15 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Peramalan Statistik

BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Peramalan
Statistik merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang paling banyak
mendapatkan perhatian dan dipelajari oleh ilmuan dari hampir semua ilmu bidang
pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak
menggunakan staistika sebagai dasar analisis maupun peracangan (Hartono, Drs
2004) maka dapat dikatakan bahwa statistika mempunyai pengaruh yang penting
dan besar terhadap kemajuan berbagai bidang ilmu pengetahuan.
Peramalan merupakan suatu proses perkiraan keadaan pada masa yang
akan datang dengan menggunakan data di masa lalu (Adam dan Ebert, 1982).
Awat (1990) menjelaskan bahwa peramalan merupakan kegiatan untuk
mengetahui nilai variabel yang dijelaskan (variabel dependent) pada masa yang
akan datang dengan mempelajari variabel independent pada masa lalu, yaitu
dengan menganalisis pola data dan melakukan ekstrapolasi bagi nilai-nilai masa
datang.
Baik tidaknya suatu peramalan yang disusun, ditentukan oleh metode yang
digunakan, juga ditentukan baik tidaknya informasi yang digunakan. Jika
informasi yang digunkan tidak dapat meyakinkan, maka hasil peramalan yang
disusun juga akan sukar dipercaya akan ketepatannya.
15
Universitas Sumatera Utara
2.2 Kegunaan dan Peran Peramalan
Kegunaan dari peramalan telihat pada saat pengambilan keputusan. Setiap orang
selalu dihadapkan pada masalah pengambilan keputusan. Keputusan yang baik
adalah keputusan yang didasarkan pertimbangan apa yang akan terjadi pada waktu
keputusan itu dilaksanakan. Kurang tepat ramalan yang disusun maka kurang
baiklah keputusan yang diambil. Walaupun demikian perlu disadari bahwa suatu
ramalan adalah tetap ramalan, di mana selalu ada unsur kesalahan. Hal yang
diperhatikan adalah usaha untuk memperkecil kemungkinan kesalahannya.
(Sofjan Assauri, 1984)
Organisasi selalu menentukan saran dan tujuan, berusaha menduga
faktor- faktor lingkungan, lalu memilih tindakan yang diharapkan akan
menghasilkan pencapaian sasaran dan tujuan tersebut. Peramalan merupakan
bagian integral dari kegiatan pengambilan keputusan manajemen yang
diharapkan dapat mengurangi ketergantungan manajemen pada hal-hal yang
belum pasti.
Ada 3 (tiga) peranan peramalan yang penting, yaitu:
1.
Penjadawalan sumber daya yang tersedia.
2.
Penyediaan sumber daya tambahan.
3.
Penentuan sumber daya yang diinginkan.
Banyak bidang yang memerlukan peramalan. Namun ada 3 (tiga) kelompok di
atas merupakan bentuk khas dari kegunaan peramalan jangka pendek, menengah,
dan panjang.
16
Universitas Sumatera Utara
2.3 Jenis-jenis Peramalan
Berdasarkan sifat penyusunannya, peramalan dapat dibedakan menjadi 2 (dua)
jenis, yaitu:
1. Peramalan yang subjektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas perasaan
atau intuisi dari orang yang menyusunnya sangat menentukan baik
tidaknya hasil ramalan tersebut.
2. Peramalan yang objectif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data yang
relevan pada masa lalu, dengan menggunakan teknik dan metode dalam
penganalisaan data tersebut.
Berdasarkan jangka waktu ramalan yang disusun maka peramalan dapat
dibedakan atas 2 (dua) jenis, yaitu:
1. Peramalan Jangka Panjang, yaitu peramalan yang dilakukan untuk
menyusun hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari satu setengah
tahun. Peramalan seperti ini diperlukan dalam penyusunan rencana
pembangunan suatu negara atau daerah investasi dari suatu perusahaan.
2. Peramalan Jangka Pendek, yaitu peramalan yang dilakukan untuk
penyusunan hasil ramalan dalam jangka waktu yang kurang dari satu
setengah tahun. Peramalan seperti ini diperlukan dalam penyusunan
rencana kerja operasional dan anggaran, contohnya ialah penyusunan
rencana produksi, rencana penjualan, dan anggaran produksi.
Berdasarkan sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalan dapat
dibedakan atas 2 (dua) jenis, yaitu:
1. Peramalan Kualitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kualitatif
pada masa lalu. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan
17
Universitas Sumatera Utara
berdasarkan pemikiran seseorang. Peramalan secara kualitatif ini
didasarkan atas hasil penyelidikan.
2. Peramalan Kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data
kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung
pada metode yang digunakan dalam peramalan tersebut. Metode yang
berbeda akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda. Baik tidaknya
metode yang digunakan ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan
antara
hasil
peramalan
dengan
kenyataan
yang
terjadi.
Peramalan kuantitatif dapat dibagi dalam deret berkala dan metode kausal.
Peramalan kuantitatif dapat digunakan bila terdapat 3 (tiga) kondisi
sebagai berikut:
a. Adanya inormasi tentang masa lalu.
b. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data.
c. Informasi tersebut dapat diasumsikan bahwa pola yang lalu akan
berkelanjutan pada masa yang akan datang.
Dari uraian di atas dapatlah diketahui bahwa jenis-jenis peramalan sangat
bergantung dari segi mana memandangnya. Baik tidaknya metode yang digunakan
oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang
terjadi. Semakin kecil penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang
terjadi, maka semakin baik pula metode yang digunakan.
18
Universitas Sumatera Utara
2.4 Metode Peramalan
Metode-metode peramalan dengan analisa deret waktu, yaitu:
1. Metode Pemulusan Eksponensial dan Rata-Rata Bergerak, sering
digunakan untuk ramalan jangka pendek dan jarak dipakai untuk
peramalan jangka panjang.
2. Metode Regresi, metode ini biasa digunakan untuk ramalan jangka
menengah dan jangka panjang.
3. Metode Box Jenkins, metode ini jarang dipakai tetapi baik untuk jangka
pendek, jangka menengah dan jangka panjang.
Ada 6 (enam) faktor utama yang didentifikasikan sebagai teknik dan metode
peramalan, yaitu:
a) Horison Waktu
Ada 2 (dua) aspek dari horison waktu yang berhubungan dengan masingmasing metode peramalan. Pertama adalah cakupan waktu di masa yang
akan datang, kedua adalah jumlah periode untuk peramalan yang
diinginkan.
b) Pola Data
Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa macammacam dari pola yang didapati dalam data yang diramalkan akan
berkelanjutan.
c) Jenis dari Model
Model-model perlu diperhatikan karena masing-masing model mempunyai
kemampuan yang berbeda dalam analisa keadaan untuk pengambilan
keputusan.
19
Universitas Sumatera Utara
d) Biaya yang Dibutuhkan
Umumnya ada 4 (empat) unsur biaya yang tercakup di dalam penggunaan
suatu prosedur peramalan, yaitu biaya-biaya pengembangan dan
penyimpanan data.
e) Ketepatan Metode Peramalan
Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat kaitannya dengan tingkat
perincian yang dibutuhkan dalam suatu peramalan
f) Kemudahan dalam Penerapan
Metode-metode yang dapat dimengerti dan mudah diaplikasikan
merupakan suatu prinsip umum bagi pengambilan keputusan.
2.5 Metode Pemulusan (Smoothing)
Metode pemulusan adalah suatu peramalan dengan mengadakan penghalusan
terhadap masa lalu, yaitu dengan mengambil rata-rata dari nilai beberapa tahun
untuk menakar nilai pada beberapa tahun ke depan. Metode pemulusan
(smoothing) dibagi menjadi 2 bagian, yaitu:
1. Metode Perataan (Average)
Metode perataan benrtujuan untukmemanfaatkan data masa lalu untuk
mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode mendatang. Metode
ini dibagi menjadi 4 (empat) bagian, yaitu:
a. Nilai Tengah (Mean)
b. Rata-rata Bergerak Tunggal (Single Moving Average)
c. Rata-rata Bergerak Ganda (Double Moving Average)
d. Kombinasi Rata-rata bergerak lainnya
20
Universitas Sumatera Utara
2. Metode Pemulusan Eksponensial (Smoothing Exponential)
Bentuk umum dari Metode Pemulusan Eksponensial (Smoothing
Exponential) ini ialah:
(
)
Keterangan:
: Ramalan untuk periode waktu t + 1
:
Data pada periode waktu t
:
Ramalan untuk periode waktu t
Bila bentuk 2.1 diperluas maka akan didapat
(
)
+a(
)2
...+ (
)N
(
)
Metode pemulusan terdiri atas:
a. Pemulusan Eksponensial Tunggal (Single Smoothing Eksponential)

Satu Parameter

Pendekatan Aditif
b. Pemulusan Eksponenesial Ganda (Double Smoothing Eksponential)

Metode Linier Satu Paramater dari Brown

Metode Dua Parameter dari Holt
c. Pemulusan Eksponensial Tiga (Triple Smoothing Eksponential)

Metode Kuadratik Satu Parameter dari Brown

Metode Kecendrungan dan Musiman Tiga Parameter dari Writer
d. Metode Pemulusan Lainnya

Metode kontrol Adaptif dari Chow
21
Universitas Sumatera Utara

Metode Adaptif Satu Parameter dari Brown

Pemulusan Tiga Parameter Box Jenkins

Metode Pemulusan Harmonis dari Harrison

Sistem Pemantauan dari Trigg (Tracing Signal)
2.6 Metode Pemulusan (Smoothing) yang Digunakan
Metode peramalan yang digunakan untuk meramalkan demografi dan laju
pertumbuhan kota Sibolga pada pemecahan permasalahan yaitu dengan cara
Pemulusan Eksponensial Satu-Parameter dari Brown.
2.6.1 Pemulusan Eksponensial Satu-Parameter dari Brown
Pemulusan Eksponensial Satu-Parameter dari Brown adalah serupa dengan Ratarata Linier, baik nilai pelicin (smoothing value) tunggal maupun ganda terhadap
pada waktu sebelum data sebenarnya, bila pada data itu ada trend. Perbedaan nilai
pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada nilai pemulusan tunggal
dan disesuaikan untuk trend. Persamaan yang dipakai pada metode ini adalah:
(
)
Keterangan:
:
Pemulusan pertama periode t
:
Nilai ril periode
:
Pemulusan pertama periode t
:
Parameter pemulusan (0<a<1)
22
Universitas Sumatera Utara
Pada periode ini proses penentuan peramalan dimulai dengan menetukan
besarnya a. Sedangkan tahap-tahap dalam menentukan ramalan adalah sebagai
berikut:
(
(
(
)
(
)
)=
)
.m
Keterangan:
= Pemulusan tahap pertama untuk periode t
= Pemulusan tahap kedua untuk periode t
= Pemulusan tahap pertama untuk periode t-1
= Pemulusan tahap kedua untuk periode t-1
= Besar konstanta
= Besar kemiringan
= Ramalan untuk periode t+m
m
= Periode waktu yang diramalkan : 1,2,3,....
2.6.2 Beberapa Kesalahan dan Ukuran Statistik Standar
Untuk mmengevaluasi harga parameter peramalan, digunakan ukuran
kesalahan peramalan. Harga parameter peramalan yang terbaik adalah harga
yang memberikan nilai kesalahan peramalan yang terkecil. Terdapat berbagai
macam ukuran kesalahan yang dapat diklasifikasikan menjadi ukuran standar
23
Universitas Sumatera Utara
dalam statistik dan ukuran relatif. Ukuran kesalahan yang termasuk ukuran
standar statistik adalah nilai rata-rata kesalahan (mean error), nilai rata-rata
kesalahan absolut (mean absolute error), dan nilai rata-rata kesalahan kuadrat
(mean squared error). Ukuran kesalahan yang termasuk ukuran relatif adalah
nilai rata-rata kesalahan persentase (mean percentage error) dan nilai rata-rata
kesalahan persentase absolut (mean absolute percentage error) (Makridakis,
1998).
Persamaan yang dapat digunakan untuk menghitung masing-masing
ukuran kesalahan tersebut.
a. Nilai rata-rata kesalahan (Mean Error)
n
ME 
e
i 1
i
n
Keterangan:
ME : Nilai rata-rata kesalahan
N
: Jumlah periode waktu data
: Kesalahan pada perode waktu i
: Data pada perode waktu i
b. Nilai rata-rata kesalahan absolut (Mean Absolut Error)
n
MEA 
e
i 1
i
n
24
Universitas Sumatera Utara
Keterangan:
MEA : Nilai rata-rata kesalahan absolute
: Jumlah periode waktu data
n
: Kesalahan pada periode waktu i
c. Nilai rata-rata kesalahan kuadrat (Mean Square Error)
Keterangan:
MSE
: Nilai rata-rata kesalahan kuadrat
: Jumlah periode waktu data
n
: Kesalahan pada periode waktu i
d. Nilai rata-rata kesalhan persentase (Mean Percentage Error)
n
MPE 
 PE
i 1
i
n
Keterangan:
: Kesalahan persentase pada periode i
MPE
: Nilai rata-rata kesalahan persentase
Xi
: Data pada periode waktu t
n
: Jumlah periode waktu data
25
Universitas Sumatera Utara
e. Nilai rata-rata kesalahan persentase absolut (Mean Absolute Percentage
Error)
n
MAPE 
 PE
i 1
1
n
Keterangan:
MAPE
: Nilain rata-rata kesalahan persentase absolut
n
: Jumlah periode waktu data
2.7 Metode Analisis Data
Metode yang digunakan dalam tugas akhir ini dengan menggunakan metode
proyeksi secara Geometric Rate of Growth (pertumbuhan penduduk) dan
Smoothing Exponential (Pemulusan). Metode peramalan dilakukan dengan
mengulang perhitungan terus menerus dengan menggunakan data terbaru,
setiap data diberi bobot, data yang lebih baru diberi bobot yang lebih besar.
2.8 Pengertian Produk Domestik Regional Bruto (PDRB)
Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) didefinisikan sebagai jumlah nilai
tambah yang dihasilkan oleh seluruh unit usaha dalam suatu wilayah, atau
merupakan jumlah seluruh nilai barang dan jasa akhir yang dihasilkan oleh
seluruh unit usaha. Kegunaan PDRB antara lain sebagai berikut:
a. Tingkat pertumbuhan ekonomi
Laju pertumbuhan ekonomi regional baik total maupun sektoral
umumnya dihitung berdasarkan angka indeks berantai baik total PDRB
26
Universitas Sumatera Utara
maupun sektor-sektornya. Pertumbuhan ekonomi adalah perubahan
persentase PDRB atas dasar harga konstan dari suatu kurun waktu.
b. Tingkat kemakmuran ekonomi
Tingkat kemakmuran ekonomi biasanya diukur dengan pendapat
perkapita yang merupakan hasil bagi pendapat regional dengan angka
penduduk pertengahan tahun.
c. Tingkat inflasi dan deflasi
Tingkat inflasi dan deflasi dapat diketahui bila PDRB atas dasar harga
berlaku dibandingkan dengan PDRB atas dasar harga konstan, hasil
baginya disebut indeks harga implisit.
d. Struktur perekonomian
Struktur perekonomian biasanya terdiri atas sektor-sektor menurut
klasifikasi lapangan usaha. Data PDRB disajikan dalam dua bentuk
yaitu menurut klasifikasi lapangan usaha (sektoral) dan menurut
penggunaannya.
Penyajian PDRB menurut lapangan usaha akan memberikan
gambaran mengenai peranan masing-masing sektor. PDRB menurut
lapangan usaha dirinci menurut 11 sektor yaitu:
1. Sektor pertanian
2. Sektor pertambangan dan penggalian
3. Sektor industri pengolahan
4. Sektor listrik, gas, dan air minum
5. Sektor bangunan
6. Sektor perdagangan, hotel dan restoran
27
Universitas Sumatera Utara
7. Sektor pengangkutan dan komunikasi
8. Sektor keuangan, persewaan, dan jasa perusahaan
9. Sektor jasa-jasa
Penyajian PDRB menurut penggunaanya menggambarkan
bagaimana penggunaan barang dan jasa akhir oleh berbagai kegiatan
ekonomi. Secara rinci penyajiannya berbentuk sebgai berikut:
1. Pengeluaran komsumsi akhir rumah tangga
2. Pengeluaran komsumsi lembaga non-profit
3. Pengeluaran komsumsi akhir pemerintah
4. Pembentukan modal tetap bruto
5. Ekspor neto
Untuk memperoleh angka-angka PDRB menurut penggunaannya,
dilakukan perhitungan secara langsung pada komponen-komponen yang
tercakup. Karena mengalami kesulitan dalam kelengkapan data, sehingga
data komponen yang dihitung secara rasional berdasarkan pada
perhitungan sektoral.
2.9 Teori-Teori Kependudukan
Teori kependudukan dikembangkan oleh dua faktor yang sangat dominan
yaitu, yang pertama adalah meningkatkan pertumbuhan penduduk tertama di
negara-negara yang sedang berkembang dan hal ini menyebabkan agar para
ahli memahami faktor-faktor yang dapat mempengaruhi penduduk, sedangkan
yang kedua adalah adanya masalah-masalah yang bersifat universal yang
menyebabkan. Para ahli harus lebih banyak mengembangkan dan menguasai
28
Universitas Sumatera Utara
kerangka teori untuk mengkaji lebih lanjut sejauh mana telah terjalin suatu
hubungan antara penduduk dengan perkembangan ekonomi dan sosial.
Menurut Robert Thomas Malthus (1766-1834) yang terkenal sebagai
pelopor ilmu kependudukan yang lebih popular disebut dengan prinsip
kependudukan (The Principle of Population) yang menyatakan bahwa
penduduk apabila tidak ada pembatasan, akan berkembang biak dengan cepat
dan memenuhi dengan cepat beberapa bagian dari permukaan bumi ini dan ia
juga menyatakan bahwa manusia hidup juga memerlukan bahan makanan,
sedangkan laju pertumbuhan bahan makanan jauh lebih lambat dibandingkan
dengan laju pertumbuhan penduduk dan apabila tidak ada pembatasan terhadap
penduduk maka, manusia akan mengalami kekurangan bahan makanan
sehingga inilah yang menjadi sumber kemelaratan dan kemiskinan manusia.
29
Universitas Sumatera Utara