.vb Fg

Bab II Teori Dasar
II.1 Gerak Jatuh Bebas
Benda jatuh bebas disekitar bumi dipengaruhi oleh dua gaya yang berlawanan
arah yaitu gaya tarik ke bawah oleh gravitasi bumi (W) dan gaya angkat ke atas
oleh tahanan udara (Fg). Resultan gaya pada benda ( F) diekspresikan dalam
gambar II. 1 sehingga diperoleh persamaan :
F = W – Fg
(II. 1)
Gambar II. 1. Gaya yang bekerja pada benda jatuh bebas
Besarnya gaya ke bawah akibat gravitasi dirumuskan:
W = m.g
(II. 2)
dengan m = massa benda (kg) dan g = konstanta gravitasi (m/s2)
Gesekan udara dapat diformulasikan melalui berbagai macam cara. Pendekatan
yang paling sederhana dengan mengasumsikan proporsional linear terhadap
kuadrat kecepatan dan bekerja ke atas. Untuk benda ringan dengan kecepatan
terminal yang besar pendekatan yang lebih baik, digunakan rumus II.3 berikut.
Fg
b.v 2
(II. 3)
dengan b = tetapan dan v = kecepatan benda jatuh
Gaya resultan adalah selisih antara gaya ke atas dan gaya ke bawah. Persamaan
(II.1) – (II.3) dapat dikombinasikan sebagai berikut :
F
m.g b.v 2
4
(II.4)
Sesuai hukum II Newton untuk benda yang bergerak bahwa
F = m.a maka
rumus di atas dapat dituliskan menjadi :
m.g b.v 2
m.a
Karena a
(II.5)
dv
maka,
dt
dv
dt
m.g b.v 2
dv
dt
g
m
b 2
v
m
(II. 6)
Persamaan 6 adalah sebuah model yang menghubungkan percepatan benda jatuh
bebas dengan gaya yang bekerja padanya. Dengan menggunakan solusi
matematika, jika yo= 0, vo = 0 saat t = 0, persamaan 6 dapat diselesaikan menjadi
persamaan berikut.
gm
bg
tanh
t
b
m
v
Untuk t
m
persamaan (7) menjadi :
bg
v
Karena v
(II. 7)
gm
b
(II. 8)
dy
maka persamaan (7) dapat dituliskan menjadi persamaan (II. 9)
dt
dy
dt
dy
gm
bg
tanh
t
b
m
gm
bg
tanh
t dt
b
m
(II.9)
Dengan mengintegrasikan persamaan (9) dengan yo = 0 saat t = 0 dan y saat t
maka,
y
pada t
m
bg
ln cosh
t
b
m
(II. 10)
m
persamaan posisi benda jatuh bebas menjadi :
bg
5
mg
t
b
y
m
ln 2
b
(II. 11)
Dengan membuat grafik hubungan y dengan t, dapat ditentukan besar tetapan
gesekan udara (b) pada benda jatuh bebas tersebut.
Besarnya koefisien gesekan udara dapat ditentukan dengan rumus gaya gesek
udara
1
cAv 2
2
Fg
Karena Fg
(II. 12)
bv 2 , maka
b
1
cA
2
(Symon, 1980)
(II. 13)
Rumus tersebut dapat disusun kembali menjadi
c
2b
.A
(II. 14)
Dengan ρ = kerapatan udara dan A = Luas area yang dilalui benda (m 2) maka
koefisien gesek udara (c) setiap benda jatuh bebas dapat ditentukan. Selanjutnya
hasil tersebut dapat digunakan untuk menghitung besarnya gaya gesek udara ke
persamaan (II. 3)
II.2 Komponen Elektronik
II.2.1 Resistor
Resistor atau biasa disebut dengan Werstand (Belanda) adalah suatu komponen
elektronika yang memberikan hambatan terhadap perpindahan elektron.
Resistor disingkat dengan huruf R, kemampuan resistor menghambat muatan
disebut resistensi, besarnya diekspresikan dalam satuan Ohm.
Suatu resistor
dikatakan memiliki hambatan 1 Ohm apabila untuk mengalirkan arus sebesar 1
ampere memerlukan beda potensial 1 Volt, atau sebanyak 6,241506 X 10 18
elektron per detik mengalir berlawanan dengan arah arus listrik.
6
Hubungan antara hambatan, tegangan dan arus listrik dapat ditulis dalam
persamaan matematika sebagai berikut:
R
V
i
(II. 15)
Dimana V adalah beda potensial antara kedua ujung benda penghambat; i adalah
besar arus yang melewati benda penghambat dan R adalah besarnya hambatan
benda penghambat tersebut.
Gambar II. 2. Bentuk fisik resistor dan Lambang Resistor
Berdasarkan penggunaannya resistor dapat dibagi menjadi: resistor tetap, resistor
variabel, resistor NTC (Negatif temperatur coefisien) dan PTC (Positif temperatur
coefisien); yakni resistor yang nilainya akan berubah nilainya bergantung
suhunya. dan LDR (Light dependent resistor); yakni resistor yang berubah
hambatannya karena pengaruh cahaya.
Nilai resistor dapat dilihat dari 4 gelang warnanya; gelang pertama dan gelang ke
dua menunjukkan angka, gelang ke tiga adalah faktor pengali, sedangkan gelang
ke empat menunjukkan toleransi hambatan.
Pertengahan 2006 perkembangan komponen elektronika terjadi pada jumlah
gelang warna menjadi lima; dimana pada gelang ke empat menyatakan multiplier,
sedang gelang ke lima baru toleransi.
Berikut adalah tabel nilai dari gelang warna resistor, mulai dari warna hitam,
coklat, merah, jingga, kuning, hijau, biru, ungu abu-abu, putih, emas, perak dan
tanpa warna.
7
Tabel II. 1.
Kode warna dan toleransi resistor
Gelang
Pertama
Gelang
Kedua
Gelang Ketiga
(multiplier)
Hitam
0
0
×100
Coklat
1
1
×101
±1% (F)
100 ppm
Merah
2
2
×102
±2% (G)
50 ppm
Jingga
3
3
×103
15 ppm
Kuning
4
4
×104
25 ppm
Hijau
5
5
×105
±0.5% (D)
Biru
6
6
×106
±0.25% (C)
Ungu
7
7
×107
±0.1% (B)
Abu-abu
8
8
×108
±0.05% (A)
Putih
9
9
×109
Warna
Gelang ke Empat Temp.
(toleransi)
Koefisien
Emas
×0.1
±5% (J)
Perak
×0.01
±10% (K)
Polos
±20% (M)
8
II.2.2 Kapasitor
Kapasitor adalah komponen elektronika yang dapat menyimpan muatan listrik
sementara, struktur dasar kapasitor terbuat dari 2 plat logam yang dipisahkan oleh
suatu bahaan dielektrik,
bahan-bahan dielektrik umum yang telah dikenal
misalnya; udara, keramik, gelas dan lain-lain. Ujung plat logam diberi tegangan
listrik, maka muatan-muatan positif akan berkumpul pada salah satu elektroda
logamnya dan pada saat bersamaan muatan yang satu lagi. Muatan positif tidak
dapat mengalir menuju kutub negatif dan sebaliknya muatan negatif tidak bisa
menuju ke ujung kutub positif, karena terpisah oleh bahan dielektrik yang isolator,
muatan elektrik ini
tersimpan selama tidak ada konduksi pada ujung-ujung
kakinya.
Gambar II. 3. Foto berbagai Kapasitor dan Lambang Kapasitor
II.2.3 Dioda
Dioda sebagai salah satu komponen aktif sangat popular digunakan dalam
rangkaian elektronika sebagai penyearah gelombang (Half Wave Rectifier),
penyearah gelombang penuh (Full Wafe Rectifier), rangkaian pemotong (Clipper),
rangkaian penjepit (Clamper) maupun pengganda tegangan (voltage Multiplier).
Di bawah ini merupakan gambar ilustrasi dioda dan lambangnya.
Displetion layer
Struktur Dioda
P
Anoda
N
Katoda
Gambar II. 4. Struktur Dioda dan Lambangnya
9
Sisi positif (P) disebut Anoda dan sisi negatif (N) disebut katoda. Lambang dioda
seperti anak panah yang arahnya dari sisi P ke sisi N. Dioda terbuat dari bahan
semi konduktor. Dioda memiliki sifat yang unik yakni hanya mengalirkan arus ke
satu arah. Struktur dioda terdiri atas sambungan semikonduktor P dan N, satu sisi
adalah semikonduktor dengan tipe P dan satu sisi lainnya adalah tipe N. Dengan
struktur demikian arus hanya akan mengalir dari sisi P menuju sisi N.
Gambar ilustrasi di atas menunjukkan sambungan PN dengan sedikit porsi kecil
yang disebut lapisan deplesi (depletion layer) dimana terdapat keseimbangan hole
dan elektron. Pada sisi P banyak terdapat hole-hole yan siap menerima elektron
sedangkan si sisi N banyak terdapat elektron-elektron yang siap untuk bebas. Lalu
bila diberi bias positif, artinya dengan diberi tegangan sisi P lebih besar dari sisi
N, maka elektron dari sisi N dengan serta-merta akan tergerak untuk mengisi hole
di sisi P. Tentu elektron mengisi hole di sisi P, maka akan terbentuk hole di sisi N
karena ditinggal elektron.
Ini disebut aliran hole dari P menuju N, kalau
menggunakan terminologi arus listrik, maka dikatakan terjadi aliran listrik dari
sisi P ke sisi N.
Gambar II. 5. Dioda dengan bias maju dan Dioda dengan bias mundur
Sebaliknya jika tegangan dibalik, yaitu dengan memberikan bias mundur (Reverse
bias) dalam hal ini sisi N mendapat polaritas lebih besar dari sisi P tidak terjadi
aliran elektron atau aliran hole dari P ke N maupun sebaliknya. Karena baik hole
dan elektron masing-masing tertarik ke arah kutub berlawanan. Bahkan lapisan
deplesi semakin besar dan menghalangi terjadinya arus. Untuk dioda yang terbuat
dari bahan silikon tegangan konduksi hádala di atas 0,7 volt. Dan tegangan 0,3
untuk dioda yang terbuat dari germanium.
10
II.2.4 LED
LED singkatan dari Light Emitting Dioda, merupakan komponen elektronika
yang dapat mengeluarkan emisi cahaya. LED merupakan produk temuan lain
setelah dioda. LED dibuat agar lebih efisien jika mengeluarkan cahaya, untuk
mendapatkan emisi cahaya pada semikonduktor, doping yang dipakai adalah
gallium, arsenic dan phosphorus, jenis doping yang berbeda mengasilkan warna
cahaya yang berbeda pula. Berikut ini merupakan gambar dan lambang LED.
Gambar II. 6. Foto LED dan Simbol LED
Aplikasi LED umumnya sebagai indikator, LED dengan dalam bentuk susunan
bisa menjadi display yang besar, juga dikenal juga LED dalam bentuk segment
seven 7 segmen yang umum digunakan untuk menampilkan angka numerik.
II.2.6 Seven Segment
Seven segment merupakan peraga angka yang dapat memperagakan angka dari 0
sampai 9. Seven Segment ini dibentuk oleh 7 buah segmen yang tersusun
sedemikian rupa sehingga jika ada beberapa segmen tertentu yang aktif maka akan
membentuk sebuah angka. Jika segment A, B, dan C hidup, maka angka yang
akan ditampilkan adalah 7. demikian seretusnya.
Gambar II. 7. Foto Seven Segment dan Struktur Segmen
11
Prinsip Kerja Seven Segment
Jika saklar di a ditutup, maka arus mengalir dari Ground melalui tahanan
pembatas hingga LED segmen-a dan keluar melalui hubungan anoda biasa ke catu
daya. Dengan demikian hanya segmen a saja yang menyala. Jika kita ingin
menampilkan angka 8 desimal pada peraga, saklar a, b, c, d, e, f, dan g ditutup,
sehingga pada rangkaian akan menyala decimal 8. Dalam hal ini tegangan ground
(LOW) mengaktifkan segmen LED.
II.2.5 Transistor
Transistor merupakan komponen elektronika aktif yang menggunakan aliran
elektron sebagai prinsip kerjanya di dalam bahan, sebuah transistor memiliki tiga
kaki yaitu; basis, emiter dan kolektor. Transistor terdiri atas dua jenis, yakni;
NPN dan PNP. Transistor memiliki dua sambungan; satu antara emitter dan basis,
dan yang lain antara kolektor dan basis, karenanya transistor seperti dua buah
dioda yang saling bertolak belakang yaitu; dioda-emiter-basis atau disingkat
emitter dioda dan dioda kolektor-basis.
Berikut ini adalah gambar transistor dan lambangnya:
Gambar II. 8. Foto Berbagai Transistor dan Lambang tansistor PNP
12
PNP