Pertemuan ke 5 - WordPress.com

G.Gerbang X-OR dan Gerbang X-NOR
1. Gerbang X-OR
Adalah komponen logika yang keluarannya bernilai 1 bila
terminal masukannya tidak sama, atau dengan persamaan
ditulis : Y = AB + AB
Simbol gerbang X-OR untuk dua masukan (input)
A
Y = AB + AB
B
.
Tabel kebenaran untuk
dua masukan (input)
Input
Output
A
B
Y
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
2. Gerbang X-NOR
Adalah komponen logika yang keluarannya bernilai 1 bila
terminal masukannya sama, atau dengan persamaan ditulis :
Y = AB + AB
Simbol gerbang X-NOR untuk dua masukan (input)
A
A
Y
B
Y = AB + AB
B
.
Tabel kebenaran untuk
dua masukan (input)
Input
Output
A
B
Y
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
H.Perancangan dan Analisis Rangkaian Logika
1. Tahap perancangan rangkaian logika
Adalah tahapan mengimplementasikan atau merealisasikan
rangkaian logika berdasarkan karakteristik atau watak yang
diinginkan / diketahui.
Tahap I : Penuangan watak ke dalam
tabel kebenaran
Hasil :
Tabel Kebenaran
Tahap II : Pemberlakuan kaidahkaidah perancangan
Hasil :
Persamaan Logika
Tahap III : Implementasi persamaan
logika ke dalam rangkaian
logika
Hasil :
Rangkaian Logika
2. Tahap analisis rangkaian logika
Adalah tahapan mengidentifikasikan atau menentukan
karakteristik atau watak dari rangkaian logika (digital) yang
diketahui.
Tahap I : Deskripsi rangkaian dengan
persamaan logika
Hasil :
Persamaan Logika
Tahap II : Evaluasi output rangkaian
logika
Hasil :
Tabel Kebenaran
Tahap III : Menginterpretasi tabel
kebenaran
Hasil :
Deskripsi watak
rangkaian logika
I.Hukum dan Peraturan Aljabar Boolean
Aljabar Boolean adalah aljabar yang menangani persoalanpersoalan logika.
Aljabar Boolean menggunakan beberapa hukum yang sama
seperti aljabar biasa, untuk fungsi OR (Y = A+B) adalah
Boolean penambahan dan fungsi AND (Y = A.B) adalah
Boolean perkalian.
Ada 3 hukum pada aljabar boolean yang sama dengan
aljabar biasa.
1. Hukum pertukaran (komutatif)
a). Penambahan: A+B = B+A
b). Perkalian: A.B = B.A
Hukum ini menyebabkan beberapa variabel OR atau AND
tidak menjadi masalah.
2. Hukum asosiatif
a). Penambahan: A+(B+C) = (A+B)+C
b). Perkalian: A.(B.C) = (A.B).C
Hukum ini menyebabkan penggabungan beberapa
variabel OR atau AND bersamaan tidak menjadi masalah.
3. Hukum distributif
a). A.(B+C) = AB+AC
b). (A+B)(C+D) = AC+AD+BC+BD
Hukum ini menampilkan metode untuk mengembangkan
persamaan yang mengandung OR dan AND.
Tiga hukum ini mempunyai kebenaran untuk beberapa
bilangan variabel. Hukum penambahan dapat dipakai pada Y
= A+BC+D untuk bentuk persamaan Y = BC+A+D.
Teorema lain yang digunakan dalam gerbang digital adalah
teorema de Morgan.
Teorema de Morgan dapat dinyatakan dalam persamaan
sebagai berikut :
A.B  A  B rumus ini berlaku pula untuk tiga variabel atau
A  B  A.B
lebih.
J. Gerbang Universal NAND dan NOR
1. Implementasi gerbang NAND
a. Gerbang NOT
Dari persamaan keluaran, dapat
diterjemahkan bila B = A maka
A
Y=AA= A , atau bila A = B maka
Y= A. B
B
Y=BB= B. Sehingga rangkaian
logika NAND dapat terbentuk
dari dua buah gerbang NOT.
A
Y= A
Rangkaian ekivalennya
A
A
B
Y= B
Rangkaian ekivalennya
B
B
b. Gerbang AND
A
B
A
Dari persamaan keluaran, dapat
ditulis sebagai berikut Y=A.B= A.B
Y = A.B
atau dua kali proses inverter,
sehingga
rangkaian
logikanya
dapat dibentuk menjadi sebagai
berikut :
Y= A. B
Y = A.B = A.B
B
c. Gerbang OR
Dari persamaan keluaran, dapat
ditulis sebagai berikut Y=A+B=
A
Y = A+B
B
A+B=A.B,
sehingga
rangkaian
logikanya dapat dibentuk menjadi
sebagai berikut :
A
A
Y=A.B = A+B = A+B
B
B
2. Implementasi gerbang NOR
a. Gerbang NOT
A
A
Dari persamaan keluaran, dapat
ditulis Y=A=A+A, maka rangkaian
A
logikanya dapat dibentuk menjadi
sebagai berikut :
Y = A+A
b. Gerbang AND
A
B
Dari persamaan keluaran, dapat
Y = A.B ditulis sebagai berikut Y=A.B= A.B
= A+B, maka rangkaian logikanya
dapat dibentuk menjadi sebagai
berikut :
A
A
Y=A+B = A.B = A.B
B
B
c. Gerbang OR
A
Y = A+B
B
Dari persamaan keluaran, dapat
ditulis sebagai berikut Y=A+B=
A+B, sehingga rangkaian logikanya
dapat dibentuk menjadi sebagai
berikut :
A
B
Y = A+B
Y = A+B = A+B