BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pada dasarnya setiap

BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pada dasarnya setiap investor dalam menginvestasikan asetnya pasti menginginkan tingkat keuntungan tertentu dengan risiko terendah. Setiap investor juga
harus bisa mengidentifikasi saham atau sekuritas mana yang akan dipilih dan
ditentukan besaran investasinya.
Mengidentifikasi saham atau sekuritas mana yang akan dipilih dan berapa
proporsi dana yang akan ditanamkan pada masing-masing saham atau sekuritas
tersebut adalah proses pemilihan portofolio. Pemilihan portofolio dari banyak
sekuritas dimaksudkan untuk meminimumkan risiko yang ditanggung. Teori optimisasi sangat aplikatif pada permasalahan yang menyangkut masalah pengoptimalan (Markowitz (1952) dalam Fuller dan Maljender (2003)).
Secara matematis portofolio pertama kali diformulasikan oleh Markowitz
(1952). Dengan formula matematika ini membahas permasalahan bagaimana
mengalokasikan penanaman modal dengan harapan mendapatkan keuntungan optimum dengan risiko minimum. Teori manajemen portofolio yang dicetuskan oleh
Markowitz menggabungkan teori probabilitas dan teori optimisasi menjadi suatu
model yang sesuai dengan perilaku para pelaku ekonomi (Fuller dan Maljender,
2003).
Portofolio sangat erat hubungannya dengan cara menemukan kebijakan optimum untuk menginvestasikan berbagai aset. Markowitz (1959) juga mengemukakan analisis mean−variance. Analisis ini memegang peranan penting dalam
teori seleksi portofolio dengan risiko pengembalian sangat yang diperhitungkan.
Selanjutnya Bilbao et al., (2005) mengemukakan bahwa teori mean − variance
Markowitz yang optimum adalah pendekatan yang paling banyak digunakan dalam pembentukan portofolio. Teori ini memberikan bobot yang sama pada setiap
data dan mengasumsikan bahwa data berdistribusi normal dalam mengoptimisasi
parameter seperti returns, variances, dan covariances.
1
Universitas Sumatera Utara
2
Bermudez et al., (2005) berpendapat bahwa untuk membentuk portofolio yang optimum, investor harus menentukan portofolio efisien terlebih dahulu.
Ef f icient f rontier merupakan kumpulan portofolio efisien. Portofolio efisien
adalah portofolio yang menghasilkan tingkat keuntungan tertentu dengan risiko
terendah, atau risiko tertentu dengan tingkat keuntungan tertinggi. Sedangkan
portofolio optimal merupakan portofolio yang dipilih seorang investor dari sekian
banyak pilihan yang ada pada kumpulan portofolio yang efisien.
Masalah pemilihan portofolio berhubungan dengan cara membuat portofolio
sesuai dengan yang diinginkan. Masalahan seleksi portofolio dalam menentukan
sekuritas yang dipilih sulit dilakukan karena ada unsur ketidakpastian pada setiap
returnnya. Tujuan umum seleksi portofolio adalah untuk mendapatkan proporsi
yang optimum antara return dan risiko. Pemilihan portofolio berpedoman pada
optimisasi alokasi aset portofolio. Dalam alokasi asset portofolio akan berkaitan
dengan probabilitas penurunan harga asset. Hubungan demikian akan berkaitan
dengan apa yang disebut risiko downside.
Selain itu Carlson et al., (2002) berpendapat bahwa asumsi terpenting dari
model pemilihan portofolio adalah adanya investsi yang pasti, artinya seorang
investor harus mengetahui dengan pasti kapan memulai investasi dan mengakhiri
investasi, namun sebagian besar praktik investasi dilakukan tanpa batasan waktu
tertentu. Hal ini menjadi salah satu alasan penting bahwa unsur ketidakpastian
dimasukkan ke dalam model pemilihan portofolio terkait dengan waktu investasi.
Satu cara untuk menyelesaikan pemilihan portofolio dengan unsur ketidakpastian adalah dengan menggunakan himpunan fuzzy. Kemudian masalah ketidakpastian return aset yang melibatkan perilaku pasar keuangan dapat menggunakan cara fuzzy dan atau kendala fuzzy dan beberapa elemen dapat menjadi
fuzzy dalam masalah seleksi portofolio (Bilbao et al., 2005).
Dubois dan Prade (1987) memperkenalkan interval rata-rata dari sejumlah
fuzzy sebagai sebuah interval tertutup yang dibatasi oleh ekspektasi hitung dari
nilai rata-rata probabilitas bawah dan atas. Carlsson dan Fuller (2001) mendefinisikan rata-rata interval-value probabilistik untuk bilangan fuzzy. Definisi mereka
konsisten berdasarkan pada himpunan level-cut.
Universitas Sumatera Utara
3
1.2 Perumusan Masalah
Permasalahan dalam penelitian ini terkait seleksi portofolio optimum dengan optimisasi alokasi aset portofolio yang berhubungan dengan risiko downside serta
ketidakpastian pengembalian aset yang dimodelkan dengan himpunan fuzzy.
1.3 Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk optimisasi portofolio dengan risiko downside fuzzy.
Selanjutnya penelitian ini dapat digunakan untuk mengatur masalah pemilihan
portofolio dengan menggunakan ekspektasi interval-valued.
1.4 Manfaat Penelitian
Hasil dari penelitian ini diharapkan agar dapat menambah khasanah ilmu pengetahuan dan teknologi, khususnya pada model pemilihan portofolio dengan adanya
unsur ketidakpastian.
Universitas Sumatera Utara