soal-matrik-3

Latihan 3.
1. Selidikilah apakah matriks-matriks berikut mempunyai invers? Jika mempunyai invers
tentukan inversnya .
 2 3
 2 4 
 8  4



a). A = 
c). C = 
e). E = 
 3 4
 1  3
 2 1 
 4 2

b). B = 
2 1
7 6

d). D = 
 4 3
 2 4
 4 5
 dan B = 
 maka carilah !
2. Jika A = 
5 6
 2 1
1
a).  AB 
b). B 1 A1
1
Apakah  AB  dan B 1 A1 sama ?
3. Carilah nilai x dan y pada sistem persamaan linier berikut dengan cara matriks !
5 x  2 y  4
 2x  y  6
a). 
c). 
 2x  y  7
3x  4 y  2  0
2 x  3 y  9
7 x  3 y  13  0
b). 
d). 
4 x  5 y  7
 x  2 y  14  0
4. Carilah matriks X pada persamaan matriks berikut.
 2 3
12 14 
 X  

a). 
 3 4
17 19 
 2  5   6  13 
  

b). X .
  1 3   7  18 
 2 1
 5 1
 X  

c). 
 3 6
12 6 
5. Carilah nilai x ,y dan z pada sistem persamaan linier berikut dengan cara matriks !
2 x  3 y  4 z  8

a). 3x  4 y  2 z  5
 x  2 y  2 z  11

 3x  4 y  z  11

b). 5 x  2 y  3z  19
2 x  3 y  4 z  17

2 x  3 y  23

c).  2 x  2 z  6
 2 y  z  13

 x  2 z  4

d).  2 y  3z  3
 3x  y  3

Soal-soal Pilihan ganda
Berilah tanda silang pada huruf A , B , C , D dan E sesuai dengan pilihan jawaban yang
paling tepat !
a 2 3 
6 2 3 




1. Diketahui K =  5 4 b  dan L =  5 4 21 jika K =L maka c adalah . . .
 8 3c 11
 8 4b 11 




a. 16
b. 15
c. 14
d. 13
e. 12
2  4
2 
 4
  
 maka . . .
2. Diketahui 
 5 p  q 5   2 q  3
a. p = 1 dan q = -2
d. p = 1 dan q = 8
b. p = 1 dan q = 2
e. p = 5 dan q = 2
c. p = -1 dan q = 2
1 2
 2 3
 5 2
 B = 
 C = 
 makabentuk yang paling sederhana dari
3. Jika A = 
3 4
 0 1
 1 0 
(A+C) – (A+B) adalah . . . .
0 
5 4
 4
 7  1



a. 
c. 
e. 
5 4
  4  4
 1  1
4 7

b. 
 2 5
 3  1

d. 
  1  1
1 2

 1 2 3 
  3 4  adalah . . . .
4 . Hasil kali 
 4 5 6 

5 6
 22 28 

a. 
 49 64 
 22 49 

b. 
 28 64 
1 4 6 

c. 
 4 15 30 
 2 8 16 

d. 
 4 15 30 
1 2


e.  3 4 
5 6


  1
 
5 . 2  12  + 3
 1 
 2 
a. -4
 3
 2  2 
 
   
 0  + k  1  =   3  maka k adalah . . . .
 3
 3   2
 
   
b. -2
c. 2
d. 3
 4 1   1
 
6 . Jika 
 3 a   2a  b
a. 1
b. 2
1   1 15 
 maka nilai b adalah . . . .
 =
7   7 20 
c. 3
d. 4
 1 1 
 dan B =
7 . Jika diketahui matriks A = 
 2  2
0
 4 0
 4


a. 
c. 
6 9
  12 16 
  4 0

b. 
 6 9
e. 5
1 1 

 maka (A + B)2 sama dengan . . .
 4  2
0 
 4

e. 
  6  9
4 0 

d. 
 6  9
a 4
 dan B =
8. Diketahui matriks A = 
 2b 3c 
a. 2
e. 4
b. 3
 2c  3b 2a  1

 jika A = 2Bt maka nilai c = ….
a
b

7


c. 5
d. 8
e. 10
6 7 2 3
9. Jika P . 
 = 
 maka P adalah . . . .
8 9 4 5
 3 2
a. 

2 1 
1 2 
c. 

 2 3
  3 2
b. 

 2 1 
 2 3
d. 

1 2 
 3  2
e. 

2  1 
 1 1 
10. Diketahui invers matriks A adalah 
maka matriks A adalah . . . .
3
 2  2
 3 2
a. 

 4 2
 2 3
b. 

 4 2
 2 3
c. 

1 2 
 2 3
d. 

 3 4
 2 3
e. 

 2 4
2
1 2 1 2
  
 =…
11. Hasil dari 
3 4 3 4
0 2 

a. 
c.
 6 12 
0 6 

b. 
d.
 2 12 
6 8


12 16 
6 8


12 18 
 4  8
 adalah…
12. Invers matriks A  
 1  3
3

3

2
 2




a.  4
c.  4
 1  1 
 1  1 
4
4
4

3
1




3  2

b.  4 4 
d. 
 1 1
1 1 
2

0 8

e. 
16 12 
 1 2 
e.  1 3 


 4 4
a 2 3  6 2 3 

 

13. Jika  5 4 b    5 4 2a  ,maka nilai c adalah…
 8 3c 11  8 4b 11 

 

a. 16
b. 15
c. 14
d. 13
e.12
 2 3 4


14. Determinan matriks  1 2 2  sama dengan...
 2 1 3


a. -2
b. -1
c. 0
d. 1
e. 2
 0 2
1 2
 A  
 adalah…
15. Matriks A yang memenuhi persamaan 
 2 0
3 4
3


2

2
 0 1


a.  2
c.  2
e. 
0

 1 1 
 1
3

2

2
 4 3
 2 4


b. 
d. 
 2 1
3 1
1

2
1 

 2  3   x  12 
   =   maka nilai 2x+y =
16. Diketahui bentuk operasi matriks sebagai berikut 
5 4   y  7 
a. 8
b. 6
c. 4
d. -4
e. -6
2 4
 jika det A = 2, maka nilai k adalah ….
17. Diketahui matriks A = 
1 k 
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
e. 6
2 
3  x
 jika matriks A adalah matriks singular maka nilai x
18. Diketahui matriks A = 
4  x 
 1
adalah . . . .
a. -5 atau -2
c. 5 atau -2
e. 5 atau -5
b. -5 atau 2
d. 5 atau 2
 2x 3 
 x  1
 dan B = 
 . Jika A  B , maka nilai x sama dengan . . .
19. Diketahui A = 
 3 x
 3 10 
a. 6 atau -1
c. 2 atau 3
e. -2 atau -3
b. 1 atau 6
d. -2 atau 3
 2 4
1 0
 dan I = 
 jika (A – kI) adalah matriks singular maka k adalah
20. Diketahui A = 
3 1
0 1
a. -5 atau -2
c. 5 atau -2
e. 1 atau 2
b. -5 atau 2
d. 3 atau 4