36 BAB III METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian 1

BAB III
METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
1.
Tempat Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri di Kabupaten Wonogiri Provinsi Jawa
Tengah dan subyek penelitiannya adalah siswa
kelas VIII semester genap tahun
pelajaran 2013/2014.
2.
Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan secara bertahap pada tahun pelajaran 2013/2014.
Adapun tahapan pelaksanaan penelitian sebagai berikut:
a.
Tahap perencanaan
Tahap perencanaan meliputi: penyusunan usulan penelitian, penyusunan instrumen
penelitian, penyusunan skenario pembelajaran. Tahap ini dilaksanakan pada bulan
Desember 2013 sampai dengan bulan Januari 2014.
b.
Tahap pelaksanaan
Tahap pelaksanaan meliputi: uji coba instrumen, eksperimen dan pengumpulan
data. Tahap ini dilaksanakan pada bulan Februari 2014 sampai dengan April 2014.
c.
Tahap penyelesaian
Tahap penyelesaian meliputi: analisis data, penyusunan laporan penelitian. Tahap
ini dilaksanakan pada bulan Mei 2014 sampai dengan April 2016.
B. Jenis dan Rancangan Penelitian
1.
Jenis Penelitian
Penelitian ini termasuk kelompok jenis penelitian eksperimental semu (quasi
experimental) karena penelitian tidak mungkin untuk mengontrol semua variabel yang
ada.
Tujuan penelitian eksperimental semu adalah untuk memperoleh informasi yang
merupakan perkiraan bagi informasi yang dapat diperoleh dengan eksperimen yang
sebenarnya dalam keadaan yang tidak memungkinkan untuk mengontrol dan atau
memanipulasi semua variabel yang relevan.
Manipulasi variabel dalam penelitian ini dilakukan pada variabel bebas yaitu
pembelajaran matematika dengan tipe Team Assisted Individualization (TAI), sebagai
36
37
kelas eksperimen pertama, model pembelajaran koopertatif tipe Teams-GamesTournament (TGT) sebagai kelas eksperimen kedua, dan model pembelajaran langsung
sebagai kelas kontrol. Ketiganya didasarkan pada masing-masing kategori gaya belajar
siswa.
2.
Rancangan Penelitian
Memerhatikan tujuan dan jenis penelitian, maka desain penelitian yang
digunakan adalah desain faktorial. Desain faktorial yang digunakan adalah desain
faktorial 3 x 3 (Budiyono, 2009:208), seperti tabel di bawah ini:
Tabel 3.1 Desain Faktorial 3 x 3
Model Pembelajaran (A)
TAI (a1)
TGT (a2)
Pembelajaran langsung (a3)
Visual (b1)
(ab)11
(ab)21
(ab)31
Gaya Belajar (B)
Auditorial (b2) Kinestetik (b3)
(ab)12
(ab)13
(ab)22
(ab)23
(ab)32
(ab)33
C. Populasi, Sampel, dan Teknik Pengambilan Sampel
1. Populasi
Populasi menurut Arikunto (2006:130) adalah keseluruhan subjek penelitian.
Dari pengertian tersebut dapat dikatakan bahwa populasi merupakan keseluruhan subjek
atau individu yang memiliki karakteristik tertentu yang hendak diteliti. Populasi dalam
penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri di Kabupaten Wonogiri
Provinsi Jawa Tengah tahun pelajaran 2013/2014.
Dari ke-77 SMP di Kabupaten Wonogiri dikelompokkan menjadi 3 kelompok,
yaitu kelompok tinggi, sedang, dan rendah.
2. Teknik Pengambilan Sampel
Teknik pengambilan sampel dilakukan melalui sampling random stratifikasi
berkelompok (stratified cluster random sampling), yaitu dengan mengelompokkan
populasi menjadi sub populasi yang dianggap memiliki sampel homogen, kemudian
setiap kelompok dipilih sampel yang diperlukan secara acak. Penelitian mengambil
populasi seluruh siswa kelas VIII SMP di Kabupaten Wonogiri.
Dari tahapan proses pengambilan sampel diperoleh hasil dari kelompok tinggi
diperoleh SMPN 5 Wonogiri, dari kelompok sedang diperoleh SMPN 3 Wonogiri, dan
dari kelompok rendah diperoleh SMP N 4 Pracimantoro. Tabel peringkat sekolah
berdasarkan nilai UN beserta kategorinya dapat dilihat pada Lampiran 1.
38
Dari tahap berikutnya, dari tiap-tiap sekolah yang telah terpilih diambil secara
acak tiga kelas. Tiga kelas dari masing-masing sekolah tersebut dua kelas sebagai kelas
eksperimen dan satu kelas sebagai kelas kontrol. Dengan hasil sebagai berikut :
Tabel 3.2 Sampel Kelas Masing-masing Sekolah
SMP 3 Wonogiri
SMP N 5 Wonogiri SMP N 4 Pracimantoro
TAI
Kelas VIIIA
Kelas VIIIA
Kelas VIIIA
TGT
Kelas VIIIG
Kelas VIIIB
Kelas VIIIB
LANGSUNG
Kelas VIIIB
Kelas VIIIC
Kelas VIIIC
D. Variabel Penelitian
1. Variabel Terikat
Variabel terikat dalam penelitian ini adalah prestasi belajar
a. Definisi operasional:
Prestasi belajar merupakan sebuah ukuran yang menunjukkan tingkat penguasaan
siswa pada materi ataupun pengetahuan tertentu yang dinyatakan dalam bentuk
skor atau nilai yang menyatakan tentang keberhasilan siswa dalam proses
pembelajaran.
b. Indikator: nilai tes prestasi belajar setelah mengikuti pembelajaran materi lingkaran.
c. Skala pengukuran: skala interval.
2. Variabel bebas
Variabel bebas dalam penelitian ini adalah model pembelajaran dan gaya belajar.
a. Model Pembelajaran
1) Definisi operasional:
Model pembelajaran adalah
pedoman berupa program atau petunjuk strategi
mengajar yang dirancang untuk mencapai tujuan suatu pembelajaran
2) Skala Pengukuran:
Skala nominal. Skala nominal yaitu skala yang menggunakan lambang-lambang
untuk mengklasifikasikan objek.
3) Indikator:
Penerapan ketiga model pembelajaran yang berbeda pada 3 kelompok.
4) Simbol ai;
a1
model
1, 2, 3
pembelajaran
kooperatif
tipe TAI
39
a2
model pembelajaran kooperatif tipe TGT
a3
model pembelajaran langsung
b. Gaya belajar Siswa
1) Definisi operasional:
Gaya belajar siswa adalah suatu cara yang dimiliki siswa sehingga siswa dapat
merasakan belajar yang nyaman dan menyenangkan.
2) Indikator:
skor angket gaya belajar.
3) Skala pengukuran:
skala interval kemudian diubah menjadi skala nominal yang terdiri dari 3
kategori yaitu gaya belajar visual, gaya belajar auditorial dan gaya belajar
kinestetik. Kecenderungan gaya belajar yang dimiliki siswa ditentukan dari
jumlah skor tertinggi untuk masing-masing gaya belajar siswa yang diperoleh
dari jawaban siswa. Jika terdapat gaya belajar siswa yang memiliki dua skor atau
lebih yang sama maka kecenderungan gaya belajar siswa ditentukan dengan
melihat dari jumlah jawaban “SS (Sangat Setuju)” atau “S (setuju)” yang lebih
banyak dipilih siswa.
4) Simbol bj; = 1, 2, 3
b1 gaya belajar visual
b2 gaya belajar auditorial
b3 gaya belajar kinestetik
E. Teknik Pengumpulan Data
1. Metode Tes
Metode tes ini digunakan untuk mengumpulkan data tentang prestasi belajar
matematika. Dalam penelitian ini bentuk tes yang digunakan adalah tes pilihan ganda
dengan setiap jawaban benar mendapat skor 1, sedangkan setiap jawaban salah
mendapat skor 0.
2. Metode Angket
Angket digunakan untuk memperoleh data mengenai gaya belajar siswa.
langkah-langkah penyusunan angket yaitu menentukan kisi-kisi angket, menentukan
Jenis, dan bentuk angket, menyusun angket dan menetapkan skor angket.
40
3. Metode Dokumentasi
Metode dokumentasi digunakan untuk mendapatkan data nilai akhir semester
ganjil untuk menentukan kemampuan awal.
F. Instrumen dan Uji Coba Instrumen
1.
Instrumen
Instrumen angket digunakan untuk mendapatkan data tentang gaya belajar siswa.
Instrumen tes digunakan untuk mendapatkan tes prestasi belajar. Langkah selanjutnya
adalah uji coba untuk validitas dan reliabilitas tes. Soal-soal tes disusun adalah soal-soal
yang sifatnya masih sementara, sehingga diperlukan uji coba untuk validitas dan
reliabilitas yang nantinya ditentukan layak tidaknya soal itu untuk digunakan. Tes diuji
cobakan kepada siswa di sekolah dalam populasi yang tidak terpilih sebagai sampel.
2.
Uji Coba Instrumen
Uji coba intrumen sangat diperlukan dalam suatu penelitian untuk mengetahui
apakah instrumen tersebut layak digunakan dalam penelitian.
a.
Tes Prestasi
Tes prestasi dalam penelitian ini digunakan untuk mengumpulkan data mengenai
prestasi belajar matematika. Tes yang digunakan berupa tes objektif berbentuk pilihan
ganda. Sebelum digunakan untuk mengambil data penelitian, instrumen tersebut diuji
terlebih dahulu dengan reliabilitas untuk mengetahui kualitas item soal. Sedangkan
untuk menguji butir instrumen digunakan uji daya pembeda dan tingkat kesukaran.
1) Analisis Instrumen
a) Uji Validitas Isi
validitas yang dilakukan pada metode tes ini adalah uji validitas isi. Salah satu
cara untuk melihat apakah validitas isi telah terpenuhi adalah melihat aitem-aitem
dalam tes telah sesuai dengan batasan domain ukur yang telah ditetapkan (Saifudin
Azwar, 175 : 2010)
b) Uji Reliabilitas
Untuk mengetahui tingkat reliabilitas digunakan rumus yang dikemukakan oleh
Kuder-Richardson dengan KR-20:
 k  1  p (1  p) 
r11  


s x2
 k  1 

41
dengan :
r11 : indeks reliabilitas instrumen
k
: banyaknya item dalam tes
: proporsi subjek yang mendapat angka 1 pada suatu item
p
: varians skor tes
s x2
(Saifudin Azwar, 2012:73)
Batas reliabilitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah r11  0,70 .
2) Analisis Butir Soal
a) Daya Pembeda
Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara
siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan rendah.
Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut indeks diskriminasi.
Indeks daya pembeda dinyatakan dalam bentuk proporsi. Peserta tes diurutkan dari
skor total tertinggi sampai dengan skor total terrendah. Berdasarkan aturan tertentu,
peserta tes dikelompokkan menjadi dua kelompok, yaitu kelompok atas (pandai)
dan kelompok bawah (tidak pandai). Dalam penelitian ini penentuan itu didasarkan
atas mediannya, yang berarti separuh dari peserta tes adalah kelompok atas dan
separuh dari peserta tes adalah kelompok bawah.
(Sumarna Surapranata, 2009:24-32)
Rumus untuk menentukan indeks daya pembeda adalah:
D=
Ba
B
 b
Na
Nb
dengan:
D
= Indeks daya pembeda soal.
Ba
= Banyaknya peserta tes pada kelompok atas yang menjawab
benar.
Bb
= Banyaknya peserta tes pada kelompok bawah yang
menjawab benar.
N a = Banyaknya peserta tes pada kelompok atas.
N b = Banyaknya peserta tes pada kelompok bawah.
Kriteria daya pembeda butir soal jika mempunyai indeks diskriminasi, apabila
D < 0,30 butir soal tidak digunakan (Sumarna Surapranata, 2009:24-32)
42
Dalam penelitian ini, peneliti menetapkan untuk menggunakan indeks daya
pembeda yang sesuai dengan kriteria di atas yaitu D  0,30 .
b) Tingkat Kesukaran
Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sukar.
Soal yang terlalu mudah tidak merangsang siswa untuk mempertinggi usaha
memecahkannya. Sebaliknya soal yang terlalu sukar akan menyebabkan siswa
menjadi putus asa. Untuk menentukan
tingkat kesukaran tiap-tiap butir tes
digunakan rumus:
P
B
N
dengan:
P : indeks kesukaran
B : banyaknya si yang menjawab soal dengan benar
N : jumlah seluruh siswa peserta tes
Untuk
menginterpretasikan nilai tingkat kesukaran dapat
digunakan tolok ukur sebagai berikut.
Jika 0,00  P  0,30 : soal sukar
Jika 0,30  P  0,70 : soal sedang
Jika 0,70  P  1
: soal mudah
Dalam penelitian ini, butir soal yang akan digunakan adalah
kriteria soal sedang yaitu 0,30  P  0,70 .
b.
Angket Gaya Belajar
Angket gaya belajar yang digunakan pada penelitian ini adalah angket gaya belajar
siswa. Sama seperti tes, sebelum digunakan untuk mengumpulkan data maka angket
diujicobakan terlebih dahulu. Uji coba dilakukan dengan tujuan untuk menguji validitas
dan konsistensi internal angket pada gaya belajar.
1) Uji Validitas isi
Uji validitas angket pada peneltian ini dilakukan untuk mengetahui validitas isi
pada angket gaya, apakah kisi-kisi yang telah dibuat oleh pengembang tes telah
menunjukkan klasifikasi subtansi yang akan diukur. Uji validitas ini dilakukan dengan
memberikan angket dan kisi-kisinya kepada beberapa orang ahli selaku validator.
43
2) Konsistensi Internal
Pengujian konsistensi internal dilakukan pada angket gaya belajar siswa, rumus
yang digunakan untuk mengetahui konsistensi internal adalah rumus momen produk
Karl Pearson yaitu :
∑
√( ∑
(∑ )(∑ )
(∑ ) )( ∑
(∑ ) )
dengan :
: indeks konsistensi internal untuk butir tes ke-i
: banyaknya subjek yang dikenai tes (instrumen)
: skor untuk butir ke-i (dari subjek uji coba)
: skor total (dari subjek uji coba)
Suatu instrumen dikatakan mempunyai konsistensi internal yang
baik jika
. jika indeks daya pembeda rxy <
maka butir soal
tersebut dikatakan gugur dan tidak digunakan.
3) Uji Reliabilitas
Uji reliabilitas angket pada penelitian ini menggunakan rumus alpha. Menurut
Budiyono (2011: 18), rumusnya adalah sebagai berikut.
(
)(
∑
)
dengan:
: koefisien reliabilitas instrumen
n
: banyaknya butir instrumen
: variansi belahan ke-i, i = 1,2,..., (
)
: variansi skor total yang diperoleh subjek uji coba.
Di dalam penelitian ini, suatu instrumen dikatakan reliabel jika
.
(Budiyono, 2011: 17-18)
G. Teknik Analisis Data
1.
Uji Prasyarat
Uji prasyarat yang dipakai dalam penelitian ini adalah uji normalitas dan uji
homogenitas.
a.
Uji Normalitas
44
Syarat pertama agar teknik analisis varian tersebut dapat diterapkan adalah data
yang diperoleh harus berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Untuk itulah perlu
dilakukan uji normalitas. Dalam penelitian ini uji normalitas yang digunakan adalah
metode Lilliefors, dengan prosedur sebagai berikut:
1) Hipotesis
H0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2) Taraf Signifikansi:   0,05
3) Statistik Uji
L  Maks F  zi   S  zi  ;
dengan :
F z i  = PZ  z i  ;
(
);
S  zi  = proporsi cacah Z  zi cacah terhadap z i
Xi  X
s
zi
=
̅
: mean sampel


n  X 2   X 
s
nn  1
2
: standar deviasi sampel
(Budiyono, 2009:168-173)
4) Daerah Kritik


DK  L L  L ,n dari tabel Lilliefors, dengan n adalah ukuran sampel.
5) Keputusan Uji
H0 ditolak jika L  DK atau H0 tidak ditolak jika L ∉ DK .
Kesimpulan, jika H0 tidak ditolak maka sampel merupakan himpunan
bagian dari populasi yang berdistribusi normal. Jika H0 ditolak maka
sampel bukan merupakan himpunan bagian dari populasi yang
berdistribusi normal.
b.
Uji Homogenitas Variansi Populasi
Syarat kedua agar teknik analisis varian tersebut dapat diterapkan adalah uji
homogenitas untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari sejumlah populasi sama
45
atau tidak. Dalam penelitian ini, uji homogenitas yang digunakan adalah uji Bartlett
dengan statistik uji Chi Kuadrat dengan prosedur sebagai berikut:
1) Hipotesis
H0 : sampel berasal dari populasi-populasi homogen
H1 : sampel berasal dari populasi-populasi tidak homogen
2) Taraf Signifikansi:   0,05
3) Menentukan Statistik Uji
2 
2,303
f log RKG   f j log S 2j 

c
dengan:
2
: berdistribusi 2k 1
k
: cacah kelompok sampel
f
: derajat kebebasan untuk RKG , dimana f  N  k
fj
: derajat kebebasan untuk S 2j  n j  1 ; j  1, 2, , k
N
: cacah semua pengukuran
nj
: cacah pengukuran pada sampel ke- j
RKG
: rerata kuadrat galat, RKG 
 SS
f
j
j
 x2 
SS j

c
 1
 x
2
n

1
1
1
  
3  k  1 
fi
f 
4) Daerah Kritik


DK   2  2  2 ,k 1 untuk beberapa  dan  k  1 , nilai 2 ,k 1 dapat dilihat
pada tabel nilai Chi Kuadrat dengan derajat kebebasan  k  1
5) Keputusan Uji
H0 ditolak jika  2  DK atau H0 tidak ditolak jika  2  DK
(Budiyono, 2009:174-177)
46
Kesimpulan, jika Ho ditolak maka populasi tidak homogen. Jika H0
diterima maka populasi homogen
2.
Uji Keseimbangan
Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah kelompok eksperimen pertama,
kelompok eksperimen kedua dan kelompok kelas kontrol dalam keadaan seimbang atau
tidak sebelum mendapat perlakuan. Statistik uji yang digunakan adalah anava satu jalan
dengan Sel Tak Sama, yaitu:
a.
Model Data
Model untuk data populasi pada analisis variansi satu jalan dengan sel tak sama
ialah:
X ij     j   ij
dengan:
X ij
: data ke-i pada perlakuan ke-j;

: rerata dari seluruh data (rerata besar, grand mean);
 j   j   : efek perlakuan ke- j pada variabel terikat;
 ij  X ij   j : deviasi data X ij terhadap rerata populasinya yang berdistribusi
normal dengan rerata 0 .
: cacah populasi (cacah perlakuan, cacah klasifikasi)
k
i = 1, 2,3, . . . ,ni : j = 1, 2, 3, . . . , kj
b.
Prosedur
1) Hipotesis
H0 : 1  2  3
H1 : paling sedikit ada dua rerata yang tidak sama
2) Taraf signifikansi ( = 0,05)
3) Statistik uji yang digunakan:
Jumlah Kuadrat Amatan (JKA)
(∑
)
Jumlah Kuadrat Galat (JKG)
(∑
)
(∑
Jumlah Kuadrat Total (JKT)
(∑
)
( )
)
47
Derajat kebebasan untuk masing-masing jumlah kuadrat itu adalah:
dkA = k – 1; dkG = N – k; dkT = N – 1
berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing,
diperoleh rerata kuadrat berikut:
Statistik uji untuk analisis variansi ini adalah:
Keterangan :
: jumlah semua siswa
: jumlah semua data
: cacah data masing – masing kelompok
: jumlah kuadrat data masing-masing kelompok
∑
: jumlah kuadrat data semua kelompok
4) Komputasi
Tabel 3.3 Komputasi Analisis Variansi
JK
dk
RK
Fobs
F
Perlakuan
Galat
JKA
JKG
k 1
N k
RKA
RKG
Fa
F*
-
Total
JKT
N 1
-
Sumber
-
-
Keterangan:
Fobs
: nilai yang diperoleh dari perhitungan;
F
: nilai yang diperoleh dari tabel.
5) Daerah Kritis:

DK  F F  F ;k 1, N k

6) Keputusan Uji
H0 ditolak jika F  DK atau H0 diterima jika F  DK .
7) Kesimpulan berdasarkan keputusan uji yang diperoleh
(Budiyono, 2009:151)
48
3. Uji Hipotesis
Hipotesis penelitian ini diuji dengan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama.
a.
Model Data
Xijk = µ +αi +βj +(αβ)ij + εijk
dengan :
Xijk
: data amatan ke-k pada baris ke- i dan kolom ke- j
µ
: rerata dari seluruh data amatan
αi
: efek baris ke- i pada variabel terikat
βj
: efek kolom ke- j pada variabel terikat
(αβ)ij
: kombinasi efek baris ke- i dan efek kolom ke- j pada variabel
terikat
εijk
: deviasi amatan terhadap rerata populasinya (µ) yang
berdistribusi normal dengan rerata nol (galat)
= 1, 2, 3; dengan
i
1 : pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe
TAI.
2 : pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe
TGT
3 : pembelajaran dengan model langsung.
= 1, 2, 3; dengan
j
1 : kategori gaya belajar visual
2 : kategori gaya belajar auditorial
3 : kategori gaya belajar kinestetik
= 1, 2, , nij ; nij : banyaknya data amatan pada sel ij
k
(Budiyono, 2009:229)
b.
Prosedur
1) Hipotesis:
H0A : i  0 , untuk setiap i  1, 2,3
(tidak ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat)
H1A : paling sedikit ada satu αi yang tidak nol
(ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat)
49
H0B : βj = 0, untuk setiap j  1, 2,3
(tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat)
H1B : paling sedikit ada satu βj yang tidak nol
(ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat)
H 0 AB : (αβ)ij = 0, untuk setiap i  1, 2,3 dan j  1, 2,3
(tidak ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat)
H1AB : paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol (ada interaksi baris
dan kolom terhadap variabel terikat).
2) Komputasi
Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama ini didefinisikan
notasi-notasi sebagai berikut.
nij
: ukuran sel ij (sel pada baris ke-i dan kolom ke-j)
: banyaknya data amatan pada sel ij
: frekuensi sel ij
̅
: rerata harmonik frekuensi seluruh sel =
N
=∑
∑
: banyaknya seluruh data amatan
(∑
∑
)
: jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij
: rerata pada sel ij
____
Ai   i AB ij = jumlah rerata baris ke-i = gaya belajar
∑ ̅̅̅̅
jumlah rerata baris ke-j = model pembelajaran
∑ ̅̅̅̅
jumlah rerata semua sel
p = banyaknya baris = 3
q = banyaknya kolom = 3
JumlahKuadrat
̅ {(∑
)
}
50
̅ {(∑
̅ {(
)
)
}
(∑
)
(∑
)
(∑
)}
∑
Derajat Kebebasan
(
)(
)
Rerata Kuadrat
Statistik uji
1.
untuk
adalah
2.
untuk
adalah
3.
untuk
adalah
Daerah Kritis
1.
Daerah kritis untuk
adalah DKa ={F| F > F
p-1,N-pq}
2.
Daerah kritis untuk
adalah DKb ={F| F > F
:q-1,N-pq}
3.
Daerah kritis
adalah DKab ={F| F > F
:(p-1)(q-1);N-pq}
51
Keputusan uji
H 0 ditolak jika Fobs terletak di daerah kritik
Tabel 3.4 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan
JK
dk
RK
Fobs
Ftabel
JKA
p 1
RKA
Fa
Ftabel
JKB
q 1
Fb
Ftabel
Interaksi (AB)
JKAB
 p  1 q  1
RKB
RKAB
Fab
Ftabel
Galat (G)
Total
JKG
Sumber
Baris (A)
Kolom (B)
c.
JKT
N – pq
N–1
(Budiyono, 2009:229-233)
RKG
Uji Komparasi Ganda
Apabila H0 ditolak maka perlu dilakukan uji lanjut pasca anava.
Metode yang digunakan untuk uji lanjut anava dua jalan adalah metode
Scheffe. Langkah-langkah komparasi ganda dengan metode Scheffe:
a.
Komparasi Rerata Antar Baris
Hipotesis nol yang diuji pada komparasi rerata antar baris adalah:
H0 : i. = j.
H1 : i. ≠ j..
i = 1, 2, 3
j = 1, 2, 3
i≠ j
Uji Scheffe untuk komparasi rerata antar baris adalah:
Fi j  
X
i
X

2
j
 1
1 
RKG 

n
n j  
 i
dengan:
Fi j 
: nilai Fobs pada pembandingan baris ke- i  dan ke- j 
X i
: rerata pada kolom ke- i 
X j
: rerata pada kolom ke- j 
RKG
: rerata kuadrat galat, dari perhitungan analisis variansi
ni
: ukuran sampel baris ke- i 
n j
: ukuran sampel baris ke- j 
52
Dengan daerah kritik

DK  F F   q  1 F ,q 1, N  pq

Keputusan uji
H 0 ditolak jika Fobs terletak di daerah kritik
b.
Komparasi Rerata Antar Kolom
Hipotesis nol yang diuji pada komparasi rerata antar kolom adalah:
H0 : .i = .j
H1 : .i ≠ .j.
i = 1, 2, 3
j = 1, 2, 3
i≠ j
Uji Scheffe untuk komparasi rerata antar kolom adalah:
Fi  j 
X
 Xj 
2
i
 1
1 
RKG 

n

 i n j 
dengan:
Fi  j
: nilai Fobs pada pembandingan kolom ke-  i dan ke-  j
X gi
: rerata pada kolom ke-  i
X gj
: rerata pada kolom ke-  j
RKG
: rerata kuadrat galat, diperoleh dari perhitungan anava
ngi
: ukuran sampel kolom ke-  i
ng j
: ukuran sampel kolom ke-  j
Dengan daerah kritik

DK  F F   q  1 F ,q 1, N  pq

Keputusan uji
H 0 ditolak jika Fobs terletak didaerah kritik
c.
Komparasi Rerata Antar Sel pada Kolom yang Sama
Hipotesis nol yang diuji pada komparasi rerata antar sel pada kolom yang
sama adalah:
53
H0 : ij = kj
H1 : ij ≠ kj
i = 1, 2, 3
j = 1, 2, 3
k = 1, 2, 3
i≠ k
Uji Scheffe untuk komparasi rerata antar sel pada kolom yang sama adalah
sebagai berikut:
Fij  kj 
X
 X kj 
2
ij
 1
1 
RKG 

n

 ij nkj 
dengan:
Fij kj
: nilai Fobs pada pembandingan rerata pada sel ij dan sel kj
X ij
: rerata pada sel ij
X kj
: rerata pada sel kj
RKG
nij
: rerata kuadrat galat, diperoleh dari perhitungan anava
: ukuran sel ij
nkj
: ukuran sel kj
Dengan daerah kritik

DK  F F   pq  1 F , pq 1, N  pq

Keputusan uji
H 0 ditolak jika Fobs terletak di daerah kritik
d.
Komparasi Rerata Antar Sel pada Baris yang Sama
Hipotesis nol yang diuji pada komparasi rerata antar sel pada baris yang
sama adalah:
H0 : ij = ik
H1 : ij ≠ ik
i = 1, 2, 3
j = 1, 2, 3
k = 1, 2, 3.
i≠ k
54
Uji Scheffe untuk komparasi rerata antar sel pada baris yang sama:
Fij ik 
X
ij
 X ik

2
 1
1 
RKG 


n
n
ik 
 ij
dengan:
: nilai Fobs pada pembandingan rerata pada sel ij dan rerata pada
Fij ik
sel ik
X ij
: rerata pada sel ij
X ik
: rerata pada sel ik
RKG
: rerata kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis
variansi
nij
: ukuran sel ij
nik
: ukuran sel ik
Dengan daerah kritik

DK  F F   pq  1 F , pq 1, N  pq

Keputusan uji
H 0 ditolak jika Fobs terletak di daerah kritik (Budiyono, 2009:215-217)