penerapan analisis multidimensional scaling dengan pendekatan

PENERAPAN ANALISIS MULTIDIMENSIONAL SCALING DENGAN
PENDEKATAN BERBASIS KOMPOSISI
Risha Ardasari Utama, Solimun, M. Bernadetha Mitakda.
Jurusan Matematika, F.MIPA, Universitas Brawijaya
Email : [email protected]
Abstrak. Persepsi konsumen mengenai produk mie instan dianalisis menggunakan Multidimensional scaling dengan
pendekatan berbasis komposisi untuk mempresentasikan hubungan kedekatan peubah-peubah penting produk mie instan
dengan merek-merek mie instan. Penelitian dilakukan terhadap tujuh merek mie instan dengan lima peubah yaitu rasa,
kemasan, harga, periklanan dan distribusi. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh mahasiswa aktif S1 Fakultas MIPA
Universitas Brawijaya. Teknik penarikan contoh yang digunakan nonprobability yaitu accidental sampling sebanyak 96
mahasiswa dengan beberapa kriteria yaitu mahasiswa S1 jurusan Matematika, Kimia, Fisika dan Biologi Fakultas MIPA
Universitas Brawijaya yang masih aktif, mahasiswa angkatan tahun 2009-2012 dan pernah mengkonsumsi mie instan.
Analisis untuk mengetahui peta persepsi multidimensional scaling berbasis komposisi dilakukan menggunakan software
SPSS 17. Penerapan analisis multidimensional scaling berbasis komposisi pada produk mie instan menghasilkan dua dimensi
pokok yang mendasari perilaku konsumen dalam mengevaluasi produk mie instan, yaitu dimensi “Distribusi dan Harga” dan
dimensi “Produk dan Media Promosi”. Berdasarkan peta persepsi yang terbentuk, merek mie instan Indomie, Sedaap dan
Gagamie paling banyak memiliki kemiripan karakteristik peubah karena bergerombol. Sedangkan merek mie instan ABC,
Salammie, Sarimie dan Supermie merupakan merek mie instan yang berbeda menurut persepsi pelanggan karena terletak
jauh dari merek mie instan lain.
Kata Kunci: Peta persepsi, Multidimensional scaling, dimensi
1.
PENDAHULUAN
Analisis Multidimensional scaling merupakan salah satu bentuk eksplorasi data untuk
memetakan atau mencari konfigurasi dari sejumlah obyek dalam ruang dimensi rendah berdasarkan
ukuran kedekatan antar obyek yang diteliti. MDS membantu peneliti dalam mengidentifikasi dimensi
pokok yang mendasari konsumen dalam mengevaluasi obyek tertentu untuk menggambarkan posisi
sebuah obyek dengan obyek yang lain berdasarkan kemiripan peubah-peubah obyek tersebut.
Metode pendekatan dalam MDS ada dua, yaitu metode komposisi dan dekomposisi. Metode
pendekatan komposisi melibatkan beberapa teknik multivariat yang digunakan dalam membentuk
evaluasi melalui sekumpulan peubah khusus untuk mengembangkan kemiripan antar obyek,
sedangkan metode pendekatan dekomposisi tidak mengharuskan peneliti untuk mengidentifikasi
serangkaian peubah dari suatu obyek. Oleh karena itu, persepsi konsumen mengenai produk mie instan
akan dianalisis menggunakan Multidimensional scaling dengan pendekatan berbasis komposisi untuk
mempresentasikan hubungan kedekatan peubah-peubah penting produk mie instan dengan merekmerek mie instan sebagai obyek.
2.
TINJAUAN TEORI
Menurut Hair dkk (1998), penskalaan dimensi ganda mengacu pada sebuah metode yang
membantu mengidentifikasi ukuran pokok yang mendasari penilaian responden terhadap sebuah
obyek, sebagai contoh penskalaan dimensi ganda seringkali digunakan di bidang pemasaran untuk
mengidentifikasi ukuran pokok yang mendasari penilaian konsumen terhadap sebuah produk atau
terhadap pelayanan. Penskalaan dimensi ganda juga dikenal sebagai peta persepsi, yaitu metode yang
mengambarkan atau memetakan kesan relatif yang dirasakan terhadap sejumlah obyek (perusahaan,
produk atau lainnya yang berhubungan dengan persepsi). Tujuan penskalaan dimensi ganda adalah
mentransformasikan menjadi sebuah jarak yang disajikan pada ruang dimensi rendah.
Metode komposisi melibatkan beberapa teknik multivariat dengan mengidentifikasi atau
mengenali pengkelompokan berdasar penilaian peubah. Dalam penggunaannya memudahkan untuk
memberikan nama pada dimensi (Hair dkk, 1998).
Menurut Sibson (1979) dalam Borg dan Groenen (1997), penentuan koordinat setiap titik pada
peta persepsi penskalaan dimensi ganda adalah sebagai berikut: Misalkan X nxp adalah matriks
pengamatan dan Xnxp* adalah matriks pengamatan yang telah dikoreksi terhadap nilai rata-rata:
n p
n p
n
n
n p
85
adalah matriks berelemen bilangan satu dan berukuran nxn. Pandang matriks X* berpangkat r (r ≤
min{n,p}), maka matriks X* dapat ditulis dengan penguraian nilai singular sebagai:
X*(nxp) = U(nxr) L(rxr) A’(rxp)
nJn
di mana A merupakan matriks vektor ciri dari X*'X* , L adalah matriks diagonal dengan nilai
diagonalnya adalah akar ciri 1 , , r , di mana 1   r  0 dan λi disebut nilai singular dari
matriks X*'X* , di mana i=1,2,...,min (n,p). Selanjutnya, representasi pengamatan dinyatakan dengan
G di mana G  UL dan representasi peubah dinyatakan dengan H di mana H  LA' .
Dengan penguraian nilai singular, matriks Xnxp* dapat digambarkan secara tepat dan
memberikan interpretasi yang bermakna dalam ruang dimensi r. Hal ini berlaku apabila r ≤ 3 karena
secara visual masih dapat dilakukan, sedangkan apabila r ≥ 4 maka penyajian matriks Xnxp* dalam
penskalaan dimensi ganda masih dapat dilakukan, namun peta persepsi yang dihasilkan hanya
merupakan pendekatan dari matriks Xnxp*.
Kedekatan antar obyek pada peta persepsi diperoleh dengan menggunakan jarak Euclid antara
obyek ke-i dengan obyek ke-j:
dij 
p
 (x
h 1
ih
 x jh )2
di mana d ij = jarak antar obyek ke-i dan obyek ke-j; xih = hasil pengukuran obyek ke-i pada peubah h;
x jh = hasil pengukuran obyek ke-j pada peubah h.
Tingkat kesesuaian model (Goodness of fit) menggunakan ukuran kriteria kesalahan (lack of fit
or error) STRESS. Program ALSCAL mengandung proses iterasi, setiap iterasi terdiri dari dua
langkah utama yakni mengubah data berupa jarak antar pasangan obyek menjadi ukuran baru yang
disebut disparities dan menduga koordinat setiap obyek berdasarkan jarak dan disparities. Kruskal
dalam Morrison (2005), mengusulkan STRESS:
n
STRESS 
 (d
i j
ij
 dˆij ) 2
n
d
i j
2
ij
di mana d ij = jarak antar obyek ke-i dan obyek ke-j dan d ij = disparities antara obyek ke-i dan obyek
ke-j. Semakin kecil nilai STRESS menunjukkan bahwa hubungan monoton yang terbentuk antara
ketidaksamaan dengan disparities semakin baik (didapat kesesuaian) dan kriteria peta persepsi yang
terbentuk semakin sempurna.
3.
METODOLOGI
Penelitian ini menggunakan data primer hasil survei terhadap mahasiswa aktif S1 Fakultas
MIPA Universitas Brawijaya. Data adalah persepsi responden terhadap karakteristik yang dimiliki
oleh produk mie instan yang menjadi pertimbangan konsumen dalam membeli dan mengkonsumsi.
Penilaian responden didasarkan pada peubah-peubah merek mie instan, antara lain rasa, kemasan,
harga, periklanan dan distribusi. Operasional peubah-peubah penelitian diterapkan pada perbandingan
tujuh produk mie instan, antara lain Indomie, Sedaap, Supermie, Sarimie, ABC, Gaga Mie dan
Salammie.
Prosedur analisis pada data persepsi dimulai dari analisis Multidimensional scaling untuk
memetakan persepsi responden secara
visual dalam peta multidimensi. Tahapan analisis
multidimensional scaling, antara lain menyusun data persepsi antara obyek dan peubah dari penilaian
peubah yang teridentifikasi dengan menggunakan skala likert, membentuk matriks data pengamatan
X, Menghitung matriks X* sebagai koreksi terhadap rata-rata, menghitung vektor ciri dan akar ciri
menggunakan penguraian nilai singular, di mana A=(v1,v2,...,vp), vi adalah vektor ciri komponen ke-i
dari matriks X*'X* , i=1,2,...,p, L adalah matriks diagonal yang elemen diagonalnya adalah akar ciri
dari matriks X*'X* , menghitung matriks G  UL dan H  LA' , membuat plot untuk obyek
86
pertama dengan koordinat (g11,g21) hingga obyek ke-n, membuat plot untuk peubah pertama dengan
koordinat (h11,h21) hingga peubah ke-p, menghitung nilai kesesuaian (Goodness of fit) peta persepsi
penskalaan dimensi ganda, langkah terakhir adalah menginterpretasi secara umum peta persepsi untuk
mengetahui posisi merek mie instan berdasar peubah-peubah yang menjadi pertimbangan konsumen
dalam membeli dan mengkonsumsi mie instan dan menentukan nama setiap dimensi (labelling).
4.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Penggambaran peta persepsi bertujuan untuk mengetahui posisi setiap obyek (mie instan) dan
peubah. Berikut adalah gambar peta persepsi untuk penilaian merek mie instan berdasarkan peubah
seperti terlihat pada gambar berikut:
Gambar 4.1. Peta Persepsi Mie Instan Berdasarkan Peubah
Peta persepsi di atas memperlihatkan bahwa terdapat dua dimensi. Penamaan dimensi
didasarkan pada peubah yang mendekati sumbu. Dimensi yang terbentuk pada gambar 4.1 yaitu
dimensi “Distribusi dan Harga” sebagai nama dimensi satu, sedangkan dimensi dua diberi nama
dimensi “Produk dan Periklanan”.
Dimensi satu meliputi distribusi dan harga. Berdasarkan dimensi satu, peubah yang terletak
paling kiri adalah distribusi, sedangkan peubah yang terletak paling kanan adalah harga. Dimensi dua
meliputi peubah rasa, kemasan dan periklanan. Berdasarkan dimensi dua, peubah yang terletak paling
atas adalah rasa, sedangkan peubah yang terletak paling bawah adalah kemasan dan periklanan.
Merek mie instan Indomie, Sedaap dan Gagamie yang terletak semakin ke kiri (nilai semakin
kecil) memiliki karakteristik sistem distribusi yang kurang, sedangkan semakin ke kanan (nilai
semakin besar) memiliki karakteristik penetapan harga lebih baik. Sedangkan merek mie instan
Supermie yang terletak semakin ke kanan (nilai semakin besar) memiliki karakteristik penetapan harga
baik.
Merek mie instan ABC dan Salammie yang terletak semakin ke atas (nilai semakin besar)
memiliki karakteristik rasa yang lebih baik dan letaknya semakin ke bawah (nilai semakin kecil)
memiliki karakteristik promosi melalui iklan jarang dan kemasan kurang baik. Sedangkan merek mie
instan Supermie semakin ke atas memiliki karakteristik rasa yang baik.
Berdasarkan peta persepsi diketahui bahwa merek mie instan Indomie, Sedaap dan Gagamie
memiliki banyak permasaan karakteristik karena terletak bergerombol. Sedangkan merek mie instan
87
ABC, Salammie, Sarimie dan Supermie terletak berjauhan karena memiliki banyak perbedaan
karakteristik dengan merek mie instan yang lain.
Kesesuaian model analisis multidimensional scaling dapat diperoleh dari nilai STRESS sebesar
8.47%. Hal ini mengindikasikan bahwa kelayakan model untuk tujuh merek mie instan baik karena
terletak antara 5% sampai 10%.
5.
KESIMPULAN
Penerapan analisis multidimensional scaling berbasis komposisi pada produk mie instan
menghasilkan dua dimensi pokok yang mendasari perilaku konsumen dalam mengevaluasi produk mie
instan, yaitu:
1. Dimensi “Distribusi dan Harga” sebagai nama dari dimensi satu.
2. Dimensi “Produk dan Periklanan” sebagai nama dari dimensi dua.
Dimensi satu meliputi peubah distribusi dan harga. Berdasarkan dimensi satu, peubah yang
terletak paling kiri adalah distribusi, sedangkan peubah yang terletak paling kanan adalah harga.
Dimensi dua meliputi peubah rasa, kemasan dan periklanan. Berdasarkan dimensi dua, peubah yang
terletak paling atas adalah rasa, sedangkan peubah yang terletak paling bawah adalah kemasan dan
periklanan.
Berdasarkan peta persepsi yang terbentuk, merek mie instan Indomie, Sedaap dan Gagamie
paling banyak memiliki kemiripan karakteristik atribut karena bergerombol. Sedangkan merek mie
instan ABC, Salammie, Sarimie dan Supermie terletak berjauhan karena memiliki banyak perbedaan
karakteristik dengan merek mie instan yang lain.
DAFTAR PUSTAKA
Borg, I. dan Groenen, P.J.F., (2005), Modern Multidimensional Scaling Theory and Application,
Springer, New York.
Hair, J.F. Jr., Anderson, R.E., Tatham, R.L. dan Black, W.C., (1998), Multivariate Data Analysis, (5th
Edition), Prentice Hall, New Jersey.
Morrison, D.F., (2005), Multivariate Statistical Methods Fourth Edition, Thomson Learning,
Singapore.
88