ini ditandai
dengan adanya perbedaan besar dan pola deformasi
secara signifikan antara sumber satu dengan sumber yang
lain
Ucapan Terima Kasih
Ucapan terima kasih kami sampaikan kepada pimpinan
Kemenristek Dikti atas dukungan dan telah membantu
kelancaran pelaksanaan kegiatan penelitian ini. Kegiatan
ini didanai oleh Penelitian Hibah Bersaing Tahun 2016
dengan Nomor Kontrak 044/SP2H/LT/DRPM/II/2016.
Daftar Pustaka
menggambarkan pergeserannya bergerak kearah selatan
atau utara. Sementara untuk hasil yang didapat bahwa
sumber dari Lubis et al. (2013) bergerak ke utara sebesar
25 cm dan untuk sumber yang lain bergerak ke selatan
walaupun besar deformasi yang dihasilkan lebih kecil
dibandingkan Lubis et al. (2013).
Kemudian komponen z, menunjukkan pergerakannya
naik atau turun. Untuk sumber Lubis et al. (2013) dan
GNS Broadband sama-sama bergerak naik namun
bedanya pada sumber Lubis et al. (2013) naiknya cukup
signifikan apabila dibandingkan dengan GNS Broadband
yang deformasinya relatif lebih kecil. Sementara itu,
untuk sumber Konca et al. 2008 deformasi yang
dihasilkan bergerak turun dengan besar deformasi 11 cm.
Berdasarkan data-data tersebut dapat dilihat bahwa
adanya signifikansi sumber gempa bumi terhadap pola
deformasi walau dengan magnitude yang sama. Hal
tersebut dapat disebabkan distribusi slip yang diberikan
tiap sumber berbeda-beda. Dimana pada sumber Lubis et
al. (2013), maksimal slip yang digunakan sebesar 6 m.
Nilai ini jauh lebih kecil dibandingkan dengan Konca et
al. (2008) dan GNS Broadband yakni masing-masing 7 m
dan 8 m.
[1] Natawidjaja, D.H., Sieh, K., Galetzka, J., Suwargadi,
B.W., Cheng, H., Edward, R.L., Chlieh, M.,
2006. Source parameters of the great Sumateran
megatheust earthquakes of 1797 and 1833
inferred from coral microatolls, J. Geophys. Res.,
111, B06403, doi:10.01029/02005JB004025.
[2] Sumanjaya, E., Rida, S., dan Lubis, A.M., 2016a.
Pengaruh viskositas terhadap deformasi akibat
gempa bumi besar (studi kasus: gempa bumi
dengan kekuatan Mw 8,5). J.Gradien.
[3] Sumanjaya, E., Rida, S., dan Lubis, A.M., 2016b.
Pengaruh ketebalan terhadap deformasi akbat
gempa bumi besar (studi kasus: gempa bumi
dengan kekuatan Mw 8,5). J.Gradien.
[4] Lubis. A.M., Hashima, A. Dan Sato, T., 2013.
Analysis of afterslip distribution following the
2007 September Southern Sumatera earthquake
using poroelastic and viscoelastic media.
Geophys.
J.
Int.,
192,18-37.
doi:
10.1093/gji/ggs020.
[5] Konca, A.O., Avouac, J.P., Sladen, A., Meltzner,
A.J., Sieh, K., Fang, P., Li, Z., Galetzka, J.,
Genrich, J., Chlieh, M., Natawidjaja, D.H., Bock,
Y., Fielding, E.J., Ji, C., Helmberger, D.V., 2008.
Partial rupture of a locked patch of the Sumatra
megathrust during the 2007 earthquake sequence,
Nature,
456,
631-635,
doi:
10.10368/nature07572.
[6] Fukahata, Y., dan Matsu’ura, M., 2006. Quasi-static
intrnal deformation due to a dislocation source in
a multilayered elastic/viscoelastic half-space and
equivalence theorem.Geophys. J. Int, 166, 418433. doi: 10.1111/j.1365-246X.2006.02921.x.
http://earthquake.usgs.gov
2000
Erlan Sumanjaya, dkk / Jurnal Gradien Vol. 12 No. 2 Juli 2016: 1197-1202
Lampiran 1
Pers. (1) yang telah diungkapkan oleh [6] dapat diketahui
bahwa huruf E yang ditulis diatas menunjukkan jumlah
penyelesaian elastik terkait.
dan yang
bergantung-z dapat didefinisikan sebagai:
 a0   J 0  r  
 a1   J1  r  


J  r ,  ;     a1   J1  r   , J '  r ,  ;     
 a   J  r  
2


 2

 a2   J 2  r  
tidak
(3)
dengan
1

a


sin  sin 2


0

4

a1     sin  cos 2 sin   cos  cos  cos 

a2    1 sin  sin 2 cos 2  1 cos  sin  sin 2

4
2
disini,
k.
(
J k  r  merupakan fungsi Bessel dalam
)dan
(
)merupakan kernel
vectors yang bergantung-z dengan mengubah
dan
perubahan matriks dan
, masing-masing
menjadi:
 Y1E  z; j; 1 ,  1  
 E

 Y1 'E  z; j; 1 ,  1  
 Y2  z; j; 1 ,  1   E
E
Y  z; j; 1 ,  1    E

 , Y '  z; j; 1 ,  1    E

 Y3  z; j; 1 ,  1  
 Y2 '  z; j; 1 ,  1  
 Y E z; j;  ,  
1 1
 4 
Selanjutnya faktor
 dihilangkan
agarmenjadi lebih
sederhana. Untuk memperoleh matriks deformasi seperti
ini digunakan downgoing algorithm untuk
danupgoing algorithm untuk
ketidakstabilan. Kemudian,matriks
diungkapkan sehingga membentuk:
E
s

Y  z; j; 1 ,  1   exp  q  s jm  z; 1 ,  1    nj nm exp   z  d   Y  z;  n 
 'E
s

Y  z; j; 1   exp  q  s ' jm  z; 1    nj nm exp   z  d   Y '  z 
(5)
untuk menekan
deformasi dapat
(6)
dengan
 j  n  atau  m  n 
 zd

q

 z  d  2 H n 1  j  m  n 
(7)
Dimana
sebagai Kronecker delta.
Berdasarkan pers.(2) diketahui bahwa:
1 


Yk  z , s; j   YkE  z; j; 1 ,  1 

s


  k  1, 2,3, 4 

Y '  z , s; j   1 Y 'E  z; j;   1, 2 
k
k 
1

s



(8)
dengan
 s 
 l s  kl
s  kl
(9)
2001
Erlan Sumanjaya, dkk / Jurnal Gradien Vol. 12 No. 2 Juli 2016: 1197-1202
dan
kl 
4 l  1
3 l
(10)


a 

 ' E 

Y
z
;
j
;

,


l
l 
k
M 


b
M
Disini, dapat diasumsikan lapisan ke-j merupakan
elastik. Diperlihatkan pada bagian selanjutnya,
(12)
Yk'E tidak




Y  z; j; l ,  l  dan


Disini, perlu diketahui bahwa sebenarnya
  
Y  z; l ,  l  dalam pers. (2.14) dapat


Yk'E berbeda dengan YkE . Ketika sumber diletakkan
E
k
bergantung pada ̂ , sehingga derajat M dari polinomial
'E
k
diungkapkan sebagai fungsi rasional dari tranformasi
Laplace dengan variabel dalam domainspada bentuk
berikut:
i 
 
  a s
' E
Yk   z; j; l ,  l  

  iM0 bi  si
M
i 0
i
(11)
pada lapisan elastik yang terletak di atas lapisan
viskoelastik half-space, sebagai contohnya, derajat M
pada polinomialtiga untuk
YkE dansatu untuk Yk'E .
Setelah diberikan ungkapan eksplisit pada fungsi
rasionalnya maka dapat diperoleh penyelesaian
viskoelastik dalam domain waktu sehingga pers. (8) dapat
ditulis ulang menjadi:
dengan
Yk 
' E
 z, s; j  
dimana
1
ci   m
b di
dan
di

M
i 0
M
1
1  ' E
1 
Yk  z; j; l ;  l    ci  

s
i 1
 s s  di 
M
M
1
l
a   dil


l 1 l  i   d i  d l  l  0
merupakan
i 
(13)
akar-akar
dari
pers.
(14)
aljabar
b s  0 , yang selalu bernilai negatif. Operasi
i
()
dari invers transformasi Laplace pada ̃ diperoleh:
M
 'E

'
Yk   z , t ; j   H (t ) Yk   z; j; l ,  l    ci 1  exp  di , t 
i 1


(15)
~
dengan mengganti
dan

Y  z, t; j 
l
k

Y  z, s; j 
l
k
ke dalam pers. (2)
ke dalam pers. (15) maka diperoleh
komponen deformasi viskoelastik
ui  i  r ,  , z 
dalam domain waktu.
2002