Penyelesaian Vehicle Routing Problem

advertisement
1
1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pendistribusian barang atau jasa merupakan salah satu bagian penting dari
kegiatan sebuah instansi pemerintah ataupun perusahaan tertentu. Masalah yang
sering dihadapi terkait distribusi adalah membuat keputusan-keputusan mengenai
rute yang dapat mengoptimalkan jarak tempuh atau biaya perjalanan, waktu
tempuh, banyaknya kendaraan yang dioperasikan dan sumberdaya lain yang
tersedia.
Masalah optimasi pendistribusian barang tersebut dapat diformulasikan secara
matematis sebagai sebuah Vehicle Routing Problem (VRP).
VRP yang
diperkenalkan oleh Dantzig dan Ramster pada tahun 1959, merupakan masalah
optimasi kombinatorial yaitu optimasi yang melibatkan fungsi dengan banyak
peubah. Terapan VRP sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari, antara lain
pendistribusian hasil produksi oleh produsen ke pelanggan, pengiriman surat atau
barang oleh perusahaan ekspedisi dan pengumpulan sampah di suatu perkotaan.
Formulasi VRP ditujukan untuk membentuk sejumlah rute dengan biaya atau
jarak seminimal mungkin, sedemikian sehingga (1) setiap rute berawal dan
berakhir di suatu tempat yang disebut depot, (2) setiap pelanggan dikunjungi tepat
satu kali oleh satu kendaraan tertentu, (3) total permintaan setiap rute tidak
melebihi kapasitas kendaraan, (4) total durasi setiap rute (termasuk waktu tempuh
dan waktu pelayanan) tidak melebihi batas waktu tertentu.
Kondisi permasalahan yang berbeda-beda pada setiap penerapannya membuat
VRP dalam prakteknya sangat bervariasi. Variasi VRP disebabkan oleh variasi
kendala antara lain: kapasitas kendaraan yang digunakan heterogen atau homogen,
kendaraan melakukan kegiatan pengantaran atau pengantaran dan pengumpulan
barang sekaligus dalam satu rute yang sama, terdapat satu atau lebih dari satu
depot, adanya selang waktu tertentu bagi pelanggan untuk menerima layanan, dan
lain-lain. Pada kasus adanya batasan bahwa kapasitas muatan semua kendaraan
yang digunakan adalah sama, maka VRP tersebut dinamakan capacitated VRP
(CVRP). Suatu VRP dengan tambahan kendala berupa adanya selang waktu
2
pelayanan (time windows) pada setiap pelanggan, dinamakan VRP time windows
(VRPTW).
VRPTW terdiri atas dua tipe yaitu soft time windows dan hard time windows.
Pada tipe hard time windows, pelayanan tidak dapat dilakukan apabila melewati
waktu yang telah ditentukan oleh pelanggan (time windows); sedangkan pada
kasus soft time windows, konsumen akan tetap dapat dilayani di luar time windows
namun dengan tambahan biaya yang disebut penalti.
Penelitian tentang VRP umumnya diarahkan pada pengembangan metode
penentuan solusi optimal secara lebih efisien dari segi komputasi.
VRP
merupakan masalah optimasi kombinatorial yang sulit diselesaikan. Salah satu
metode penyelesaian yaitu metode eksak, seperti metode branch and bound dan
pemrograman dinamik, umumnya tidak mampu menyelesaikan VRP yang
melibatkan banyaknya pelanggan yang berukuran besar dalam waktu yang
singkat. Penelitian tentang metode ini dilakukan antara lain oleh Larsen (2001)
dan Rich (1999).
Metode lain yang merupakan metode pendekatan adalah metode heuristik dan
metaheuristik. Metode ini lebih menekankan perolehan solusi fisibel secara cepat
dari segi waktu komputasi meskipun tidak dijamin solusi tersebut optimal.
Metode metaheuristik yang banyak dikembangkan pada dekade terakhir,
menghasilkan kualitas solusi yang lebih baik dari metode heuristik namun biaya
komputasinya relatif mahal.
Beberapa penelitian tentang metode heuristik untuk penyelesaian VRPTW
telah dilakukan antara lain oleh Laporte dan Semet (2002), Cordeau et al. (2002)
dan Bräysy dan Gendreau (2005). Dalam penelitiannya mereka membandingkan
beberapa variasi metode heuristik, antara lain berdasarkan nilai fungsi objektif,
banyaknya kendaraan dan waktu eksekusi.
Pembandingan yang dimaksud,
menggunakan hasil yang dilakukan oleh peneliti lain dalam menerapkan beberapa
metode heuristik pada sejumlah variasi masalah dengan banyaknya pelanggan
atau simpul yang berbeda.
Penelitian lain dilakukan oleh Raditya (2009) pada kasus distribusi roti yang
penyelesaiannya menggunakan metode heuristik yaitu metode nearest addition
pada tahap konstruksi rute fisibel awal dan pada tahap perbaikan rute
3
menggunakan metode 2-opt, metode Or-opt, metode relocate, metode exchange,
dan metode cross.
Pada penelitian ini akan dilakukan formulasi masalah pendistribusian barang
ke dalam VRPTW dan menerapkannya pada permasalahan distribusi roti “Sari
Roti”. Pada tahap awal dilakukan konstruksi rute fisibel dengan menggunakan 5
macam metode konstruksi yaitu saving, sweep, nearest-to-depot, nearest addition,
dan insertion. Hasil konstruksi rute dari tiap-tiap metode tersebut selanjutnya
diperbaiki dengan menggunakan 5 metode secara berturut-turut, yaitu metode 2opt, metode Or-opt, metode relocate, metode exchange, dan metode cross. Data
diolah dengan menggunakan software ILOG Dispatcher dan ILOG Solver.
1.2 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah:
1.
membuat formulasi masalah distribusi dalam model VRPTW,
2.
mengimplementasikan model pada kasus distribusi roti “Sari Roti”
untuk membandingkan solusi beberapa metode heuristik konstruktif
dengan bantuan software ILOG Dispatcher dan ILOG Solver versi 2.1.
1.3 Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi tentang formulasi
VRPTW dan metode penyelesaiannya dengan menggunakan metode heuristik,
yang dapat bermanfaat bagi penelitian lanjutan dan dapat diterapkan dalam dunia
nyata.
Download