representasi siswa dalam menyelesaikan masalah matematika

REPRESENTASI SISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH
MATEMATIKA KONTEKSTUAL PADA MATERI PERBANDINGAN
DITINJAU DARI KECERDASAN LOGIS MATEMATIS SISWA
KELAS VII SMP ISLAM DIPONEGORO SURAKARTA
TAHUN AJARAN 2015/2016
TESIS
Disusun untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
HERU AGNI SETIAJI
NIM. S851502012
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2017
ii
iii
iv
MOTTO
Allah akan meninggikan orang-orang beriman diantaramu dan orang-orang yang
diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat
(QS. Al Mujadalah: 11)
Sebak-baik manusia adalah yang bermanfaat bagi orang lain
(HR. At-Thabrani)
v
PERSEMBAHAN
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan
rahmat dan kesehatan hingga penulis bisa menyelesaikan tesis ini.
Tesis ini penulis persembahkan untuk orang-orang yang penulis kasihi dan juga
mensupport penulis, sehingga tesis ini dapat terselesaikan dengan baik. Tesis ini
penulis persembahkan kepada:
1. Bapak dan Ibu tercinta, H. Sahid, S.Pd. dan Hj. Mualimah,
yang selalu
mencurahkan kasih sayang, memberikan teladan, dan memanjatkan doa yang
tiada henti dalam setiap sujudnya untuk kebahagiaan dan keberhasilan putra
putrinya.
2. Abah Drs. KH. Ahmad Baidlowi dan Abah KH. Ahmad Rifa’I pengasuh
Ponpes Salafiyah Al Munawir Pedurungan Semarang
3. Adikku tersayang, Fikri Halim.
4. Keluarga besar Ponpes Salafiyah Al Munawir Pedurungan Semarang tempat
menimba ilmu agama.
5. Seluruh dosen dan teman-teman PPs Pendidikan Matematika UNS yang telah
memberikan pengalaman berharga, kebersamaan, dan kenangan.
6. Nimas Arinda Aldaningrum, Ayu Nur Sholihah, S.Pd., Dakusta Puspitasari,
M.Pd., Farah Dzil Barr, S.Pd., Ridi Atika Putri, S.Pd., Fadhilah Rachmawati,
M.Pd., Henry Putra Imam W., S.Si, M.Pd., Erlan Siswandi, M.Pd., dan
Immanuel Yosafat, S.Pd.
7. Almamater yang turut mengantarkanku sampai di sini:
SD Negeri 1
Sumberejo, SMP Negeri 1 Mranggen, SMA Negeri 2 Semarang, dan
Universitas Negeri Semarang.
8. Almamaterku tercinta PPs Pendidikan Matematika FKIPUNS
vi
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan
karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul
“Representasi Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Kontekstual
Pada Materi Perbandingan Ditinjau Dari Kecerdasan Logis Matematis Siswa
Kelas VII SMP Islam Diponegoro Surakarta Tahun Ajaran 2015/2016” dengan
lancar.
Penyusunan tesis ini tidak terlepas dari bantuan, bimbingan, dan arahan dari
berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini perkenankanlah penulis
menyampaikan terima kasih kepada:
1. Prof. Dr. Joko Nurkamto, M.Pd., Dekan FKIP Universitas Sebelas Maret
Surakarta yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk
menyelesaikan penyusunan tesis ini.
2. Dr. Mardiyana, M.Si., Kepala Program Studi Magister Pendidikan
Matematika
yang
telah
memberikan
rekomendasi
permohonan
izin
penyusunan tesis ini.
3. Dr. Imam Sujadi, M.Si., dosen pembimbing I yang dengan penuh kesabaran
memberikan bimbingan dan masukan sehingga penulis dapat menyelesaikan
tesis ini.
4. Dr. Sri Subanti, M. Si., dosen pembimbing II yang dengan penuh kesabaran
memberikan bimbingan dan masukan sehingga penulis dapat menyelesaikan
Tesis ini.
5. Seluruh Dosen Program Studi Magister Pendidikan Matematika Pascasarjana
Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan bekal ilmu
pengetahuan yang sangat berguna bagi penulis.
6. Putriaji Hendikawati, S.Si., M.Pd., M.Si., dosen Universitas Negeri Semarang,
Aryo Andri Nugroho, S.Si., M.Pd., dosen Universitas PGRI Semarang, dan
Septikawati, S.Pd Guru SMP Islam Diponegoro Surakarta selaku validator tes
representasi yang memberikan bimbingan dan masukan demi kesempurnaan
instrumen.
vii
7. Kepala Sekolah, guru, dan siswa SMP Islam Diponegoro Surakarta yang telah
memberikan kesempatan dan membantu terlaksananya penelitian ini.
8. Teman-teman mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika Angkatan
2014 Program Pascasarjana FKIP Universitas Sebelas Maret Surakarta yang
telah
memberikan
bantuan
dan
dorongan
sehingga
penulis
dapat
menyelesaikan tesis ini.
9. Orang tua yang tak pernah lelah dalam memberikan doa disetiap sujudnya,
dukungan, semangat, kasih sayang yang berlimpah ruah serta perhatian yang
tidak pernah putus sehingga penulis mampu untuk menyelesaikan tesis ini.
10. Semua pihak yang telah memberikan dorongan dan doa kepada penulis serta
semua pihak yang terlibat dalam penulisan tesis ini yang tidak dapat penulis
sebutkan satu per satu.
Penulis berharap semoga tesis ini dapat bermanfaat dan memberikan
sumbangan positif dalam dunia pendidikan dan ilmu pengetahuan.
Surakarta,
Penulis
Heru Agni Setiaji
NIM. S851502012
viii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL…………………………………………………...
i
HALAMAN PERSETUJUAN…………………………………………
ii
HALAMAN PENGESAHAN………………………………………….
iii
PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI ISI TESIS.......
iv
MOTTO………………………………………………………………...
v
PERSEMBAHAN………………………………………………………
vi
KATA PENGANTAR………………………………………………….
vii
DAFTAR ISI……………………………………………………………
ix
DAFTAR TABEL………………………………………………………
xi
DAFTAR GAMBAR…………………………………………………...
xii
DAFTAR LAMPIRAN ………………………………………………...
xiii
ABSTRAK……………………………………………………………...
xiv
ABSTRACT……………..……………………………………………….
xvi
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah………………………………………..
1
B. Fokus Penelitian.………………………………………………..
6
C. Rumusan Masalah………………………………………………
7
D. Tujuan Penelitian……………………………………………….
7
E. Manfaat Penelitian……………………………………………...
8
BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN KERANGKA BERPIKIR
A. Kajian Pustaka………………………………………………….
9
1. Representasi…………...…..………………………………..
9
a. Pengertian Representasi…………...……………………..
9
b. Bentuk-bentuk Representasi………….....….……………
13
2. Masalah Matematika Kontekstual.…………………………
16
3. Kecerdasan Logis Matematis.………………………………
19
B. Kajian Penelitian yang Relevan.……………......……………....
22
C. Kerangka Berpikir...…………………………………………….
24
ix
BAB III METODE PENELITIAN
A. Latar Penelitian…………………………………………………
27
1. Tempat Penelitian……………………………………………
27
2. Waktu Penelitian……………………………………………..
27
3. Subjek Penelitian…………………………………………….
4. Prosedur Pemilihan Subjek Penelitian……………………….
28
28
B. Bentuk dan Strategi Penelitian………………………………….
31
1. Bentuk Penelitian…………………………………………….
31
2. Strategi Penelitian……………………………………………
31
C. Data dan Sumber Data………………………………………….
31
D. Teknik Pengumpulan Data……………………………………..
32
E. Validitas Data……………..…………..……………………......
36
F. Teknik Analisis Data…...………………………………………
36
G. Prosedur Penelitian……………………………………………..
39
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Hasil Penelitian.……………………………………..
41
1. Pengumpulan Data Penelitian……………………………...
41
2. Analisis Hasil Data Penelitian……………………………...
44
B. Temuan Penelitian…………..…………………………………..
129
C. Pembahasan………..…………..……………………………….
132
BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN
A. Simpulan………………………………………………………..
136
B. Implikasi………………………………………………………..
136
C. Saran……………………………………………………………
137
DAFTAR PUSTAKA………………………………………………….
139
LAMPIRAN…………………………...……………………………….
143
x
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Indikator Bentuk-bentuk Representasi ……………………
16
Tabel 3.1 Validator Instrumen Soal Matematika.……………….........
34
Tabel 4.1 Hasil Tes Penggolongan Tingkat Kecerdasan Logis
78
Matematis Siswa Kelas VII A dan VII D SMP Islam
Diponegoro Surakarta…………………………………..….
42
Tabel 4.2 Waktu Pengambilan Data Penelitian……………………....
42
Tabel 4.3 Triangulasi Data Siswa KLT-1…………………………….
56
Tabel 4.4 Triangulasi Data Siswa KLT-2…………………………….
69
Tabel 4.5 Triangulasi Data Siswa KLT-3…………………………….
79
Tabel 4.6 Triangulasi Data Siswa KLS-1…………………………….
91
Tabel 4.7 Triangulasi Data Siswa KLS-2…………………………….
104
Tabel 4.8 Triangulasi Data Siswa KLR-1…………………………….
117
Tabel 4.9 Triangulasi Data Siswa KLR-2…………………………….
131
Tabel 4.10 Bentuk-bentuk Repesentasi pada Masing-masing Tingkat
Kecedasan Logis Matematis……………………………….
xi
132
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Representasi Siswa sebagai hasil menduakalikan
ukuran panjang sisi-sisi persegi panjang…………
xii
12
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Validasi Instrumen…………………………………………
144
Lampiran 2 Hasil Tes Kecerdasan Logis Matematis….…….…………..
165
Lampiran 3 Hasil Pekerjaan Siswa……………………….…….……….
167
Lampiran 4 Transkip Wawancara……….…….………………….……..
181
Lampiran 6 Surat Penelitian……………………...……………………..
225
Lampiran 5 Dokumentasi………………………...……………………...
229
xiii
Heru Agni Setiaji. S851502012. 2017. Representasi Siswa Dalam Menyelesaikan
Masalah Matematika Kontekstual Pada Materi Perbandingan Ditinjau Dari
Kecerdasan Logis Matematis Siswa Kelas VII SMP Islam Diponegoro Surakarta
Tahun Ajaran 2015/2016. Tesis. Pembimbing I: Dr. Imam Sujadi, M.Si,
Pembimbing II: Dr. Sri Subanti, M.Si. Program Studi Magister Pendidikan
Matematika, Program Pascasarjana FKIP, Universitas Sebelas Maret, Surakarta.
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan penggunaan bentukbentuk representasi siswa kelas VII SMP Islam Diponegoro Surakarta dalam
menyelesaikan masalah matematika kontekstual pada materi perbandingan
ditinjau dari kecerdasan logis matematis siswa.
Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif. Prosedur pemilihan
subjek dengan menggunakan purposive sampling. Subjek dalam penelitian ini
sebanyak tujuh subjek yaitu tiga subjek dengan kecerdasan logis matematis tinggi,
dua subjek dengan kecerdasan logis matematis sedang, dan dua subjek dengan
kecerdasan logis matematis rendah. Data penelitian ini berupa bentuk-bentuk
representasi siswa dalam memecahkan masalah matematika kontekstual dengan
sumber data pekerjaan subjek, wawancara dan catatan lapangan. Instrumen
penelitian ini adalah peneliti sebagai instrumen utama, tes tertulis dan pedoman
wawancara sebagai instrumen bantu. Teknik pengumpulan data dilakukan dengan
wawancara berbasis tugas. Validitas data dilakukan menggunakan triangulasi
waktu. Teknik analisis data dalam penelitian ini meliputi reduksi data, penyajian
data, dan penarikan kesimpulan. Analisis data dilakukan berdasarkan indikator
bentuk-bentuk representasi dalam memecahkan masalah matematika.
Hasil penelitian ini diperoleh kesimpulan sebagai berikut. Representasi
yang digunakan siswa dengan kecerdasan logis matematis tinggi dalam
menyelesaikan masalah matematika kontekstual yaitu mampu merepresentasikan
hasil pekerjaannya dengan bentuk representasi verbal dengan menyusun cerita
sesuai dengan representasi yang disajikannya dan menjawab soal menggunakan
kata-kata atau teks tertulis. Selain itu bentuk representasi lain yang muncul adalah
representasi simbolik dengan membuat persamaan atau model matematika dari
representasi yang disajikan dan menyelesaikan masalah dengan melibatkan
ekspresi matematis. Representasi yang digunakan siswa dengan kecerdasan logis
matematis sedang dan rendah dalam menyelesaikan masalah matematika
kontekstual yaitu mampu merepresentasikan hasil pekerjaannya dengan bentuk
representasi verbal dengan menyusun cerita sesuai dengan representasi yang
disajikannya dan menjawab soal menggunakan kata-kata atau teks tertulis. Selain
xiv
itu bentuk representasi lain yang muncul adalah representasi visual dengan
membuat gambar untuk memperjelas masalah dan memfasilitasi penyelesaiannya.
Kata Kunci: representasi, masalah matematika kontekstual, kecerdasan logis
matematis
xv
Heru Agni Setiaji. S851502012. 2017. The Student’s Representation in solving
Contextual Mathematical Problems on the topic of Comparison Viewed from
Logical-Mathematical Intelligence of 7th Grade Students of Islamic Junior High
School Diponegoro Surakarta in the Academic year of 2015/2016. Thesis.
Supervisor I: Dr. Imam Sujadi, M.Si, Supervisor II: Dr. Sri Subanti, M.Si.
Program Study of Master in Mathematics Education, Post-graduate Program of
Teacher Training and Education Faculty, Sebelas Maret University of Surakarta.
ABSTRACT
This research intended to describe of representation for 7th grade
students in SMP Islam Diponegoro Surakarta in solving Contextual Mathematical
Problems on the topic of Comparison Viewed from Logical-Mathematical
Intelligence.
This study was an exploratory qualitative research. The procedure used
of selecting subject was purposive sampling. Subject in this research is seven
subjects, that us three subjects with high logical mathematical intelligence, two
subject with medium logical mathematical intelligence, and two subject with low
logical mathematical intelligence. The research data is representation of the
students in solving contextual mathematic problem. The sources were subject’s
work, interview, and field notes. The main instrument of the research was
researcher and it was supported by written test and interview guide. The data
collection technique was task-based interview. The data validation was carried out
using time triangulation. The technique of the data analysis in this research consist
of reduction, data displays, and conclusion. The data was analyzed based on the
indicator of the representation forms in solving mathematic problem.
The result of this research is obtained conclusion as follows. The
representation which is used by student with high logical mathematical
intelligence in solving contextual mathematical problems is capable of
representating their result of the assignment in verbal representation’s way with
arranging story according to representation they presented and answering the
question using word or written text. Moreover the other representation’s way
which appears is symbolic representation’s with making analogy or mathematic
model from representation that is delivered and solving problem with involving
mathematic expression. The representation which is used by student with medium
and low logical mathematical intelligence in solving contextual mathematical
problems is capable of representating their result of the assignment in verbal
representation’s way with arranging story according to representation they
presented and answering the question using word or written text. Moreover the
xvi
other representation’s way which appears is visual representation with making
picture to make the problem more clear.
Keywords: representation,
mathematical Intelligence
contextual
xvii
mathematical
problems,
logical-