Soal Solusi - FMIPA Personal Blogs

Kumpulan Soal-Jawab Fisika
oleh: Agus Suroso (agussuroso[di]fi.itb.ac.id )
Topik: Osilasi
Soal
1. Dua benda bermassa masing-masing m1 dan m2 dihubungkan oleh pegas dengan konstanta k. Sistem
diletakkan pada bidang datar licin kemudian digetarkan. Tentukan periode osilasi sistem.
Solusi
1. Kedua benda berinteraksi melalui gaya pegas dan merupakan gaya internal (pasangan aksi-reaksi). Karena
tidak ada gaya luar, pusat massa sistem tidak berubah. Jika jarak m1 dan m2 ke pusat massa masing-masing
adalah l1 dan l2 , dan pusat massa dianggap berada pada pusat koordinat, maka berlaku
xpm =
−m1 l1 + m2 l2
l1
m2
=0⇒
=
.
m1 + m2
l2
m1
(1)
Masing-masing pegas dapat dianggap bergetar sendiri-sendiri dengan salah satu ujung pegas melekat pada
titik pusat massa yang diam. Misal konstanta pegas masing-masing adalah k1 dan k2 . Berdasarkan konsep
elastisitas, konstanta pegas berbanding terbalik dengan panjang pegas, sehingga
k1
l2
m1
=
=
.
k2
l1
m2
(2)
Pegas yang menghubungkan benda (dengan konstanta k) dianggap sebagai sambungan dari dua pegas dengan
konstanta k1 dan k2 , sehingga
1
1
1
=
+ .
(3)
k
k1 k2
Dari dua persamaan terakhir, diperoleh
m1
.
k1 = k 1 +
m−2
Akhirnya, diperoleh periode osilasi benda pertama sebesar
r
r
m1
m1 m2
T1 = 2π
= 2π
.
k1
(m1 + m2 ) k
(4)
(5)
Dapat dibuktikan bahwa periode osilasi benda kedua sama dengan benda pertama, T2 = T1 .
update: 11 Desember 2015
belum direview, jika Anda menemukan kesalahan harap beritahu saya!
halaman 1