1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Permasalahan

BAB I
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Permasalahan optimisasi multi-objektif merupakan permasalahan yang
sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini terkait dengan semakin
kompleksnya permasalahan sehingga banyak fungsi tujuan yang ingin dicapai
dalam memecahkan permasalahan tersebut. Dengan banyaknya fungsi tujuan yang
ada, menyebabkan solusi dari permasalahan optimisasi multi-objektif sering kali
tidak menjadi solusi optimum tunggal akan tetapi menjadi kumpulan solusi
alternatif. Terdapat beberapa metode yang bisa digunakan untuk menyelesaikan
permasalahan
multi-objektif,
salah
satunya
adalah
Nadir
Compromise
Programming (NCP).
Metode NCP merupakan pengembangan dari metode Compromise
Programming (CP). Secara umum, metode CP merupakan teknik untuk mencari
solusi kompromi terbaik dengan mengoptimalkan dua atau lebih fungsi objektif.
Melalui pengoptimalan dua atau lebih fungsi objektif, diperoleh sebuah solusi
yang disebut nilai ideal. Nilai ideal adalah nilai yang diperoleh dari kemungkinan
solusi yang terbaik dari fungsi objektif. Pada metode CP, nilai solusi ideal dari
fungsi objektif perlu diperoleh terlebih dahulu karena apabila tidak demikian
maka metode ini tidak akan menemukan solusi yang terbaik (Miettinen, 1999).
Berbeda dengan metode CP, metode NCP dirumuskan atas dasar nilai-nilai nadir
atau nilai anti-ideal dari masing-masing tujuan sehingga akan dicari solusi optimal
1
2
dari sebuah permasalahan multi-objektif dari nilai nadirnya (Amiri et al, 2011).
Nilai nadir adalah nilai yang diperoleh dari kemungkinan solusi terburuk dari
fungsi objektif. Dalam metode CP dan NCP, solusi optimal juga ditentukan oleh
bobot yang diberikan masing-masing fungsi tujuan dan parameter yang dipilih
untuk mendapatkan solusi yang diharapkan. Terdapat banyak permasalahan multiobjektif yang dapat diselesaikan melalui penerapan metode CP dan NCP, salah
satunya adalah penentuan portofolio saham optimal.
Portofolio saham adalah cara yang dilakukan oleh investor dalam
mengalokasikan sejumlah dana tertentu untuk meminimalkan risiko yang
ditanggung serta memperoleh keuntungan yang maksimum (Fahmi dan Hadi,
2009). Dari pengertian tersebut, dapat dirumuskan fungsi tujuan yang ingin
dicapai investor yaitu dengan memaksimalkan tingkat pengembalian (return) dan
meminimalkan risiko yang mungkin ditanggung investor. Banyaknya jenis saham
menyebabkan investor sulit dalam memilih saham-saham yang sebaiknya
dialokasikan untuk mendapatkan keuntungan maksimum dan risiko bisa
diminimalkan. Inilah yang menjadi permasalahan dalam membentuk portofolio
saham. Teori dalam pemilihan portofolio dicetuskan pertama kali oleh Markowitz
(1952). Markowitz (1952) menjelaskan bahwa pemilihan portofolio untuk
memperoleh hasil optimal dikenal dengan model mean-variance. Model yang
diungkapkan oleh Markowitz menekankan pada dua fungsi tujuan yang harus
dicapai untuk memperoleh portofolio yang optimum yaitu memaksimalkan
expected return dan meminimalkan risiko (Fahmi, 2015). Seiring dengan
berkembangnya ilmu pengetahuan, banyak metode telah dikembangkan untuk
3
mengoptimalkan portofolio saham sehingga fungsi tujuan yang bisa dirumuskan
bukan hanya dua seperti yang telah disebutkan pada bagian terdahulu. Akan tetapi
bisa ditambah fungsi tujuan yang lain seperti meminimalkan modal investasi.
Oleh sebab itu, metode CP dan NCP bisa digunakan untuk menyelesaikan
permasalahan portofolio saham terebut.
Pradewi (2012) melakukan penelitian terkait tentang penerapan CP untuk
kasus portofolio optimal dari lima saham menggunakan parameter
bernilai
1000. Menurut Pradewi (2012), parameter 1000 dipilih karena diinginkan hasil
yang lebih baik. Hasil dari penelitian tersebut adalah dengan menggunakan dua
fungsi tujuan diperoleh proporsi dana masing-masing saham dan portofolio
optimum dari lima saham tersebut. Penelitian tersebut juga menunjukkan
parameter 1000 menghasilkan proporsi dana yang berbeda jika dibandingkan
dengan parameter 1. Selanjutnya Rahmawati (2013) mengoptimalkan portofolio
20 saham menggunakan metode NCP. Hasil dari penelitian ini adalah dari 20
saham yang diteliti, terpilih 11 saham yang dapat dibentuk ke dalam portofolio
optimum sehingga diperoleh nilai portofolio optimum dari proporsi dana 11
saham yang terpilih. Namun dalam penelitian tersebut, Rahmawati (2013) hanya
mengasumsikan satu parameter
dalam menentukan portofolio optimum dari
20 saham. Lebih lanjut lagi, Khoiri (2014) membandingkan kinerja metode NCP
dengan CP dalam mengoptimalkan portofolio saham. Pada penelitian tersebut
diperoleh bahwa dari 25 saham yang diteliti, terpilih 12 saham yang dapat
dibentuk ke dalam portofolio optimum dengan menggunakan metode CP dan 13
saham yang dapat dibentuk portofolio optimum pada NCP. Dari pembentukan
4
portofolio optimum tersebut dengan parameter 1, diperoleh bahwa hasil portofolio
dari metode NCP lebih optimum dibandingkan metode CP.
Berdasarkan uraian pada bagian terdahulu, penerapan metode NCP pada
penelitian-penelitian tersebut digunakan nilai parameter
padahal dalam
penelitian terkait penerapan metode CP menggunakan
000 dan hasil
proporsi dana yang dihasilkan berbeda jika dibandingkan dengan
. Oleh
sebab itu, dalam penelitian ini akan dikaji perbandingan hasil portofolio optimum
menggunakan metode CP dan metode NCP dengan melakukan simulasi pada
enam nilai parameter
1.2
yaitu 1, 10, 100, 1000, 10000, dan 100000.
Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang tersebut, rumusan masalah dari penelitian ini
adalah bagaimana perbandingan hasil portofolio saham optimal antara metode
Compromise Programming dan metode Nadir Compromise Programming dengan
melakukan simulasi pada parameter 1, 10, 100, 1000, 10000 dan 100000?
1.3
Batasan Masalah
Agar penelitian ini lebih terarah, maka ditetapkan batasan masalah sebagai
berikut:
1.
Penelitian ini menggunakan data 6 saham bluechips yang tergabung pada
Indeks Bisnis-27 pada periode November 2014 sampai dengan April 2015,
yaitu PT. Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk (BBRI), PT. Bank Mandiri
(Persero) Tbk (BMRI), PT. AKR Corporindo Tbk (AKRA), PT. Lippo
5
Karawaci Tbk (LPKR), PT. Gudang Garam Tbk (GGRM), dan PT. Bumi
Serpong Damai Tbk (BSDE).
2.
Data yang digunakan adalah data harian harga penutupan (closing price) 6
saham dari tanggal 10 Oktober 2013 sampai dengan 9 Oktober 2015.
3.
Pada penelitian ini terdapat tiga fungsi tujuan dengan asumsi memiliki bobot
yang sama. Oleh karena itu, bobot dari masing-masing fungsi objektif
adalah .
1.4
Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui perbandingan
hasil portofolio saham optimal antara metode Compromise Programming dan
metode Nadir Compromise Programming dengan melakukan simulasi pada
parameter 1, 10, 100, 1000, 10000, dan 100000.
1.5
Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah:
1.
Bagi Penulis
Penelitian ini diharapkan dapat menambah wawasan penulis sehubungan
penerapan
metode
Compromise
Programming
dan
metode
Nadir
Compromise Programming dalam kasus optimisasi portofolio saham.
2.
Bagi Pembaca
Penelitian ini diharapkan akan menambah pengetahuan mengenai optimisasi
portofolio saham dan dapat menjadi sumber rujukan terkait permasalahan
optimisasi dengan menggunakan metode Compromise Programming dan
metode Nadir Compromise Programming.
6
3.
Bagi Investor
Penelitian ini diharapkan dapat menjadi bahan pertimbangan bagi investor
dalam melakukan investasi.