SOAL-SOAL UM UGM 2015

SOAL-SOAL UM UGM 2015
MATEMATIKA DASAR (MAT DAS)
1.
UM UGM, MAT DAS, KODE 622, 2015
 u u 2 
Diketahui matriks A   1
 dan un adalah suku ke-n barisan geometri.
 u4 u3 
Jika u1  u3 
1
1
dan u2  u4  , dengan p, q  0 , maka determinan A sama
p
q
dengan ....
2.
A.
1
2
p  q2
C.
pq 2
p2  q2
B.
p2
p2  q2
D.
1
pq
E. log 6  log 7
D. log 7  log 6
B. log 3  log 32
4.
q
pq
UM UGM, MAT DAS, KODE 622, 2015
Dalam suatu barisan aritmatika, perbandingan jumlah lima suku pertama dan
jumlah sepuluh suku pertama adalah 2 : 3. Jika un menyatakan suku ke-n,
u
u 
maka nilai log  5  4 10   ....
u5 
 u10
A. log117  log111
C. log 32  log 34
3.
E.
UM UGM, MAT DAS, KODE 622, 2015
Pada sebuah deret geometri diketahui suku ke-6 adalah 162 dan jumlah
logaritma suku ke-2, ke-3, ke-4, dan ke-5 sama dengan 4log 2 + 6log 3. Jika
suku awal positif, maka suku ke-4 deret tersebut adalah ....
A. 6
B. 9
C. 18
D. 27
E. 54
UM UGM, MAT DAS, KODE, 2015
Misalkan tiga suku pertama dari barisan aritmatika adalah






log a 3b7 ,log a5b12 ,log a8b15 dan suku ke-12 adalah log a mbn . Nilai 2m +
5.
n adalah ....
A. 40
B. 56
C. 76
UM UGM, MAT DAS, KODE, 2015
D. 112
1 | Husein Tampomas, Soal Ujian Masuk Perguruan Tinggi.
E. 143
Diketahui un dan vn adalah barisan aritmatika dengan n > 0. Jumlah n suku
pertama dari masing-masing barisan ini adalah Su ( n ) dan Sv ( n ) . Jika
Sv ( n )
Su ( n )

7
2n  8
dan v2  , maka u4 adalah ....
5n  9
3
11
22
17
B.
C. 4
D.
E. 3
3
3
3
UM UGM, MAT DAS, KODE 581, 2015
a, 4, b adalah tiga suku berurutan dari barisan aritmatika dan a, 3, b
1 1
merupakan tiga suku berurutan suatu barisan geometri, maka   ....
a b
1
1
3
8
9
A.
B.
C.
D.
E.
4
2
4
9
8
A.
6.
MATEMATIKA IPA (MAT IPA)
7.
8.
UM UGM, MAT IPA, KODE 632, 2015
Tiga buah bilangan berbeda yang hasilkalinya 125 membentuk tiga suku
berurutan barisan geometri. Ketiga bilangan tersebut masing-masing
merupakan suku pertama, suku ketiga, dan suku ke enam barisan aritmatika.
Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah ....
75
85
95
105
110
A.
B.
C.
D.
E.
6
6
6
6
6
UM UGM, MAT IPA, KODE 632, 2015
Tiga buah bilangan dengan jumlah 42 membentuk barisan geometri. Jika suku
5
tengah dikalikan dengan  , maka akan terbentuk barisan aritmatika.
3
Maksimum dari bilangan-bilangan tersebut adalah ,,,,
A. 48
B. 50
C. 52
D. 54
E. 56
2 | Husein Tampomas, Soal Ujian Masuk Perguruan Tinggi.