44 LAMPIRAN A. Potensial Membran Solusi persamaan Laplace

ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
LAMPIRAN
A. Potensial Membran
Solusi persamaan Laplace untuk kulit bola adalah (Turcu et al, 1989):
=−
−
=−
−
=−
cos
=
dimana
cos
≥
cos
<
≤
−
dengan
(A1a)
<
(A1b)
(A1c)
merupakan ketebalan kulit bola. Penggunaan
persamaan Laplace memerlukan syarat-syarat batas untuk mendapatkan
potensial membran sebagai fungsi dari variabel posisi di dalam sistem
koordinat bola. Parameter
,
,
, dan
dihitung menggunakan syarat
batas potensial pada permukaan:
[
]
=[
−
]
−
cos
−
=
−
−
−
[
−
=
3
−
=
]
=[
−
cos
−
=
3
=−
−
= (
(
)
(1 − )
3
−
(1 − )
)
3
− (1 − )
(A2a)
]
44
Skripsi
PENGARUH MEDAN ELEKTROMAGNETIK PADA
BAKTERI Staphylococcus aureus
DINI ALFIYAH
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
−
−
cos
−
=−
−
−
)=−
=
(A2b)
= . Sehingga didapatkan:
dimana
=
cos
=−
−
(
=−
(
(
=3
=3
(
(
)(
)
(
(
)
(
)
(
(A3b)
)
)
(
)(
(
)
(A3a)
)
)(
(
=3
dimana
)
)
)(
(
(A3c)
)
)
)(
(A3d)
)
= [1 − (1 − ) ].
Untuk mendefinisikan kuantitas baru yang menggambarkan potensial pada
kulit bola,
∆
=
( )−
( )
(A4)
dapat ditentukan dengan mensubsitusi persamaan A1, A2, dan A3 sehingga
didapatkan:
∆
=3
(
(
)
)
(
)(
)
cos
(A5)
Potensial membran dapat ditulis kedalam bentuk yang praktis yaitu:
∆
=( +
+
)
cos
(A6)
45
Skripsi
PENGARUH MEDAN ELEKTROMAGNETIK PADA
BAKTERI Staphylococcus aureus
DINI ALFIYAH
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
dengan menyamakan persamaan A5 dan A6, didapatkan:
=3
(
(A7a)
)
(
= (1 +
)
(
=6
(
(A7b)
)
(A7c)
)
)(
=
dengan
)
=
,
, dan mengekstraksi bagian real dari persamaan
A6 didapatkan:
∆
=
+
+
cos
+(
+
) sin
cos
(A8)
dimana dapat dimasukkan ke dalam bentuk yang lebih praktis yaitu:
∆
=
cos(
− )
(A9)
dengan mempertimbangkan bahwa
parameter
=(
dan
lebih kecil daripada
, maka
diberikan oleh:
=
) /
Amplitudo
dan
(A10)
umumnya diberikan dalam literatur (Zimmermann, 1982)
adalah:
=
cos (1 +
=
cos
dengan
)
/
1 − exp(− )
=
(A11)
+
maka didapatkan:
=
cos
1 − exp(−
)
46
Skripsi
PENGARUH MEDAN ELEKTROMAGNETIK PADA
BAKTERI Staphylococcus aureus
DINI ALFIYAH
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
=
cos
=
=
cos
Diketahui
(A12)
= 0, maka:
cos
=
=
=
=
cos
cos
cos
(A13)
Hasil perhitungan potensial membran:
Diketahui: ℎ = 5 × 10
⁄ .
10

,
Pada frekuensi
Pada frekuensi
=
,
=
=
= 0,01,
= 3,7571,
= 2,66 ×
= 0,5.
,
cos 0 = 1,4986
= log 10
× ,
Pada frekuensi
,
= log 10
× ,
=

⁄ .
= 7,08 × 10
=

= 0,5 × 10
,
,
cos 0 = 1,4860
= log 10
× ,
,
cos 0 = 1,3712
47
Skripsi
PENGARUH MEDAN ELEKTROMAGNETIK PADA
BAKTERI Staphylococcus aureus
DINI ALFIYAH
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga

=

× ,
Pada frekuensi
=

× ,
Pada frekuensi
=

× ,
Pada frekuensi
=

= log 10
Pada frekuensi
× ,
Pada frekuensi
=
× ,
,
cos 0 = 0,7735
= log 10
,
cos 0 = 0,1443
= log 10
,
cos 0 = 0.0158
= log 10
,
cos 0 = 0,0016
= log 10
,
cos 0 = 0
B. Stress Listrik
Persamaan Lorentz:
=∫
dimana
( +
× )
= dan
=∫( +
(B1)
= maka persamaan (B1) berubah menjadi:
× ) =∫(
+
× )
=∫(
+ × )
(B2)
Dari persamaan diatas didapatkan gaya per satuan volume sebesar:
=
+ ×
(B3)
48
Skripsi
PENGARUH MEDAN ELEKTROMAGNETIK PADA
BAKTERI Staphylococcus aureus
DINI ALFIYAH
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
Eliminasi
dan
dengan menggunakan persamaan Maxwell ∇ ∙
×
=
+
=
(∇ ∙ ) + (
∇×
−
=
(∇ ∙ ) + (
∇×
−
)×
)×
(B4)
( × )=
∇×
maka persamaan (B4) menjadi:
×
+
×
dan
persamaan
Maxwell
=
(∇ ∙ ) + (
× (∇ × ) −
× )
=
(∇ ∙ ) + (
× (∇ × ) −
( × )+
× (∇ × ) )
=
(∇ ∙ ) +
[ × (∇ × )] −
( × )−
[ × (∇ × )]
=
(∇ ∙ ) −
[ × (∇ × )] +
[ × (∇ × )] −
=
[(∇ ∙ ) −
× (∇ × )] +
Berdasarkan
dan
sehingga persamaan (B3) menjadi:
Diketahui
=−
=
identitas
vektor
[ × (∇ × )] −
∇( ∙ ) =
( × )
( × ) (B5)
× (∇ × ) +
× (∇ × ) +
( ∙ ∇) + ( ∙ ∇) , maka:
∇( ∙ ) =
× (∇ × ) +
× (∇ × ) +
× (∇ × ) + ( ∙ ∇) + ( ∙ ∇)
∇(
)=
× (∇ × ) + ( ∙ ∇) + ( ∙ ∇)
∇(
) = 2 × (∇ × ) + 2 ( ∙ ∇)
∇(
) = 2 ( × (∇ × ) + ( ∙ ∇) )
× (∇ × ) = ∇(
) − ( ∙ ∇)
(B6a)
× (∇ × ) = ∇(
) − ( ∙ ∇)
(B6b)
49
Skripsi
PENGARUH MEDAN ELEKTROMAGNETIK PADA
BAKTERI Staphylococcus aureus
DINI ALFIYAH
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
Subsitusi persamaan (B6a) dan (B6b) kedalam persamaan (B5) sehingga dapat
dituliskan:
(∇ ∙ ) − ( ∇(
=
) − ( ∙ ∇) ) +
∇(
) − ( ∙ ∇)
−
( × )
(∇ ∙ ) − ( ∇(
=
)−
( ∙ ∇) ) + ∇(
)−
( ∙ ∇) −
( × )
(∇ ∙ ) − ∇(
=
)+
( ∙ ∇) + ∇(
)−
( ∙ ∇) −
∇(
)−
( ∙ ∇) −
( × )
(∇ ∙ ) +
=
( ∙ ∇) − ∇(
)+ ( × )
[(∇ ∙ ) + ( ∙ ∇) ] +
=
[(∇ ∙ ) + ( ∙ ∇) ] − ∇
( × )
−
+
(B7)
Persamaan (B7) dapat diselesaikan dengan menggunakan stress tensor dalam
medan elektromagnetik yang dikenal dengan Maxwell stress tensor yaitu:
=
+ (
−
−
)
(B8)
dimana I adalah unit tensor. Dengan mengabaikan medan magnet ( = 0),
persamaan (B8) diatas menjadi:
=
−
(B9)
Divergensi dari T adalah:
50
Skripsi
PENGARUH MEDAN ELEKTROMAGNETIK PADA
BAKTERI Staphylococcus aureus
DINI ALFIYAH
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
∇∙
(∇ ∙ ) + ( ∙ ∇) − ∇
=
(B10)
Sehingga gaya per satuan luas dengan mengabaikan medan magnet pada
persamaan (B7) adalah:
=
[(∇ ∙ ) + ( ∙ ∇) ] − ∇(
=
(∇ ∙ ) + ( ∙ ∇) − ∇
)
=∇∙
(B11)
Subsitusi persamaan (B11) ke dalam persamaan (B2) sehingga diperoleh:
=∫(
=∫
+ × )
= ∫ (∇ ∙
)
(B12)
Berdasarkan teorema divergensi ∫(∇ ∙ )
=∫
∙
maka persamaan
(B12) menjadi:
= ∫ (∇ ∙
)
Secara fisis,
=∫
∙
(B13)
adalah gaya per unit area atau stress yang bekerja pada
permukaan membran.
C. Traksi Listrik
Traksi listrik yang diberikan pada membran (Vlahovska et al, 2009):
= ̂ ∙⟦
=8
⟧
(C1)
( , )−2
( , )
(C2)
51
Skripsi
PENGARUH MEDAN ELEKTROMAGNETIK PADA
BAKTERI Staphylococcus aureus
DINI ALFIYAH
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
= 8
[1 + 3 cos(2 )] ̂ − 2
[1 + 3 cos(2 )] ̂ +
=
sin(2 )
−
sin(2 )
(C3)
Pada kasus medan listrik, tekanan listrik dapat ditulis sebagai:
(
=
) −(
[−2(
=
) −
−
) +5
+
∞
−2
+5
+ 2(
∞
) ]
(C4)
dan traksi listrik tangensial adalah:
=
( ) sin
+
[(
=
=
dimana
) +2
+
[
],
∞
+
=
[
−(
+2
],
=
∞)
[
]
(C5)
], dan
=
[
[ ]
].
[] menunjukkan bagian real dan imaginer.
dan
dan
=
=
dihitung dengan menggunakan rumus:
∞
(C6a)
∞(
)
=
dengan
+
(C6b)
dan
=1+
.
Hasil perhitungan traksi listrik pada komponen normal (tekanan listrik) dan
traksi listrik pada komponen tangensial (traksi listrik tangensial):
= 30 × 10
Diketahui:
10
/ ,
=
/ ,
= 6,6667 × 10
= 30 × 10
= 0,
= 1,
/ ,
= 0,5,
= 10 ×
∞
=
.
52
Skripsi
PENGARUH MEDAN ELEKTROMAGNETIK PADA
BAKTERI Staphylococcus aureus
DINI ALFIYAH
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga

Pada frekuensi
= log 10
= 0,5 + log 10
× 1 = 0,5001
= 1 + log 10
=
=
=
2
= 1,0001
× ,
× 1,0001
(
,
,
)
,
,
= 0,0023
× ,
,
× ,
× ,
= 1,0228
−2(0,0023 ) + 5 × 1,0228 − 2 ×
× 1,0228 +
= 0,0937
=
(0,0023 ) + 2 × 1,0228 +
× 1,0228 −
=
0

Pada frekuensi
= log 10
= 0,5 + log 10
× 1 = 0,5010
= 1 + log 10
=
=
=
2
= 1,001
× 1,001
(
,
× ,
,
,
,
× ,
)
,
,
= 0,0228
× ,
= 1,0176
−2(0,0228 ) + 5 × 1,0176 − 2 ×
× 1,0176 +
= 0,0934
53
Skripsi
PENGARUH MEDAN ELEKTROMAGNETIK PADA
BAKTERI Staphylococcus aureus
DINI ALFIYAH
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
=
(0,0228 ) + 2 × 1,0176 +
× 1,0176 −
=
−0,0041

Pada frekuensi
= log 10
= 0,5 + log 10
× 1 = 0,5
= 1 + log 10
=
=
=
2
= 1,01
× ,
× 1,01
(
, ,
= 0,2105
× ,
)
,
, , × ,
= 0,9702
× ,
−2(0,2105 ) + 5 × 0,9702 − 2 ×
× 0,9702 +
= 0,0898
=
(0,2105 ) + 2 × 0,9702 +
× 0,9702 −
=
−0,03

Pada frekuensi
= log 10
= 0,5 + log 10
× 1 = 0,6
= 1 + log 10
= 1,1
=
× ,
=
× 1,1
(
, ,
, )
, × ,
= 1,1683
, × ,
= 0,7047
× ,
54
Skripsi
PENGARUH MEDAN ELEKTROMAGNETIK PADA
BAKTERI Staphylococcus aureus
DINI ALFIYAH
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
−2(1,1683 ) + 5 × 0,7047 − 2 ×
=
× 0,7047 +
= 0,0522
2
=
(1,1683 ) + 2 × 0,7047 +
× 0,7047 −
=
−0,0464

Pada frekuensi
= log 10
= 0,5 + log 10 × 1 = 1,5
= 1 + log 10 = 2
=
=
=
2
× 2
(
, × ,
,
)
×
= 2,0179
, × ,
, ×
= 0,2666
−2(2,0179 ) + 5 × 0,2666 − 2 ×
× 0,2666 +
= −0,005
=
(2,0179 ) + 2 × 0,2666 +
× 0,2666 −
=
0,0681

Pada frekuensi
= log 10
= 0,5 + log 10 × 1 = 10,5
= 1 + log 10 = 11
55
Skripsi
PENGARUH MEDAN ELEKTROMAGNETIK PADA
BAKTERI Staphylococcus aureus
DINI ALFIYAH
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
=
=
=
× ,
× 11
(
,
)
, = 2,0562
×
, × ,
, = 0,0419
×
−2(2,0562 ) + 5 × 0,0419 − 2 ×
× 0,0419 +
= −0,0024
2
=
(2,0562 ) + 2 × 0,0419 +
× 0,0419 −
=
0,0154

= log 10
Pada frekuensi
= 0,5 + log 10 × 1 = 100,5
= 1 + log 10 = 101
=
=
=
2
× 101
(
× ,
,
×
)
,
,
= 2,0479
, × ,
×
= 0,0045
−2(2,0479 ) + 5 × 0,0045 − 2 ×
× 0,0045 +
= 0
=
(2,0479 ) + 2 × 0,0045 +
× 0,0045 −
=
0,0017
56
Skripsi
PENGARUH MEDAN ELEKTROMAGNETIK PADA
BAKTERI Staphylococcus aureus
DINI ALFIYAH
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga

Pada frekuensi
= log 10
= 0,5 + log 10 × 1 = 1000,5
= 1 + log 10 = 1001
=
×
× 1001
(
=
,
)
, , = 2,0468
×
, ×
×
=0
−2(2,0468 ) + 5 × 0 − 2 ×
=
(2,0468 ) + 2 × 0 +
=
×0−
×0+2
= 0
=0
D. Traksi Membran
Traksi membran yang dinyatakan dalam bentuk ekspansi (Vlahouska et al,
2009), yaitu:
=
+
(D1)
Pada komponen tangensial:
=
+
=
(0 + (−√6
= −√6
))
Pada komponen normal:
=
+
=
(24
+2
+4
)
Traksi kelengkungan membran adalah:
57
Skripsi
PENGARUH MEDAN ELEKTROMAGNETIK PADA
BAKTERI Staphylococcus aureus
DINI ALFIYAH
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
= ( + 1)( − 1)( + 2)
= 24
(D2a)
=0
(D2b)
Traksi ketegangan membran adalah:
=2
( − 1)( + 2)( + 2)
+
=−
( + 1)
= √6
Ketegangan membran
=
[
=
[
(
)
(D3b)
ditentukan dari komponen tekanan tangensial,
(
+
)(
(
(
+
√
(D3a)
)
)
)
]
]
(D4)
E. Medan Hidrodinamik
Persamaan kontinuitas (kekekalan massa)
+ ( . ) = 0 atau
+ ( . ) = 0
(E1)
Pada koordinat bola :
. = ( ) + (
sin ) + ∅
∅
+ (∇. ) = 0
+ + (
( ) + (
) +
(
sin
sin
) +
) +
∅
= 0
∅
(
∅)
∅
= 0
Persamaan tegangan geser
= − (∇. + ∇.
− ∇. )
(E2)
58
Skripsi
PENGARUH MEDAN ELEKTROMAGNETIK PADA
BAKTERI Staphylococcus aureus
DINI ALFIYAH
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
Dalam koordinat bola :
=− 2
− ∇.
= − 2(
∅∅
+
∅
= − 2(
=
− ∇.
∅
=− ∅
=
∅
=− ∅
=
∅
=− (
(
+
∅
+
+ ∅
)
( ∅ )
+
∅
) − ∇.
+
∅
)
Persamaan gerak (kekekalan momentum)
= −∇ − ∇ +
=>
=
+ ( ∇)
=
+∇
+ (∇ )
=
+ ∇.
=
− ∇pI + μ∇ ϑ
(E3)
dimanaτ = −pI + μ(∇ϑ + (∇ϑ) )
∇. τ = −∇pI + μ(∇(∇ϑ) + ∇(∇ϑ) )
∇. τ = −∇pI + μ∇ ϑ
Pada koordinat bola :
=
=
+
+
+
∅
∅
+
+
∅
∅
59
Skripsi
PENGARUH MEDAN ELEKTROMAGNETIK PADA
BAKTERI Staphylococcus aureus
DINI ALFIYAH
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
∅
∅
∅
=
+
+
=
+
+
+
=
+
+
+
∅
=
=
∅
∅
+
+
∅
+
∅
+
∅
∅
∅
∅
∅
∅
−
∅
∅
∅
∅
+
∅
(
+
+
sin +)
 ∇τ =
τ +
(
sin +)
 ∇τθ =
τθ+
(
sin +)
 ∇τ∅ =
τ
+
(
∅ sin
∅
+
 ∇ =
∅
−
∅
∅
+
+
∅
−
∅
∅ ∅
∅
∅
−
∅
∅
+
+)
∅ ∅∅
+
∅∅
∅∅
−
∅
∅
+
Untuk r – momentum
= −∇ − ∇τ +
+
+
(
Untuk
+
sin +)
∅
∅
∅
∅
∅
−
∅∅
−
=−
−
τ +
+
− momentum
= −∇ − ∇τθ +
+
τθ+
∅
+
+
(
∅
∅
−
sin +)
∅
∅
∅
−
∅
+
= −
−
∅∅
+
+
60
Skripsi
PENGARUH MEDAN ELEKTROMAGNETIK PADA
BAKTERI Staphylococcus aureus
DINI ALFIYAH
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
Untuk ∅ − momentum
∅
= −∇ − ∇τ∅ +
1
τ
∅
∅
+
1
sin
=
1
sin
1
−
+
(
2
τ
∅
cot
∅
∅
sin +)
1
sin
+
+
1
sin
(
∅
∅ sin
∅∅
+
)+
∅
2
+
1
sin
∅
∅
cot
∅∅
+
∅
∅
Persamaan gerak yang disederhanakan untuk cairan inkompresibel viskositas
konstan
= −∇ + ∇
+
(E4)
Koordinat bola :
∇
=
+
sin
 ∇
=
+
 ∇
=
+
(
+
(
 ∇
−
∅
+
sin
∅
+
sin ) +
∅
+
∅
∅
∅
=
∅
−
∅
sin ) +
∅
∅
+
∅
61
Skripsi
PENGARUH MEDAN ELEKTROMAGNETIK PADA
BAKTERI Staphylococcus aureus
DINI ALFIYAH
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
Untuk r – momentum
= −∇ − ∇
+
+
Untuk
+
sin
∅
+
∅
−
=−
− +
+
∅
− momentum
= −∇ − ∇
∅
+
∅
+
+
∅
+
+
∅
+
∅
(
−
∅
−
∅
= −
sin ) +
+
+
∅
−
+
Untuk ∅ − momentum
∅
1
= −∇ − ∇
τ
∅
∅
+
1
sin
=
1
sin
−
+
+
∅
(
∅
1
sin
sin +)
∅
∅∅
+
∅
+
2
∅ cot
∅
1
∅
1
∅
∅
+
+
1
2
sin
1
sin
∅
−
(
∅
sin )
2 cos
∅
+
∅
62
Skripsi
PENGARUH MEDAN ELEKTROMAGNETIK PADA
BAKTERI Staphylococcus aureus
DINI ALFIYAH
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
F. Traksi Hidrodinamik
Traksi hidrodinamik diberikan pada permukaan dengan vektor normal
adalah
∙ .
= .
=
(F1)
Traksi harmonik yang berkaitan dengan medan kecepatan didefinikan oleh
(Vlahouska et al, 2009):
,
= (2 + 1)
,
= −(2 + 1)
,
= 3(
,
= −3(
)
− 3(
)
(F2a)
)
+ 3(
−(
)
(F2b)
)
(F2c)
)
(F2d)
+(
Persamaan diatas terkait dengan medan kecepatan fluida
±
( , , )
(Blawzdziewicz et al, 2000). Medan kecepatan untuk daerah ekstraseluler
adalah:
=
=
(2 − +
(2 − )(
)
[ ( + 1)] (1 −
+
(1 −
)
+
)
( + (2 − )
(F3a)
)
(F3b)
dan medan kecepatan untuk daerah intraseluler adalah:
=
(−( + 1) + ( + 3) )
−
[ ( + 1)] (1 −
)
(F3c)
63
Skripsi
PENGARUH MEDAN ELEKTROMAGNETIK PADA
BAKTERI Staphylococcus aureus
DINI ALFIYAH
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
=
(3 + )(
(1 −
)
+
( + 3 − ( + 1) )
(F3d)
= 1 dan = 2, medan kecepatan dapat disimpulkan menjadi:
Untuk bola,
±
=
(F4)
adalah vektor harmonik bola. Oleh karenanya
dengan
±
tangensial dan
±
adalah
adalah normal untuk bola.
G. Deformasi Membran
Deformasi membran ditentukan dari kondisi kinematik dimana permukaan
bergerak dari komponen normal medan kecepatan (Vlahouska et al, 2009).
=
dimana
+
Karena
=
dimana
=
(G1)
( = 1) =
=
=
.∇
+
( = 1),maka persamaan diatas menjadi:
(G2)
= 0 maka,
(G3)
adalah medan kecepatan normal.
+
(Γ +
Γ )
(G4)
Diketahui:
Γ = −( + 2)( − 1)[ ( + 1)] ( ,
, ) Γ = −144(32 + 23 + 16 )
(G5a)
(G5b)
Γ = −( + 2)( − 1) ( + 2) ( ,
, )
(G5c)
64
Skripsi
PENGARUH MEDAN ELEKTROMAGNETIK PADA
BAKTERI Staphylococcus aureus
DINI ALFIYAH
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
Γ = −24(32 + 23 + 16 )
( ,
, ) = (4 + 3
( ,
, ) = 32 + 23 + 16
(G5d)
+ 2 ) + (−5 + 3
+ 2 ) + 4(−2 + +
)
(G5e)
Sehingga medan kecepatan normal menjadi:
=
+
(−144(32 + 23 + 16 )
+
=
−
(24(32 + 23 + 16 ) [6 +
=
−
(−24(32 + 23 +
16 ) ))
[
]
]
(G6)
dimana Ca adalah bilangan kapiler dan
=
Parameter viskositas permukaan
adalah ketegangan membran.
bisa diabaikan karena viskositas
permukaan untuk lipid bilayer relatif kecil dimana
~10
/
sehingga persamaan (G6) menjadi
=
[
−
]
(G7)
Kecepatan normal pada persamaan (G5) dan perubahan bentuk pada
persamaan (G3) termasuk ketegangan membran yang belum diketahui
diperlihatkan pada persamaan berikut ini:
=
=
∗
[
∗
]
∗
[
]
Γ
∗
Γ
[
]
∗
Γ
Γ
∗
∗
Γ
( )Γ
=
=
∗
( )[
Γ
]
Γ
65
Skripsi
PENGARUH MEDAN ELEKTROMAGNETIK PADA
BAKTERI Staphylococcus aureus
DINI ALFIYAH
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
[
=
=
]
Γ
Γ
[
]
Γ
Γ
[
=
Γ ]
Γ
[
=
= −[ Γ
Γ ]
Γ
Γ
+Γ ]
=−
=−
(
= −6 +
+
)
(
)
(
(
)
(
)
+6
)
(G8)
Stress listrik secara langsung hanya mempengaruhi membran dalam bentuk
ellipsoidal dengan mode
= 2 dan
= 0. Stress listrik berkontribusi
langsung untuk mengubah bentuk membran yang berasal dari mode
elongation f20.
Daerah membran,
, adalah luasan daerah yang diperlukan untuk mengisi
volume cairan intraseluler yaitu sebesar 4
= (4 + Δ)
2
ditambah dengan area berlebih.
2
(G9)
dimana Δ adalah area berlebih yang didistribusikan kedalam semua bentuk
mode:
= 4 + Δ
66
Skripsi
PENGARUH MEDAN ELEKTROMAGNETIK PADA
BAKTERI Staphylococcus aureus
DINI ALFIYAH
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
dimana
∗
(
− 4 = ∑
Δ =
( )=
(
)(
)(
)
(−1)
(G10)
)
= (−1)
(G11)
Deformasi membran maksimum yang sesuai dengan elongation dimana semua
daerah berlebih disimpan dalam mode f20
∆
= ±
(G12)
Tanda positif digunakan untuk deformasi prolate.
Ketika membran dikenai sebuah medan listrik, cairan yang berada didalam
membran akan menghasilkan aliran elektrohidrodinamik dengan simetri yang
sama dengan stress listrik. Kecepatan cairan yang sesuai yang memberikan
kontribusi untuk deformasi membran
=−
=−
= 8
(
)
( ,
, )
√
[2
[2
√ ( + 1)
+
+ √6
]
]
(G13)
Evaluasi bentuk sangat bergantung pada ketegangan membran
kondisi seimbang
=
−
. Pada
= 0 dan bentuk membran stasioner diberikan oleh:
[
]
(G14)
dengan diketahui bilangan kapiler Ca = 1, maka:
[
]
=
67
Skripsi
PENGARUH MEDAN ELEKTROMAGNETIK PADA
BAKTERI Staphylococcus aureus
DINI ALFIYAH
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
[
]
24[6 +
]
= 8
√ [
= 8
=
√ = 8
√ [
−
√6
]
(G15)
]
Hasil perhitungan deformasi membran:
= 100
Diketahui:

=
√ × ,
[
=1+

= 0,0014
]
= log 10
√ × ,
[
=1+
,
× 0,0014 = 1,0009
Pada frekuensi
=
= 0,0014
= log 10
√ × ,
[
=1+
]
× 0,0014 = 1,0009
Pada frekuensi
=

= log 10
Pada frekuensi
,
]
= 0,0014
× 0,0014 = 1,0009
68
Skripsi
PENGARUH MEDAN ELEKTROMAGNETIK PADA
BAKTERI Staphylococcus aureus
DINI ALFIYAH
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga

=
√ × ,
[
=1+

,
=1+
√ ×
[
=1+
,
) ,
[
]
=0
×0 = 1
= log 10
,
]
= 0
×0 = 1
= log 10
Pada frekuensi
=
=0
= log 10
√ ×(
√ ×
[
]
× 0 = 0,9998
Pada frekuensi
=
) ,
[
=1+

= log 10
Pada frekuensi
=
=0
× 0 = 1,0006
√ ×(
=1+

,
]
Pada frekuensi
=

= log 10
Pada frekuensi
]
=0
×0 = 1
69
Skripsi
PENGARUH MEDAN ELEKTROMAGNETIK PADA
BAKTERI Staphylococcus aureus
DINI ALFIYAH
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
H. Listing Program MATLAB
h1=5*10^-9
a1=0.5*10^-6
x1=h1/a1
lm1=10*10^-10
lin1=3*10^-4
lex1=3*10^-2
gm1=lm1/(x1*lex1)
em1=2.66*10^-11
ein1=7.08*10^-10
eex1 = 7.08*10^-10
cm1 = em1/(x1*eex1)
rk1 = 0.5
rp1 = 1
w=0.0001:.001:1000
vm1 = 1.5*(1./(1+((gm1+(w*cm1))*((1/rk1)+0.5))))
kin1 = rk1+(w*rp1)
kex1 = 1+w
dth1 = sqrt((4*pi)/3)
pin1 = (dth1*kex1).*((3-(2*vm1))./(kin1+(2*kex1)))
b1 = -kin1+kex1
c1 = kin1.*vm1
d1 = b1+c1
70
Skripsi
PENGARUH MEDAN ELEKTROMAGNETIK PADA
BAKTERI Staphylococcus aureus
DINI ALFIYAH
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
e1 = kin1+(2*kex1)
f1 = d1./e1
pex1 = dth1.*f1
g1 = 1/(32*pi)
hx = pin1.*pin1
i1 = pex1.*pex1
j1 = dth1*dth1
tawelr1 = g1*((-2*hx*rp1)+(5*i1)-(2*dth1*pex1)+(2*j1))
k1 = 3/(8*pi)
tawelteta1 = k1*((hx*rp1)+(2*i1)+(dth1*pex1)-(j1))
l1 = 0
m1 = exp(l1)
to1 = 100
th1 = to1*m1
n1 = sqrt(pi/5)
o1 = (6*tawelr1)-tawelteta1
p1 = 3*(6+th1)
q1 = o1/p1
f201 = n1*q1
r1 = sqrt(5/(4*pi))
s1 = r1*f201
amaxpera1 = 1+s1
plot(w,vm1)
71
Skripsi
PENGARUH MEDAN ELEKTROMAGNETIK PADA
BAKTERI Staphylococcus aureus
DINI ALFIYAH
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
plot(w,tawelr1)
plot(w,tawelteta1)
plot (w,amaxpera1)
h2=5*10^-9
a2=10*10^-6
x2=h2/a2
gm2=0
cm2=0.025/x2
rk2 = 0.5
rp2 = 1.001
vm2 = 1.5*(1./(1+((gm2+(w*cm2))*((1/rk2)+0.5))))
kin2 = rk2+(w*rp2)
kex2 = 1+w
dth2 = sqrt((4*pi)/3)
pin2 = (dth2*kex2).*((3-(2*vm2))./(kin2+(2*kex2)))
b2 = -kin2+kex2
c2 = kin2.*vm2
d2 = b2+c2
e2 = kin2+(2*kex2)
f2 = d2./e2
pex2 = dth2.*f2
g2 = 1/(32*pi)
hy = pin2.*pin2
72
Skripsi
PENGARUH MEDAN ELEKTROMAGNETIK PADA
BAKTERI Staphylococcus aureus
DINI ALFIYAH
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
i2 = pex2.*pex2
j2 = dth2*dth2
tawelr2 = g2*((-2*hy*rp2)+(5*i2)-(2*dth2*pex2)+(2*j2))
k2 = 3/(8*pi)
tawelteta2 = k2*((hy*rp2)+(2*i2)+(dth2*pex2)-(j2))
l2 = 0
m2 = exp(l2)
to2 = 100
th2 = to2*m2
n2 = sqrt(pi/5)
o2 = (6*tawelr2)-tawelteta2
p2 = 3*(6+th2)
q2 = o2/p2
f202 = n2*q2
r2 = sqrt(5/(4*pi))
s2 = r2*f202
amaxpera2 = 1+s2
plot(w,vm2)
plot(w,tawelr2)
plot(w,tawelteta2)
plot(w,amaxpera2)
plot(w,vm1,w,vm2)
plot(w,tawelr1,w,tawelr2)
73
Skripsi
PENGARUH MEDAN ELEKTROMAGNETIK PADA
BAKTERI Staphylococcus aureus
DINI ALFIYAH
ADLN Perpustakaan Universitas Airlangga
plot(w,tawelteta1,w,tawelteta2)
plot(w,amaxpera1,w,amaxpera2)
74
Skripsi
PENGARUH MEDAN ELEKTROMAGNETIK PADA
BAKTERI Staphylococcus aureus
DINI ALFIYAH