Menyelesaikan persamaan linier satu variabel

Tujuan Pembelajaran :
1. Siswa dapat memahami kalimat dalam matematika
2. Siswa dapat memahami persamaan linier satu variabel
3. Siswa dapat menyelesaikan persamaan linier satu variabel
Materi :
1. Kalimat dalam matematika
a. Kalimat tertutup
Kalimat tertutup adalah kalimat yang dapat diketahui nilai benar atau salahnya.
Kalimat benar kalimat yang nilainya benar
contoh :
* Jakarta adalah ibu kota negara indonesia
* jumlah hari dalam satu minggu adalah tujuh
* 2+3–4=1
Kalimat salah adalah kalimat yang nilainya salah
contoh :
* Tugu Monas terletak di kota Surabaya
* Tempe dibuat dari bahan ketela
* 23 . 4 = 100
b. Kalimat terbuka
Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum diketahui nilai benar atau salahnya
contoh :
* Berapa berat dalam dua karung beras beras?
* .... + 7 = 20
* 2x – 3 = 8
2. Persamaan linier satu variabel
Persamaan adalah kalimat yang memuat hubungan sama dengan ( = )
Persamaan linier satu variabel adalah persamaan yang memuat satu variabel dengan pangkat satu.
Contoh :
* 2x = 8
* 3y + 5 = 7
* 3z – 11 = 4 + 6z
3. Menyelesaikan persamaan linier satu variabel
contoh 1 :
x–2=7
x–2+2=7+2
x=9
* Dalam persamaan jika kedua ruas ditambah dengan bilangan yang sama tidak merubah nilai
persamaan
contoh 2 :
y + 5 = 12
y + 5 – 5 = 12 – 5
y=7
* Dalam persamaan jika kedua ruas dikurangi dengan bilangan yang sama tidak merubah nilai
persamaan
SMP Negeri 13 Depok
Ras Samurdi, S.Pd
contoh 3 :
½x=4
½ . 2x = 4 . 2
x=8
* Dalam persamaan jika kedua ruas dikalikan dengan bilangan yang sama tidak merubah nilai
persamaan
contoh 4 :
5y = 25
5y 25
=
5
5
y=5
* Dalam persamaan jika kedua ruas dikalikan dengan bilangan yang sama tidak merubah nilai
persamaan
Selesaikan persamaan linier satu variabel berikut
1.
2.
3.
4.
2x + 3 = 15
7x + 3 = 5x + 9
2(x + 6) = 13
3(2x – 1) = 2(2x + 5)
Jawab :
1. 2x + 3 = 15
2x + 3 – 3 = 15 – 3
2x = 12
2x 12
=
2
2
x=6
2. 7x + 3 = 5x + 9
7x + 3 – 3 = 5x + 9 – 3
7x = 5x + 6
7x – 5x = 5x – 5x + 6
2x = 6
2x 6
=
2 2
x=3
3. 2(x + 6) = 13
2x + 12 = 13
2x + 12 – 12 = 13 – 12
2x = 1
2x 1
=
2 2
x=
1
2
4. 3(2x – 1) = 2(2x + 5)
6x – 3 = 4x + 10
6x – 3 + 3 = 4x + 10 + 3
6x = 4x + 13
6x – 4x = 4x – 4x + 13
2x = 13
2x 13
=
2
2
x=6
1
2
SMP Negeri 13 Depok
Ras Samurdi, S.Pd