File

“JENIS-JENIS BILANGAN”
A. Pengertian Macam-macam Bilangan
1. Bilangan kompleks
a) Bilangan Kompleks adalah suatu bilangan yang merupakan penjumlahan antara
bilangan real dan bilangan imajiner. Bilagan komplek dinyatakan dengan a + bi,
a e R, b e R. Contohnya : 3 + 4i, 5 – 7i.
b) Himpunan bilangan
yang terbesar di dalam matematika
adalah
himpunan bilangan komleks. Himpunan bilangan kompleks adalah himpunan
bilangan yang anggota-anggotanya (a + bi) dimana a, b Î R, i² = -1, dengan a
bagian riil dan b bagian imajiner. Himpunan bilangan riil yang kita pakai seharihari merupakanhimpunan bagian dari himpunan bilangan kompleks ini.Secara
umum bilangan kompleks terdiri dari dua bagian : bagian riil
dan bagian imajener (khayal).
2. Bilangan Real
Bilangan nyata adalah semua bilangan yang dapat ditemukan pada garis
bilangan dengan cara penghitungan, pengukuran, atau bentuk geometrik. Bilangan –
bilangan tersebut ada di dunia nyata. Ada berbagai macam bilangan yang termasuk
dalam bilangan nyata.
Dan merupakan suatu bilangan yang terdiri dari bilangan rasional dan bilangan
irasional. Bilangan real biasanya disajikan dengan sebuah garis bilangan.
3. Bilangan Imajiner
Bilangan imajiner adalah apabila sebuah bilangan bukan merupakan bilangan
nyata (dalam artian bilangan tersebut bukan merupakan bilangan rasional maupun
irasional), maka bilangan tersebut dikatakan imajiner.
Himpunan bilangan imajiner adalah himpunan bilangan yang anggotaanggotanya merupakan i (satuan imajiner) dimana i merupakan lambang bilangan baru
yang bersifat i² = -1
4. Bilangan Rasional
Bilangan rasional adalah bilangan Real yang dapat disusun ulang dalam
bentuk pecahan
di mana a dan b feger. Jadi, Bilangan irasional adalah bilangan Real
yang TIDAK dapat disusun ulang dalam bentuk pecahan
.
5. Bilangan Irasional
Bilangan irasional adalah suatu bilangan yang terdapat pada suatu garis
bilangan yang tidak dapat di alokasikan dengan cara biasa karena bilangan ini tidak
dapat digambarkan seperti halnya bilangan rasional.
6. Bilangan Bulat
Bilangan bulat adalah bilangan bukan pecahan yang terdiri dari bilangan :
• Bulat positif (1, 2, 3, 4, 5, …)
• Nol : 0
• Bulat Negatif ( …,-5,-4,-3,-2,-1)
Di dalam bilangan bulat terdapat bilangan genap dan ganjil :
• Bilangan bulat genap { …, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, … }
Bilangan yang habis dibagi dengan 2
• Bilangan bulat ganjil { …, -5, -3, -1, 1, 3, 5, … }
Bilangan yang apabila dibagi 2 tersisa -1 atau 1
7. Bilangan Pecahan
 Bilangan pecahan merupakan bilangan yang mempunyai jumlah kurang atau lebih
dari utuh.
 Terdiri dari pembilang dan penyebut.
 Pembilangan merupakan bilangan terbagi.
 Penyebut merupakan bilangan pembagi
Macam-macam pecahan ;
a. Pecahan biasa
Bilangan pecahan yang hanya terdiri atas pembilang dan penyebut.
b. Pecahan Campuran
Bilangan pecahan yang terdiri atas bilangan utuh, pembilang dan penyebut.
c. Pecahan Desimal
Merupakan bilangan yang didapat dari hasil pembagian suatu bilangan dengan.
10, 100, 1.000, 10.000 dst.
d. Pecahan Persen
Persen artinya perseratus.
Merupakan suatu bilangan dibagi dengan seratus.
e. Pecahan Permil
Permil artinya perseribu.
Merupakan suatu bilangan dibagi seribu
Ditulis dengan tanda ‰
8. Bilangan Cacah
a. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1990:116) “bilangan cacah adalah
satuan dalam sistem matematis yang abstrak dan dapat diunitkan, ditambah atau
dikalikan”. “Himpunan bilangan cacah” adalah himpunan yang semua unsurunsurnya bilangan cacah {0, 1, 2, 3, 4, 5, ….}. (Cholis Sa’dijah, 2001: 93).
b. Menurut Muchtar A. Karim, Abdul Rahman As’sari, Gatot Muhsetyo dan Akbar
Sutawidjaja (1997: 99) mengemukakan bahwa bilangan cacah dapat didefinisikan
sebagai bilangan yang digunakan untuk menyatakan cacah anggota suatu
himpunan. Jika suatu himpunan yang karena alasan tertentu tidak mempunyai
anggota sama sekali, maka cacah anggota himpunan itu dinyatakan dengan “nol”
dan dinyatakan dengan lambang “0”. Jika anggota suatu himpunan hanya terdiri
atas satu anggota saja, maka cacah anggota himpunan tersebut adalah “satu” dan
dinyatakan dengan lambang “1”.Demikian seterusnya sehingga kita mengenal
barisan bilangan hasil pencacahan himpunan yang dinyatakan dengan lambang
sebagai berikut :
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, . . .
(Tanda “. . .” hendaknya diartikan sebagai “dan seterusnya” )
c. Menurut ST. Negoro dan B. Harahap (1998: 41) menyatakan bahwa “bilangan
cacah adalah himpunan bilangan yang terdiri atas semua bilangan asli dan
bilangan nol”.
9. Bilangan Asli
Bilangan asli merupakan salah satu konsep matematika yang paling sederhana
dan termasuk konsep pertama yang bisa dipelajari dan dimengerti oleh manusia.
Himpunan bilangan asli Bilangan asli adalah suatu bilangan yang mula-mula dipakai untuk
membilang. Bilangan asli dimulai dari 1,2,3,4,...dilambangkan dengan huruf A, dan ditulis
A = (1,2,3,4,…)
10. Bilangan Prima
Bilangan prima yaitu bilangan yang hanya dapat dibagi oleh bilangan 1 dan
bilangan itu sendiri. Contoh: bilangan 17 hanya dapat dibagi 1 dan 17.
 Semua anggota bilangan prima adalah bilangan ganjil kecuali 2.
11. Bilangan Komposit
Bilangan komposit adalah bilangan asli lebih besar dari 1 yang bukan
merupakan bilangan prima. Bilangan komposit dapat dinyatakan sebagai faktorisasi
bilangan bulat, atau hasil perkalian dua bilangan prima atau lebih. Sepuluh bilangan
komposit yang pertama adalah 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, dan 18. Atau bisa juga
disebut bilangan yang mempunyai faktor lebih dari dua.