Penentuan Faktor Risiko yang Mempengaruhi

PENDAHULUAN
mempunyai kemampuan untuk mengenali dan
menghadapi berbagai unsur asing dari tubuh
namun tidak sampai menyerang unsur-unsur
tubuh pokok. Jika individu mengulangi
kontaknya dengan alergen yang atau serupa
akan menyebabkan terjadinya reaksi pelepasan
substansi oleh sel tubuh khusus yang
menimbulkan gejala dan penyakit yang khas
seperti asma, eksim, rhinitis, dan sebagainya.
Reaksi inilah yang menyebabkan alergi pada
manusia.
Alergi disebabkan oleh anti bodi IgE
yang secara spesifik melekatkan dirinya pada
sel mast (sel darah putih yang bersirkulasi). Sel
mast dalam tubuh manusia ditemukan di paruparu, saluran pernafasan atas, saluran
pencernaan, dan kulit. Sel mast mengandung
butiran histamin yang ketika dilepaskan dari sel
ini mampu menghasilkan reaksi alergi serta
menimbulkan gejala yang spesifik. Pelepasan
histamin pada paru-paru akan mengakibatkan
reaksi penegangan atau pengerutan saluran
pernafasan dan meningkatnya produksi lendir
yang dikeluarkan dalam saluran tersebut.
Penyempitan ini bisa mengakibatkan salah satu
atau gabungan dari berbagai gejala mulai dari
batuk, sesak, napas pendek, tersengal-sengal
hingga nafas yang berbunyi ”ngik-ngik”.
Gejala ini dikenal dengan asma. Di hidung,
histamin dapat menyebabkan jumlah mukus
yang berlebihan yang bisa menyumbat,
menimbulkan pembengkakan lapisan, rasa
gatal dan bersin berkali-kali, gejala alergi
seperti ini dikenal dengan nama rhinitis. Di
kulit, histamin menyebabkan bercak-bercak
merah membengkak dan sangat gatal, gejala
alergi ini dikenal dengan nama eksim.
Latar Belakang
Peningkatan teknologi dan sosial
ekonomi akhir-akhir ini berdampak terhadap
prevalensi serta derajat beratnya penyakit asma
pada beberapa negara di dunia. Walaupun
penanggulangannya dengan pengobatan anti
alergi telah dilakukan dengan efektif.
Dari beberapa penelitian yang telah
dilakukan, angka prevalensinya bervariasi
secara mencolok di berbagai negara. Hal ini
disebabkan karena pendekatan diagnosa yang
berbeda, sehingga hasilnya sulit dibandingkan.
Untuk mengatasi hal ini telah banyak dilakukan
penelitian prevalensi asma dan alergi dengan
menggunakan kuesener standar internasional
atau yang dikenal International Study Ashma
and Allergies in Childhood (ISAAC). Dari
penelitian yang telah dilakukan, kebanyakan
digunakan untuk mengukur besarnya angka
prevalensi di berbagai negara. Sehingga faktorfaktor yang bertanggung jawab terhadap
masalah tersebut masih belum jelas.
Penelitian ini mendefinisikan anak yang
terserang asma, yaitu anak yang pernah
mengalami mengi atau nafas berbunyi “ngik”
dan telah diketahui oleh orang tuanya bahwa
anak tersebut terkena asma, sedangkan anak
yang tidak terkena asma adalah anak yang tidak
pernah mengalami mengi dan telah diketahui
oleh orang tuanya bahwa anak tersebut tidak
pernah menderita asma.
Karena peubah respon dikhotom, maka
pada penelitian ini digunakan analisis regresi
logistik. Diharapkan dengan metode ini dapat
diperoleh dengan jelas faktor-faktor yang
menyebabkan peningkatan prevalansi asma
pada anak usia 6-7 tahun di Semarang.
Regresi Logistik
Model regresi logistik pada dasarnya
adalah model regresi linier yang diterapkan
untuk peubah respon biner, nominal, maupun
ordinal.
Perbedaan yang lain tercermin pada
pemilihan
model parametrik dan asumsiasumsi yang mendasari kedua model.
Walaupun demikian prinsip–prinsip pendugaan
yang digunakan analisis model regresi logistik
sama dengan analisis model regresi linier
(Hosmer and Lemeshow, 1989).
Dalam
regresi
logistik
dapat
diekspresikan nilai respon Y yang ditentukan
oleh variabel x adalah:
Y = π (x) + ε
dimana nilai å adalah salah satu dari dua
kemungkinan yang terjadi. Jika nilai Y=1 maka
nilai å=1-ð(x) dengan peluang ð(x), dan jika
Tujuan
Penelitian
ini
bertujuan
untuk
mengidentifikasikan faktor-faktor yang dapat
meningkatkan risiko alergi asma pada anak
usia 6-7 tahun di Semarang.
TINJAUAN PUSTAKA
Alergi
Bilamana organisme atau agen yang
berbahaya memasuki tubuh manusia, segera
terjadi serangkaian mekanisme pertahanan agar
individu itu terlindung dari kerusakan yang
mungkin terjadi. Mekanisme pertahanan ini
1
Untuk menduga nilai β dilakukan dengan
memaksimumkan nilai logaritma l (β ).
Y =0 maka nilai å=-ð(x) dengan peluang 1-ð(x).
Maka nilai å memiliki distribusi dengan rataan
0 dan ragam ð(x)(1- ð(x)), dan nilai respon Y
akan mengikuti sebaran Bernoulli dengan
fungsi peluang:
L(β ) = ln[l (β )]
n
= ∑{yi lnπ (xi ) + (1− yi )ln(1−π (xi ))}
P (Y = y ) = π (1 − π )
1− y
y
i =1
dengan Y=0 atau Y=1 dan π adalah peluang
terjadinya Y=1.
Jika kejadian peubah respon Y
berjumlah n, peluang setiap kejadian sama dan
setiap kejadian saling bebas dengan yang lain
maka Y akan mengikuti sebaran Binomial.
Nilai harapan bersyarat untuk peubah
respon Y jika x diketahui, ditunjukkan oleh
p (Y = 1 | x ) = π ( x ) . Maka bentuk model
regresi logistik dapat dituliskan sebagai:
π ( x) =
Nilai dugaan β dapat diperoleh dengan
melakukan turunan pertama L(β ) terhadap
β =0.
Pengujian Parameter
Pengujian terhadap parameter-parameter
model dilakukan untuk memeriksa kebaikan
model. Uji statistik yang dilakukan adalah
dengan menggunakan statistik uji G. Statistik
uji G adalah uji rasio kemungkinan maksimum
(likelihood ratio test) yang digunakan untuk
menguji peranan peubah bebas secara serentak.
Rumus umum untuk uji G adalah (Hosmer and
Lemeshow, 1989).
e g (x )
1 + e g (x )
Dalam model regresi logistik diperlukan
suatu fungsi penghubung logit agar nilai
dugaan
berada
dalam
selang
[0,1].
Transformasi logit sebagai fungsi dari π (x)
adalah sebagai berikut:
g ( x) = ln
L 
G = −2 ln  0 
 L1 
π (x)
= β 0 + β 1 x1 + .... + β p x p
1 − π (x)
dimana
Lo = Nilai likelihood tanpa peubah bebas
L1 = Nilai likelihood model penuh
dengan hipotesis sebagai berikut:
H0 = â1 = â2 = … = âp
H1 = minimal ada satu nilai âi tidak
sama dengan 0
dimana i=1,2,…,p.
Statistik G akan mengikuti mengikuti
sebaran ÷2 dengan derajat bebas p. Kriteria
keputusan yang diambil adalah, jika G > ÷2p(á)
maka hipotesis nol ditolak.
Uji G juga dapat digunakan untuk
memeriksa apakah nilai yang diduga dengan
peubah di dalam model lebih baik jika
dibandingkan dengan model terreduksi
(Hosmer and Lemeshow, 1989).
Untuk uji nyata secara parsial untuk
masing-masing koefisien peubah digunakan uji
Wald. Statistik uji Wald dapat didefinisikan
sebagai berikut (Hosmer and Lemeshow,
1989):
Jika terhadap p peubah bebas dengan
peubah ke-j merupakan peubah kategori
dengan k nilai, maka diperlukan peubah boneka
sebanyak k-1. Sehingga model transformasi
logitnya menjadi:
g ( x ) = β 0 + β 1 x 1 + ... +
kj
∑β
u =1
ju
D ju + β p x p
dimana:
Xj =peubah bebas ke-j dengan tingkatan kj
Kj-1 =peubah boneka
Bju =koefisien peubah boneka
u =1,2,….,kj-1
Pendugaan Parameter
Pendugaan parameter dalam model
regresi
logistik
dilakukan
dengan
menggunakan
metode
kemungkinan
maksimum yaitu dengan menurunkan fungsi
kepekatan peluang bersama. Di mana fungsi
kepekatan peluang bersamanya ditunjukkan
dengan persamaan sebagai berikut:
^
Wj =
n
l ( β ) = Π f (Y = yi | xi )
i =1
2
βj
^
^
S E(β j )
^
dimana β
^
^
S E(β j )
^
dari β j .
j
merupakan penduga
dari berbagai kecamatan di Semarang yang
memenuhi kriteria inklusi, yaitu murid Sekolah
Dasar usia 6-7 tahun, mendapat ijin dari orang
tua, dan orang tua bersedia mengisi kuesioner
penelitian. Jumlah murid yang dianalisis dalam
penelitian ini sebanyak 1070 murid Sekolah
Dasar.
Peubah yang diamati adalah keberadaan
asma (Y=1 jika terdapat alergi asma, dan Y=0
jika tidak ada alergi asma). Peubah-peubah
bebas yang digunakan adalah sebagai berikut:
βj
merupakan penduga galat baku
Uji
Wald
melakukan
pengujian
terhadap hipotesis :
Ho : âj = 0
H1 : âj ≠ 0
dimana j = 1,2,…, p
Uji Wald mengikuti sebaran normal baku
dengan kaidah keputusan menolak Ho jika |W|
> Zá/2 (Hosmer and Lemeshow, 1989).
1. Peubah rancangan jenis kelamin (JK)
Jenis Kelamin
(1)
Laki-laki
1
Perempuan
0
Interpretasi Koefisien
Dalam regresi logistik interpretasi
koefisien menggunakan rasio odds. Rasio odds
adalah suatu alat untuk mengukur asosiasi,
sebagaimana menduga seberapa mirip, dekat,
memiliki ciri peubah respon (atau tidak mirip,
jauh, tidak memilki ciri) untuk suatu hasil
pendugaan itu hadir untuk x=1 dibandingkan
dengan sesuatu hadir untuk x=0. Dimana x=0
adalah peubah kategori yang menjadi
referensinya.
Rasio odds tidak membutuhkan peubah
yang menyebar normal dan juga hubungan
antar peubah tidak terjadi homocedastic. Dalam
model regresi logistik, rasio odds didefinisikan
sebagai berikut:
2. Peubah rancangan jenis serangga
(SRG)
Jenis Serangga
(1)
(2)
Lainnya
1
0
Tungou
0
1
Lalat
0
0
Kecoa
0
0
3. Peubah rancangan tingkat pendidikan ibu
(PDDK_IBU)
Tingkat Pendidikan Ibu
(1)
(2)
(3)
Sekolah Dasar
1
0
0
SMP atau sejenisnya
0
1
0
SMU atau sejenisnya
0
0
1
Perguruan Tinggi
0
0
0
∧
 ∧ 
ψ i = exp β i 
 
dimana
(3)
0
0
1
0
β i adalah koefisien dari model regresi
4. Peubah rancangan frekuensi bus/truk yang
melintas di depan rumah. (BUS/TRUK)
Frekuensi bus/truk
(1)
(2)
(3)
Hampir sepanjang hari
1
0
0
Sering sekali
0
1
0
Jarang
0
0
1
Tidak pernah
0
0
0
logistik. Rasio odds memiliki selang
kepercayaan sebagai berikut (Hosmer and
Lemeshow, 1989):
( )
exp  βˆi ± Z1−α × SˆE βˆi 


2
5. Peubah rancangan pemberian asi pada anak.
(ASI)
Pemberian asi
(1)
Ya
1
Tidak
0
BAHAN DAN METODE
Bahan
Data yang digunakan adalah data hasil
survei penelitian alergi anak SD pada bulan
Juni 2003 yang diperoleh dari dr. Yetty
Movieta Nency, SpA mahasiswa Kedokteran
UNDIP Semarang yang sedang melakukan
penelitian tentang asma. Satuan unit contoh
pada survei ini adalah murid Sekolah Dasar
6. Peubah rancangan memelihara kucing/anjing
(HEWAN)
Memelihara kucing/anjing
(1)
Pernah
1
Tidak pernah
0
3