logika informatika - E

Materi -
2
PROPOSITION LOGIC
LOGIKA INFORMATIKA
Heri Sismoro, M.Kom.
STMIK AMIKOM Yogyakarta
Logika dan Algoritma
1
Semantic Rule
l
Suatu a tura n yang digunaka n untuk menentukan a rti atau nilai
kebenaran dari sua tu kalimat logika
l
Aturan Sema ntic:
1. Aturan NOT
2. Aturan AND
3. Aturan OR
4. Aturan IF-THEN
5. Aturan IF AND ONLY IF
6. Aturan IF-THEN-ELSE
(Ne ga tion Rule )
(Conj unction Rule )
(Disjunct ion Rule )
(Implication Rule )
(Equiva le nce Rule )
(Conditional Rule )
Logika dan Algoritma
2
Semantic Rule (cont)
1.
Ne gat ion Ru le
2.
p
~p
t ru e
False
false
t ru e
Con j un ct ion Ru le
p
q
p
t ru e
t ru e
t ru e
t ru e
false
false
false
t ru e
false
false
false
false
q
Logika dan Algoritma
3
Semantic Rule (cont)
3.
Disj u nct ion Ru le
4.
p
q
p q
t ru e
true
true
t ru e
false
true
false
true
true
false
false
false
Implicat ion Ru le
p
q
p àq
t ru e
t ru e
t ru e
t ru e
false
false
false
t ru e
t ru e
false
false
t ru e
Logika dan Algoritma
4
Semantic Rule (cont)
5.
Equ ivale n ce Ru le
p
q
p óq
t ru e
true
true
t ru e
false
false
false
true
false
false
false
true
Logika dan Algoritma
5
Semantic Rule (cont)
6.
Con dit ion al Ru le
p
q
r
If p t h e n q e lse r
t ru e
t ru e
t ru e
t ru e
t ru e
t ru e
false
t ru e
t ru e
false
t ru e
false
t ru e
false
false
false
false
t ru e
t ru e
t ru e
false
t ru e
false
false
false
false
t ru e
t ru e
false
false
false
false
Logika dan Algoritma
6
Truth Table
Adalah suat u cara unt uk menent ukan nilai kebenaran dari
suat u kalimat logika
Cont oh 1.
Diberikan kalimat logika berikut :
not (p and (not p)) or q
Tent ukan nilai kebe narannya dengan menggunakan t abel
kebe naran!
Langkah:
l Ubahlah menjadi kalimat dengan simbol konvensional
l Buat lah t able dengan mengint erpre t asi kemungkinan nilai
dari set iap proposisinya
Logika dan Algoritma
7
Truth Table (cont)
J awab:
La ngka h 1. Me ngubah ke simbol Konve nsional
~(p ~p)
q
La ngka h 2. Me m bua t Truth Table
p
q
~p
t ru e
t ru e
false
false
t ru e
t ru e
t ru e
false
false
false
t ru e
t ru e
false
t ru e
true
false
t ru e
t ru e
false
false
true
false
t ru e
t ru e
p ~p ~(p ~p) ~(p ~p) q
Logika dan Algoritma
8
Truth Table (cont)
Contoh 2.
Tentukan trut h va lue dengan me ngguna kan trut h ta ble dari kalimat
logika berikut : (if p the n q) or (r and (not p))
J a wa b:
1. (pàq) (r
2.
~p)
p
q
r
~p
p àq
r
true
t ru e
t ru e
false
t ru e
false
true
true
t ru e
false
false
t ru e
false
true
true
false
t ru e
false
false
false
false
true
false
false
false
false
false
false
false
t ru e
t ru e
t ru e
t ru e
t ru e
true
false
t ru e
false
t ru e
t ru e
false
true
false
false
t ru e
t ru e
t ru e
t ru e
true
false
false
false
t ru e
t ru e
false
true
~p (pàq) (r
Logika dan Algoritma
~p)
9
Exercise
1. Diberikan kalimat logika:
If (if q the n not p) t he n (not q a nd p) e lse
not ((p or s) if a nd only if ( if r the n q))
Maka t entukan trut h va lue-nya, jika ;
a. Interpret asi p, q, r, dan s t rue
b. Interpre tasi p, q, r, dan s false
c. Int erpr eta si p dan q t rue , r dan s fa lse
d. Interpre tasi p da n q false , r dan s true
Logika dan Algoritma
10
Exercise (cont)
2.
De ngan menggunakan ta bel kebe nara n (trut h value), tent ukan
nila i kebe nara n dari kalimat logika berikut:
a.
( p and (if r t hen s)) if and only if (( if r then s ) and p )
b.
( if not p then not s ) or (( if q then s ) and p )
3.
De ngan menga sumsikan p dan r bena r, se rta q dan s salah,
tent ukan nilai kebenaran dari set ia p kalimat logika (sente nces),
berikut
a.
( p and ( if r then s )) if and only if ((if r t hen s) and p)
b.
( if not p then not s ) or (( if q then s ) and p)
c.
(( p or q ) a nd not r ) if a nd only if (( if p t hen r ) a nd (if
q t hen r)
d.
if (( if not q then p ) or not q ) then (p if and only if q) e lse
not ( r and q )
Logika dan Algoritma
11
Exercise (cont)
4.
Tentukan, apakah pasangan-pasangan kalimat be rikut
ekuivalen:
a. ((not p or q) a nd (p or not r)) and (p or not q)
denga n
not (p or r)
b. (r or p) and ((not r or (not r or (p and q)) and (r or q))
denga n
p and q
c. (p or q) and (not p and (not p a nd q))
denga n
not p a nd q
Logika dan Algoritma
12