bab i pendahuluan

BAB I
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Saham sebagai salah satu investasi di pasar modal sekarang semakin
diminati oleh para investor. Investor dapat menginvestasikan sejumlah dana pada
saham sebagai salah satu investasi jangka pendek maupun jangka panjang. Saham
merupakan surat berharga sebagai bukti tanda penyertaan atau kepemilikan
seseorang atau badan hukum dalam suatu perusahaan, khususnya perusahaan
publik yang memperdagangkan sahamnya. Saham juga merupakan salah satu aset
finansial yang menarik untuk diperdagangkan oleh para investor di pasar modal
dikarenakan mampu memberikan keuntungan atau tingkat pengembalian yang
cukup menjanjikan.
Keputusan investasi saham di pasar modal umumnya dipengaruhi oleh
faktor tingkat pengembalian (return) dan faktor risiko (risk). Risiko merupakan
suatu kemungkinan dimana hasil atau tingkat return yang sebenarnya berbeda
dengan tingkat return yang diharapkan (actual return berbeda dengan expected
return). Investor tidak mengetahui dengan pasti hasil yang akan diperolehnya
dari investasi yang telah dilakukan. Hubungan kedua faktor ini berbanding
lurus, artinya apabila return yang diharapkan tinggi, maka risiko dalam
memperolehnya tinggi pula, dan jika return yang diharapkan rendah, maka tingkat
risiko yang diperoleh rendah (Tandelilin, 2001).
Salah satu cara untuk meminimalisir kerugian investasi yaitu dengan cara
membagi investasi dalam beberapa bidang usaha atau mengkombinasikan
berbagai sekuritas dalam investasi yang dikenal dengan istilah diversifikasi.
Diversifikasi investasi saham dapat mengurangi risiko investasi karena jika
terdapat saham yang mengalami kerugian, maka kerugian tersebut dapat ditutup
dengan keuntungan yang didapatkan dari saham lainnya. Dengan kata lain
investor membentuk suatu portofolio yang merupakan kombinasi atau kumpulan
dari beberapa saham yang terpilih untuk mendapatkan untung/tingkat return yang
1
2
setinggi-tingginya dengan risiko tertentu atau mendapatkan return tertentu dengan
risiko sekecil-kecilnya. Karakteristik portofolio seperti ini disebut sebagai
portofolio yang efisien.
Dalam pembentukan portofolio efisien, asumsi perilaku investor yang wajar
terjadi dalam mengambil keputusan investasi adalah investor yang cenderung
menghindari risiko (risk averse). Investor yang risk averse adalah investor yang
jika dihadapkan pada beberapa alternatif investasi yang menawarkan expected
return yang sama dengan risiko yang berbeda, akan cenderung memilih
investasi dengan risiko yang lebih rendah. Jika seorang investor memiliki
beberapa pilihan portofolio yang efisien, maka portofolio yang paling optimal
yang akan dipilihnya.
Portofolio optimal merupakan portofolio yang dipilih seorang investor dari
sekian banyak pilihan yang ada pada kumpulan portofolio yang efisien. Tentunya
portofolio yang dipilih investor adalah portofolio yang sesuai dengan preferensi
investor bersangkutan terhadap return maupun terhadap risiko yang bersedia
ditanggungnya.
Teori portofolio pertama kali diperkenalkan oleh Harry Markowitz (1952).
Model Markowitz memanfaatkan hubungan antara rata-rata (mean) return dengan
variansi (variance) return untuk memperoleh risiko yang paling kecil. Sehingga
Model Markowitz sering dikenal sebagai model Mean-Variance (MV). Model ini
dapat menunjukkan bahwa diversifikasi saham dapat mengurangi risiko.
Apabila risiko dinyatakan sebagai seberapa jauh hasil yang diperoleh
dapat menyimpang dari hasil yang diharapkan, maka digunakan ukuran
penyebaran untuk mengukur risiko. Alat statistik yang digunakan sebagai ukuran
penyebaran tersebut
adalah
standar
deviasi, dimana tingkat risiko adalah
besarnya fluktuasi return periodik terhadap rata-rata atau target return. Semakin
besar nilainya, berarti semakin besar penyimpangannya sehingga risikonya
semakin tinggi. Standar deviasi mengasumsikan fluktuasi naik dan fluktuasi turun
return periodik sebagai risiko. Standar deviasi merupakan alat statistik yang
digunakan untuk mengukur konsistensi tingkat return dari serangkaian periode
pengukuran performance portofolio saham. Standar deviasi banyak dijadikan
3
preferensi karena kemudahan dalam kalkulasi dan mudah dimengerti. Namun
menurut Neil Riddles (2000) terdapat kelemahan dari metode pengukuran dengan
menggunakan standar deviasi, antara lain standar deviasi menginterpretasikan
selisih setiap data terhadap rata-rata keseluruhan sebagai suatu yang dapat
menimbulkan bias, dalam hal ini antara selisih lebih (upside) atau selisih kurang
(downside) tidak dibedakan dalam perhitungan standar deviasi.
Hal ini
bertentangan dengan interpretasi investor terhadap return portofolio. Investor
lebih mengkhawatirkan apabila return yang dihasilkan dari portofolio berada di
bawah rata-rata/target return atau risiko terjadinya return yang negatif, yakni
fluktuasi turun return periodik terhadap rata-rata/target return yang diharapkan.
Oleh karena itu dikembangkan suatu metode pengukuran risiko portofolio
selain menggunakan standar deviasi, yakni pengukuran risiko berdasarkan
downside risk yaitu risiko terjadinya return di bawah rata-rata maupun target
return. Bagi investor, risiko yang sebenarnya adalah risiko terjadinya return yang
negatif. Dengan perhitungan risiko berdasarkan downside risk, tingkat risiko
portofolio yang sebenarnya akan membantu investor untuk memperoleh tingkat
return yang lebih baik dengan tingkat risiko yang lebih rendah ataupun
menghasilkan suatu tingkat return yang seharusnya diterima oleh seorang
investor. Beberapa metode yang menggunakan downside risk sebagai basis antara
lain metode Value at Risk, semivariansi, dan Lower Partial Moment.
Markowitz (1959) berpendapat bahwa “analisis berdasarkan semivariansi
cenderung menghasilkan portofolio yang lebih baik dibanding berdasarkan
variansi”. Meskipun demikian, dalam perhitungannya, tidak seperti matriks
variansi-kovariansi yang bersifat simetris dan eksogen, matriks semivariansikosemivariansi bersifat asimetris sehingga dalam perhitungan bobot saham,
dibutuhkan algoritma numerik yang rumit dan jarang digunakan oleh para praktisi
dan akademisi. Oleh karena itu, Estrada (2008) menggunakan pendekatan
heuristik yang berguna untuk mengestimasi semivariansi dari return portofolio
serta dapat mengubah matriks semivariansi-kosemivariansi menjadi simetris dan
eksogen. Sehingga untuk penghitungan bobot portofolio dapat menggunakan
metode yang sama dengan mean-variance. Estrada mengusulkan suatu
4
pendekatan heuristik untuk optimisasi mean-semivariance dalam perhitungan
portofolio optimal. Pendekatan ini sederhana dan akurat.
Berbeda dengan model mean-variance yang menganggap sebaran return
yang terletak di luar rata-ratanya, baik atas maupun bawahnya dianggap sebagai
risiko. Model mean-semivariance tidak memperhitungkan return yang terletak di
atas nilai benchmark return sebagai risiko atau dianggap sama dengan 0,
sedangkan tingkat return yang terletak di bawah nilai benchmark akan menambah
nilai kovariansi yang berarti menambah faktor risiko.
Metode lain yang digunakan dalam pengukuran downside risk adalah Lower
Partial Moment n-degree (LPM n-degree), n-degree dalam hal ini adalah tingkat
risk aversion coefficient yang dimiliki oleh investor. Semakin besar tingkat risk
aversion coefficient suatu portofolio, maka portofolio tersebut akan dipandang
semakin kurang berisiko. Fishburn (1977) menyebutkan bahwa semivariansi
merupakan kasus khusus dari LPM, khususnya LPM derajat 2. Dalam tesis ini
akan dilakukan perbandingan empiris antara optimisasi portofolio meansemivariance pendekatan heuristik dan mean-lower partial moment derajat dua.
Kemudian dalam studi kasus dilakukan pembentukan portofolio mean-variance,
mean-semivariance dengan pendekatan heuristik dan mean-Lower partial
moments 2-degree (LPM2).
1.2
Tujuan Penelitian
Berdasarkan latar belakang masalah, tujuan dari penelitian ini adalah
sebagai berikut:
1. Mempelajari investasi portofolio dengan metode mean-semivariance dan
mean-lower partial moment.
2. Membandingkan pembobotan portofolio optimal dengan menggunakan
metode optimisasi mean-variance, mean-semivariance dengan pendekatan
heuristik dan metode mean-lower partial moment derajat dua.
3. Menganalisis risiko portofolio yang dihasilkan menggunakan metode meanvariance, mean-semivariance dengan menggunakan pendekatan heuristik
dan mean-lower partial moment derajat dua.
5
Selanjutnya hasil dari penelitian ini diharapkan menambah wawasan bagi siapa
saja, terutama yang mempelajari bidang analisis portofolio saham sehingga dapat
digunakan sebagai acuan untuk penelitian lebih lanjut.
1.3
Batasan Masalah
Dalam penelitian ini, pembatasan masalah diperlukan supaya tidak terjadi
penyimpangan dari tujuan semula dan pemecahan masalah lebih terkonsentrasi.
Dalam tesis ini, pembahasan dibatasi hanya pada teori dan analisis portofolio
mean-semivariance dengan pendekatan heuristik dan mean-lower partial moment
(mean-LPM) serta pembentukan portofolio optimal menggunakan metode meanvariance, mean-semivariance dengan pendekatan heuristik dan mean-lower
partial moment derajat dua. Untuk studi kasus, preferensi investor hanya berdasar
mean return dan variansi/semivariansi return tanpa biaya transaksi dan tidak
dipengaruhi inflasi.
1.4
Tinjauan Pustaka
Penelitian dalam tesis ini mengkaji jurnal yang ditulis Cumova dan
Nawrocki (2011) yang berjudul A symmetric LPM Model for Heuristic MeanSemivariance Analysis. Jurnal ini menyelidiki metode LPM untuk portofolio
Mean-Semivariance dan mengkonversi matriks kosemivariansi yang asimetris
menjadi simetris. Selain itu, tesis ini juga mengkaji jurnal yang ditulis oleh
Estrada (2008) tentang optimisasi mean-semivariance dengan pendekatan
heuristik. Teori portofolio pertama kali diperkenalkan oleh Harry Markowitz
(1952), Markowitz menggunakan variansi sebagai ukuran risiko dalam
penelitiannya. Kemudian pada tahun 1959, Markowitz berpendapat bahwa analisis
berdasarkan semivariansi cenderung menghasilkan portofolio yang lebih baik
dibandingkan portofolio dengan variansi. Dalam edisi revisi dari bukunya
(Markowitz,
1991),
Markowitz
mengklaim bahwa "semivariansi adalah
ukuran yang lebih masuk akal untuk ukuran risiko". Kemudian mengklaim
bahwa
karena "kekhawatiran
seorang
investor
adalah
tentang
underperformance daripada overperformance, semideviasi adalah ukuran yang
6
lebih tepat untuk risiko investor dibandingkan dengan variansi". Bagi beberapa
investor, risiko yang sebenarnya adalah risiko terjadinya return yang negatif,
yakni fluktuasi turun return periodik terhadap rata-rata return yang diharapkan
dan disebut dengan downside risk. Metode pengukuran downside risk ini
kemudian berkembang yang ditandai dengan meningkatnya jumlah penelitian
alternatif yang diberikan oleh beberapa peneliti, antara lain Hogan dan Warren
(1972) mengenai studi below-target semivariansi. Ballestero (2005) mengusulkan
model portofolio semivariansi berdasarkan semivariansi di bawah rata-rata return
dan menyelesaikannya dengan pendekatan Sharpe single index.
Estrada (2008) menggunakan pendekatan heuristik yang berguna untuk
mengestimasi semivariansi dari return portofolio dengan suatu ekspresi yang
hampir sama dengan yang digunakan untuk mengestimasi variansi dari return
portofolio. Dalam tesis ini variansi diganti semivariansi dan Lower Partial
Moment (LPM) dalam menentukan portofolio optimal. Masuknya LPM dalam
teori portofolio dibawa oleh Bawa (1975), Fishburn (1977) serta Nawrocki
(1991), selain itu, Fishburn (1977) menyebutkan bahwa semivariansi merupakan
kasus khusus dari LPM, yaitu LPM derajat 2. Sebagian tesis ini merupakan
pengembangan dari jurnal mereka.
Landasan teori yang diperlukan dalam penelitian ini diambil dari buku Bain
dan Engelhardt (1992) tentang variabel random, variansi dan kovariansi,,
Dudewich dan Mishra (1995) tentang momen, Anton dan Rorres (2005) tentang
matriks, Slamet (2003) tentang turunan parsial, Rosadi (2012) tentang proses
investasi, portofolio optimal dan risiko diambil dari buku Tandelilin (2001).
Variansi dan return portofolio diambil dari buku Luenberger (1998). Perhitungan
bobot dilakukan dengan quadratic programming yang mengacu pada referensi
Asghar Bhatti (2000)
Dalam tesis ini juga akan dibahas aplikasi dari mean-semivariance heuristik
dan mean-LPM derajat 2 pada data harga saham. Data yang digunakan dalam
penelitian ini yaitu data harga penutupan 5 saham yang masuk dalam LQ-45 yang
diambil dari situs website www. yahoo.finance.com.
7
1.5
Metode Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah studi literatur dan studi
kasus, yaitu mempelajari buku-buku, skripsi, tesis, jurnal-jurnal, serta artikel yang
diperoleh dari situs-situs internet yang berkaitan dengan metode semivariansi
dengan pendekatan heuristik dan lower partial moment. Penelitian ini dimulai
dengan mempelajari model perhitungan risiko semivariansi dengan pendekatan
heuristik dan lower partial moment derajat 2 untuk memperoleh matriks
semivariansi-kosemivariansi dan matriks CLPM yang simetris. Setelah diperoleh
matriks kosemivariansi dan CLPM, langkah selanjutnya menentukan bobot dari
masing-masing saham untuk memperoleh portofolio yang optimal dengan bantuan
metode Lagrange. Setelah diperoleh bobot masing-masing saham, kemudian
menghitung risiko portofolio yang dihasilkan dari masing-masing metode yakni
mean-semivariance heuristik, lower partial moment derajat 2 dan mean-variance.
Bagian selanjutnya dari penelitian ini adalah membuat simulasi studi kasus
dengan menggunakan data harga penutupan 5 saham selama kurun waktu 1 tahun
terakhir yang terdaftar dalam Bursa Efek Indonesia dan menjadi anggota dari
Indeks LQ-45 yang diakses dari website internet www.yahoo.finance.com untuk
kemudian dibandingkan hasil bobot dan risiko saham dalam portofolio dari
metode mean-semivariance, mean-lower partial moment derajat dua serta meanvariance.
1.6
Sistematika Penulisan
Tesis ini disusun dengan sistematika penulisan sebagai berikut:
BAB I
PENDAHULUAN
Bab ini berisi tentang latar belakang masalah, tujuan dan
manfaat penelitian, pembatasan masalah, tinjauan pustaka, metode
penelitian, dan sistematika penulisan.
BAB II
LANDASAN TEORI
Bagian ini berisi tentang teori-teori yang akan digunakan dalam
pembahasan, di antaranya Variabel Random, Nilai Ekspektasi,
8
Variansi dan Kovariansi, Matriks dan Operasi Matriks, Momen,
Analisa Multivariat, Turunan Parsial, Metode Lagrange, Portofolio
Mean-Variance, Pasar Modal, Teori Investasi, Risk dan Return,
Downside Risk , Semivariansi dan Quadratic Programming.
BAB III
OPTIMISASI
PORTOFOLIO
MENGGUNAKAN
METODE
MEAN-SEMIVARIANCE DENGAN PENDEKATAN HEURISTIK
DAN LOWER PARTIAL MOMENT DERAJAT 2
Bab ini membahas tentang metode portofolio mean-semivariance
dengan pendekatan heuristik dan mean-lower partial moment
derajat 2 untuk memperoleh portofolio yang optimum.
BAB IV
STUDI KASUS
Bagian ini membahas tentang aplikasi metode mean-semivariance
pendekatan heuristik dan mean-lower partial moment derajat 2
pada data harga saham. Kemudian dibandingkan dengan metode
mean-variance. Data studi kasus yang digunakan adalah data
harga penutupan 5 saham selama kurun waktu 1 tahun terakhir
yang menjadi anggota dari Indeks LQ-45 yang diperoleh dari
website internet www.yahoo.finance.com.
BAB V
PENUTUP
Bab ini berisi kesimpulan yang diperoleh berdasarkan pembahasan
dan studi kasus yang dilakukan. Selain itu disampaikan pula saransaran yang muncul akibat dari kendala dan kekurangan yang
ditemui selama proses pemecahan masalah.