model dinamika penyebaran populasi diabetes

RINGKASAN
JOKO HARTONO. Model Dinamika Penyebaran Populasi Diabetes Tanpa dan
Dengan Komplikasi Penyakit Lain. Dibimbing oleh AGUS KARTONO dan
AKHIRUDDIN MADDU
Diabetes Mellitus (DM) didefinisikan sebagai suatu penyakit atau gangguan
metabolisme yang ditandai dengan tingginya kadar gula darah disertai dengan
gangguan metabolisme karbohidrat, lipid, dan protein sebagai akibat
ketidakcukupan fungsi insulin. Hal ini dapat disebabkan oleh gangguan atau
produksi insulin oleh sel-sel beta Langerhans kelenjar pankreas atau disebabkan
kurang responsifnya sel-sel tubuh terhadap insulin (Dirjen Bina Farmasi &
ALKES, 2005).
DM merupakan suatu penyakit menahun yang ditandai oleh kadar glukosa darah
melebihi normal dan gangguan metabolisme karbohidrat, lemak dan protein yang
disebabkan oleh kekurangan hormon insulin secara relatif atau absolut. Bila hal
ini dibiarkan tidak terkendali dapat terjadi komplikasi metabolik akut maupun
komplikasi vaskuler jangka panjang, baik mikroangiopati maupun makroangiopati
(Rini Tri Hastuti, 2008).
Prevalensi DM di dunia mengalami peningkatan yang cukup besar, demikian juga
di Indonesia. Data statistik organisasi kesehatan dunia (WHO) pada tahun 2003
diperkirakan jumlah penderita diabetes di dunia sekitar 194 juta mewakili
prevalensi global melebihi 3% dari populasi dunia dan diprediksikan akan
mencapai 333 juta (6.3%) pada tahun 2025. Selain itu, untuk pertama kalinya,
sebuah perkiraan 314 juta (8.2%) diberikan untuk orang-orang dalam tahap
pradiabetes yang setidaknya sepertiga akan berkembang ke tahap diabetes setelah
10 tahun. Peningkatan dramatis terjadi di kedua prevalensi dan insiden diabetes
secara global, terutama dengan batas baru yang diusulkan oleh komite ahli dalam
diagnosis dan klasifikasi DM pada tahun 1997 dan diadopsi oleh Organisasi
Kesehatan Dunia (WHO).
Biaya pengobatan yang tepat untuk penderita diabetes tidak mudah untuk
dijabarkan secara detail, tetapi perkiraan dapat diperoleh berdasarkan tiga tingkat,
yaitu:
1. Biaya pengobatan langsung terkait dengan proses diagnosis dan manajemen
(pengelolaan) penderita diabetes tanpa komplikasi. Ini termasuk rawat inap
dan rawat jalan, cara pengobatan dengan insulin atau tablet dan peralatan
kontrol diri (darah dan tes urin).
2. Biaya pengobatan yang diakibatkan oleh komplikasi diabetes dengan
penyakit lain. Biaya pengobatan pada tahap ini sulit untuk diukur, karena
diabetes terkait dengan penyakit mikro dan makrovaskular, seperti penyakit
jantung, gagal ginjal, penyakit mata dan amputasi. Selain itu, biaya
pengobatan diabetes bisa bertambah apabila biaya perawatan pada situasi
yang tidak terkait dengan medis, seperti infeksi, kecelakaan dan pembedahan.
iv
iii
3.
Biaya pengobatan tidak langsung yang berhubungan dengan kualitas hidup
dan produktivitas ekonomi yang dihubungkan dengan perkiraan tingkat
kecacatan.
Penelitian ini akan mengembangkan sebuah model epidemiologi dinamika
penyebaran populasi diabetes tanpa dan dengan komplikasi penyakit lain
berdasrkan persamaan diferensial biasa (ODE) untuk melihat dinamika
penyebaran populasi diabetes tanpa dan dengan komplikasi penyakit lain.
Penelitian ini juga bertujuan untuk mempelajari model sistem dinamika linier dan
non-linier yang berlaku pada sistem penyebaran populasi diabetes tanpa dan
dengan komplikasi penyakit lain. Model ini diharapkan dapat memberikan
prediksi penyebaran populasi diabetes tanpa dan dengan komplikasi penyakit lain,
sehingga biaya pengobatan penderita diabetes yang telah diuraikan di atas dapat
diprediksikan dengan cukup baik, sehingga akan menunjang perekonomian
negara.
Peralatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah berupa komputer Intel
Pentium (R), 2 GB RAM. Software yang digunakan untuk proses komputasi
adalah bahasa pemograman Matlab R2009a dari Mathwork Inc. Penelitian ini
didukung oleh sumber referensi yang berupa jurnal dan buku (literatur), dan juga
berbagai informasi yang diperoleh dari internet yang dapat diakses dari
laboratorium. Pembuatan progam dengan menggunakan bahasa pemograman
Matlab R2009a diperlukan untuk memudahkan perhitungan secara numerik dan
juga memudahkan dalam pembuatan grafik, yaitu: grafik laju perubahan populasi
pada model dinamika penyebaran populasi diabetes tanpa dan dengan komplikasi
penyakit lain.
Pada kasus pertama, prediksi jumlah penderita diabetes tahun 1995-2025 secara
linier, prediksi jumlah penderita diabetes tanpa komplikasi lebih sedikit bila
dibandingkan dengan jumlah penderita diabetes dengan komplikasi penyakit lain.
Hal ini disebabkan oleh pengaruh nilai awal jumlah penderita diabetes dengan
komplikasi penyakit lain lebih besar, dan juga ini dipengaruhi oleh nilai-nilai
parameternya, yaitu: tingkat berkembangnya penderita diabetes menjadi
komplikasi meningkat, sedangkan tingkat kesembuhan diabetes yang komplikasi
menurun. Tingkat penambahan penderita diabetes pada kasus pertama ini dari
tahun ke tahun cenderung stabil.
Pada kasus kedua, prediksi jumlah penderita diabetes tahun 2000-2030 secara
liner, polanya sama seperti kasus pertama. Ini dikarenakan persamaan yang
dipakai sama, sehingga hasil prediksinya sama, yaitu: jumlah peningkatan
penderita diabetes dari tahun ke tahun mengalami peningkatan yang stabil. Jumlah
penderita diabetes dengan komplikasi penyakit lain lebih besar dari jumlah
penderita diabetes tanpa komplikasi. Karena ada pengaruh nilai awal dan nilainilai parameternya.Diantaranya nialai parameter lamda (tingkat berkembang
pederita diabetes menjadi komplikasi) menigkat dan nilai parameter gama (tingkat
kesembuhan komplikasi) menurun.
v
Pada kasus ketiga, prediksi jumlah penderita diabetes tahun 1995-2025 secara
non-linier, jumlah penderita diabetes dengan komplikasi penyakit lain dari tahun
kedua sampai tahun keempat mengalami penurunan, hal ini disebabkan tingkat
kesembuhan meningkat, sehingga mengurangi jumlah penderita diabetes dengan
komplikasi penyakit lain. Prediksi jumlah penderita diabetes tanpa komplikasi
penyakit lain dari tahun kedua sampai keempat mengalami peningkatan, hal ini
dikarenakan penambahan dari tingkat kesembuhan komplikasi yang meningkat.
Pada kasus keempat, prediksi jumlah penderita diabetes tahun 2000-2030 secara
non-linier, polanya sama seperti kasus ketiga, karena persamaan yang dipakai
sama. Prediksi penderita diabetes dengan komplikasi penyakit lain dari tahun
kedua sampai tahun kelima mengalami penurunan, hal ini dikarenakan tingkat
kesembuhan komplikasi mengalami peningkatan, sedangkan tingkat penderita
diabetes menjadi komplikasi menurun. Jumlah penderita diabetes tanpa
komplikasi pada tahun kedua sampai tahun kelima mengalami peningkatan yang
cukup signifikan apabila dibandingkan dengan peningkatan tahun kelima dan
seterusnya sampai tahun 2030. Hal ini dikarenakan tingkat berkembangnya
diabetes menjadi komplikasi menurun sedangkan tingkat kesembuhan komplikasi
meningkat.
Perbedaan antara kasus linier dan non-linier adalah pada nilai lamda. Nilai lamda
pada kasus linier bernilai konstan, sedangkan pada kasus non-linier nilai lamda
bernilai tidak konstan. Hasil prediksi untuk kasus linier, penambahan jumlah
penderita diabetes dari tahun ke tahun relatif stabil, sedangkan pada kasus nonlinier, perubahan jumlah penderita diabetes dari tahun ke tahun tidak stabil.
Kata kunci: diabetes mellitus, prevalensi, model epidemiologi, linier, non-linier