iv ANALISIS STABILITAS LOKAL DAN KONTROL

ANALISIS STABILITAS LOKAL DAN KONTROL
OPTIMAL PADA TERAPI OBAT DALAM
PENGOBATAN KANKER
Nama Mahasiswa
NRP
Jurusan
Dosen Pembimbing
:
:
:
:
Nur Aina Maziun
1206 100 010
Matematika FMIPA-ITS
Drs. Kamiran, M.Si.
Drs. M. Setijo Winarko, M.Si.
Abstrak
Teknik kemoterapi sebagai salah satu cara penanganan
penyakit kanker, selain membunuh sel – sel kanker juga dapat
mengakibatan rusaknya sel-sel normal. Pada tugas akhir ini
dibahas analisis stabilitas lokal dan kontrol optimal pada terapi
obat dalam pengobatan kanker. Analisis stabilitas lokal
dilakukan untuk mencari titik setimbang endemik dengan adanya
sel - sel normal, sel - sel tumor, dan sel - sel kekebalan yang
nantinya titik setimbang ini akan dioptimalkan. Dalam penelitian
ini, dilakukan proses pengoptimalan dengan meminimumkan cost
function.
Proses pengoptimalan diselesaikan dengan menggunakan
Pontryagin Minimum Principle ( PMP ) yang dilanjutkan dengan
penggunaan Bang-bang control dan Singular control pada sistem
taklinear untuk masalah pertumbuhan sel-sel kanker. Metode
optimal control diterapkan untuk mengendalikan jumlah dari selsel tumor sementara jumlah obat diminimalkan dalam simulasi.
Hasil simulasi menunjukkan bahwa sel-sel kanker dapat dibasmi
dalam waktu yang singkat dengan penggunaan terapi obat
seminimal mungkin.
Kata kunci : Kontrol Optimal, Kanker, Stabilitas lokal, Bang –
bang control dan Singular control
iv