Pendahuluan Teori EM

Pendahuluan Teori EM
Sukiswo
[email protected]
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
1
RL vs EM
RL
 Teori rangkaian listrik (RL) berhubungan dng rangkaian parameter
tergumpal (lumped-parameter), yang terdiri dari komponen-2 listrik dng
parameter-parameter: resistansi, induktansi & kapasitansi.
 Variabel utama sistem: tegangan & arus
 Untuk rangkaian DC, variabel dan tegangan adalah konstan dan
persamaan yang mengatur perilaku sistem dinyatakan sbg persamaan
aljabar
 Variabel sistem dalam rangkaian AC adalah bergantung-waktu, berupa
kuantitas skalar dan tidak bergantung koordinat ruang dan perilaku
sistem diatur oleh persamaan diferensial biasa.
EM
 Dalam EM, kebanyakan variabel adalah fungsi waktu & koordinat
ruang.
 Banyak melibatkan besaran vektor (yang memiliki besar dan arah),
perlu aljabar dan kalkulus vektor.
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
2
Apakah Elektromagnetika?
• Pada dasarnya adalah studi tentang
muatan-muatan listrik, baik yang diam
maupun bergerak
• Muatan positif maupun muatan negatif
adalah sumber dari medan listrik.
• Muatan yang bergerak menghasilkan
arus listrik yang kemudian menimbulkan
medan magnetik.
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
3
Apakah medan itu?
• Pada dasarnya merupakan distribusi spasial dari
suatu kuantitas, yang bisa jadi juga merupakan
fungsi waktu (dan bisa pula bukan fungsi waktu,
mis. dlm kasus medan gravitasi)
• Medan listrik yang berubah waktu membangkitkan
medan magnet, begitu pula sebaliknya.
• Jadi, medan listrik dan medan magnet yang
berubah-waktu bersifat ter-kopel.
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
4
Cara menggambarkan medan
Secara grafis, medan vektor dinyatakan sebagai garis fluks
yang berupa sekumpulan anak panah.
medan
seragam
Arah anak panah merupakan arah
dari medan vektor
Kuat medan dinyatakan dengan kerapatan
anak panah, bukan panjangnya.
medan tak seragam
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
5
Sejarah singkat EM
 Persamaan Maxwell dirumuskan pada 1870.
 Aplikasi militer 1940’s.
 Electromagnetic pulse (EMP): (1960s)
 Elektronika kecepatan tinggi
 Serat optik
 Komunikasi nirkabel
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
6
CEM: Computational Electromagnetics
Gambar dibawah menampilkan sebaran arus permukaan
pada prototip pesawat tempur, oleh gelombang datar 100
Mhz yang datang dari arah kiri (hidung pesawat). Arus ini
meradiasikan kembali gelombang ke arah sumber radar
(akibatnya, pesawat ini terdeteksi oleh radar).
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
7
EMP: Electromagentic Pulse
Pulsa gelombang mikro menembus radom dari rudal yang
berisi antena horn. Gelombang datang dari arah kanan dng
sudut 15°.
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
8
Dan apa yang terjadi?
Energi dipandu oleh dinding, interaksi gelombang terlihat
dalam struktur radom.
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
9
Elektronika Berkecepatan Tinggi
Teori RL sebenarnya merupakan bagian (subset) dari teori
EM. Perlu dicatat bahwa:
Hukum Kirchoff untuk arus dan tegangan tidak cocok
(gagal) pada rangkaian biasa yang beroperasi pada
kecepatan tinggi. Hal ini harus dianalisa dengan teori
EM.
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
10
Tinjau dua analisis rangkaian:
Rangkaian gelombang mikro (Microwave circuits), biasanya
bekerja dng frekuensi >3GHz.; mis. kopler, saluran transmisi,
transistor, rangkaian penyesuai (matching). Rangkaian
didasarkan pada fenomena EM.
Rangkaian dijital (digital circuits) dengan laju detak (clock
rates) dibawah 2GHz. Dikemas sangat rapat, mulit-layer.
Rangkaian ini tdk didasarkan pada efek interaksi gelobang
EM.
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
11
Apa yang terjadi ?
 Sinyal bisa berubah bentuk saat merambat.
 Efek coupling antar rangkaian
 Efek radiasi bisa menimbulkan interferensi
ke rangkaian atau sistem lain
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
12
Contoh kasus
Coupling dan cross-talk dari pulsa lojik berkecepatan tinggi yang
keluar-masuk suatu microchip dengan DIP (dual in-line package )
konvensional.
Medan yang dibangkitkan pulsa
tidak terkumpul dalam sirkit metal,
melainkan tersebar dan ter-kopel
dengan lintasan rangkaian
di sebelahnya.
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
13
Medan listrik
1. Dihasilkan oleh partikel bermuatan, baik yang diam
maupun yang bergerak
2. Arah gaya (gaya Lorenz) adalah sepanjang garis yang
menghubungkan dua muatan dan karenanya tidak
bergantung arah gerak dari partikel bermuatan.
3. Medan gaya listrik menimbulkan perpindahan energi
antara medan dengan partikel bermuatan.
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
14
Medan magnet
1. Dapat dihasilkan oleh arus searah yang tak lain adalah
muatan yang bergerak.
2. Gaya magnet selalu tegak-lurus arah vektor kecepatan
partikel pembawa muatan.
3. Kerja yang dilakukan pada partikel bergerak selalu nol.
Ini karena gaya magnetik selalu tegak lurus kecepatan dan
karenanya tdk mengubah kecepatan.
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
15
Hubungan EM dengan RL
 Mengapa memakai EM ?
– Konsep/teori RL adalah versi terbatas (kasus
khusus) dari teori EM.
– Jika frekuensi sumber sangat rendah sehingga
dimensi penghantar dalam rangkaian jauh lebih
kecil dari panjang gelombang, sistem berada
pada keadaan kuasi-statik, sehingga
permasalahan EM bisa disederhanakan menjadi
permasalahan RL
– EM lebih “rigorous”
– Ada fenomena-fenomena yang tidak bisa
dijelaskan oleh teori RL sederhana
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
16
Kasus-1: komunikasi “free-space”
 Tinjau 2-antena berjarak x satu sama lain:
antena-2
antena-1
 Saat transmisi dari antena 1, sumber mencatu antena dengan
arus pembawa pesan pada frekuensi tertentu.
 Dari sudut pandang teori RL, sumber mencatu suatu
rangkaian terbuka karena ujung atas antena tidak tersambung
secara fisik ke apapun-maka tidak ada arus yang mengalir
dan tidak terjadi peristiwa apapun.
 Perlu penjelasan dari sudut pandang EM, di sini arus pada
antena 1 memancarkan gelombang EM berubah-waktu yang
selanjutnya menginduksi arus di antena 2.
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
17
Kasus-2: difraksi
permukaan konduktif
P
glb datang
 Tinjau gelombang EM jatuh pada permukaan konduktif
sangat luas dan berlubang.
 Medan EM akan muncul di sisi lain permukaan (mis. di P)
yg mungkin tidak langsung berada di belakang lubang.
 Teori RL tdk bisa menjelaskan keberadaan medan di titik
P.
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
18
Sejarah teori EM
Teori EM menggabungkan hukum eksperimental dari kelistrikan
dan kemagnetan.
Teori EM modern dimulai oleh Oersted yang menemukan bahwa
kawat yang mengalirkan arus listrik mengakibatkan kompas di
dekatnya menyimpang. Ini merupakan bukti eksperimental pertama
bahwa listrik dapat menghasilkan magnet. Masa sebelum Oersted,
kelistrikan dan kemagnetan dianggap dua fenomena yang tak
berhubungan.
Selanjutnya, Faraday menunjukkan bahwa medan magnet yang
berubah dapat menghasilkan arus listrik.
Jadi, Oersted menemukan fakta bhw kelistrikan bisa menimbulkan
kemagnetan, sedangkan Faraday menemukan yang sebaliknya,
yaitu kemagnetan bisa menimbulkan kelistrikan.
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
19
Pencapaian Maxwell
– Fenomena listrik dan magnet pada tingkat makroskopik
digambarkan oleh persamaan Maxwell, yang
dipublikasikan James C. Maxwell pada tahun 1873.
– Karya ini menyarikan ilmu EM saat itu dan, berdasar
pertimbangan teoritis, memberi dugaan adanya arus
perpindahan listrik, yang selanjutnya menuntun
penemuan perambatan gelombang EM oleh Hertz &
Marconi
– Karya Maxwell didasarkan pada sejumlah besar
pengetahuan empiris dan teoritis yang dikembangkan
oleh Gauss, Ampere, Faraday dan ilmuwan lainnya.
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
20
Siapa JC Maxwell (1831-1879) ?
• Matematikawan dan Fisikawan Skotlandia, lulus dari
Cambridge tahun 1855.
• Menjadi Professor di Abeerden tahun 1856.
• Kerja terbaiknya dilakukan pada periode 1864-1873, yaitu
ketika ia menggantikan spekulasi Faraday mengenai gairsgaris gaya magnet dengan bentuk matematikanya.
• Menyatukan teori kelistrikan dan kemagnetan.
• Menunjukkan bahwa osilasi muatan listrik menimbulkan
radiasi.
• Percaya adanya ether.
• Ramalan teorinya dibenarkan oleh percobaan Heinrich
Hertz.
• Sampai sekarang, persamaan Maxwells masih valid, bahkan
setelah Einstein menemukan relativitas !
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
21
Persamaan Maxwell
D
H  J 
t
B
E  
t
D  
B  0
Persamaan diferensial parsial.
Jika meninjau geometri atau
daerah tertentu, maka syarat
batas diperlukan.
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
22
Kuantitas EM
E : Kuat medan listrik (electric field strength), (V/m)
D : Rapat fluks listrik (electric flux density), (coulombs/m2)
 : permitivitas bahan, (Farads/m)
H : Kuat medan magnet (magnetic field strength), (A/m)
B : Rapat fluks magnet (magnetic flux density), (Wb/m2)
 : Permeabilitas bahan, (Henries/m)
J : Rapat arus konduksi, (A/m2)
 : Konductivitas bahan, (Siemens/m)
 : Rapat muatan, (coulombs/satuan ruang)
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
23
Sebelum Maxwell
Gauss telah menunjukkan bahwa sumber medan listrik
adalah muatan listrik yang tidak ada kaitannya dengan
kemagnetan dan
Ampere memberikan hubungan kuantitatif dari medan
magnet dengan arus listrik. Jadi, sebelum Maxwell,
persamaan EM kira-kira berbebntuk spt ini

D  

B  0


B
 E  
t
 
 H  J
Hukum Gauss
Hukum Gauss utk medan magnet
Hukum Faraday
Hukum Ampere
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
24
Pengamatan Maxwell
Maxwell menyadari bahwa sesuatu telah hilang. Sejauh itu,
persamaan belum lengkap. Jika persamaan Ampere diambil
divergensi-nya dan dengan memakai kesamaan bahwa div curl
sebarang vektor adalah nol, maka diperoleh:


  H  0    J
Jelas ini salah karena ini berarti bahwa sumber arus listrik adalah
nol. Kita tahu bahwa arus berhubungan dengan pergerakan muatan.
Secara matematis, ini tak lain adalah persamaan kontinyuitas,


 J  
t
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
Akan dibahas lebih
dalam lagi di bagian
selanjutnya
25
Usulan Maxwell thd masalah tsb
Maxwell menambahkan pada suku muatan sedemikian hingga
persamaan kontinyuitas terpenuhi

 
  H  0    J 
t
Jika sekarang kita gunakan persamaan Gauss untuk
menghilangkan suku muatan, yaitu

D  
Akan diperoleh versi baru dari hukum Ampere, dengan
suku tambahan:

  D
 H  J 
Arus perpindahan
t
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
26
Implikasi yang luarbiasa
Jika kita hubungkan D (rapat fluks listrik) dng medan listrik E,
melalui D = E, kita lihat bahwa arus listrik ATAU medan listrik
berubah-waktu adalah sumber medan magnet. Jadi, bahkan ketika
 = 0 atau J = 0, medan berubah-waktu E dan H dapat saling
membangkitkan dan ini menjelaskan perambatan medan EM yang
merupakan fenomena yang swa-dukung (self-sustain).
Jelas kita masih perlu muatan dan arus untuk memulai proses ini
(pada antena), tapi begitu dimulai, medan akan lepas dari antena
dan merambat.
Inilah dasar dari perambatan gelombang radio. Tetapi baru pada
tahun 1880 Hertz berhasil mendemonstrasikan teori Maxwell dng
membuat pemancar dan penerima radio yang pertama.
[Dan para fisikawan mendapatkan hal baru yang selanjutnya
dipakai dalam pengembangan teori fisika, yaitu konsep
SIMETRI.]
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
27
Beberapa terapan penemuan Maxwell
Komunikasi Satelit
Komunikasi Bergerak
Komunikasi Serat Optik
RADAR
Penginderaan jarak jauh
Permasalahan kompatibilitas EM (EMC)
Astronomi
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
28
Spektrum gelombang EM
Medan Elektromagnetik. Sukiswo
29