Bab I

29
Kelistrikan
1.3. Rangkaian Dasar Listrik
1.3.1 Rangkaian Seri
Apabila dua buah tahanan kita hubungkan berturut-turut seperti didalam
Gambar 1.32, maka rangkaian ini disebut rangkaian deret / seri.
Gambar 1.32. Rangkaian seri dengan 2 buah resistor
Dari grafik di atas terlihat bahwa besarnya VR merupakan penjumlahan
dari tegangan yang drop pada masing-masing resistor.
Jika rangkaian seri dengan tiga buah resistor dihubungkan dengan
tegangan baterai, maka akan arus mengalir dari baterai melalui tiga
tahanan itu.
Gambar 1.33. Rangkaian seri dengan sumber tegangan
BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG
30
Kelistrikan
Kuat arus diseluruh bagian rangkaian deret itu sama besarnya, tidak
hanya tiga tahanan saja yang dapat dihubungkan deret, tetapi rangkaian
deret dapat terdiri dari dua, tiga, dan empat tahanan atau lebih.
Kalau kita ukur tegangan pada tahanan pertama ialah : V1 ; tegangan
kedua ialah : V2 ; dan tegangan ketiga ialah : V3, maka ternyata bahwa
jumlah ketiga tegangan itu sama dengan tegangan baterai.
Vs = V1 + V2 + V3
Karena V1=I1·R1 ;V2=I2·R2 ; V3=I3·R3 dan Vs=IS·Rt maka :
IS·Rt = I1·R1+ I2·R2+ I3·R3
Karena rangkaian seri ketiga tahanan dialiri arus yang sama maka :
Is= I1= I2= I3 sehingga
Rt = R1+ R2+ R3
(1.15)
1.3.2 Rangkaian Paralel
Beberapa pemakai alat listrik bersama-sama dihubungkan pada satu
tegangan. Hubungan semacam ini disebut : hubungan jajar / paralel.
Semua alat listrik pada umumnya dihubungkan jajar pada tegangan yang
tersedia.
Gambar 1.34 Rangkaian paralel dengan 2 buah resistor
Dari grafik di atas terlihat bahwa besarnya ITotal merupakan penjumlahan
dari arus yang mengalir pada masing-masing resistor.
Sekarang perhatikan percobaan dibawah :
BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG
31
Kelistrikan
Gambar 1.35. Pengukuran tegangan pada rangkaian paralel
Hasil pengukuran:
V=.......; V1 = .........; V2 = ........; V3 = ..........
Diperoleh V = V1 = V2 = V3
Rangkaian paralel terdiri dari berbagai arus cabang. Semua arus cabang
bersumber dari arus utama. Dan arus keluar kembali pada jepitan
tertutup,
Gambar 1.36. Pengukuran arus pada rangkaian paralel
Hasil pengukuran :
 = .......; 1 = .......; 2 = ........; 3 = ..........
Diperoleh :  = 1 + 2 + 3
Tahanan rangkaian paralel membagi arus total dalam berbagai arus
cabang, sesuai dengan nilai hantarannya.
Perhitungan tahanan total (tahanan pengganti)
Rt 
U
U

I
I1 + I2 + I3
BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG
(1.16)
32
Kelistrikan
U
Rt 
U
U
U
+
+
R1 R2 R3
1
Rt 
1
1
1


R1 R
R3
2
1
1
1
1



Rt R 1 R2 R3
(1.17)
G t = G1 + G2 + G3
(1.18)
Untuk rangkaian seri 2 tahanan :
R + R1 maka :
1
1
1


 2
R R 1 R2 R1 . R2
R . R2
R 1
R1  R2
(1.19)
Contoh 1
Jika dua buah tahanan masing -masing R1 = 10 Ω, R2 = 40 Ω,
dihubungkan secara paralel dengan tegangan 200 V, tentukan tahanan
total dan arus yang mengalir pada masing-masing tahanan serta
perbandingan 1 : 2 dan R2 : R1
Penyelesaiannya:
R
1
1
1

R
R
1
2

1
1

1
1
0,1

0,025

10 40
 = V  200 V = 25 A
8
R
1 = V  200 V = 20 A
R
1
8
1 = V  200 V = 5 A
R
2
40 
Kontrol :  = 1 + 2 = 25 A
I1 20 A
= 4

I2
5A
BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG
33
Kelistrikan
R1 40 
=4

R2 10 
Kesimpulan: Tahanan total adalah lebih kecil dari tahanan yang terkecil
dari tahanan cabang.
Keadaaan arus pada tiap cabang berbanding terbalik dengan tahanan
cabang.
Pemakaian: Hubungan paralel ( shunt ) untuk mengukur arus dan untuk
pemakaian stop kontak yang lebih banyak dalam suatu rangkaian.
Contoh 2:
Jika diketahui: Dua buah tahanan R1 = 20 Ω, R2 = 30 Ω, dihubungkan
secara paralel, berapakah tahanan totalnya?
R=
20  . 30  20  . 30 

 12
20  + 30 
50 
Sedangkan jawaban secara grafik:
Gambar 1.37. Perhitungan nilai resistor secara grafik
Contoh 3
Diketahui: Tiga buah gulungan masing-masing 75 dihubungkan secara
paralel dengan tegangan 150 V
Berapakah Arus total dan tahanan total?
Penyelesaiannya:
R1 = R2 = R3
1 = 2 = 3 =
150
= 2A
75 
BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG
34
Kelistrikan
 = 3 . 1 = 3 . 2A = 6A
R=
U 150
1

 25  = dari 75 
I
6A
3
Kesimpulan: Apabila setiap cabang tahanannya sama besar, maka
tahanan total dihitung sebagai berikut :
R =
R Cabang
Jumlah Cabang
(1.20)
1.3.3 Rangkaian Seri Paralel (Campuran)
Rangkaian seri-paralel (campuran) seperti Gambar 1.38 , tahanantahanan ada yang tersambung seri dan paralel dalam rangkaian tersebut.
Untuk menghitung besarnya tahanan pengganti,tahanan-tahanan
dikelompokkan. Tahanan yang terhubung seri dihitung secara seri
(persamaan 1.15) dan yang terhubung paralel dihitung secara paralel
(persamaan 1.17).
Berikut ini adalah cara penyelesaian rangkaian campuran:
a. Rangkaian campuran 1 ( seri-paralel ).

Gambar 1.38. Rangkaian campuran 1 ( seri-paralel )
R =
R =
R1  R2
R1  R2
1
1
1
1


R3 R4 R5
R AB = R + R + R6
BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG
(1.21)
(1.22)
35
Kelistrikan
b. Rangkaian campuran 2 ( paralel-seri )
Gambar 1.39. Rangkaian campuran 2 ( paralel-seri )
R = R1 + R2
R = R3 + R4
R = R5 + R6
Gambar 1.40. Rangkaian Paralel
R AB =
1
1
1
1


RI
RII RIII
Contoh hitungan.
Gambar 1.41. Contoh perhitungan Rangkaian Paralel
R1 = 10 
R2 = 10 
R3 = 10 
BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG
(1.23)
36
Kelistrikan
R4 = 10 
RAB ?
Penyelesaian :
Gambar 1.42. Contoh penyederhanaan perhitungan Rangkaian Paralel
R =
10 10 100
R1  R2
=

5
R1  R2
10  10
20
R =
R3  R4 10 x 10 100


5
R3  R4 10  10
20
Gambar 1.43. Hasil akhir perhitungan Rangkaian Paralel
RAB = R + R
= 5 + 5 = 10 
1.3.4
Sumber Tegangan
Sumber tegangan dalam keadaan tidak berbeban
Sumber tegangan dalam keadaan tidak berbeban biasa disebut dengan
isitilah E atau Gaya gerak listrik (GGL) adalah tegangan untuk
menghantarkan elektron, atau biasa dikenal tegangan tidak kerja Vo
satuan Volt
BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG
37
Kelistrikan
Gambar 1.44. Sumber tegangan tidak berbeban
V : Tegangan klem atau tegangan setelah melewati tahanan dalam dari
sumber tegangan satuan Volt.
Rd : Tahanan dalam dari sumber tegangan dalam satuan ohm.
Persamaan arus
: I = 0
Persamaan tegangan
: V = E atau Vo
Sumber tegangan dalam keadaan berbeban
Gambar 1.45. Sumber tegangan dengan beban
Arus listrik mengalir dari tiitk positip ke titik negatip. Andaikata dua titik itu
netral, jadi tidak ada tegangan antara kedua tiitk itu, maka tak akan ada
arus yang mengalir lewat kabel yang nenghubungkan kedua tiitk itu,
karena tidak ada perpindahan elektron. Sehingga arus listrik mengalir
hanya bila ada tegangan dan hanya dalam rangkaian tertutup.
Besarnya tegangan jepit ( klem ) menurut hukum ohm, sama dengan
kuat arus dikalikan dengan tahanan, maka disebut tahanan luar. Jadi
dapat ditulis :
V = I · RL
(1.24)
Demikian pula didalam baterai juga terdapat tahanan. Tahanan didalam
baterai disebut tahanan dalam sumber arus, karena terdapat didalamnya,
maka :
V = I · Rd
BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG
(1.26)
38
Kelistrikan
dimana : V = kerugian tegangan di dalam sumber arus.
Rd = tahanan dalam sumber arus.
I = arus yang dikeluarkan.
Jadi besarnya ggl :
Vo = I ( RL + Rd )
(1.27)
= I RL + I · Rd
= V + I · Rd
= V + V
dari persamaan diatas dapat ditulis :
I 
Vo
Rd  RL
(1.28)
Sumber tegangan dalam keadaan hubung singkat
Gambar 1.46. Sumber tegangan dalam keadaan hubung singkat
Jika suatu baterai hubung singkat maka :
V = 0
Karena tidak ada tahanan luar atau tahanan luar relatif kecil sekali
(diabaikan) maka didapat rumus :
V
IR  o
R
(1.29)
Kesimpulan :


Semakin besar arus, maka tegangan klem semakin kecil.
Semakin kecil tahanan dalam, maka semakin berkurang tegangan
klem yang tergantung dari arus beban.
BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG
39
Kelistrikan
Rugi tegangan didalam penghantar
Yang dimaksud kerugian tegangan dalam penghantar ialah tegangan
yang hilang, atau tegangan yang tak dapat dimanfaatkan :
Gambar 1.47. Rugi tegangan dalam penghantar
Dalam rangkaian arus :
I = V / Rp
RP = RAB + RBC + RCD
dari titik A ke B terjadi turun tegangan
VAB = I . RAB
= I . Tahanan penghantar masuk
dari titik C  D = terjadi turun tegangan
VCD = I . RCD
= I . Tahanan penghantar keluar
V = V  VBC atau
V = VAB + VCD
Panjang dan penampang kedua penghantar itu sama, jadi tahanannya
sama. Tahanan penghantar
R=
 
q
(1.30)
Tahanan dua kontrol :
2 R=
2 ρ 
q
(1.31)
Turun tegangan dinyatakan dalam % dari tegangan yang diberikan
V=% . V
BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG
(1.32)
40
Kelistrikan
=
Σ
V
100
Sumber tegangan dalam keadaan berbeban yang dapat diatur
Gambar 1.48. Rangkaian Sumber tegangan dengan beban dapat diatur
Gambar 1.49. Grafik keadaan berbeban yang dapat diatur
Kesimpulan :
Semakin besar tahanan beban yang diukur maka besarnya tegangan
klem akan semakin kecil.
Contoh Soal :
Sebuah sumber tegangan memberikan Vo =1,5 V dihubungkan pada
tahanan RL =2,5  sedangkan tahanan dalam baterai Ri = 0,5 .
Hitunglah :
a. Arus yang mengalir ().
b. Tegangan klem V (tegangan pada tahanan luar).
Jawab :
BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG
41
Kelistrikan
a). I 
b).
V
1,5
1,5 V
=
=
= 0,5 A
Rd  R L
3
0 ,5  2 ,5
V = Vo   . Rd
= 1,5 V  ( 0,5 . 0,5 )
= 1,5 V  0,25
= 1,25 V
1.3.5 Pembagi Tegangan
Tahanan pembagi tegangan dibangun dari dua buah tahanan atau lebih
yang dihubung seri pada sumber tegangan. Arus yang mengalir pada
rangkaian seri tersebut adalah sama sedang tegangan bagian pada
masing-masing tahanan tergantung nilai masing-masing tahanan.
Sistem pembagi tegangan dari rangkaian tahanan selain membagi
tegangan dapat dimanfaatkan untuk menghitung salah satu nilai tahanan
Rx yang belum diketahui . Perhatikan pembagi tahanan Gambar 1.50.
Gambar 1.50. Mengukur Tahanan Rx Sistem Pembagi Tegangan
Dimana :
Rx
Ry
Vx
Vy
Rv
Vs
I
= Tahanan tidak diketahui
= Tahanan diketahui
= Volt meter , mengukur tegangan Rx
= Volt meter , mengukur tegangan Ry
= Tahanan dalam Volt meter
= Tegangan Sumber
= Arus yang mengalir dalam rangkaian
Berdasarkan Hukum OHM
I
V
Rx  Ry
BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG
(1.33)
42
Kelistrikan
Vx 
Vy 
Rx
Vs
Rx  Ry
Ry
Rx  Ry
 Vs
(1.34)
(1.35)
Karena arus yang mengalir pada masing-masing tahanan Rx dan Ry sama
Vx Vy

Rx Ry
Rx 
Vx  R y
Vy
(1.36)
(1.37)
Ketidak cermatan hasil pengukuran adalah , tergantung ketidak cermatan
hasil pengukuran tegangan Vx dan Vy.
Karena pada dasarnya saat mengukur tegangan Vx dan Vy kita mengukur
tegangan pada tahanan jajar Rx // Rv dan Ry // Rv. Kalau Rv jauh lebih
besar dari Rx dan Ry maka pengaruh Rv bisa diabaikan , karena tidak
terpadu efek pembebanan.
Jadi didalam pengukuran metode pembagi tegangan sebaiknya
digunakan volt meter yang mempunyai tahanan dalam Rv sangat besar ,
bisa dipilih multimeter digital. Cara yang lebih baik adalah menggunakan
tahanan variabel yang dikalibrasi yaitu dengan tahanan variabel (
Potensio ) samapai diperoleh Vx = Vy maka akan didapat Rx = Ry pada
sistem ini tidak perlu alat ukur yang sangat presisi /mahal sebab yang
diperlukan adalah pengukuran tegangan Vx = Vy yang cermat lihat
Gambar 1.51.
Gambar 1.51. Mengukur Tahanan Rx , dengan menyamakan Vx dan Vy
Pembagi Tegangan Resistor Tetap
BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG
43
Kelistrikan
Rangkaian pembagi tegangan dapat dibangun dengan menggunakan dua
resistor atau lebih yang dihubungkan secara seri.
Rangkaian tertutup, pembagi tegangan seperti yang diperlihatkan
Gambar 1.52 menggambarkan aliran arus tegangan pada rangkaian
penbagi tegangan dua resistor. Sebagaimana sifat khusus dari rangkaian
seri adalah arus yang melalui kedua resistor adalah sama besar seperti
yang dinyatakan pada persamaan di bawah. Sedangkan besarnya
tegangan keluaran pada resistor R2 tergantung dari besarnya nilai resistor
R1 dan resistor R2,dengan memperhatikan Gambar 1.52 dapat dihitung
besarnya tegangan keluarannya.
Gambar 1.52. Rangkaian Pembagi Tegangan Dua Resistor tanpa Beban
Pada saat tanpa beban maka IL=0
I1+I2+IL =0  I1+I2 =0
I1 = I2
V1= I1 · R1
(1.38)
V2= I2 · R2 karena I2= I1= It maka
It = Vin/Rt
V2 =
Vin
 R2
Rt
V2 =
Vin
 R2
R1  R 2
V2 =
R2
 Vin
R1  R2
(1.39)
(1.40)
Untuk pembagi tegangan berbeban seperti Gambar 1.53, dapat diuraikan
sebagai berikut :
BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG
44
Kelistrikan
Gambar 1.53 Pembagi Tegangan dengan Beban
Beban RL paralel dengan R2, maka keduanya diganti dengan Rp
Rp =
V2 =
R2  RL
maka tegangan keluarannya
R2  RL
Rp
R1  R p
 Vin
(1.41)
Implementasi pembagi tegangan dengan menggunakan potensiometer
seperti Gambar 1.54. Pada Gambar 1.55 merupakan gambar grafik
hubungan R/R2 dengan Uout/Uin dengan beban bervariasi.
Gambar 1.54 Pembagi Tegangan dengan Potensiometer
Gambar 1.55 Grafik Pembebanan Potensiometer
Pada grafik di Gambar 1.55 terlihat grafik lurus dengan naik proporsional
untuk beban kosong (saklat terbuka). Sedang saat beban RL=R terlihat
BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG
Kelistrikan
45
kenaikan perubahan tidak linier lagi (agak melengkung), sementara saat
RL = 0,1R lengkungan grafik sangat besar. Ini memperlihatkan ketidak
linieraan tegangan keluar saat dibebani.
Implementasi Pengaturan Sumber Tegangan
Sebuah rangkaian pengaturan tegangan dengan spesifikasi sebagai
berikut:

Optimasi rangkaian pembagi tegangan dengan rentang tidak melebihi
antara -5V dan +5V

Kebutuhan arus yang mengalir ke beban dapat diabaikan

Digunakan untuk rangkaian dengan konsumsi daya kecil
Analisa/gambaran kebutuhan spesifikasi komponen yang tersedia:
 Nilai resistansi potensiometer yang tersedia adalah 10k, 20k, dan
50k.
 Resistor standar yang tersedia 10 dan 1M dengan nilai toleransi
2%.
 Sumber tegangan (power supply) yang tersedia -12V dan +12V
dengan arus maksimum 100mA.
Identifikasi Masalah
Gambaran situasi dan asumsi rangkaian, Gambar 1.56 memperlihatkan
diagram blok pengaturan sumber tegangan yang terhubung ke rangkaian
beban. Karena sumber tegangan yang tersedia hanya bisa mengeluarkan
tegangan keluaran V  sebesar ±12V dan untuk mendapatkan
pengaturan tegangan ±5V atau -5V ≤ V ≤ +5V, untuk itu diperlukan 2
buah resistor dan 1buah potensiometer. Agar didapat kurva linier
terhadap perubahan pengaturan potensiometer (k) maka nilai resistansi
beban RL diasumsikan besar terhadap nilai resistansi 2 resistor pembagi
tegangannya, dengan demikian arus yang mengalir ke beban dapat
diabaikan iL  0 .
Tujuan utamanya adalah: bahwa rangkaian diharapkan dapat
menyediakan rentang pengaturan tegangan keluaran maksimum sebesar
-5V ≤ V ≤ +5V harus dapat direalisasi dengan keterbatasan komponen
yang tersedia.
Metode Penyelesaian Masalah : Potensiometer harus
menyediakan dan mengatur secara optimal tegangan keluaran V
dapat
Kedua power supply harus menyediakan tegangan yang dapat diatur dari
nilai positif dan negatif 5V.
BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG
Kelistrikan
46
Terminal potensiometer tidak dihubungkan langsung ke terminal power
supply karena tegangan keluaran minimum power supply sebesar ±12V.
Gambar 1.56. Rangkaian Sumber Tegangan dan Jaringan Beban
Dengan pendekatan teorema superposisi nilai resistor R1, R2 dan
potensiometer R dapat ditentukan.
Gambar 1.57. Rangkaian Dua Sumber Tegangan (superposisi)
Gambar 1.58 Model Pengganti Rangkaian Pengaturan Tegangan dengan
Potensiometer.
Dengan mengobservasi rangkaian yang diperlihatkan Gambar 1.57 dan
model rangkaian pengganti pengaturan tegangan Gambar 1.58, dengan
demikian dimensi untuk nilai-nilai komponen R1, R2 dan R dapat
ditentukan sesuai dengan tuntutan spesifikasi, yaitu rentang pengaturan
dibatasi antara nilai v sebesar - 5V ke  5V dengan arus beban tidak
melebihi 100mA. Untuk memudahkan analisa perhitungan, maka
diasumsikan nilai-nilai resistansi R1=R2=Rx, dengan demikian Gambar
1.58(b) didapatkan rangkaian pengganti seperti yang diperlihatkan
Gambar 1.10. Sehingga loop sebelah kanan didapatkan persamaan
tegangan seperti berikut:
- 12  RX  I a  k  R.I a  1 - k  R  I a  RX  I a - 12  0
BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG
47
Kelistrikan
sehingga didapatkan persamaan arus,
Ia 
24
2.R X  R
(1.42)
dimana, Rx adalah resistansi penurun tegangan dan R adalah besarnya
resistansi potensiometer
Berikut, dimensi persamaan tegangan untuk loop sebelah kiri,
V  12 - R X  k.R .I a
Subsitusi dari nilai arus Ia, sehingga didapatkan persamaan;
V  12 -
24 Rx  k.R 
2.R X  R
Gambar 1.59. Rangkaian Pengganti R1 = R2 = Rx.
Bila faktor pengaturan potensiometer k = 0 dan diminta nilai tegangan V =
5V, sehingga didapatkan persamaan tegangan v seperti berikut;
5  12 -
24 R X  0.R 
24 R X 
 12 2.R X  R
2.R X  R
maka nilai Rx ditentukan oleh persamaan
R X  0,7 R 
Bila resistansi potensiometer dipilih sebesar R = 20k, maka nilai RX
adalah:
R X  0,7 R   0,7 20kΩ   14kΩ
Untuk membuktikan bahwa besarnya tegangan keluaran V = -5V, yaitu
dapat dengan mengasumsikan nilai k = 1, sehingga didapatkan nilai
pembuktian seperti berikut:
BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG
48
Kelistrikan
V  12 -
24 R X  k.R 
2.R X  R
 14kΩ  20kΩ 
V  12 - 
 24  - 5V
 28kΩ  20kΩ 
Terpenuhi spesifikasi yang diminta V sebesar - 5V ke  5V
Disipasi daya yang diserap oleh ketiga resistor adalah;
P(watt)  Ia 2 2.R X  R  
24 2
2R X  R
P
24 2
 12mW
2 14kΩ   20kΩ
Ia 
24
24

2.R X  R 2 14kΩ   20kΩ
I a  0,5mA
Terpenuhi karena sumber arus yang tersedia 100mA jauh lebih besar
daripada kebutuhan arus total 0,5mA.
Untuk mereduksi kebutuhan daya yang besar, maka resistansi
potensiometer dipilih dengan nilai yang lebih besar. Dan jika diganti
dengan nilai R = 50k, maka nilai RX adalah:
R X  0,7 R   0,7 50kΩ   35kΩ
sehingga,
 35kΩ  50kΩ 
- 5V  12 - 
 24  V
 70  50kΩ 
 35kΩ 
V  12 - 
 24  5V
 70  50kΩ 
Terpenuhi spesifikasi yang diminta;
- 5V  V  5V
Disipasi daya yang diserap oleh ketiga resistor adalah;
P(watt)  Ia 2 2.R X  R  
P
24 2
2R X  R
24 2
 5mW
2 50kΩ   70kΩ
BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG
49
Kelistrikan
Bila nilai resistansi potensiometer semakin besar maka disipasi daya
yang diserap oleh resistor R dan RX semakin bertambah kecil, demikian
juga dengan nilai arus Ia.
Ia 
24
2.R X  R
Ia 
24
 0,2mA
2 35kΩ   50kΩ
Dimensi dari pemilihan nilai resistansi dari potensiometer R terbukti telah
memenuhi kriteria tuntutan persyaratan spesifikasi yang diminta, karena
sumber arus yang tersedia masih relatif cukup besar dari arus kebutuhan.
Pembagi Tegangan Potensiometer
Pada saat posisi pengaturan potensiometer berada pada titik 0, sehingga
nilai k.R = 0, dengan demikian tegangan VL = 0. Pada kondisi ini berlaku
persamaan:
RS = (1 – k).R
(1.43)
Pada saat posisi pengaturan potensiometer berada pada titik 1, sehingga
nilai (1.k).R = 0, dengan demikian tegangan VL = V1. Pada kondisi ini
berlaku persamaan:
RP 
R L  k.R
RL  k.R
(1.44)
Pada saat posisi potensiometer berada diantara nilai 0 dan 1, maka
berlaku persamaan pembagi tegangan:
VL 
RP
V
RP
.V1 atau L 
R P  RS
V1 R P  RS
RL .k.R
VL
RP
RL  k.R


RL .k.R
V1 RP  RS
 1  k .R
RL  k.R
VL
RP


V1 R P  RS
RL .k.R
 R L .k.R

 1  k .R 
 RL  k.R

RL  k.R 
BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG
(1.45)
50
Kelistrikan
VL
RL .k.RR L  k.R 

V1 R L  k.R R L .k.R  RL  k.R 
. 1  k .R 
VL
R L .k.R

V1 R L .k.R  R.RL  k.R 2 .1  k 
VL
R L .k.R

V1 R L .k.R  R.RL  R.RL .k  k.R 2  k 2 .R 2 .
VL

V1
1
1
1
R k.R
1 

k
RL RL
VL
1
1
atau VL 

.V1
1 R
V1 1  R .1  k 

.1  k 
k RL
k RL
(1.46)
Dimensi
Untuk mendapatkan Linieritas RL >> R dengan Iq = 5 sampai 10.IL
(dipilih), sehingga berlaku
R 
V1
5......10I L
Pada saat kondisi pengaturan (R / Rl) ≈ 1 potensiometer dilewati arus
maksimum, pada kondisi ini dapat mengakibatkan potensiometer
terbakar, karena kelebihan arus/daya. Untuk itu persyaratan pengaturan
pembangi tegangan dengan menggunakan resistor atau potensiometer
selain faktor linieritas kurva, yang perlu diperhatikan juga kemampuan
daya daya maksimum potensimeter tersebut.
Pembagi Arus
Dalam sebuah rangkaian parallel tahanan-tahanan, tegangan totalnya
akan sama pada masing-masing tahanan, sementara jumlah arus
masing-masing tahanan akan sama dengan arus totalnya.
Gambar 1.60 Pembagi Arus
BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG
51
Kelistrikan
VR1 = VR2 = VR3 = VS
(1.47)
I1 = I2 = I 3 = It
(1.48)
Ini dikenal dengan hukum Kirchoff arus. Besarnya arus pada masingmasing cabang tergantung pada besarnya tahanan pada cabang yang
bersangkutan.
I1 
VR1 VS

R1 R1
I2 
VR 2 VS

R2
R2
I3 
VR 3 VS

R3
R3
Pengukuran Arus dan Perluasan Batas Ukur
Pengukur arus harus memiliki tahanan dalam yang kecil, sehingga alat
ukur ini tidak membuat tegangan jatuh yang besar pada alat ukur ini.
Gambar 1.61 Pengukuran Arus
Pada alat ukur akan terjadi tegangan jatuh sebesar UA, sementara arus
seharusnya sebesar US/R. Dalam rangkaian gambar diatas terlihat
bahwa:
I 
US
R  RA
RA 
VA
I
(1.49)
(1.50)
dimana R = tahanan beban dan RA = tahanan dalam amper meter
BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG
52
Kelistrikan
Maka untuk memperkecil kesalahan RA harus sekecil mungkin sehingga
tegangan jatuh di amper meter dapat diabaikan.
Bila sebuah amper meter berkemampuan mengukur arus 1mA,
sementara arus yang akan diukur sebesar 1A, maka batus ukur amper
meter dapat diperluas (dinaikkan).
Sisa arus yang tidak mampu dilewatkan oleh amper meter di lewatkan ke
sebuah tahanan paralel (Rsh). Sehingga pada kasus diatas dapat
diselesaikan sebagai berikut:
Ish = I - IA
(1.51)
Rsh = UA / Ish
(1.52)
Gambar 1.62 Perluasan Batas Ukur Ampermeter
Pengukuran Tegangan dan Perluasan Batas Ukur
Pengukur tegangan harus memiliki tahanan dalam yang besar, sehingga
alat ukur ini tidak menarik arus yang besar, yang dapat mengakibatkan
kesalahan pengukuran.
Gambar 1.63 Pengukuran Tegangan
BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG
53
Kelistrikan
Tegangan pada R seharusnya sama dengan tegangan pada VS,
semestinya arus I harus sama dengan arus pada tahanan IR. Dengan
adanya pemasangan volt meter maka ada arus yang harus mengalir ke
dalam volt meter, sehingga I  IR .
Untuk mengatasi kesalahan ini maka tahanan dalam Voltmeter harus
dibuat setinggi mungkin sehingga arus yang ditarik sekecil mungkin.
Gambar 1.64 Perluasan Batas Ukur Voltmeter
Sebuah Voltmeter mempunyai batas ukur 10V jika diinginkan untuk dapat
mengukur hingga 100V maka ditambahkan tahanan seri Rs dengan
Voltmeter tersebut.
VRs = V - VV
(1.53)
Rs = VRS / Iv
(1.54)
dimana V adalah tegangan yang diinginkan untuk dapat diukur.
Contoh: Sebuah ampermeter dengan Batas Ukur (BU) = 1mA diinginkan
dapat mengukur arus 1A, berapa besar Rsh jika tegangan jatuh pada
ampermeter 0,1V
Jawab : Ish = 1A – 1mA = 999mA
Rsh = 0,1V / 999mA = 0,1
Contoh : Sebuah voltmeter berkemampuan mengukur 10V diinginkan
untuk dapat mengukur 100V, berapa besar Rs jika arus voltmeternya
0,1mA?
Jawab
: Rs = (100V-10V) / 0,1mA = 900k
Metode Pengukuran Arus dan Tegangan
Pengukuran tahanan selain dilakukan dengan menggunakan ohm meter,
dapat juga dilakukan dengan methode Voltmeter Ampermeter ( Metode
pengukuran arus dan tegangan ). Metode ini cukup populer karena
instrumen-instrumen ini tersedia di laboratorium.
Jika tegangan V antara ujung-ujung tahanan dan arus I melalui tahanan
tersebut diukur, tahanan Rx dapat dihitung berdasarkan hukum ohm.
BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG
54
Kelistrikan
RX 
V
I
(1.55)
Dalam persamaan di atas berarti tahanan ampermeter adalah nol dan
tahanan voltmeter tak terhingga, sehingga rangkaian tidak terganggu.
Pada Gambar 1.65 arus sebenarnya di salurkan ke beban diukur oleh
ampermeter, tetapi voltmeter lebih tepat mengukur tegangan sumber dari
pada tegangan beban nyata ( aktual ).
(a) Ampere meter dipasang setelah Voltmeter
(b) Voltmeter dipasang setelah Ampere meter
Gambar 1.65. Efek penempatan voltmeter dan ampermeter dalam pengukuranpengukuran voltmeter-ampermeter
Untuk mendapatkan tegangan yang sebenarnya pada beban,
penerimaan tegangan di dalam ampermeter harus di kurangkan dari
penunjukan voltmeter.
Jika voltmeter dihubungkan langsung di antara ujung-ujung tahanan
seperti dalam gambar (b), dia mengukur tegangan beban yang
sebenarnya, tetapi ampermeter menghasilkan kesalahan ( error ) sebesar
arus melalui voltmeter. Dalam kedua cara pengukuran Rx ini kesalahan
tetap dihasilkan. Cara yang betul untuk menghubungkan voltmeter
bergantung pada nilai Rx beserta tahanan voltmeter dan ampermeter.
Umumnya tahanan ampermeter adalah redah sedang tahanan voltmeter
adalah tinggi.
Dalam Gambar 1.65 (a) ampermeter membaca arus beban (Ix) yang
sebenarnya, dan voltmeter mengukur tegangan sumber (Vi). Jika Rx
besar dibandingkan terhadap tahanan dalam ampermeter, kesalahan
yang diakibatkan oleh penurunan tegangan di dalam ampermeter dapat
diabaikan dan Vi sangat mendekati tegangan beban yang sebenarnya
(Vx). Dengan demikian rangkaian Gambar 1.65 (a) adalah yang paling
BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG
Kelistrikan
55
baik untuk pengukuran nilai-nilai tahanan yang tinggi (high resistance
values).
Dalam Gambar 1.65 (b) voltmeter membaca tegangan beban yang
sebenarnya (Vx) dan ampermeter membaca arus sumber (Ii). Jika Rx kecil
dibandingkan terhadap tahanan dalam voltmeter, arus yang dialirkan ke
voltmeter tidak begitu mempengaruhi arus sumber dan Ii sangat
mendekati arus beban sebenarnya (Ix). Berarti rangkaian Gambar 1.65 (b)
paling baik untuk pengukuran nilai-nilai tahanan rendah (low-resistance
values).
Pengukuran Tahanan Rx
Untuk mengetahui apakah tahanan Rx yang diukur bernilai tinggi atau
rendah dengan tepat, ikuti cara -cara dibawah ini di tunjukkan Gambar
1.66.
a) Hubungkan voltmeter terhadap Rx dengan sakelar pada posisi 1 dan
amati pembacaan ampermeter.
b) Pindahkan sakelar ke posisi 2. Jika pembacaan ampermeter tidak
berubah, kembalikan sakelar ke posisi 1. Gejala ini menunjukkan
pengukuran tahanan rendah. Catat pembacaan arus dan tegangan
dan hitung Rx menurut persamaan di atas.
c) Jika pembacaan ampermeter berkurang sewaktu memindahkan
sakelar dari posisi 1 ke posisi 2, biarkan voltmeter pada posisi 2.
Gejala ini menunjukkan penngukuran tahanan tinggi. Catat arus dan
tegangan dan hitung Rx menurut persamaan di atas.
Pengukuran tegangan didalam rangkaian elektronik umumnya dilakukan
dengan voltmeter rangkuman ganda atau multimeter, dengan sensitivitas
antara 20 K/V sampai 50 K/V. Dalam pengukuran daya dimana arus
umumnya besar, sensitivitas voltmeter bisa serendah 100 /V.
Gambar 1.66. Efek posisi Voltmeter dalam pengukuran cara arus dan tegangan
Tahanan ampermeter tergantung pada perencanaan kumparan dan
umumnya lebih besar bagi arus skala penuh yang rendah.
BUKU TEKNIK ELEKTRONIKA TERBITAN PPPPTK/VEDC MALANG