Konsep Tegangan

Konsep Tegangan-Regangan
Mekanika Kekuatan Material
STTM, 2013
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
Beban Aksial
Tegangan Normal
P
σ=
A
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
P=gaya aksial
A=luas penampang
tegak lurus gaya aksial
Beban Lintang
Tegangan Geser
τ rata − rata =
P
A
P= gaya lintang
A= luas penampang sejajar
gaya lintang
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
Tegangan di bidang miring
Bidang miring?
Jika diiris pada bidang miring
Gaya P bisa diuraikan menjadi komponen gaya
Yang tegak lurus dan sejajar bidang miring
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
Ilustrasi
Single shear
Gaya aksial P ekivalen dengan gaya P
dan momen M di penampang C
Permukaan geser ada 2
Double shear
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 1
P’= 30 kN
Contoh
A
• Batang BC
σ=
σ=
30000
P'
=
A π . 15 x10 −3
(
)
2
30 kN
P
30000
=
A π .(30 x10 − 3)
70 kN
Batang AB
σ=
70000
P'
=
A π . 25 x10 −3
(
Tentukan tegangan normal yang terjadi
di batang BC dan batang AB jika d1=50 mm
dan d2=30 mm
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 1
)
2
40 kN
30 kN
Contoh
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 1
Single shear
Double shear
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 1
Tegangan di bidang miring
Karena A0=Aθ cos θ atau Aθ=A0/cos θ
atau
τ maksimum
θ=0 maka tegangan
normal maksimum
θ=90 maka tegangan
normal =0
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
Pembebanan Umum
Pada bidang
y-z
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
maka
Dgn cara yg sama
Proyeksi elemen di bidang xy
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
Ilustrasi
Tegak lurus
Harus terdapat tegangan geser
yang saling tegak lurus pada satu titik
Dengan pembebanan yang sama, tegangan
pada bidang yang berbeda tidaklah sama
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
Aplikasi dalam Perancangan
Pengetahuan tentang tegangan pada suatu komponen mesin/struktur diperlukan
untuk merancang suatu struktur/komponen agar dapat menahan beban yang
terjadi
1. Menentukan tegangan ultimate dari suatu material. Misalnya dengan melakukan
uji tarik dari spesimen material lalu diperoleh tegangan tertinggi yang bisa ditahan
oleh material spesimen yang disebut tegangan ultimat (σu)
2. Faktor keamanan
Faktor keamanan =
tegangan ultimate
tegangan ijin
3. Adanya faktor keamanan adalah karena sebab-sebab berikut ini:
•
variasi dari sifat-sifat material komponen
•
pembebanan yang berulang-ulang (beban lelah /fatigue)
•
ketidakpastian beban yang akan terjadi pada komponen
•
dll
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
Ilustrasi
Tentukan tegangan normal dan tegangan
geser rata-rata pada bidang a-a di silinder di
samping jika diameter silinder 200 mm
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
Contoh lain
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
Another Examples
Batang AB terbuat dari baja di mana tegangan normal ultimatenya 450
MPa. Tentukan luas area bidang batang AB agar faktor keamanan menjadi
3.5
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
Beban Aksial – Tegangan dan Regangan
Rasio deformasi δ thd panjang awal L adalah sama yaitu δ/L
strain
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
Diagram Tegangan - Regangan
Patah ulet
Diagram Tegangan – Regangan untuk material ulet
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
Diagram Tegangan - Regangan
Diagram tegangan –regangan
untuk material getas
Patah getas
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
Titik Yield untuk material ulet
Elastis
plastis
Menentukan titik yield (batas antara keadaan elastis dan plastis)
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
Modulus Elastisitas
E : modulus elastisitas
Diagram tegangan – regangan untuk
beberapa jenis logam
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
Deformasi akibat beban aksial
karena
maka
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
Contoh
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
Solusi
DBB batang BE
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
Latihan
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
Latihan
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2