PENDAHULUAN Jadwal merupakan daftar kegiatan

TEKNIK PENJADWALAN KULIAH MENGGUNAKAN METODE ALGORITMA GENETIKA
Oleh
1
Dian Sari Reski , Asrul Sani2, Norma Muhtar3
ABSTRACT
Scheduling problem is one type of allocating resources problem that exist to time slots available. There is
constraint filling to determine a scheduling the lecture becomes so complicated. This study aims to determine a
scheduling the lecture using genetic algorithm methods. Genetic algorithm is algorithm form finding the optimal
solution based on the mechanism of natural selection and natural genetic traits. To find a good solution, genetic
algorithm will be looking for a combination of genes on a chromosome in order to provide the most superior
individuals based on fitness function. The fitness value of individual is higher, it possible to survive and produce a
descendant for an individual. On genetic algorithm processing happen of a variation caused by genetic operator or
crossover and mutation. The result of this research after doing crossover process and mutation is good individual
forming a schedule based on constraint determined.
Key words: Scheduling the Lecture, Genetic Algorithm, Fitness Function.
PENDAHULUAN
Jadwal merupakan daftar kegiatan berdasarkan
waktu, tempat dan pelaksana dari kegiatan tersebut.
Jadwal harus bisa memenuhi beberapa hal yang
disesuaikan dengan kebutuhan pelaksana dari kegiatan
tersebut. Waktu pelaksanaan dari suatu kegiatan harus
dibuat sedemikian rupa sehingga tidak ada lebih dari
suatu kegiatan pada waktu yang bersamaan [1].
Pembuatan jadwal adalah sebuah masalah
periodik yang selalu dihadapi oleh sekolah dan
universitas. Dengan banyaknya faktor yang
mempengaruhi penyusunan suatu jadwal seperti jumlah
ruangan, daya tampung ruangan, dan slot waktu yang
sedikit menjadikan penyusunan jadwal perkuliahan
lebih rumit serta yang harus diperhatikan juga dari sisi
dosen, yaitu beberapa kemungkinan dosen akan
mengajar lebih dari satu matakuliah yang ada, sehingga
harus ditemukan solusi yang terbaik untuk
menyelesaikannya.
Di samping faktor-faktor diatas, dalam
penyusunan jadwal kuliah ini pun terdapat sangat
banyak kemungkinan yang selayaknya dicoba untuk
menemukan penjadwalan yang terbaik. Karena itu
dibutuhkan metode yang dapat diterapkan untuk
mengerjakan penjadwalan mata kuliah ini. Salah satu
metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan
permasalahan tersebut adalah dengan menggunakan
algoritma. Salah satu algoritma yang akan digunakan
yaitu algoritma genetika. Algoritma genetika cukup
baik untuk digunakan dalam penjadwalan mata kuliah
disebuah perguruan tinggi.
Untuk kasus yang kompleks suatu algoritma
tidak selalu menghasilkan solusi yang optimal, namun
setidaknya bisa diperoleh solusi yang cukup baik untuk
kebutuhan tertentu tergantung kriteria yang telah
ditentukan. Selain itu masalah penjadwalan juga sangat
kompleks, tergantung dari kebutuhan individu dan
institusi yang terkait. Sehingga untuk mengatasi
masalah jadwal matakuliah ini, penulis menggunakan
algoritma genetika sebagai salah satu metode dalam
menyelesaikan masalah ini.
Pada penelitian ini akan dibahas bagaimana
menentukan penjadwalan kuliah menggunakan metode
algoritma genetika.
TINJAUAN PUSTAKA
Penjadwalan
Penjadwalan merupakan manajemen atau
pengaturan waktu pada suatu kegiatan operasi
berhubungan dengan pemanfaatan sumber daya seperti
pengalokasian fasilitas, peralatan maupun tenaga kerja
dengan memutuskan urutan pelaksanaan serta
pemanfaatan sumber daya tersebut bagi kegiatan
operasi. Penjadwalan yang baik akan memaksimalkan
pemanfaatan setiap sumber daya yang ada dalam suatu
kegiatan operasi, sehingga penjadwalan merupakan
kegiatan yang penting dalam perencanaan dan
pengendalian proses. Tahap perencanaan dan tahap
implementasi dari kegiatan penjadwalan termasuk
masalah manajemen waktu yang kompleks (Syarif dan
Gunawan, 2013) [2].
Penjadwalan Kuliah
Penjadwalan kuliah dapat diartikan sebagai
suatu pekerjaan untuk mendistribusikan sejumlah
aktivitas yang melibatkan dosen, mata kuliah, dan
seterusnya, ke dalam satuan waktu (bisa termasuk
ruangan) yang terbatas dengan batasan-batasan tertentu
[3].
Banyak kendala yang dihadapi ketika membuat
penjadwalan mata kuliah. Beberapa batasan yang ada
dalam penjadwalan mata kuliah apabila tidak
diperhitungkan dengan baik akan menyebabkan
sulitnya melakukan penjadwalan yang tepat dan baik.
Constraint atau batasan yang biasa digunakan
dalam kebanyakan masalah penjadwalan biasanya
dibagi menjadi dua yaitu hard constraints dan soft
constraints. Hard constraints memiliki prioritas lebih
tinggi dibanding soft constraint, dan akan menjadi
pertimbangan
utama
untuk
bisa
dipenuhi.
Kenyataannya, penjadwalan biasanya hanya akan
mempertimbangkan sebagian atau keseluruhan hard
constraints dari suatu masalah yang telah dipenuhi.
Sedangkan soft constraints, merupakan constraint atau
pertimbangan
yang
bisa
dilaksanakan
jika
memungkinkan dan biasanya menjelaskan apa saja
yang bisa dipertimbangkan disesuaikan dengan
kebijakan universitas, atau berdasarkan pengalaman
dari orang yang biasa melaksanakannya.
Algoritma Genetika
Algoritma genetika adalah algoritma yang
memanfaatkan proses seleksi alamiah yang dikenal
dengan proses evolusi. Dalam proses evolusi, individu
secara terus-menerus mengalami perubahan gen untuk
menyesuaikan dengan lingkungan hidupnya. Proses
seleksi alamiah ini melibatkan perubahan gen yang
terjadi
pada
individu
melalui
proses
perkembangbiakan. Dalam algoritma genetika ini,
proses perkembangbiakan merupakan proses dasar
yang menjadi perhatian utama, dengan tujuan
mendapatkan keturunan yang lebih baik.
Ada dua hal penting yang harus dilakukan pada
awal proses algoritma genetika. Pertama, pendefinisian
atau pengkodean kromosom yang merupakan solusi
yang masih berbentuk simbol. Kedua, penentuan
fungsi fitness atau fungsi obyektif. Dua hal ini berperan
penting dalam algoritma genetika untuk menyelesaikan
suatu masalah [4].
Istilah dalam Algoritma Genetika
Terdapat beberapa definisi penting dalam
algoritma genetika yang perlu diperhatikan, yaitu :
1.
Genotype (gen), merupakan sebuah nilai yang
menyatakan satuan dasar yang membentuk suatu
arti tertentu dalam satu kesatuan gen yang
dinamakan kromosom. Gen mengkodekan
informasi yang disimpan didalam kromosom.
2.
3.
4.
5.
6.
Allele, merupakan nilai dari gen.
Individu atau kromosom, merupakan gabungan
gen-gen yang membentuk nilai tertentu dan
merupakan suatu alternatif solusi terhadap
permasalahan yang akan diselesaikan.
Populasi, merupakan sekumpulan individu yang
akan diproses bersama dalam satu siklus proses
evaluasi.
Generasi, merupakan satu siklus proses evolusi
atau satu iterasi di dalam algoritma genetika.
Offspring, merupakan kromosom baru yang
dihasilkan.
Komponen-Komponen dalam Algoritma Genetika
Ada beberapa komponen dalam menggunakan
algoritma genetika, yaitu :
1.
Pengkodean dan Inisialisasi Populasi Awal
2.
Fungsi Evaluasi (Fungsi Fitness)
3.
Seleksi
4.
Pindah Silang (Crossover)
5.
Mutasi
METODE PENELITIAN
Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian ini akan berlangsung selama tiga bulan
yaitu bulan Januari sampai April 2016 bertempat di
Laboratorium Komputasi Jurusan Matematika FMIPA
Universitas Halu Oleo.
Materi Penelitian
Dalam penelitian ini dibahas mengenai
menentukan penjadwalan kuliah menggunakan metode
algoritma genetika.
Prosedur Penelitian
Metode yang diterapkan dalam penyelesaian ini
adalah metode kepustakaan dan studi kasus dengan
mengikut langkah-langkah sebagai berikut:
1.
Melakukan penelusuran pustaka yang relevan
dengan masalah.
2.
Membuat asumsi penjadwalan kuliah untuk
mengidentifikasi masalah, kendala, faktor
penentu, dan faktor-faktor lainnya yang
mempengaruhi sistem penjadwalan mata kuliah.
3.
Menyelesaikan
masalah
penjadwalan
menggunakan algoritma genetika.
 Representasi kromosom
 Membangkitkan populasi awal
 Menghitung nilai fitness
 Crossover
 Mutasi
4.
Membuat simulasi numerik dari solusi yang
diperoleh dengan menggunakan software
matlab.
5.
Menginterpretasikan dan menganalisa hasil
simulasi yang diperoleh.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Teknik Penggunaan Algoritma Genetika Pada
Penjadwalan Kuliah
Untuk mengetahui teknik atau cara kerja
algoritma genetika pada penjadwalan kuliah, dimulai
dengan membuat asumsi pembuatan jadwal
perkuliahan. Pada contoh kasus berikut ini,
diasumsikan memiliki pengajar sedikit yaitu 4 dosen
yang akan mengampu masing-masing 7 mata kuliah
dalam 5 hari yaitu senin, selasa, rabu, kamis dan jumat.
Masing – masing memiliki 3 slot waktu kecuali hari
jumat hanya 2 slot waktu yang disediakan. Ruang yang
tersedia yaitu 2 ruangan saja.
Proses
Kerja
Algoritma
Genetika
pada
Penjadwalan Kuliah
1.
Representasi Kromosom
Representasi kromosom merupakan proses
pengkodean dari penyelesaian asli dari suatu
permasalahan. Pengkodean kandidat penyelesaian ini
disebut dengan kromosom. Satu kandidat solusi
(individu) dikodekan ke dalam suatu kromosom,
dimana satu kromosom tersebut menyatakan satu
solusi susunan jadwal mata kuliah.
Untuk
mengetahui
teknik
pengkodean
penjadwalan dalam angka biner dapat dilihat pada
Tabel 1.
Tabel 1. Mata kuliah dan Dosen
3.
Fungsi Fitness
Fungsi fitness digunakan untuk proses evaluasi
kromosom agar memperoleh kromosom yang
diinginkan. Fungsi ini membedakan kualitas dari
kromosom untuk mengetahui seberapa baik kromosom
yang dihasilkan. Kelayakan jadwal ditentukan dengan
menggunakan nilai fitness. Nilai fitness yang
dihasilkan berkisar antara 0.0 sampai 1.0, dimana
kromosom yang telah memenuhi kriteria adalah
kromosom yang memiliki nilai fitness = 1.0. Untuk
memperoleh nilai fitness, ditentukan dengan rumus
sebagai berikut :
1
𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 =
, 0 < 𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 ≤ 1
1+𝑝+𝑞
keterangan :
p = banyaknya dosen dengan jadwal bertabrakan
q = banyaknya mata kuliah dengan jadwal berulang
dalam seminggu
Adapun nilai fitness masing-masing kromosom
yang diperoleh dari proses pembangkitan populasi
awal yang dibangkitkan sebanyak 10 kali, dapat dilihat
dibawah ini :
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠
Membangkitkan populasi awal
Menentukan populasi awal adalah proses
membangkitkan sejumlah kromosom secara acak
(random). Pembangkitan (generate) populasi yang
dilakukan adalah dengan cara mengacak dengan
menggunakan random permutasi sehingga susunan gen
mata kuliah yang dihasilkan berbeda antara satu
kromosom dengan kromosom lainnya.
= 0,2
= 0,5
= 0,2
= 0,25
= 0,25
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠
6 = 0,25
7 = 0,5
8 = 0,2
9 = 0,25
10 = 0,2
Dari hasil nilai fitness diatas, terlihat bahwa nilai
fitness kromosom 2 dan 7 yang memiliki peluang
untuk terpilih pada proses selanjutnya yaitu crossover.
4.
2.
1
2
3
4
5
Pindah Silang ( Crossover )
Pindah silang atau crossover adalah sebuah
proses yang membentuk kromosom baru dari dua
kromosom induk dengan menggabungkan bagian
informasi dari masing-masing kromosom. Crossover
menghasilkan kromosom baru yang disebut kromosom
anak (offspring).
Pada tahap ini, kromosom 2 dan 7 akan
disilangkan untuk menghasilkan kromosom baru
(offspring) yang lebih baik dari pada kromosom
sebelumnya. Crossover dilakukan berdasarkan adanya
tabrakan jadwal mengajar dosen yang muncul dalam
waktu yang bersamaan pada ruang yang berbeda pada
kromosom 2 dan 7. Penyilangan kromosom dapat
dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2. Hasil Persilangan Kromosom
Tabel 3 menunjukan hasil mutasi kromosom 2
dan 7 dengan mengganti tiap-tiap gen pada masingmasing kromosom sehingga constraint yang ditentukan
terpenuhi. Dari Tabel 3, kemudian akan dihitung nilai
fitness masing-masing kromosom hasil mutasi sebagai
berikut :
𝑓 2 =
Tabel 2 merupakan offspring dari persilangan
kromosom 2 dan
kromosom 7. Selanjutnya, akan
dihitung nilai fitness masing-masing kromosom hasil
crossover.
𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 2 =
1
= 0,5
1+0+1
𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 7 =
1
= 0,5
1+0+1
Dari hasil perhitungan masing – masing nilai
fitness pada kromosom diatas, dapat dijelaskan bahwa
nilai fitness yang dihasilkan belum mencapai nilai
fitness yang ditentukan, hal ini disebabkan karena ada
beberapa matakuliah yang hilang dan tidak muncul
dalam 1 populasi. Sehingga anak 2 dan 7 akan
mengalami proses selanjutnya yaitu mutasi untuk
memperoleh nilai fitness yang telah ditentukan.
5.
Mutasi
Mutasi merupakan proses mengubah nilai dari
satu atau beberapa gen dalam suatu kromosom. Mutasi
adalah operator algoritma genetika yang bertujuan
untuk membentuk individu-individu yang baik atau
memiliki kualitas diatas rata-rata. Selain itu mutasi
dipergunakan untuk mengembalikan kerusakan materi
genetik akibat proses crossover.
Proses mutasi akan dijalani oleh kromosom 2
dan kromosom 7 dengan mengubah nilai dari beberapa
gen pada suatu kromosom yang mengalami bentrok
dan tidak sesuai dengan constraint yang telah
ditentukan. Hasil dari proses mutasi dapat dilihat pada
Tabel 3.
Tabel 3. Hasil Mutasi
1
=1
1+0+0
𝑓 7 =
1
=1
1+0+0
Berdasarkan nilai fitness diatas, menunjukan
bahwa hasil mutasi untuk kromosom 2 dan 7
memiliki nilai fitness yang mencapai hasil optimal
yang telah ditentukan yaitu nilai fitness pada masingmasing kromosom telah mencapai 1. Hal ini berarti
bahwa hard constraint yang telah ditentukan telah
terpenuhi dan mencapai hasil yang optimal sebagai
penjadwalan kuliah.
Berdasarkan Tabel 3 diperoleh penjadwalan
kuliah yang masih berupa pengkodean angka biner,
yang kemudian akan diubah kembali kedalam bentuk
asli, untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Tabel 4
dan Tabel 5.
Tabel 4. Jadwal kuliah Untuk kromosom 2
Tabel 5. Jadwal kuliah Untuk kromosom 7
PENUTUP
Kesimpulan
Dari hasil penelitian tentang teknik menentukan
penjadwalan kuliah menggunakan metode algoritma
genetika dengan studi kasus yang diasumsikan yaitu
memiliki pengajar sekurang-kurangnya 4 dosen yang
akan mengampu masing-masing 7 mata kuliah dalam 5
hari yaitu senin, selasa, rabu, kamis dan jumat yang
dibagi dalam 3 slot waktu kecuali hari jumat hanya 2
slot waktu yang disediakan serta ruang yang tersedia
yaitu 2 ruangan saja. Dari studi kasus tersebut
disimpulkan bahwa metode algoritma dapat diterapkan
dalam menentukan penjadwalan kuliah berdasarkan
contoh dari kasus tersebut. Dari alur-alur algoritma
genetika yang diterapkan seperti representasi
kromosom,
membangkitkan
populasi
awal,
menghitung nilai fitness, crossover, dan terakhir mutasi
dalam menyusun pembuatan jadwal kuliah diperoleh
jadwala kuliah yang tidak bertabrakan lagi baik pada
waktu, ruang maupun dosen yang mengampu jadwal
tersebut. Pada proses pembuatan jadwal ini, teknik
algoritma genetika yang sangat berperan dalam
menghasilkan jadwal yang sempurna dalam hal ini
tidak memiliki tabrakan jadwal adalah fungsi fitness
karena nilai dari fungsi fitness merupakan acuan dalam
memperoleh hasil yang maksimal dalam algoritma
genetika.
Hasil dari proses penjadwalan kuliah
menggunakan algoritma genetika diperoleh dua jadwal
kuliah yang dapat dipilih salah satunya untuk dijadikan
sebuah jadwal yang tetap. Dua jadwal tersebut
menghasilkan jadwal yang telah memenuhi dari
constraint yang telah ditentukan.
Saran
Adapun saran yang dikemukakan adalah pada
pada penelitian selanjutnya, diharapkan dapat
mengambil permasalahan yang lebih kompleks dan
memberikan beberapa variasi pada faktor-faktor
penentu dari masalah penjadwalan kuliah. Misalnya
penjadwalan kuliah dengan 2 dosen dalam 1
matakuliah.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Willemen, Robertus J. 2002. School timetable
construction algorithms and complexity.
Technische Universiteit Eindhoven) (Rhydian
Marc Rhys Lewis. 2006. "Metaheuristics for
University Course Timetabling". Napier
University).
[2] Syarif, A.C dan Gunawan, F.H. 2013. Penerapan
Algoritma Evolusi Dengan Metode Generation
Replacement Pada Aplikasi Penjadwalan Mata
Kuliah (Studi Kasus Universitas Atma Jaya
Makassar). Program Studi Teknik Informatika,
Fakultas Teknologi Informasi, Universitas Atma
Jaya Makassar Jurnal Tematika Vol. 1, No. 2
[3] Rhydian, M.R.L. 2006. Metaheuristics for
University
Course
Timetabling.
Napier
University.
[4] Arifudin, R. 2011. Optimasi Penjadwalan
Proyek dengan Penyeimbangan Biaya
Menggunakan Kombinasi CPM dan
Algoritma Genetika. Jurnal Masyarakat
Informatika. Vol. 2, No. 4, ISSN 2086 –
4930.