Bab 2 Teori Dasar dan Tinjauan Pustaka

Bab 2
Teori Dasar dan Tinjauan Pustaka
2. 1
Mesin Presisi
Mesin presisi didefinisikan sebagai mesin yang kontrol gerak maupun
dimensinya mempunyai toleransi yang lebih sempit dibandingkan dengan mesin
biasa[10] . Perangkat gerak otomatis dari teleskop refraktor Bamberg memerlukan
resolusi gerak dalam orde 1 menit atau 1/60 derajat dalam gerakan pointing dan
dalam orde 4 menit atau 1/15 derajat dalam gerakan tracking sehingga
dikategorikan sebagai mesin presisi. Ketelitian gerak yang diinginkan
memerlukan perancangan perangkat dan komponennya sebagai perancangan
mesin presisi.
Dalam mesin presisi dibutuhkan tiga hal yang paling mempengaruhi
posisi, yaitu ketelitian (accuracy), keterulangan (repeatability), dan kecermatan
(resolution). Ketiga kategori tersebut dapat didefinisikan melalui gambar 2.1.
Ketelitian adalah perbandingan posisi terhadap posisi yang ditargetkan, nilai
ketelitian
merupakan
nilai
kesalahan
translasi
atau
rotasi
maksimum.
Keterulangan adalah kemampuan sistem untuk kembali ke posisi semula, nilai
keterulangan dinyatakan sebagai jumlah produk dalam persentase yang memenuhi
distribusi rentang yang ditentukan. Kecermatan adalah nilai terkecil dari langkah
gerak (mechanical step) dalam gerakan point-to-point.
Pada gambar 2.1 (1)
menunjukkan ketelitian dan keterulangan yang jelek, gambar 2.1 (2) menunjukkan
ketelitian dan keterulangan yang baik, gambar 2.1 (3) menunjukkan ketelitian
yang buruk dan keterulangan yang baik.
Kesalahan gerak dan dimensi yang sering terjadi pada mesin presisi yaitu
sudut yang diperbesar oleh panjang lengan. Secara matematis, terdapat dua
macam kesalahan, yaitu kesalahan sinus dan kesalahan kosinus seperti
ditunjukkan oleh gambar 2.3. Kesalahan kosinus dapat diminimalkan dengan
menerapkan prinsip Abbe, yaitu dengan meminimalkan panjang lengan gaya-gaya
yang bekerja.
6
1
2
3
Gambar 2. 1 Kategori ketepatan, keterulangan, dan kecermatan
Gambar 2. 2 Terjadinya Abbe error
2. 2 Perancangan Mesin Presisi
Merancang mesin presisi berarti merancang spesifikasi geometri yang
memenuhi karakteristik gerak dan dimensi dengan toleransi yang sempit.
Toleransi ukuran adalah perbedaan ukuran antara dua harga batas nilai yang
diperbolehkan agar sesuai dengan fungsi komponen. Untuk setiap komponen
perlu didefinisikan suatu ukuran dasar hingga nilai maksimum dan minimum yang
membatasi nilai toleransi.
Perancangan mesin presisi mencakup beberapa aspek perancangan,
yaitu[1]:
•
Geometri mencakup panjang, lebar, tebal dari tiap part.
7
•
Kinematika. Secara umum diinginkan bentuk penggerak mesin yang simetris
terhadap gravitasi, dengan struktur alat ukur yang benar-benar decoupled dari
struktur penyangga part. Dengan demikian, akurasi alat ukur tidak
dipengaruhi deformasi alat ukur.
•
Dinamika. Untuk gerakan yang cepat, dibutuhkan ball bearing dengan
koefisien gesek rendah dan preloaded. Juga dibutuhkan penggerak yang
menghasilkan terbentuknya momen reaksi seminimal mungkin.
•
Kebutuhan daya.
•
Material yang digunakan harus memiliki tingkat kestabilan yang baik dan
rasio kekakuan terhadap berat yang baik.
•
Sensor dan kontrol. Sensor yang digunakan untuk mengetahui jika timbul
kesalahan, dan kontrol untuk mengkompensasi kesalahan.
2. 3
Komponen Penyusun Perangkat Gerak
Dalam perancangan perangkat gerak otomatis yang dibahas pada penelitian ini,
digunakan komponen perangkat gerak sebagai berikut:
2. 3. 1. Leadscrew
Leadscrew merupakan salah satu elemen transmisi daya yang paling
sederhana dan banyak digunakan dalam mesin presisi. Sebagian besar dari mesin
perkakas menggunakan leadscrew untuk mengubah gerakan putaran motor
menjadi gerak linier.[1] Banyaknya penggunaan leadscrew dan ballscrew
disebabkan oleh gerak putar (rotary motor) lebih mudah dihasilkan dan seringkali
lebih efisien dibandingkan motor linier.
Banyaknya ulir yang menyusun leadscrew menyebabkannya rawan
terhadap
kesalahan
pembuatan
dan
kesalahan
posisi.
Namun
dengan
menyesuaikan ukuran nut dan pemasangan yang sesuai, tingkat akurasi posisi
leadscrew dapat ditingkatkan. Produk rolled leadscrew dengan tingkat akurasi C7
yang dipasarkan saat ini kesalahannya telah mencapai 50 μm per 300 mm,
sementara produk presisi kelas C0 kesalahan kumulatifnya mencapai 4 μm per
300 mm.[5]
8
Gambar 2.4 Gaya-gaya yang terjadi pada leadscrew saat menaikkan beban
dalam 3 dimensi
x=
Lφ
2π
(2)
⎛ L ⎞
⎟
⎝ 2πR ⎠
θ = tan −1 ⎜
(3)
Keterangan:
x = jarak yang ditempuh
θ = lead angle
φ = sudut putaran yang dihasilkan
ψ = sudut kontak ulir
Persamaan ulir untuk menaikkan beban yaitu:
⎛ L cos α + 2πRμ ⎞
⎟⎟
dFθ = dFZ ⎜⎜
⎝ 2πR cos α − μL ⎠
− dFZ sin α
dFR =
cos α cosθ − μ sin θ
(4)
(5)
Persamaan ulir untuk menurunkan beban yaitu:
⎛ − L cos α + 2πRμ ⎞
⎟⎟
dFθ = dFZ ⎜⎜
⎝ 2πR cos α + μL ⎠
− dFZ sin α
dFR =
cos α cosθ + μ sin θ
(6)
(7)
Gaya aksial (dFZ) diperoleh dengan menggunakan persamaan berikut:
dFZ =
FZ dψ
ψ
(8)
9
Berdasarkan sistem koordinat cartesian tangan kanan, posisi beban dapat
dirumuskan sebagai berikut:
X = R cosψ
(9)
Y = R sinψ
ψL
Z=
2π
(10)
(11)
Ballscrew adalah salah satu jenis dari leadscrew yang paling banyak
digunakan di industri dan mesin presisi. Ballscrew dapat digunakan dengan
mudah dan mencapai keterulangan dalam orde 1µm. efisiensi ballscrew bisa
menjadi sangat tinggi dengan menggunakan bola baja hasil rolling diselingi oleh
bola pemisah (spacer balls) yang berfungsi untuk meneruskan beban dari poros
ulir menuju ulir pada nut. Penggunaan spacer ball untuk aplikasi presisi untuk
mencegah bola baja saling bergesekan. Untuk beban tinggi atau beban kejut
spacer ball tidak cocok digunakan karena akan menambah beban pada ulir.
Gambar 2. 5 Konstruksi ballscrew
Proses pemilihan ballscrew yang sesuai dengan kondisi operasi yang
diinginkan mengikuti diagram alir berikut:
10
11
Dalam memilih ballscrew, pembeli sebaiknya mempertimbangkan beberapa hal
yaitu:
•
Kebulatan dan keseragaman ukuran bola
•
Rancangan alur keluar dan masuk bola
•
Kompensasi mekanik untuk kondisi operasi panas
•
Ketelitian lead
•
Pre-load
•
Akurasi mounting
Dalam proses pembuatan presisi, lebih sulit membuat alur dibandingkan
membuat bola baja. Sehingga ketelitian alur lebih penting untuk dijadikan bahan
pertimbangan.
Rancangan alur nut juga menjadi bahan pertimbangan utama. Ada dua
jenis rancangan alur nut, yaitu internal deflector dan external deflector. Tipe
external deflector menggunakan saluran sehingga awal dan akhir baris langsung
terhubung, yang langsung melakukan resirkulasi setelah jumlah putaran ganjil
(misalnya 1,5 atau 2,5 putaran). Sedangkan internal deflector melakukan
resirkulasi langsung setelah 1 putaran. Internal deflector hanya dapat digunakan
pada lead yang relatif kecil hingga sedang untuk operasi yang tenang.
Ada banyak cara untuk memperoleh kondisi pre-load, salah satu caranya
yaitu dengan menggunakan beban yang digantung atau menghubungkannya ke
lintasan yang bergerak pada bidang horizontal. Metode ini sesuai untuk aplikasi
yang memerlukan gaya pre-load yang jauh lebih besar daripada beban sistem.
Besarnya tingkat efisiensi dipengaruhi oleh metode pre-loading yang digunakan
dan metode pre-load yang digunakan. Bola dengan ukuran yang terlalu besar
dibandingkan alur akan menambah gesekan karena terjadi empat titik kontak.
Semakin besar nilai pre-load, semakin besar nilai kekakuan, pembangkitan
panas, dan tingkat keausan. Berdasarkan sistem Hertzian[1] nilai pre-load optimum
dapat dicapai dengan menggunakan persamaan berikut:
FP = 2 −3 / 2 FZ max
(12)
12
Sehingga didapatkan nilai pre-load optimum pada 0.35 kali dari beban
maksimum, dengan nilai kompromi 10% dari basic dynamic rated load yang
didapatkan dari spesifikasi produk ballscrew.
Dalam kondisi operasi di ruangan terbuka atau berdebu, penggunaan
ballscrew memerlukan aksesoris pelindung permukaan ballscrew. Ada dua jenis
aksesoris yang dapat digunakan, yaitu screw cover dan bellows, yang keduanya
dapat dipasangkan ke nut.
Gambar 2. 6 Aksesoris pelindung permukaan ballscrew
2. 3. 2. Brushless DC Servomotor
Servomotor adalah salah satu jenis motor listrik yang outputnya dapat
dikontrol secara proporsional dan dapat digunakan dalam closed-loop system.
Salah satu hal terpenting yang perlu diperhatikan dalam dalam menggunakan DC
servomotor tipe brushless yaitu cogging torque, yaitu resistansi torsi yang
dihasilkan dari magnet alignment. Besarnya cogging torque dapat dirasakan
dengan memutar motor secara manual menggunakan tangan. Cogging torque
dapat
menjadi
masalah
pengontrolan
motor
pada
kecepatan
rendah.
Meminimalkan cogging torque dapat dilakukan dengan beberapa pilihan cara,
yaitu meningkatkan celah udara (air gap), menambah jumlah pole, dan
menggunakan controller yang dibangkitkan dengan sensor Hall-effect.
13
Gambar 2. 7 Jenis-jenis servomotor di pasaran
Pada DC servomotor tipe brushless, medan magnet pada rotor dihasilkan
oleh magnet permanen. Sensor hall effect pada stator atau hasil keluaran resolver
digunakan untuk memberi sinyal penggerak motor kapan saatnya untuk
membalikkan arus pada kumparan stator untuk menghasilkan putaran medan
magnet yang yang coba diikuti oleh rotor. Penggerak motor masih tergantung
servocontroller untuk memberitahu berapa nilai keluaran torsi yang ingin
dihasilkan dari motor. Torsi keluaran motor juga terhubung langsung dengan jenis
magnet yang digunakan pada rotor, tanpa adanya generasi panas yang dihasilkan
rotor. Panas yang dihasilkan oleh kumparan stator didisipasi melalui motor
housing, yang terisolasi secara termal dari mesin.
Motor yang dipasang dengan menggunakan housing biasanya dilengkapi
dengan integral resolver atau tachometer, yang memperbesar panjang motor.
Brushless servomotor dapat dioperasikan pada 0 rpm dan torsi tinggi sampai batas
temperatur kumparan tidak melebihi batas.
Jumlah magnet yang terbatas pada rotor akan menyebabkan variasi
keluaran nilai torsi dari servomotor dalam bentuk sinusoidal. Pengontrolan torsi
cogging dapat dipetakan pada kondisi operasi sistem dan mengkompensasi
melalui sistem kontrol yang responnya cepat. Cogging juga dapat memetakan
fungsi dari kecepatan dan posisi rotor. Saat ini servomotor yang tersedia
memvariasikan nilai arus terhadap kumparan sehingga cogging torque jarang
sekali terjadi.[1]
2. 3. 3. Sensor Posisi
Sensor posisi dibutuhkan dalam sistem untuk mengetahui posisi sistem
setelah digerakkan oleh aktuator. Dengan mendapatkan informasi posisi yang
terjadi pada sistem yang digerakkan, informasi ini menjadi umpan balik apakah
14
posisi motor sudah seperti yang diinginkan atau belum (lebih lengkap mengenai
feedback control dijelaskan pada bab 6).
2. 3. 2. 1. Enkoder
Enkoder merupakan sensor posisi yang paling umum digunakan pada
aplikasi mekanik, karena relatif tahan terhadap gangguan (noise) yang dialami
oleh sensor posisi lain. Tiga informasi yang didapatkan dari enkoder yaitu arah
putar searah atau berlawanan arah jarum jam, kecepatan putar poros, dan
perubahan posisi. Saat ini, kebutuhan terhadap sistem kontrol menyebabkan
motor-motor yang tersedia di pasar banyak yang telah dilengkapi enkoder.
Dengan menggunakan enkoder posisi dan kecepatan motor dapat ditentukan
sesuai dengan behavior dari sistem.
Gambar 2.8. Skema incremental encoder
Gambar 2. 9 Optical incremental encoder dan pemasangannya
15
Dalam spesifikasinya, pihak pembuat biasanya mencantumkan kesalahan
posisi dan kesalahan siklus maksimal yang dapat terjadi pada enkoder. Kesalahan
posisi dinyatakan oleh perbedaan sudut antara poros aktual terhadap posisi poros
hasil perhitungan jumlah siklus pulsa dari enkoder. Sedangkan kesalahan siklus
menyatakan suatu indikasi keseragaman dari siklus yang dapat dinyatakan sebagai
perbedaan antara hasil pengamatan sudut putaran poros yang menghasilkan output
berupa 1 siklus elektrik terhadap sudut inkremental nominal dari satu resolusi
enkoder (yaitu sebesar 1/N). Dibandingkan dengan absolute encoder, kelemahan
incremental encoder yaitu memerlukan pencacah di luar enkoder (misalnya PC).
Sehingga informasi tentang posisi akan hilang bila terjadi pemutusan aliran listrik.
2. 3. 2. 3. Reed switch
Reed
switch
adalah
sensor
elektrik
yang
dioperasikan
dengan
memanfaatkan medan magnet. Tersusun atas sepasang lempengan metal yang
terhubung dilingkupi tabung gelas. Ketika tercipta medan magnet antara dua buah
lempengan, lempengan tersebut tarik-menarik sehingga arus listrik dapat
mengalir. Ketika medan magnet hilang lempengan kembali ke posisi semula.
Reed switch dapat diandalkan hasil pengukurannya dan tahan lama, dapat
digunakan sampai tiga juta operasi jika digunakan dengan benar. Reed switch
dirancang untuk penggunaan arus lemah, jika diberi tegangan tinggi ujung
lempengan akan menyatu seperti sambungan las. Sehingga pengaturan tegangan
merupakan hal yang perlu diperhatikan pada penggunaan reed switch. Tabung
gelas yang melingkupi lempengan dapat menghindarkan reed switch dari korosi
atmosfer, cocok digunakan untuk atmosfer yang eksplosif.
Kelebihan lain dari reed switch yaitu nilai sensitivitasnya sebanding
dengan energi magnetik yang menggerakkannya. Reed switch banyak digunakan
untuk aplikasi sirkuit kontrol elektronik, khususnya dalam bidang komunikasi.
Dalam sistem mekanik banyak digunakan sebagai proximity switch.
16
Gambar 2. 10 Skema komponen penyusun reed switch [7]
2. 3. 4. Metode Mounting[1]
Menghitung mis-alignment yang terjadi antara aktuator dan bearing
merupakan
hal
yang
sulit
dalam
perancangan
mesin
presisi.
Dalam
pelaksanaannya harus diikuti dengan prosedur operasi penyelesaian manual
(misalnya dengan hand scrapping), algoritma pemetaan kesalahan, atau sistem
kompensasi gerakan dengan memperbaiki nilai kesalahan yang didapatkan dari
feedback melalui sensor (coarse fine motion systems). Selain itu juga terdapat
metode transmisi kinematik, dan pemasangan kopling tipe flexural.
Coarse-fine motion systems memerlukan perancangan secara mekanika,
algoritma pengaturan pada perancangan dan pelaksanaannya, dan membutuhkan
sensor beserta perangkat kontrol servomotor. Dengan menggunakan sistem ini,
pada tugas ini, akan dibahas perancangan secara mekanika. Kegiatan selanjutnya
yang memerlukan perangkat pengujian dan algoritma pada sistem kontrol tidak
dibahas.
17