Elektrostatis

Konsep-konsep dasar
elektrostatika
Elektrostatik adalah cabang ilmu fisika yang berkaitan dengan gaya yang dikeluarkan oleh
medanlistrik statik (tidak berubah/bergerak) terhadap objek bermuatan yang lain
Hukum coulomb
Tahun
1785
seorang
fisikawan
Prancis
Charles
Agustin Coulomb menyelidiki besarnya gaya yang terjadi
pada dua benda yang bermuatan listrik. Alat
adalah neraca
yang bernama
yang digunakannya
puntir (torsion balance). Hasil investigasinya
menemukan hubungan bahwa “besarnya gaya listrik sebanding dengan
besarnya muatan listrik dua benda dan berbanding terbalik dengan
kuadrat jarak pisah antara dua buah benda yang bermuatan listrik”.
Pernyataan ini dikenal dengan nama Hukum Coulomb. Sebagai
penghargaan atas jasanya, nama coulomb digunakan sebagai satuan muatan listrik. Besarnya
Gaya yang bekerja pada dua benda bermuatan litrik diamati pada percobaan neraca puntir.
Bagaimana neraca puntir bekerja?
Dua bola bermuatan listrik yang digantung dengan menggunakan benang dalam sebuah tabung
dapat berputar secara bebas, hal ini dapat digunakan untuk menemukan faktor-faktor yang
mempengaruhi besarnya gaya antara dua benda yang bermuatan listrik. Pada bagian bawah dari
tabung, melingkari dinding tabung terdapat skala sudut. Jika sebuah benda yang bermuatan
listrik di dekatkan pada salah satu bola, maka bola itu akan bergerak secara melingkar
menjauh/mendekat (tergantung dengan jenis muatan ke dua benda yang berinteraksi).
Selanjutnya dengan mengasumsikan bahwa besarnya sudut simpang sebanding dengan besarnya
gaya antara dua muatan, maka dengan mengubah jarak antara dua muatan dan besarnya
muatan, kita dapat menemukan hubungan antara besarnya gaya, jarak antara dua muatan, dan
besarnya muatan.
Persamaan Coulomb
Dari eksprimen diketahui, bahwa muatan listrik terkuantisasi.Muatan listrik terkecil adalah sama
dengan jumlah muatan yang dimiliki sebuah ternyata sama dengan
jumlah muatan proton, yaitu 1,6 x 10-19 C. Hukum Coulomb
menyatakan bagaimana dua muatan yang diam saling mempengaruhi
(berinteraksi), dengan gaya yang Coulomb menyelidiki
dilakukannya satu terhadap laainnya.gaya tarik-menarik atau
tolak-menolak antara dua muatan titik atau partikel yang bermuatan,
yaitu gaya antara dua benda bermuatan yang dibandiungkan
dengan jarak antara keduanya.
Hasil eksprimen Coulomb, dapat dinyatakan bahwa:
Ukurannya kecil Satuan gaya listrik menurut SI adalah newton (N). Satu newton (1 N) adalah
sebanding dengan muatan yang dipindahkan oleh arus satu ampere dalam satu detik.
Persamaan di atas merupakan bentuk matematika hukum Coulomb. Persamaan hanya berlakuuntuk
muatan titik dalam ruang vakum juga dalam
Muatan muatan segaris
Besarnya gaya Coulomb pada suatu muatan yang dipengaruhi oleh beberapa muatan yang sejenis
langsung dijumlahkan secara vector
Pada Gambar , gaya Coulomb pada muatan q1 dipengaruhi oleh muatan q2 dan q3 adalah F =
F12 + F13.
Apabila arah ke kanan dianggap positif dan arah ke kiri negatif, besar gaya Coulomb pada
muatan:
Secara umum, gaya Coulomb pada muatan muatan segaris dapat dirumuskan: F = F1 + F2 + F3
Muatan – muatan yang tidak segaris Tiga buah muatan q1, q2, q3 ditunjukkan seperti
pada gambar.
Untuk menntukan gaya Coulomb pada muatan q1
yang dipegaruhi oleh muatan q2 dan q3 dapat dicari
dengan menggunakan persamaan vektor
Interaksi Muatan
Interaksi antara dua muatan, bila muatannya sejenis
akan tolak menolak, bila berbeda muatannya akan
tarik menarik. Dan arah gaya tolak menolak atau tarik
menarik seprti pada gambar dibawah
Konstanta pembanding (“k”) harganya tergantung
pada tempat dimana muatan tersebut berada.Bila
pengamatan dilakukan diruang hampa/udara; besar
“k” dalam sistem SI adalah k= 9 x 10 9
Nm2/Coulomb2
Harga pastinya :
e0 = permitivitas udara atau ruang hampa.
= 8,85 x 10-12 Coulomb2 / newton m2
Untuk medium selain udara, maka harga k juga lain sebab tergantung dari permitivitasnya
Medan Listrik
Adanya muatan listrik di dalam ruang akan menyebabkan setiap muatan listrik yang ada di dalam
ruangan itu mengalami gaya elektrostatika Coulomb, yaitu yang menurutkan hukum Coulomb di
atas. Oleh sebab itu dikatakan bahwa muatan listrik akan menimbulkan medan listrik
disekitarnya. Medan listrik dikatakan kuat apabila gaya pada muatan listrik di dalam ruangan
bermedan listrik itu besar. Tetapi gaya coulomb itu besar terhadap muatan listrik yang banyak
sehingga didefinisikan kuat medan listrik sebagai gaya pada satu satuan muatan listrik. Jadi dari
hukum
adalah:
Coulomb
di
atas,
kuat
medan
listrik
oleh
titik
muatan
listrik
q
Dimana r ialah vektor satuan arah radial dari titik muatan q .
Sebagaimana gaya adalah besaran vektor maka begitu juga kuat medan listrik
sehingga kuat
medan listrik oleh beberapa titik muatan listrik q1, q2, q3, … sama dengan jumlah vektor–vektor
kuat medan listrik oleh masing–masing titik muatan listrik, yaitu:
Garis Gaya Medan Listrik
Garis gaya medan listrik bukanlah besaran nyata melainkan suatu abstraksi atau angan–angan
atau gambaran yang menyatakan arah medan listrik di berbagai tempat di dalam ruang bermedan
listrik, yakni yang polanya menyatakan distribusi arah medan listrik .Arah medan listrik
setempat, yaitu pada arah garis gaya di tempat itu, sudah tentu menyinggung garis gaya ditempat
tersebut. Pada hakikatnya memang setiap titik pasti dilalui suatu garis gaya, sehingga garis–garis
gaya akan memenuhi seluruh ruangan. Tetapi seandainya semua garis gaya kita gambarkan,
maka sistem pola garis dari gaya itu tidak akan tampak. Oleh sebab itu banyak garis gaya yang
dilukis harus dibatasi, misalnya sebanyak muatan yang memancarkannya; artinya, banyak garis
gaya yang digambarkan, yang memancar dari titik muatan listrik q adalah juga sebanya q saja,
agar pola sistem garis gaya itu tampak dan memiliki makna, yang kecuali menyatakan distribusi
arah medan listrik juga memperlihatkan distribusi kuat medan listrik dimana yang bagian garis
gayanya rapat, medan listriknya juga rapat. Untuk medan listrik oleh titik muatan q, menurut
hukum coulomb, kuat medan listriknya berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya. Tetapi
dengan melukis sebanyak q garis gaya yang memancarkan radial merata dari titik muatan q,
suatu permukaan bola berjari–jari r yang berpusat di q akan ditembus tegak lurus leh flux garis
gaya
yang sebanyak q, yakni
sama dengan q, sehingga rapat garis gaya yang didefinisikan
sebagai banyaknya garis gaya yang menembus suatu satuan luas permukaan tegak lurus pada
permukaan bola itu diberikan oleh:
dengan D yang disebut
induksi elektrik. Jadi induksi elektrik setempat diberikan oleh rapat flux garis gaya medan listrik
ditempat itu yaitu :
Yang berarti kuat medan listrik setempat sebanding dengan rapat
flux garis gaya medan listrik ditempat itu. Dengan definisi serta pengertian garis gaya medan
listrik seperti yang diutarakan di atas, maka garis gaya tersebut memiliki sifat–sifat sebagai
berikut : a. Tidak berpotongan satu sama lain, sebab arah medan listrik setempat adalah pasti. b.
Kontinyu, sebab medan listrik ada di setiap titik di dalam ruang. c. Seolah–olah ditolak oleh
muatan positif dan sebaliknya ditarik oleh muatan negatif, seperti terlihat pada Gambar 2.2. d.
Dipotong tegak lurus oleh bidang–bidang equipotensialsebab usaha yang dilakukan satu satuan
muatan listrik dari sutu titik ketitik lain di bidang equipotensial adalah nol karena tidak ada
perubahan tenaga potensial, yang harus berarti arah gaya medannya, yaitu arah garis gaya
medannya, selalu tegak lurus bidang equipotensial tersebut .
Potensial Listrik
Sejalan dengan tenaga potensial dalam mekanika, potensial listrik didefinisikan sebagai yang
sedemikian hingga turunnya tenaga potensial dari suatu titik A ke titik B sama dengan usaha
yang dilakukan oleh satu satuan muatan listrik selama bergerak dari A ke B. Untuk medan listrik
yang oleh satu titik muatan q turunnya potensial listrik itu
menjadi :
yang dengan mengambil VB = 0 untuk rB = ,
yakni dengan menyatakan potensial listrik itu ditempat yang jauh tak terhingga dari q adalah nol,
sejalan dengan tiadanya potensi untuk melakukan usaha sebab kuat medan listrik E di r
=
adalah nol, kita dapat merumuskan potensial listrik oleh titik muatan listrik q ditempat
sejauh r dari titik muatan itu sebagai :
yang sama dengan usaha yang sama dengan
oleh satu satuan muatan listrik yang bergerak dari tempat sejauh r dari q, ketempat tak terhingga
jauhnya dari q, atau dapat juga dikatakan sama dengan usaha yang diperlukan untuk mengambil
satu satuan muatan listrik dari tempat jauh tak terhingga ke tempat sejauh r dari titik muatan q.
Selanjutnya didefinisikanlah satuan potensial volt. Jikalau usaha yang dilakukan oleh 1 coulomb
muatan listrik adalah 1 joule maka turunan potensial adalah 1 volt, dimana muatan listrik satu
coulomb adalah yang pada pemindahannya dalam pengendapan elektrolit mengendapkan 1,118
miligram Ag dari larutan elektrolit AgNO3. jelaslah bahwa untuk Q coulomb muatan yang
melintasi benda potensial V volt, diperlukan usaha sebesar QV joule yang berarti coulomb Volt
= joule. Lebih lanjut, dalam hukum Coulomb, satuan permitivitas medium adalah yang
sedemikian hingga apabila satuan untuk muatan listrik q adalah coulomb dan satuan untuk jarak
adalah meter, maka satuan untuk gaya elektrostatika Coulomb adalah Newton. Jadi untuk satuan
permitivitas medium itu ialah coulomb2/ (newton meter) Sejalan dengan yang berlaku dalam
mekanika dimana gaya F = - gradien potensial, maka dalam elektrostatika juga berlaku hubungan
kuat medan listrik E = - gradien potensial listrik V atau
dirumuskan:
vektor nabla Laplace, yaitu:
] Dimana
ialah operator deferensial
Dengan i, j, k, adalah vektor–vektor
satuan panjang sumbu–sumbu koordinat X, Y, Z di dalam sisitem koordinat cartesius.
Contoh soal
Muatan listrik +q1 = 10 μC ; +q2 = 20 μC ; dan q3 terpisah seperti pada gambar di udara. Agar
gaya Coulomb yang bekerja di muatan q2 = nol ; berapakah besar muatan q3 ?
Pembahasan :
Gambar gaya-gaya Coulomb yang bekerja pada muatan q2 :
F21 adalah gaya Coulomb yang dikerjakan muatan 1 terhadap muatan 2
F23 adalah gaya Coulomb yang dikerjakan muatan 3 terhadap muatan 2
Agar gaya yang bekerja pada q2 menghasilkan resultan 0, maka F21 dan F23 haruslah memiliki besar
yang sama tetapi arah yang berlawanan, karena itu q3 haruslah muatan positif agat terjadi gaya
tolak-menolak.
Besar q3 dapat diperoleh dari :
http://adiwarsito.wordpress.com/2010/10/28/fisika-sma-xii-ipa-elektrostatis-gaya-coulomb/
http://id.wikipedia.org/wiki/Elektrostatik
http://www.scribd.com/doc/129254442/Gaya-Elektrostatis
http://blog.ub.ac.id/ariski/