1 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pendistribusian barang atau jasa merupakan salah satu bagian penting dari kegiatan sebuah instansi pemerintah ataupun perusahaan tertentu. Masalah yang sering dihadapi terkait distribusi adalah membuat keputusan-keputusan mengenai rute yang dapat mengoptimalkan jarak tempuh atau biaya perjalanan, waktu tempuh, banyaknya kendaraan yang dioperasikan dan sumberdaya lain yang tersedia. Masalah optimasi pendistribusian barang tersebut dapat diformulasikan secara matematis sebagai sebuah Vehicle Routing Problem (VRP). VRP yang diperkenalkan oleh Dantzig dan Ramster pada tahun 1959, merupakan masalah optimasi kombinatorial yaitu optimasi yang melibatkan fungsi dengan banyak peubah. Terapan VRP sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari, antara lain pendistribusian hasil produksi oleh produsen ke pelanggan, pengiriman surat atau barang oleh perusahaan ekspedisi dan pengumpulan sampah di suatu perkotaan. Formulasi VRP ditujukan untuk membentuk sejumlah rute dengan biaya atau jarak seminimal mungkin, sedemikian sehingga (1) setiap rute berawal dan berakhir di suatu tempat yang disebut depot, (2) setiap pelanggan dikunjungi tepat satu kali oleh satu kendaraan tertentu, (3) total permintaan setiap rute tidak melebihi kapasitas kendaraan, (4) total durasi setiap rute (termasuk waktu tempuh dan waktu pelayanan) tidak melebihi batas waktu tertentu. Kondisi permasalahan yang berbeda-beda pada setiap penerapannya membuat VRP dalam prakteknya sangat bervariasi. Variasi VRP disebabkan oleh variasi kendala antara lain: kapasitas kendaraan yang digunakan heterogen atau homogen, kendaraan melakukan kegiatan pengantaran atau pengantaran dan pengumpulan barang sekaligus dalam satu rute yang sama, terdapat satu atau lebih dari satu depot, adanya selang waktu tertentu bagi pelanggan untuk menerima layanan, dan lain-lain. Pada kasus adanya batasan bahwa kapasitas muatan semua kendaraan yang digunakan adalah sama, maka VRP tersebut dinamakan capacitated VRP (CVRP). Suatu VRP dengan tambahan kendala berupa adanya selang waktu 2 pelayanan (time windows) pada setiap pelanggan, dinamakan VRP time windows (VRPTW). VRPTW terdiri atas dua tipe yaitu soft time windows dan hard time windows. Pada tipe hard time windows, pelayanan tidak dapat dilakukan apabila melewati waktu yang telah ditentukan oleh pelanggan (time windows); sedangkan pada kasus soft time windows, konsumen akan tetap dapat dilayani di luar time windows namun dengan tambahan biaya yang disebut penalti. Penelitian tentang VRP umumnya diarahkan pada pengembangan metode penentuan solusi optimal secara lebih efisien dari segi komputasi. VRP merupakan masalah optimasi kombinatorial yang sulit diselesaikan. Salah satu metode penyelesaian yaitu metode eksak, seperti metode branch and bound dan pemrograman dinamik, umumnya tidak mampu menyelesaikan VRP yang melibatkan banyaknya pelanggan yang berukuran besar dalam waktu yang singkat. Penelitian tentang metode ini dilakukan antara lain oleh Larsen (2001) dan Rich (1999). Metode lain yang merupakan metode pendekatan adalah metode heuristik dan metaheuristik. Metode ini lebih menekankan perolehan solusi fisibel secara cepat dari segi waktu komputasi meskipun tidak dijamin solusi tersebut optimal. Metode metaheuristik yang banyak dikembangkan pada dekade terakhir, menghasilkan kualitas solusi yang lebih baik dari metode heuristik namun biaya komputasinya relatif mahal. Beberapa penelitian tentang metode heuristik untuk penyelesaian VRPTW telah dilakukan antara lain oleh Laporte dan Semet (2002), Cordeau et al. (2002) dan Bräysy dan Gendreau (2005). Dalam penelitiannya mereka membandingkan beberapa variasi metode heuristik, antara lain berdasarkan nilai fungsi objektif, banyaknya kendaraan dan waktu eksekusi. Pembandingan yang dimaksud, menggunakan hasil yang dilakukan oleh peneliti lain dalam menerapkan beberapa metode heuristik pada sejumlah variasi masalah dengan banyaknya pelanggan atau simpul yang berbeda. Penelitian lain dilakukan oleh Raditya (2009) pada kasus distribusi roti yang penyelesaiannya menggunakan metode heuristik yaitu metode nearest addition pada tahap konstruksi rute fisibel awal dan pada tahap perbaikan rute 3 menggunakan metode 2-opt, metode Or-opt, metode relocate, metode exchange, dan metode cross. Pada penelitian ini akan dilakukan formulasi masalah pendistribusian barang ke dalam VRPTW dan menerapkannya pada permasalahan distribusi roti “Sari Roti”. Pada tahap awal dilakukan konstruksi rute fisibel dengan menggunakan 5 macam metode konstruksi yaitu saving, sweep, nearest-to-depot, nearest addition, dan insertion. Hasil konstruksi rute dari tiap-tiap metode tersebut selanjutnya diperbaiki dengan menggunakan 5 metode secara berturut-turut, yaitu metode 2opt, metode Or-opt, metode relocate, metode exchange, dan metode cross. Data diolah dengan menggunakan software ILOG Dispatcher dan ILOG Solver. 1.2 Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah: 1. membuat formulasi masalah distribusi dalam model VRPTW, 2. mengimplementasikan model pada kasus distribusi roti “Sari Roti” untuk membandingkan solusi beberapa metode heuristik konstruktif dengan bantuan software ILOG Dispatcher dan ILOG Solver versi 2.1. 1.3 Manfaat Penelitian Penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi tentang formulasi VRPTW dan metode penyelesaiannya dengan menggunakan metode heuristik, yang dapat bermanfaat bagi penelitian lanjutan dan dapat diterapkan dalam dunia nyata.