ABSTRAK TEKNIK PENENTUAN RUMUS UMUM SUKU KE

ABSTRAK
TEKNIK PENENTUAN RUMUS UMUM SUKU KE-n DARI
BARISAN BILANGAN PELL DAN PELL-LUCAS
Oleh
ABDUL ROHIM
Dalam menentukan bentuk umum rumus suku ke-n dari barisan bilangan dapat
ditempuh dengan cara analitik. Metode analitik yang dapat digunakan diantaranya
adalah metode iterasi, metode persamaan karakteristik, metode fungsi pembangkit
dan algoritma penyortiran (Bubblesort Algoritma). Dalam penelitian ini
digunakan metode persamaan karakteristik dan metode fungsi pembangkit
berdasarkan pertimbangan kedua metode tersebut lebih mudah untuk dipahami.
Penelitian ini mengupayakan sebuah cara mendapatkan bentuk umum rumus suku
ke-n barisan bilangan Pell dan Pell-Lucas dari bentuk relasi rekurensinya.
Untuk metode persamaan karakteristik tahapan yang dilakukan adalah dengan
mencari akar-akar dari bentuk persamaan karakteristiknya kemudian didapatlah
suatu solusi homogen. Dari nilai awal yang sudah diketahui didapatlah bentuk
umum rumus suku ke-n barisan bilangan Pell dan Pell-Lucas. Untuk metode yang
kedua yaitu metode fungsi pembangkit, bentuk umum rumus suku ke-n barisan
bilangan Pell dan Pell-Lucas diperoleh dari bentuk fungsi pembangkitnya.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode persamaan karakteristik memberikan
perolehan bentuk umum rumus suku ke-n barisan bilangan Pell dan Pell-Lucas
lebih mudah dibandingkan dengan metode fungsi pembangkit yang memberikan
hasil yang sama.